平方差公式和完全平方公式（習(xí)題課）

第一章整式的乘除平方差公式和完全平方公式（習(xí)題課）北師大版七年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)回顧2、完全平方公式：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2

(2)(a－b)2=a2－2ab+b2

1、平方差公式：(a+b)(a?b)＝a2?b2例1、計(jì)算：

(1)(3x+4y)2

(2)(-2a?b)2

一：公式的直接運(yùn)用

(3)（a2+b2)(a2-b2)(4)（-x+2)(-2-x)例2、計(jì)算：

(1)(2m-3n)2–(2m+3n)2

(2)(2x-1)(2x+1)-2(x-2)2一：公式的直接運(yùn)用

例3、計(jì)算：

(1)（m+n+2)(m+n-2)解：

(2)(x+y-2)2二：公式的推廣運(yùn)用

(1)（m+n+2)(m+n-2)=[(m+n)

+2

][(m+n)

-2]=(m+n)2-22=m2+2mn+n2-4(2)(x+y-2)2=[(x+y)-2]2=(x+y)2-2(x+y)·2+22=x2+2xy+y2-4x-4y+4

例4、計(jì)算：

解：

(1)372-74ⅹ27+172三：巧用公式簡(jiǎn)化計(jì)算

(2)102-92+82-72+62-52

+42-32+22-1

(1)372-74ⅹ27+172=372-2ⅹ37ⅹ27+172=(37-17)2=202=400

=(10+9)(10-9)+(8+9)(8-7)+(6+5)(6-5)+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-)

=19+17+11+7+3

=57(2)102-92+82-72+62-52

+42-32+22-1

例5、計(jì)算：

三：巧用公式簡(jiǎn)化計(jì)算

(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(3)1/2+(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1

四：運(yùn)用公式求代數(shù)式的值

2、完全平方公式：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2

(2)(a－b)2=a2－2ab+b2

1、平方差公式：(a+b)(a?b)＝a2?b2五個(gè)量a+b,a-b,a2-b2,a2+b2,ab的求值

例6：

四：運(yùn)用公式求代數(shù)式的值

(1)已知a+b=4,a-b=-3,求a2-b2的值。解：

a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)(a?b)=a2?b2當(dāng)a+b=4,a-b=-3時(shí)a2-b2=4ⅹ(-3)=-12例6：

五：運(yùn)用公式求代數(shù)式的值

(2)已知a+b=3,ab=2,求a2+b2的值。(a+b)2=a2+2ab+b2

(a－b)2=a2－2ab+b2

解：

∴(a+b)2=32∵a+b=3方法一：a2+2ab+b2=9當(dāng)ab=2時(shí)a2+2ⅹ2+b2=9a2+4+b2=9∴a2+b2=5方法二：a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab當(dāng)a+b=3,ab=2時(shí)a2+b2=32-2ⅹ2=9-4=51、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：基礎(chǔ)知識(shí)清單二、整式除法運(yùn)算

把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：

先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.例1、計(jì)算：應(yīng)用新知：(1)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3(2)(2a+b)4÷(2a+b)2(3)[(x+1)(x+2)-2]÷x(4)[(3a+b)2-b2]÷a收獲感悟：本節(jié)課你學(xué)到了什么？3、運(yùn)用公式簡(jiǎn)化計(jì)算。1、公式的使用：

在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào).2、解題技巧：

在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇.4、運(yùn)用公式求代數(shù)式的值得。課后作業(yè)：書上P33頁(yè)第4題（8）（10)第6題（2）（4)第8題（