遺傳算法及在磁芯磁滯回線參數(shù)辨識中的應(yīng)用

東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文-PAGEII-題目：遺傳算法及在磁芯磁滯回線參數(shù)辨識中的應(yīng)用-PAGEIV-摘要我們所研究的磁芯的磁滯現(xiàn)象，它是在物理學(xué)領(lǐng)域和實際生產(chǎn)和建筑工程中的眾多電磁性設(shè)備中存在的極為普遍的非線性性質(zhì)，它對檢測裝置正常與否運行，整體的運轉(zhuǎn)是否穩(wěn)定有著重大的影響。那么，我們現(xiàn)在對磁滯特性這種性質(zhì)的學(xué)習(xí)和掌握就顯得及其重要。J-A模型由于其具有物理意義清晰、數(shù)學(xué)表述相對簡單、參數(shù)少、且計算量較小等優(yōu)點，所以被廣泛使用。遺傳算法是由具有潛在問題的生物種群在自然環(huán)境中的優(yōu)勝劣汰機制中演變過來的一種具有隨機化、自我調(diào)節(jié)的隨機搜索方法。目前遺傳算法正在迅速發(fā)展，由于它的不受約束性、較高的計算速度、靈活性、普遍性何易擴充性在學(xué)術(shù)和工程的許多范圍內(nèi)運用數(shù)量很大。本論文是運用遺傳學(xué)算法的相關(guān)知識，來處理J-A模型的眾多辦法里最優(yōu)的理論方法，在對J-A磁滯模型的參數(shù)進行辨別的時候，就是運用遺傳學(xué)算法磁滯回路測量曲線與計算曲線兩者進行比較，從而得到最優(yōu)最好的吻合效果，可以很直觀的得出磁滯回線圖形，還有總結(jié)出很多重要的參數(shù)影響回線的效果結(jié)論。并描述鐵磁材料不穩(wěn)定運行產(chǎn)生磁滯回線的J-A模型，通過MATLAB仿真，使遺傳算法在磁芯磁滯回線參數(shù)辨識中得到了很好的應(yīng)用，體現(xiàn)了較高的實用性。關(guān)鍵詞—遺傳算法，Jiles-Atherton模型，優(yōu)化方法，參數(shù)辨識ABSTRACTCorehysteresisphenomenoniscommoninphysicalsystemsandelectromagneticequipmentanonlinearfeatures,itcanstableoperationontheequipmentwhether,aswellasthesystemsafeoperationplaysanimportantrole.Suchasthehysteresischaracteristicsofsiliconsteelsheetfortransformerpartialhasgreateffectontheperformanceofthemagneticsaturationandsoon..Thistopicrequiresstudentstolearnthedifferencealgorithm,anddescribe.thehysteresisloopofferromagneticmaterialsJ-Amodel,atthesametimeidentifyJ-Amodelusingthefinitedifferencealgorithmparameters,verifythevalidityofthemethodwithApracticalexample.Geneticalgorithm(ga)isarandomsearchmethodwithstochasticself-regulation,whichisevolvedfromthemechanismofsurvivalofthefittestandthefittestinthenaturalenvironment.Itisaquestionfromtherepresentativeofapopulationofpotentialsolutionsmaybesettostart,firstgenotypetophenotypemappingthatiscodedsothatthesolutionspaceismappedtothecodingspace,asolutioncorrespondingtoeachencodingproblem,knownaschromosomeorindividual.Aftertheinitialpopulationisgenerated,accordingtotheprincipleofsurvivalofthefittestandtheprincipleofsurvivalofthefittest,theapproximatesolutionproducedbyeachgenerationofevolutionisbetter

thispaper,thegeneticalgorithmisadoptedtooptimizethesimulationmodelofthealgorithmtoidentifythefiveparametersofJAhystereticloop,whichisobtainedthroughthemeasurementcurvebetweenthehystereticloopsofthegeneticalgorithmandtheJAhystereticloopcalculationmodelthebestagreementnature(goodnessoffit)insuchamannertoobtainthehysteresisloopJAmodelgraphics,fiveimportantparametersandtheirimpactonthehysteresisloop.Keywords:GeneticAlgorithms,Jiles-AthertonModel,Optimization,ParameterIdentification目錄摘要 IABSTRACT II第1章緒論 11.1課題背景與意義 11.1.1課題背景 11.1.2課題意義 11.2磁滯回線基本模型 11.2.1基本模型 11.2.2J-A理論模型 21.3遺傳算法 21.4本文主要內(nèi)容 3第2章J-A模型 4456第3章遺傳算法 773.1.1基本遺傳算法的構(gòu)成 73.1.2基本遺傳算法的步驟 83.1.3基本框圖 93.2遺傳算法基本實現(xiàn)技術(shù) 93.2.1編碼方法 93.2.2適應(yīng)度函數(shù) 113.2.3選擇算子 123.2.4交叉算子 133.2.5變異算子 14153.3.1問題及實現(xiàn) 153.3.2程序運行結(jié)果 1519第4章利用遺傳算法進行J-A模型參數(shù)辨識 2020214.3程序運行結(jié)果 2125結(jié)論 26參考文獻 27附錄A 28附錄B 30致謝 32-第一章緒論1.1課題研究背景及其重要性1.1.1研究背景新一代的磁滯相關(guān)材料現(xiàn)在已經(jīng)在建筑工程、電子裝置、自動控制等領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。而且，隨著對傳統(tǒng)的電氣元件如鐵磁材質(zhì)的互感器、變壓器等的深入研究，使其性能愈加提高。但是，由于這些鐵磁材質(zhì)自身具有的遲滯非線性的特性十分復(fù)雜，不僅僅會帶來控制難題，而且可能會影響系統(tǒng)動態(tài)性能。變壓器，電感器等等這些電感設(shè)備是我們電力學(xué)領(lǐng)域設(shè)施中極其重要的組成部分。作用機理是在于當(dāng)這些裝置在相關(guān)變量的算法中時，我們可以對磁芯的這種非線性的行為進行分析改良。在磁滯現(xiàn)象假設(shè)模型里，計算型曲線和測量型曲線保持一致化是非常有必要的，而且裝置的非線性可以用單一的關(guān)系表達。1.1.2研究重要性我們研究的磁滯的表現(xiàn)在實際生產(chǎn)和建筑工程中的眾多電磁性設(shè)備、檢測裝置正常與否運行，整體的運轉(zhuǎn)是否穩(wěn)定有著重大的影響。那么，我們現(xiàn)在對磁滯特性這種性質(zhì)的學(xué)習(xí)和掌握就顯得及其重要。J-A模型由于其具有物理意義清晰、數(shù)學(xué)表述相對簡單、參數(shù)少、且計算量較小等優(yōu)點，所以被廣泛使用。1.2磁滯回線基本模型1.2.1基本模型微觀的磁滯理論即便以嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，但仍舊費時難懂，因此不能用于整體宏觀調(diào)控。至今為止，用來描述磁滯現(xiàn)象的模型大致有Stoner-Wolhfarth（S-W）模型[2]、Globus模型[3]和Jiles-Atherton（J-A）模型[4-5]以及Preisach模型[6四種。Stoner-Wolhfarth模型適合相對硬磁質(zhì)材料；Globus模型盡管適合軟磁材質(zhì)，然而并么有考慮磁疇相互之間的作用；而對于Preisach模型，其中，極假設(shè)的極子未考慮到磁化的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，也沒有考慮磁滯來源的問題。在實際運用中，磁致應(yīng)用的材料不足之處，有時會產(chǎn)生與磁化現(xiàn)象相反摩擦阻力，舉例來說晶界等釘扎點的存在會引起磁滯現(xiàn)象。1.2.2J-A理論模型J-A理論模型發(fā)展的初始是利用改進的Langevin方程模擬了各種各樣材料的無滯后磁化曲線，接下來引用損耗概念求出回線的算術(shù)表達式。接下來把M分為可逆的磁滯和不可逆的磁滯。剛開始發(fā)展研究的J-A模型在計算應(yīng)用中十分復(fù)雜費力[4]，如果把實際的磁化強度降解為可逆和不可逆磁化分量，通過這樣的解決辦法擴大了應(yīng)用范圍，變得不再局限。J-A模型的理論知識來源于能量守恒原理，J-A模型可以更好的表示磁致材料的磁滯現(xiàn)象。越來越多人會不斷創(chuàng)新改進模型的應(yīng)用，那么新的改進和原來的相比較來說無論改進后的多么和磁致材料的靜態(tài)的磁滯回線相吻合，那么也無法改變原來模型的初始條件。所以不斷改進模型的應(yīng)用，在這條路上，還需要我們繼續(xù)努力尋找更好地辦法。1.3遺傳算法遺傳算法是由具有潛在問題的生物種群在自然環(huán)境中的優(yōu)勝劣汰機制中演變過來的一種具有隨機化、自我調(diào)節(jié)的隨機搜索方法。它從一個潛在問題的種群中進行，首先進行編碼，第一代種群出現(xiàn)后，按照遺傳與進化的原理，一代代演化得出愈來愈好的個體。利用遺傳算法求解問題的流程?，F(xiàn)在為止，容易早熟的現(xiàn)象，一方面搜索能力差都是亟需解決的方面。許多研究人員根據(jù)這兩方面撰寫很多值得學(xué)習(xí)的報告文章，力使從不同角度達到改進算法的目的。遺傳算子方面提出自適應(yīng)算子的改進；為了加速最優(yōu)物種產(chǎn)生進程，研究人員增多了母體數(shù)量，使得效率大大提高[8]；為確定參數(shù)，調(diào)節(jié)適應(yīng)度大小與種群分散的程度大小，使得收斂的速度大幅度增加，還能達到種群多樣性要求；對于收斂性差、易早熟等等方面進行改進；以常識為基礎(chǔ)進行改進；與其他智能算法相結(jié)合進行改進。;文獻[9]是利用遺傳算法進行有效的利用稀缺資源來提高優(yōu)化資源的生產(chǎn)率。袁朝陽[13]通過遺傳算法，利用MATLAB仿真對對鋼和混凝土組合構(gòu)建進行了優(yōu)化。遺傳學(xué)習(xí)方面可以獲得知識，構(gòu)成了學(xué)習(xí)的系統(tǒng)；經(jīng)濟和社會領(lǐng)域方面，金融、商業(yè)領(lǐng)域已成為應(yīng)用熱門的地方，股票投資系統(tǒng)與金融領(lǐng)域分析等亦都是基于遺傳算法系統(tǒng)。1.4主體研究內(nèi)容和方向本論文主要講述了J-A磁滯模型，并且運用遺傳算法的相關(guān)知識對此模型的五個參數(shù)進行最優(yōu)化處理，而且是一個牽制型參數(shù)和電場相關(guān)聯(lián)的模型。特點（1）此模型可以反映磁芯的非線性行為，（2）因為具有可變的牽制參數(shù)，就會對全過程的準(zhǔn)確性提高有很大幫助。對照磁滯回路的計算曲線還有實際的曲線之后，就會直觀的證明我們所研究的J-A磁滯模型無論改變前后都能用GA來辨識參數(shù)。東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文第2章J-A模型2.1J-A模型介紹J-A模型將磁化強度M分解成不可逆磁化和可逆磁化兩個分量。以下是關(guān)于磁滯現(xiàn)象J-A模型的微分表達式，詳細如下：J-A模型理論是將磁化強度分解成彈性分量與不可逆分量，即：(2-1)K是量綱，代表磁滯特性，為A/m的耦合參數(shù)。根據(jù)能量守恒原理，可以得到：(2-2)式中：δ為方向系數(shù)，與dH/dt有關(guān)；為非磁滯磁化強度。推薦使用的拉格朗日函數(shù)形式為：(2-3)式（2-3）中，飽和磁化強度；為系數(shù)；He為有效磁場強度。三者的關(guān)系式為：(2-4)式中，α為耦合參數(shù)。非磁滯磁化強度和可逆彈性分量與不可逆分量之間的關(guān)系式是：＝c（－）(2-5)由式（2-1）、（2-2）、（2-3）得：(2-6)(2-7)(2-7)J-A模型共有5個參數(shù)，將磁化強度M分成可逆部分和不可逆部分。聯(lián)立以上公式可推導(dǎo)出M-H關(guān)系為：(2-8)2.2J-A模型主要參數(shù)及仿真上述公式中，、k、a、、c為J-A模型的5個參數(shù)，其中，Ms表示飽和磁化強度，k表示磁滯損耗參數(shù)，a表示磁疇勢能，α表示平均場系數(shù)，c表示可逆磁化參數(shù)。這五個參數(shù)決定了J-A模型的微分方程，同時，利用遺傳算法，改變其中該模型的參數(shù)對這五個主要參數(shù)的辨識優(yōu)化，通過仿真來來改進磁滯回線，觀察它和測量曲線的接近程度，以便得到最接近測量曲線的磁滯回線。2.2.1改變飽和磁場強度Ms當(dāng)J-A模型中的飽和磁場強度Ms變化時，在MATLAB軟件編入附錄中對應(yīng)程序，觀察并分析所得磁芯磁滯回線及不同Ms值所對應(yīng)的磁芯磁滯回線主要參數(shù)，研究磁芯磁滯回線的變化情況。圖3-2為Ms處在不同值時，磁芯磁滯曲線的變化。表3-1表示了Ms增大時，磁滯回線主要參數(shù)的變化情況。圖2-1飽和磁場強度Ms改變時磁芯磁滯回線參數(shù)最大磁化強度矯頑力剩于磁化強度剩磁點斜率矯頑力點斜率Ms增加增加\增加增加增加表2-1Ms增加時磁滯回線主要參數(shù)的變化情況通過觀察表2-1和圖2-1可以得出當(dāng)Ms改變時，最大磁化強度改變，剩于磁化強度改變，剩磁點斜率改變，矯頑力點斜率改變。可以得出Ms主要影響磁滯回線中的最大磁化強度、矯頑力附近區(qū)域的dB/dH和剩磁值。2.2.2改變磁疇勢能a當(dāng)J-A模型中的磁疇勢能a變化時，在MATLAB軟件編入附錄中對應(yīng)程序，觀察并分析所得磁芯磁滯回線及不同a值所對應(yīng)的磁芯磁滯回線主要參數(shù)，研究磁芯磁滯回線的變化情況。圖3-3為a處在不同值時，磁芯磁滯曲線的變化。表2-2表示了a增大時，磁滯回線主要參數(shù)的變化情況。圖2-2磁疇勢能a改變時磁芯磁滯回線參數(shù)最大磁化強度矯頑力剩余磁化強度剩磁點斜率矯頑力點斜率增加\\減小減小減小表2-2磁疇勢能a增加時磁滯回線主要參數(shù)的變化情況通過觀察圖2-2和表2-2可以得出當(dāng)磁疇勢能改變時，剩余磁化強度改變，剩磁點斜率改變，矯頑力點斜率改變。磁疇勢能a主要影響包括中部在內(nèi)的回線斜度及剩磁值，其值越大，回線越平緩。2.2.3改變平均場系數(shù)α當(dāng)J-A模型中的平均場系數(shù)α變化時，在MATLAB軟件編入附錄中對應(yīng)程序，觀察和分析所得到的磁芯磁滯回線和不同α值所對應(yīng)的磁芯磁滯回線主要參數(shù)，研究磁芯磁滯回線的變化情況。圖2-3為α增大或減小時，磁芯磁滯曲線的變化以及和測量曲線的貼近程度。表2-3表示了α增大和減小時，磁滯回線主要參數(shù)的變化情況。圖2-3平均場系數(shù)α改變時磁芯磁滯回線參數(shù)最大磁化強度矯頑力剩余磁化強度剩磁點斜率矯頑力點斜率增加\\增加增加增加表2-3平均場系數(shù)α增加時磁滯回線主要參數(shù)的變化情況通過觀察表2-3和圖2-3可知，當(dāng)α改變時，剩余磁化強度改變，剩磁點斜率改變，矯頑力點斜率改變。平均場系數(shù)α主要決定決定矯頑力附近區(qū)域的dB/dH和剩磁值。2.2.4改變磁滯損耗參數(shù)k當(dāng)J-A模型中的磁滯損耗參數(shù)k變化時，在MATLAB軟件編入附錄中對應(yīng)程序，觀察并分析所得磁芯磁滯回線及不同k值所對應(yīng)的磁芯磁滯回線主要參數(shù)（剩磁值,矯頑力,矯頑力點斜率,回線面積,最大磁化強度），研究磁芯磁滯回線的變化情況。圖2-4為k處在不同值時，磁芯磁滯曲線的變化。表2-4表示了k增大時，磁滯回線主要參數(shù)的變化情況。圖2-4磁滯損耗參數(shù)k改變時磁芯磁滯回線參數(shù)最大磁化強度矯頑力剩余磁化強度剩磁點斜率矯頑力點斜率K增加\增加增加\\表2-4磁滯損耗參數(shù)k增加時磁滯回線主要參數(shù)的變化情況通過觀察圖2-4和表2-4可知，當(dāng)磁滯損耗參數(shù)k改變時，矯頑力和剩磁點斜率改變。磁滯損耗參數(shù)k主要影響矯頑點，其值越大，回線越寬.2.2.5改變可逆磁化參數(shù)c當(dāng)J-A模型中的可逆磁化參數(shù)c變化時，在MATLAB軟件編入附錄中對應(yīng)程序，觀察并分析所得磁芯磁滯回線及不同c值所對應(yīng)的磁芯磁滯回線主要參數(shù)（剩磁值,矯頑力,矯頑力點斜率,回線面積,最大磁化強度），研究磁芯磁滯回線的變化情況。圖3-6為c處在不同值時，磁芯磁滯曲線的變化。表3-5表示了c增大時，磁滯回線主要參數(shù)的變化情況。圖2-5可逆磁化參數(shù)c改變時磁芯磁滯回線參數(shù)最大磁化強度矯頑力剩余磁化強度剩磁點斜率矯頑力點斜率增加\減小減小\\表2-5可逆磁化參數(shù)c增加時磁滯回線主要參數(shù)的變化情況通過觀察圖2-5和表2-5可知，可逆磁化參數(shù)c增大時，矯頑力減小，剩余磁化強度減小，最大磁化強度、剩磁點斜率和矯頑力點斜率不變?？梢姡赡娲呕瘏?shù)的改變只影響著磁滯回線參數(shù)中的矯頑力和剩余磁化強度,對其他參數(shù)無影響表2-6為各參數(shù)對J-A模型的磁滯回線的影響匯總：參數(shù)最大磁化強度矯頑力剩磁剩磁點斜率矯頑力點斜率增加增加——增加增加增加增加——增加增加————增加————減小減小減小增加————增加增加增加增加——減小減小————表2-6各參數(shù)對磁滯回線主要參數(shù)的變化情況2.3本章小結(jié)本章主要是針對J-A模型的五個參數(shù)進行了研究。首先我們介紹了該模型的微分方程，在matlab中用order45程序進行表示，從中引出了該模型的五個參數(shù)，并且得到了該五個參數(shù)用于該模型的微分表達式，這五個參數(shù)決定著J-A

模型，之后通過改變著五個參數(shù)，改變其中一個參數(shù)，其他四個參數(shù)不變，觀察對磁滯回線參數(shù)的影響以及和和測量曲線的接近程度，得出了相關(guān)結(jié)論，雖然還未準(zhǔn)確的直觀的觀察出對其參數(shù)改變對模型曲線的影響，但通過圖像和表格得出了相關(guān)結(jié)論，為下章的遺傳算法辨識磁滯回線參數(shù)奠下了良好的基礎(chǔ)。遺傳（GA）算法3.1遺傳算法基本原理遺傳算法是由具有潛在問題的生物種群在自然環(huán)境中的優(yōu)勝劣汰機制中演變過來的一種具有隨機化、自我調(diào)節(jié)的隨機搜索基礎(chǔ)方法。可以廣泛用在各個領(lǐng)域，如軟件領(lǐng)域、智能機器、處理圖像、知識領(lǐng)域、監(jiān)控過程、識別模式、控制機器人、優(yōu)化函數(shù)、大系統(tǒng)概念、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲、生物工程領(lǐng)域等方面。3.1.1遺傳算法的構(gòu)成（1）編碼方式。將種群中的單位個體用二進制符號串表示，即由{0，1}集合組成。最初的種群中每個個體基因通過均勻分布來產(chǎn)生隨機數(shù)來。比如：X=101011011能代表個體，那面該個體染色體長就是n=9。（2）適應(yīng)度。通過遺傳算法和單位適應(yīng)度正比概率再確定當(dāng)前種群中單位遺傳至次代種群概率的大小，必須達到單位適應(yīng)度為正數(shù)或者是零。因此，依照各種各樣的情況，必須預(yù)先定好規(guī)則，尤其是要定下如果目標(biāo)函數(shù)值恰巧為負數(shù)時應(yīng)該如何處理的方法。（3）遺傳算子。有下述三種遺傳算子可以被使用：1)選擇使用比例選擇算子；2)交算使用單點交叉算子；3)變異使用基本位變異算子或均勻變異算子。（4）運行的參數(shù)：下述四個運行參數(shù)需被預(yù)定：1)：種群數(shù)目，即群體中所含個體的數(shù)量，一般取為10~100；2)：最大遺傳迭代數(shù)，通常取為50~500；3)：交叉概率，通常取為0.49~0.99；4)：變異概率，通常取為0.0001~0.1。上面四個運行參數(shù)N、T、Pc、Pm對遺傳算法運算的結(jié)果和效果都存在著影響，然而現(xiàn)在為止還沒存在可以合理選擇數(shù)值的數(shù)學(xué)或物理理論依據(jù)。在實際應(yīng)用中，通常是經(jīng)過很多次嘗試計算之后再定下對于這四個參數(shù)相對合理的取值范圍和大小。3.1.2遺傳算法的運算步驟遺傳算法模仿了生物在自然大環(huán)境中的遺傳與進化方法，而且反復(fù)地將選擇、交叉、變異算子作用于種群部分，得到最優(yōu)的種群。遺傳的算法給我們提供了一種通用的框架，不會僅僅依附于問題的種類領(lǐng)域。如果需要進行優(yōu)化且計算實際的問題，那按以下步驟：步驟1：要定下決策的變量和各種各樣約束條件，就是定下問題的求解空間與單位表現(xiàn)型X；步驟2：創(chuàng)建優(yōu)化的模型，就是定下目標(biāo)函數(shù)類型和物理描述方法、量化形式；步驟3：定下能表達可行解染色體的編碼的方法，就是定下單位基因型X和遺傳算法搜索范圍；步驟4：定下解碼的方法，就是定下由單位基因型X至單位表現(xiàn)型X對應(yīng)的關(guān)系或者是轉(zhuǎn)換的有利方法；步驟5：定下單位適應(yīng)度量化評價的方法，就是定下從目標(biāo)的函數(shù)值f(x)至單位適應(yīng)度F(x)轉(zhuǎn)換的法則；步驟6：設(shè)計出遺傳的算子，就是定下選擇、交叉、變異運算中的算子具體的操作步驟；步驟7：確定遺傳算法的相關(guān)運行參數(shù)。3.1.3基本框圖基本框圖實現(xiàn)的步驟如圖3-1所示：開始開始按不同模式選擇初始種群計算個體適應(yīng)度選擇操作交叉操作變異操作判斷終止條件輸出最大適應(yīng)度個體結(jié)束圖3-1遺傳算法基本框圖3.2遺傳算法基本實現(xiàn)技術(shù)3.2.1編碼方法在遺傳算法計算當(dāng)中，不需要我們對所求實際的變量直接操作運算，遺傳算法用對單獨生物體編碼操作，找出適應(yīng)度相對較高單位，同時在種群中逐漸增大它的數(shù)量，找出可以解決問題最好解或者是近似的最好解。遺傳的算法形容問題可行解，就是把單位問題可行解從它的解集空間轉(zhuǎn)換至遺傳的算法可以觸及搜索的空間轉(zhuǎn)換的方法便是編碼過程。編碼首先要確定單位染色體的位置和排序，它可以確定染色體從基因型轉(zhuǎn)化到表現(xiàn)型的轉(zhuǎn)化速率，這些編碼方法一般可分為三大類：下面分別做簡單的介紹。（1）二進制編碼方法二進制編碼方法的編碼符號集由二進制符號集{0,1}，及符號0和1，組成的單位基因型就是二進制編碼的符號串。設(shè)一個參數(shù)值的范圍，用二進制的編碼符號串表示該參數(shù)，我們可以得到不同的編碼，其編碼精度為：(3-1)：，則對應(yīng)的解碼公式為：(3-2)二進制編碼方法優(yōu)點：操作簡單；選擇、交叉與變異等遺傳步驟方便實現(xiàn)；利用模式定理來對遺傳算法進行分析相對簡便。缺點：二進制的方法不利于表達問題特征，遺傳算法運算的隨機性，對進行范圍內(nèi)的局部搜索不利；如果對函數(shù)高精度的連續(xù)優(yōu)化，會有一些不足之處，比如單位的編碼串長度相對較長的情況時，搜索空間相對增大。（2）浮點數(shù)編碼的辦法區(qū)域的浮點數(shù)可以表示單位里基因值，代碼的長度的這個因素他其實影響著編碼變量數(shù)目。它的有力優(yōu)點在于適用限定內(nèi)大的變量；（3）編碼辦法{A,B,C,…}、0110010110等。優(yōu)點：利用專業(yè)的知識和生物遺傳學(xué)理論；應(yīng)用各種算法同時使用。3.2.2適應(yīng)度函數(shù)我們通過對生物遺傳學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，在生物進化過程中，比較生物在特定生活范圍中的適應(yīng)性程度被定義為適應(yīng)度。如果一個種族部落它適應(yīng)度較強，那么這個族群就會相較于其他種群擁有很多的機會，例如資源的利用，享受優(yōu)越的地理位置，那么這個群組會發(fā)展的越來越好，繁殖能力高，后代生存率高從而不斷壯大隊伍；相反之，適應(yīng)度略低的種族獲得資源少，競爭力大導(dǎo)致繁衍的生存能力弱，后代存活率低導(dǎo)致數(shù)量急劇減少嚴重時種族滅亡。（1）個體適應(yīng)度評價研究決定性相關(guān)因素遺傳到下一代種族里概率的大小的條件可以由適應(yīng)度來判定。單位適應(yīng)度和個體某些因素能順利遺傳到下一代的概率，兩者呈現(xiàn)的是正比例的關(guān)系，基本的遺傳算法一般是應(yīng)用比例的關(guān)系，從而擇取算子的相關(guān)辦法來計算種群單位里可以遺傳到下一代種群里的數(shù)目大小。如果要計算準(zhǔn)確的遺傳概率，整個單位體的適應(yīng)度都得為大于等于0要滿足適應(yīng)值不可以是負數(shù)的條件，我們可以應(yīng)用如下兩種方法把目標(biāo)函數(shù)值f（x）變成為單位適應(yīng)值F（x）。1:函數(shù)極大值的優(yōu)化問題，取：（3-3）其中，是適當(dāng)?shù)叵鄬^小的數(shù)，可以用以下方法之一來選取。a)假設(shè)一個數(shù)值比較小的數(shù)；b)一直在進化的過程，目前最小的目標(biāo)函數(shù)值；c近幾代或者最近一極小最小的目標(biāo)函數(shù)的值。2:對于求函數(shù)極小值的優(yōu)化問題,取:（3-4）（2）目標(biāo)函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)單位適應(yīng)度應(yīng)用的主要過程為：（1）單位編碼串進行了解碼與處理之后,哪個得到單位表現(xiàn)型；（2）單位表現(xiàn)型能夠算出相對應(yīng)單位目標(biāo)的函數(shù)值；（3）通過目標(biāo)的函數(shù)值按照轉(zhuǎn)換的規(guī)則來獲得單位適應(yīng)度。3.2.3選擇算子反復(fù)的運行該過程之后，遺傳算法的使用的選擇的算子用來對種群中的單位個體進行物競天擇的競爭：擁有適應(yīng)度相對較低的單位個體被遺傳到次代種群總幾率相對會較小。因此，遺傳的算法選擇的操作可以定下怎樣從母代種群中沿襲某種方法用以選取某些單位，遺傳至次代種群中一種遺傳的運算方法。選擇的操作是用于單位適應(yīng)度的評估。以下是選擇的方法。（1）比例的選取比例選擇它是一個隨機方法。如果一個種族數(shù)量有M個，那么i為個體被選中的概率:（i=1，2，…，M）(3-5)通過上述式子可以知道，適應(yīng)度和單位里被選中概率是呈現(xiàn)正比例關(guān)系的。具體的應(yīng)用過程:(1)計算和記錄所有的單位適應(yīng)度總和；(2)計算個體的適應(yīng)度，和遺傳下代幾率；(3)在即在0到1之間的隨機數(shù)中選擇定下單位被選上次數(shù)。（2）保存策略操作的過程是:(1)尋找當(dāng)下種群中的適應(yīng)度相對的最高的單位與適應(yīng)度相對最低單位；(2)如果當(dāng)下種群中最優(yōu)單位適應(yīng)度比所有的到目前為止相對最好單位適應(yīng)度還要高，那么以當(dāng)下種群中的最優(yōu)的單位來作為新的到目前為止相對最好單位；(3)到目前為止的相對最好單位來替換掉當(dāng)下種群中的相對最差單位。最佳的保存的策略可以看做是選擇操作其中的一部分。并且這個策是到目前遺傳算法的好的收斂性的一個重要條件。然而也很容易另某局部的最佳單位不會被輕易淘汰掉，快速擴散，使得該算法全局的搜索能力并不強，遺傳這個方法通常是要和其它一些的選擇的操作的方法配合起來使用，才可以有良好效果。除此此外，最佳的保存的策略還可用來加以推廣3.2.4交叉算子生物學(xué)進化的理論里，同源的染色體如果要發(fā)展下一代新的遺傳所需要的辦法是交叉遺傳。通過不斷重復(fù)交叉重組的環(huán)節(jié)，使得算子可以通過此方式產(chǎn)生新的環(huán)節(jié)，從而達到我們的實際要求。交叉性算子的實際設(shè)計有如下所示（1）第一值得注意的是，首先要確立交叉點它具體位置；(2)開始一小段基因的交叉互換作用。3.2.5變異性算子變異的算子設(shè)計包括了兩方面：(l)如何確定變異點的位置；(2)如何進行單位個體基因值的替換。下面我們來列舉如下列變異的算子實際運用辦法，如下所示（1）基本位性變異一般應(yīng)用于用來編碼串的變異，隨機的，而且必須得有很多基礎(chǔ)的理論上才發(fā)揮作用（2）均勻變異在一定限度內(nèi)，它的分布數(shù)是隨機的。3.3GA算法的仿真3.3.1程序的實際應(yīng)用效果（1）程序運行結(jié)果：運行時間為：0.087980s最優(yōu)解為：9.536752259018191e-006最優(yōu)值為：9.999961848898231下圖為最大遺傳迭代數(shù)跟目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系圖：圖3-2函數(shù)值（MAXGEN=50）下圖為最優(yōu)解跟最大迭代數(shù)之間的關(guān)系圖圖3-3最優(yōu)解（MAXGEN=50）(2)最大遺傳代數(shù)分別為MAXGEN=100，200，500時：MAXGEN=100時：運行時間為：0.145918s最優(yōu)解為：0最優(yōu)值為：10圖3-4最優(yōu)解（MAXGEN=100）MAXGEN=200時：運行時間為：0.221560s最優(yōu)解為：0最優(yōu)值為：10圖3-5最優(yōu)解（MAXGEN=200）MAXGEN=500時：運行時間為：0.483996s最優(yōu)解為：0最優(yōu)值為：10圖3-6最優(yōu)解（MAXGEN=500）3.4本章小結(jié)表3-1運行結(jié)果對比MAXGEN運行時間最優(yōu)解最優(yōu)值500.087980

s9.536752259018191e-0069.9999618488982311000.145918s0102000.221560

s01010000.483996

s010在遺傳算法程序運行過程中，最大遺傳代數(shù)MAXGEN由50，100，200，500逐步增加，運行時間也逐步增長，函數(shù)愈加趨于穩(wěn)定狀態(tài)。利用遺傳算法進行J-A模型參數(shù)辨識4.1基本流程圖利用遺傳算法進行J-A模型參數(shù)辨識的基本流程圖如下：圖4-1圖4-1主程序基本流程圖開始選擇初始種群設(shè)置GA算法相應(yīng)參數(shù)選擇操作交叉操作變異操作計算J-A模型五參數(shù)及個體適應(yīng)度值尋找最優(yōu)解輸出對應(yīng)最優(yōu)值、最優(yōu)解及響應(yīng)曲線結(jié)束4.2仿真實現(xiàn)本課題主要就是研究基于遺傳算法的J-A模型參數(shù)辨識，通過研究遺傳算法及J-A模型的主要理論知識，優(yōu)化目標(biāo)為5個J-A模型的參數(shù)（Ms首先選取個體數(shù)目NIND=20，最大遺傳代數(shù)MAXGEN=50，變量的二進制位數(shù)PRECI=20，代溝GGAP=0.9。通過對Matlab通過MATLAB軟件編入附錄中對應(yīng)程序完成該被控對象的遺傳算法的J-A模型參數(shù)的整定，整定結(jié)果如下圖4-3所示：Ms將基于遺傳算法（GA）J-A參數(shù)整定后所得出的參數(shù)（Ms圖4-2H-M1曲線和H-M2曲線通過觀察計算值和實際值的H-M曲線可以看出，整定之后的參數(shù)已經(jīng)比較接近實際的J-A模型的五個參數(shù)值。通過觀察磁芯磁滯回線的剩磁值,矯頑力,矯頑力點斜率,回線面積,最大磁化強度可以觀察出，實際的剩磁值與計算的剩磁值大致相等；實際的矯頑力與計算的矯頑力大致相等；實際的矯頑力點斜率與計算的矯頑力點斜率大致相等；實際的回線面積比計算的回線面積稍大；實際的最大磁化強度與計算的最大磁化強度大致相等。4.3程序運行結(jié)果首先選取個體數(shù)目NIND=20，最大遺傳代數(shù)MAXGEN=50，變量的二進制位數(shù)PRECI=20，代溝GGAP=0.9作為初始值。在Matlab中增大個體數(shù)目NIND為40，得到如下圖4-3曲線：圖4-3J-A模型磁滯曲線（MAXGEN=50,PRECI=20,GGAP=0.9）通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)：隨著種群數(shù)量的增大，磁滯回線圖像會比較明顯的變化，其運行時間由6.300280秒增加到13.297824秒，磁滯回線的面積會稍微減小，剩磁值Br沒有明顯的變化，矯頑力Hc在Matlab中減小種群數(shù)目NIND為10，得到如下圖4-4曲線：圖4-4J-A模型磁滯曲線（MAXGEN=50,PRECI=20,GGAP=0.9）同樣，通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)：隨著種群數(shù)量的減小，磁滯回線圖像也會比較明顯的變化，其運行時間由6.300280秒降低到2.519248秒，磁滯回線的面積會稍微減小，剩磁值Br沒有明顯的變化，矯頑力H比較貼近測量曲線，相對較合適。在Matlab中增大最大遺傳代數(shù)MAXGEN為100，得到如下圖4-5曲線：圖4-5J-A模型磁滯曲線（NIND=20,,PRECI=20,GGAP=0.9）通過觀察圖像，隨著最大遺傳代數(shù)的增加，磁滯回線圖像也會比較明顯的變化，其運行時間雖然增加，磁滯回線的面積會稍微減小，剩磁值Br沒有明顯的變化，矯頑力H在MATLAB中繼續(xù)增加最大遺傳代數(shù)MAXGEN=500，得到下圖4-6曲線：圖4-6J-A模型磁滯曲線（NIND=20,,PRECI=20,GGAP=0.9）通過觀察圖像，隨著最大遺傳代數(shù)繼續(xù)增加（MAXGEN=500），磁滯回線圖像沒有明顯的變化，其運行時間雖然增加，磁滯回線的面積會稍微減小，剩磁值Br沒有明顯的變化，矯頑力H4.4本章小結(jié)表4-1運行結(jié)果對比MEXGEN運行時間最優(yōu)解50327.763163s1.0e+006

*[1.24985443101351；0.00005649221944；0.000000000101833

；0.000000322489092

；0.000119634198794]100657.432735s1.0e+006

*[1.24999765395894；0.00006153116372；0.000000000115810；0.000000243474239；0.000118980225544]100012042.291733s1.0e+006*[1.24994495386596；0.000055416596810；0.000000000096275；0.000000256787545；0.000119716338841]本章在遺傳算法仿真程序的基礎(chǔ)上，利用遺傳算法對J-A模型參數(shù)進行了辨識，在將兩者結(jié)合的過程中，采用決策變量的方式對J-A模型的5各參數(shù)進行上下限限制，對計算的數(shù)值，通過適應(yīng)度函數(shù)來避免差距過大從而避免算法陷入局部最優(yōu)的狀態(tài)，改變信息素揮發(fā)系數(shù)的方法進行更新信息素，用適應(yīng)度函數(shù)來對整個系統(tǒng)進行性能評價得到了基礎(chǔ)的MATLAB程序，并通過更改迭代次數(shù)的大小來驗證該程序的準(zhǔn)確性，以及迭代次數(shù)對J-A模型磁滯回線、目標(biāo)函數(shù)變化的影響。結(jié)論在我們實際的電力學(xué)領(lǐng)域里包括我們即將工作的電廠中，變壓器和電感器等一些電感設(shè)備是絕對不可以缺少的器件，同樣道理很多電力行業(yè)里應(yīng)用的原件都有著自己獨特功能，如果設(shè)備需要建模和實際計算的時候，那么這個時候這兩個列舉的器件的實際應(yīng)用就發(fā)揮了價值，它們可以對磁滯模型計算曲線進行作用，保證測量曲線一致。本論文討論的這個磁滯現(xiàn)象，它本身就是在物理學(xué)領(lǐng)域中特別顯而易見特質(zhì)本性，一般應(yīng)用在電磁設(shè)備里較多，目的是對裝置能否穩(wěn)定發(fā)揮作用來進行檢測，保證整個實施過程的安全。而且我們常常需要了解這些元件的特性來進行磁滯的相關(guān)概述。所以本論文主要研究的磁滯現(xiàn)象，在實際生產(chǎn)生活中有著重大的意義和發(fā)展前景。

此課題研究的內(nèi)容是全面深入遺傳算法，然后在闡述J-A模型的應(yīng)用知識，在這些理論的根基上，運用遺傳算法的相關(guān)知識對仿真的模型進行最優(yōu)化處理，在進行J-A磁滯模型過程，盡量滿足高的吻合度，就是得到的磁滯曲線和測量曲線有更高的接近程度，我們得到了一個了JA模型的磁滯回線圖形，還有分析了改變遺傳算法的參數(shù)對該模型的五個很重要的參數(shù)對其研究內(nèi)容的影響，并且通過仿真得到了該模型的五個參數(shù)的最優(yōu)解，觀察了當(dāng)參數(shù)改變時系統(tǒng)的收斂速度和時間變化等等，得出了相對比較之后，該模型的最優(yōu)的五個參數(shù)。東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文參考文獻[1]馬永杰,云文霞.遺傳算法研究進展.計算機應(yīng)用研究,2012,29(4):1201-1206.[2]WilsonPR,RossJN,BrownAD.OptimizingtheJiles-Athertonmodelofhysteresisbyageneticalgorithm[J].IEEETransactionsonMagnetics,2001,37(2):989--993.[3]ChwastekK,SzczyglowskiJ.Identificationofahysteresismodelparameterswithgeneticalgorithms.MathematicsandComputersinSimulation,2006，71(3):206-211.[4]郭子政.Jiles–Atherton模型及其應(yīng)用.信息記錄材料,2013,14(4):54-61.[5]邊霞,米良.遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進展.計算機應(yīng)用研究,2010,27(7):2425-2429.[6]Hong-Bin,WangMianLiu.DesignofRoboticVisualServoControlBasedonNeuralNetworkandGeneticAlgorithm.InternationalJournalofAutomationandComputing,2012,9(1):24-29.[7]李曉萍,彭青順,李金保,等.變壓器鐵心磁滯模型參數(shù)辨識.電網(wǎng)技術(shù),2012,36(2):200-205.[8]李慧奇,楊延菊,鄧聘.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法的Jiles-Atherton磁滯模型參數(shù)計算.電網(wǎng)與清潔能源,2012,28(4):19-22.[9]耿超,王豐華,蘇磊,等.基于人工魚群與蛙跳混合算法的變壓器Jiles-Atherton模型參數(shù)辨識.中國電機工程學(xué)報,2015,35(6):4799-4807.[10]CHUFei,WANGFuLi.Amodelforparameterestimationofmultistagecentrifugalcompressorandcompressorperformanceanalysisusinggeneticalgorithm[J].TechnologicalSciences,2012,55(11):3164-3175.[11]LiorzouF,PhelpsB,AthertonDL.Macroscopicmodelsofmagnetization[J].IEEETransactionsonMagnetics,2000,36(2):418-427[13]李貞,李慶民,李長云等.J-A磁化建模理論的質(zhì)疑與修正方法研究.中國電機工程學(xué)報,2011,31(3):124-131[14]FanHuiyuan,LAMPINENJ.Atrigonometricmutationoperationtodifferentialevolution[J].JournalofGlobalOptimization,2003,27(1):105-129[15]胡中波.遺傳演化算法及其在函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2006[16]姜國慶,鄭建國.一種改進的自適應(yīng)遺傳進化算法.信息技術(shù)與信息化,2015,12(1):87-89東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文附錄A遺傳算法基本程序%遺傳算法優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)clearticNIND=20;%個體數(shù)目MAXGEN=50;%最大遺傳代數(shù)NVAR=1;%變量數(shù)目PRECI=20;%變量的二進制位數(shù)GGAP=0.9;%代溝%建立區(qū)域描述器FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR]);[0];...[10];rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI);%創(chuàng)建初始種群gen=0;trace=zeros(MAXGEN,2);%遺傳算法跟蹤性能初始值x=bs2rv(Chrom,FieldD);%初始種群十進制轉(zhuǎn)換%%計算初始種群的目標(biāo)函數(shù)值fork1=1:NINDObjV(k1,1)=-10*cos(3*x(k1))+4*x(k1);%end%開始迭代whilegen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV+eps);%分配適應(yīng)度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);%選擇SelCh=recombin('xovsp',SelCh,0.7);%交叉SelCh=mut(SelCh);%變異x=bs2rv(SelCh,FieldD);%子代十進制轉(zhuǎn)換%%計算種群的目標(biāo)函數(shù)值fork1=1:size(x,1)ObjVSel(k1,1)=-10*cos(3*x(k1))+4*x(k1);end%重新插入[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);gen=gen+1;[Y,I]=min(ObjV);fitness1(gen)=Y;result_y(gen+1)=1/Y;temp1(gen)=bs2rv(Chrom(I,:),FieldD);%trace(gen,1)=min(ObjV);%trace(gen,2)=sum(ObjV)/length(ObjV);endfigure(1)plot(-fitness1)%函數(shù)值figure(2)plot(temp1)%最優(yōu)解隨迭代的變化次數(shù)，temp1(end)就是最后的最優(yōu)解temp1(end)%最優(yōu)解-fitness1(end)%最優(yōu)值toc東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文附錄B利用遺傳算法進行J-A模型參數(shù)辨識的基本程序：clearticglobalalpha;globala;globaldeta;globalk;globalc;globalMshm=xlsread('V350');%導(dǎo)入表格值H2=hm(:,1);M2=hm(:,2)/4/pi*10^7-H2;%通過表格值計算H，M的值NIND=20;%個體數(shù)目MAXGEN=500;%最大遺傳代數(shù)NVAR=5;%變量數(shù)目PRECI=20;%變量的二進制位數(shù)GGAP=0.9;%代溝%建立區(qū)域描述器FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR]);[1.19*10^6,1,10^(-16),0,40];...[1.25*10^6,1000,10^(-3),1,150];rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI);%創(chuàng)建初始種群gen=0;trace=zeros(MAXGEN,2);%遺傳算法跟蹤性能初始值x=bs2rv(Chrom,FieldD);%初始種群十進制轉(zhuǎn)換%%計算初始種群的目標(biāo)函數(shù)值forj1=1:NINDMs=x(j1,1);a=x(j1,2);alpha=x(j1,3);c=x(j1,4);k=x(j1,5);deta=1;dyfun=@(H,M)((Ms*(coth((H+alpha*M)/a)-a/(H+alpha*M))-M)+c*k*deta*Ms/a*(-(csch(H+alpha*M/a))^2))/(k*deta-alpha*(Ms*(coth((H+alpha*M)/a)-a/(H+alpha*M))-M)-c*k*deta*alpha*Ms/a*(-(csch(H+alpha*M/a))^2));[H1,M1]=ode45(dyfun,H2,M2(1));K=[M1,M2];ObjV(j1,1)=fun(K);end%開始迭代whilegen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV+eps);%分配適應(yīng)度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);%選擇SelCh=recombin('xovsp',SelCh,0.7);%重組SelCh=mut(SelCh);%變異x=bs2rv(SelCh,FieldD);%子代十進制轉(zhuǎn)換