新疆三工河流域地下水埋深和自然植被蓋度空間變異性研究

新疆三工河流域地下水埋深和自然植被蓋度空間變異性研究

植被的空間分布結(jié)構(gòu)是植被群落、植被和植物群落之間長期相互作用的結(jié)果。它不僅反映了植被對環(huán)境資源的利用和適應(yīng)性，還反映了植被技術(shù)的特點(diǎn)、更新、競爭等內(nèi)部和外部關(guān)系。一個(gè)在大尺度上為聚集分布的植被,在較小的尺度上可能是隨機(jī)分布或均勻分布。因此尺度依賴性使得植被的分布格局表現(xiàn)為空間上的不確定性和復(fù)雜性。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法有時(shí)對變化不測的領(lǐng)域不能定量地描述其隨機(jī)性和不規(guī)則性,此時(shí)則必須用分形理論與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理相結(jié)合進(jìn)行研究。近年來,分形理論與方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域,使得人們可以透過貌似無序、混亂、不規(guī)則的狀態(tài)來揭示隱藏在背后的事物本質(zhì)和規(guī)律,為研究事物復(fù)雜性、不規(guī)則性和演化性等內(nèi)在的規(guī)律性提供了全新的思路,并為刻劃尺度依賴問題提供了有力的工具。分形理論最初是Mandelbrot提出來的,后來Burrough將Mandelbrot提出的分形(Fractal)和分維(Fractaldimension)概念應(yīng)用到自然生態(tài)和環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域。Armstrong、Tyler和Wheatcraft等進(jìn)一步將分形理論應(yīng)用到了土壤、農(nóng)田等其他領(lǐng)域,并取得了令人滿意的成果。在干旱地區(qū)由于降水量和地面徑流量稀少、蒸發(fā)量大等特征,地下水的空間分布直接影響著自然植被群落的空間分布結(jié)構(gòu),自然植被蓋度的大小直接取決于地下水位的高低。因此非常有必要對地下水埋深和自然植被蓋度的空間分布與相互作用程度進(jìn)行調(diào)查研究。值得提出的是,在干旱區(qū)地下水究竟在多大程度上影響自然植被蓋度呢?在不同的尺度內(nèi)又怎樣定量表征自然植被占據(jù)空間尺度及其變化規(guī)律?本文采用分形理論并與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理相結(jié)合,就此問題開展了現(xiàn)場研究。目的是把三工河流域地下水埋深和自然植被蓋度空間變異性的復(fù)雜程度進(jìn)行定量化,對地下水埋深和自然植被蓋度在不同的空間尺度上的分維的變化特征進(jìn)行分析和討論,為干旱地區(qū)自然植被的恢復(fù)或生態(tài)環(huán)境的重建提供參考和科學(xué)依據(jù)。1研究區(qū)域的簡要介紹和數(shù)據(jù)處理1.1地下水賦存及分布特征研究區(qū)(圖1)位于天山北麓東段、準(zhǔn)噶爾盆地南緣,即位于阜康縣西南三工河流域處,地域?yàn)?7°80′～88°40′E,43°85′～44°15′N,總面積670km2,其中撂荒地植物群落48.1km2、人工植被350.0km2、沼澤地3.6km2、草甸13.9km2、灌叢92.3km2、荒漠162.1km2。研究區(qū)地勢自東南向西北緩緩傾斜,其地貌南部為山前帶、中部屬平原、北部大部分為沙漠。由于研究區(qū)復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造,巖相巖性的變化,地表水發(fā)育程度的不同等,決定了不同地貌單元地下水的賦存和分布的特殊性狀。其中山前帶地層為元古界、古生界和中生界的變質(zhì)巖系,巖石裸露,裂隙發(fā)育,各組裂隙縱橫交錯(cuò),彼此勾通,大氣降水和冰雪融化水滲入基巖裂隙形成裂隙水。由于受地形、地貌、地質(zhì)構(gòu)造的控制,該區(qū)裂隙水多密集于風(fēng)化裂隙帶和阻水?dāng)嗔褞У哪蟼?cè)。而傾斜平原構(gòu)造上為坳陷,沉積了巨厚的第四紀(jì)松散沉積物,是松散堆積層孔隙水的主要賦存富集場所。據(jù)全區(qū)鉆孔揭露的地層資料分析,在揭露深度80～120m范圍內(nèi),含水層結(jié)構(gòu)在水平方向上,由南向北由山前帶單一卵礫石含水層逐漸過度為礫石、含礫中粗砂中細(xì)砂夾粉砂的含水巖組;在垂向變化上,沉積物的沉積特點(diǎn)具有沖洪積二元結(jié)構(gòu),即表層普遍為一層厚度達(dá)10～25m,局部40m的粉土,下部60～90m,巖性為卵礫石、砂礫石、中粗砂等,無穩(wěn)定的區(qū)域性隔水層分布,因此傾斜平原區(qū)地層賦存和埋藏著同一水力性質(zhì)的孔隙潛水,其地下水埋深總趨勢是由南向北由淺變深。北部沙漠區(qū)地層為風(fēng)成沙,下部為砂礫及沖積中細(xì)砂、細(xì)砂、局部分布有卵礫石構(gòu)成,無隔水層分布,普遍有孔隙潛水埋藏,其地下水埋深較南部山前帶深。阜康縣屬大陸性中溫帶氣候,冬季時(shí)間長,春秋季不明顯,夏季酷熱,晝夜溫差大,年積溫高,光熱資源能充分滿足植物生長的需要,年均降水量只有187mm,而年均蒸發(fā)量為2064mm,屬綠洲灌溉農(nóng)業(yè)區(qū)。1.2觀測井的位置采樣地位于中國西部三工河流域處,總面積為670km2。自然植被蓋度分布圖來自中國科學(xué)院遙感衛(wèi)星在三工河流域處(中科院新疆生態(tài)與地理研究所阜康荒漠實(shí)驗(yàn)站)的MODIS衛(wèi)星數(shù)據(jù)。本文以2003-08的觀測值作為分析對象。地下水埋深樣點(diǎn)分析共完成了224個(gè)調(diào)查點(diǎn)(觀測井),采樣及測定時(shí)間選為每10天測1次,重復(fù)3次,取其平均值作為月平均值。各觀測井的位置以地球經(jīng)度和緯度來表示(見圖1)。與以往的測位法相比,用經(jīng)度和緯度來表示樣點(diǎn)坐標(biāo)的好處在于我們知道樣點(diǎn)在研究區(qū)的位置的同時(shí),也知道樣點(diǎn)在地球表面的位置。首先用GPS或經(jīng)緯儀測定樣點(diǎn)的經(jīng)度值和緯度值,然后將其換算成點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而算出其相對坐標(biāo)和點(diǎn)距離,即經(jīng)度和緯度的分布特點(diǎn)結(jié)合于球形和三角形的原理可直接得出地球表面任一待測點(diǎn)的相對坐標(biāo){xi=πR180(αi-α0)(1-βi90°)yi=πR180(βi-β0)(1){xi=πR180(αi?α0)(1?βi90°)yi=πR180(βi?β0)(1)所以,地球表面研究區(qū)任一點(diǎn)Z(x)的坐標(biāo)可寫成如下形式(xi?yi)=(πR180(αi-α0)(1-βi90°)?πR180(βi-β0))(2)(xi?yi)=(πR180(αi?α0)(1?βi90°)?πR180(βi?β0))(2)式中α0為研究區(qū)參照坐標(biāo)原點(diǎn)的經(jīng)度值;β0為研究區(qū)參照坐標(biāo)原點(diǎn)的緯度值;αi為研究區(qū)第i個(gè)樣點(diǎn)的經(jīng)度值;βi為研究區(qū)第i個(gè)樣點(diǎn)的緯度值;xi、yi分別為第i個(gè)樣點(diǎn)(相對于研究區(qū)參照坐標(biāo)原點(diǎn)而言)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo);R為地球半徑(R≈6370km)。2學(xué)習(xí)方法2.1地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)中的hh區(qū)域化變量Z是以空間點(diǎn)為x的三個(gè)直角坐標(biāo)變量的隨機(jī)場,觀測前把Z(x)看作是隨機(jī)場,而觀測后則被看作是一個(gè)三元實(shí)值函數(shù)或空間點(diǎn)函數(shù)。由于隨機(jī)性因素的影響,地下水埋深和自然植被蓋度不僅是空間的函數(shù),也是時(shí)間的函數(shù)。區(qū)域化變量Z(x)具有結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性的二重性。在此結(jié)構(gòu)性是指樣本特性受區(qū)域化因素的影響程度,即指樣本特性在小尺度上與空間數(shù)據(jù)具有一定相關(guān)性,而在大尺度上存在局部相關(guān)的特性,結(jié)構(gòu)性又稱系統(tǒng)性或組織性。隨機(jī)性則是指樣本特性受非區(qū)域化因素的影響程度,即指在細(xì)節(jié)上不可預(yù)測但具有可測定的統(tǒng)計(jì)屬性。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究空間變異最常用的方法,而變異函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析的主要內(nèi)容。它既能描述區(qū)域化變量的空間結(jié)構(gòu)性,也能描述其隨機(jī)性。地下水埋深或自然植被蓋度Z(x)是取樣點(diǎn)x的函數(shù),同樣與x點(diǎn)相距h點(diǎn)的樣本記作Z(x+h),h為滯后距;這樣可以組成位差為h的若干組數(shù)據(jù)。樣本的平均值為常數(shù),它與取樣位置無關(guān)。進(jìn)行半方差分析時(shí),必須以內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)(intrinsichypothesis)為前提,即假設(shè)區(qū)域化變量Z(x)的均值穩(wěn)定,方差存在且有限,該值僅和間距有關(guān),則半方差的計(jì)算公式為γ(h)=12Ν(h)Ν(h)∑i=1[Ζ(x)-Ζ(x+h)]2(3)γ(h)=12N(h)∑i=1N(h)[Z(x)?Z(x+h)]2(3)式中γ(h)是間距為h的半方差,該值隨h的增加而增加;而N(h)是間距為h的計(jì)算對數(shù)。實(shí)際上,觀測點(diǎn)的分布是散亂的,對平穩(wěn)區(qū)域化變量Z(x)先算出每個(gè)觀測點(diǎn)與其他觀測點(diǎn)之間的距離his,若觀測點(diǎn)有N個(gè),則有C2Ν=N(N-1)/2his個(gè),然后把觀測點(diǎn)間距離分成p個(gè)級(jí)別,取其可能點(diǎn)數(shù)據(jù)對數(shù)(xi,xis)=(xi,xi+his),并算出該距離之平均距離his、點(diǎn)對數(shù)N(hs)和觀測值平方和的平均值,則變異函數(shù)γ(hs)變?yōu)棣?his)=12Ν(his)Ν∑i=1[Ζ(x-his)-Ζ(xi)]2(s=1,2,??Ρ)(4)這樣就可得到組數(shù)據(jù)his、N(hs)和γ(hs),由此可以畫出γ(h)～h圖。式中hs為第s級(jí)空間不同點(diǎn)之間的樣本距,又稱滯后距(lagdistance)。2.2地下水埋深、自然植被特性參數(shù)值隨機(jī)性的度量分形幾何的主要研究內(nèi)容是分形體的維數(shù)及自相似性規(guī)律。對于分形體的自相似特征進(jìn)行描述的主要工具是分形維數(shù),它是對分形體的有效表征。概括地說,分形或分?jǐn)?shù)維就是沒有特征尺度的自相似結(jié)構(gòu)。自然界各種現(xiàn)象中,如地震、水流、氣候等都有這種特征。這些現(xiàn)象從表面上看似乎是無序的,實(shí)際上卻存在著規(guī)律性。盡管分形對象是復(fù)雜的,但仍可找到不變測度—分形維數(shù)(簡稱分維)。分維值(D)的大小是事物復(fù)雜程度的一種量度。由于地下水埋深或自然植被蓋度是一個(gè)不均勻的復(fù)合體,它與氣候、水文、地形、地質(zhì)等諸多因素相互作用,導(dǎo)致地下水和自然植被特性參數(shù)值在空間表現(xiàn)很不規(guī)則,呈隨機(jī)性,這種情形適于用分維布朗運(yùn)動(dòng)或這類隨機(jī)分形來量度。用布朗運(yùn)動(dòng)來近似表示地下水埋深或自然植被蓋度變異,則其一維半方差函數(shù)定義為γ(h)=12E[Ζ(x)-Ζ(x+h)]2=h2Η(5)式中Z(x)、Z(x+h)分別為x、x+h處的測定值,h為滯后距,H為冪函數(shù)。對于布朗運(yùn)動(dòng),冪指數(shù)H=0.5,而對地下水或自然植被特性變異,H的取值范圍為0～1.0。隨著H的增加,地下水和自然植被特性參數(shù)值變異性逐漸減弱。這些布朗運(yùn)動(dòng)的分形維數(shù)由式D=2-H給出。如果設(shè)γ(h)為測度指標(biāo),h為度量所采用的尺度指標(biāo),改變一對數(shù)據(jù)的間距,得到對應(yīng)的半方差值。點(diǎn)繪logγ(h)與logh,曲線中直線段h的范圍稱為無標(biāo)度區(qū),其中h可以是時(shí)間域或空間域的變化,也可以是實(shí)際物理量的變化。對于分形曲線,logγ(h)與logh存在著線性關(guān)系,用最小二乘法進(jìn)行線性回歸,得到回歸直線的斜率m。因此,分形維數(shù)D可用下式估算D=2-12m(6)分維值D表征樣本之間的結(jié)構(gòu)性。D值越小,表示樣本之間地下水和自然植被特性參數(shù)值的差異越大,即均勻性程度越差;相反,D值越大,表示樣本之間地下水和自然植被特性參數(shù)值的差異越小,即均勻性程度越好。3結(jié)果與討論3.1地下水埋深、自然植被蓋度的特征表1是有關(guān)地下水埋深和自然植被蓋度的統(tǒng)計(jì)特征值。其均值分別為:2.978m、0.469;而它們的變化范圍分別為:0.490～6.780m、0.047～0.746,可見,其測定值變化很大。2003年地下水埋深和自然植被蓋度的變異系數(shù)分別為:0.537、0.368,其標(biāo)準(zhǔn)差分別為:1.599、0.173。表明地下水埋深的均勻性要比自然植被蓋度的差一點(diǎn),表1中的其他統(tǒng)計(jì)特征值都與均值有關(guān),因此,這些統(tǒng)計(jì)值只能在一定程度上反映樣本總體。從圖2可以看出,不論是地下水埋深還是自然植被蓋度,它們的變化曲線是隨機(jī)的,粗糙的。曲線的復(fù)雜程度并不隨距離(x方向)的變化而規(guī)律性的變化。但有一點(diǎn)是很明確的,無論曲線的復(fù)雜程度如何變化,隨著地下水埋深的遞增(或遞減),自然植被蓋度反而有遞減(或遞增)的逆趨勢。它們在統(tǒng)計(jì)意義上存在著自相似性的同時(shí),也存在相互相似性。因此,可將其看作是分形曲線。3.2地下水埋深和自然植被蓋度的半方差關(guān)系及分維值的計(jì)算在一個(gè)連續(xù)的斷面上,若地下水埋深或自然植被蓋度隨距離的增加呈單調(diào)遞增(或遞減),則稱地下水埋深或自然植被蓋度具有嚴(yán)格的空間依賴性,對應(yīng)的分維值D=1;若地下水埋深或自然植被蓋度是不可預(yù)知的,即隨距離的增加,其分布點(diǎn)占滿整個(gè)平面(半方差～滯后距平面),那么地下水埋深或自然植被蓋度空間上是完全獨(dú)立的,此時(shí)其對應(yīng)的分維值D=2。大部分地下水埋深或自然植被蓋度可能介于上述兩種情況之間,其對應(yīng)的分維值D介于1～2間。分維值D的具體計(jì)算過程見式(6)。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中,半方差圖集中體現(xiàn)了作為尺度函數(shù)的變量與尺度之間的依賴變化情況。若兩相鄰樣本與兩個(gè)遠(yuǎn)距離樣本的實(shí)測值沒有差別,那么在不同尺度上的半方差γ(h)也就沒有差別,其半方差圖將是水平的,對應(yīng)的分維值D=2,表明該變量在連續(xù)尺度上是空間獨(dú)立的;若半方差圖是線性的,說明該變量具有統(tǒng)計(jì)自相似,即大尺度格局是小尺度格局的放大形式,分維值D不隨尺度的變化而變化,可以說D是尺度的常數(shù)函數(shù),說明變量是空間依賴的。按式(4)可求得地下水埋深和自然植被蓋度的半方差值,把一對數(shù)據(jù)的間距(滯后距)及其對應(yīng)的半方差值,分別繪在雙對數(shù)坐標(biāo)上,所得的半方差函數(shù)如圖3所示,間距h只計(jì)距離,方向是任意的。從圖3可以看出在雙對數(shù)坐標(biāo)上,地下水埋深和自然植被蓋度的半方差值與間距在一定的范圍內(nèi)非常接近直線關(guān)系。用最小二乘法進(jìn)行線性回歸,得到回歸直線的斜率m,再由式(6)可直接算出地下水埋深和自然植被蓋度的分維值D(表2)。從圖3可以看出,在一定的范圍內(nèi),地下水埋深和自然植被蓋度的半方差與間距的關(guān)系基本上為冪函數(shù)關(guān)系,符合分形規(guī)律。說明它們在各自的無標(biāo)度區(qū)內(nèi),其復(fù)雜程度基本一致。求得的地下水埋深和自然植被蓋度的無標(biāo)度區(qū)(也即自相似范圍)分別為:0.90～3.00km、0.80～2.95km,即地下水埋深和自然植被蓋度樣地的拐點(diǎn)分別出現(xiàn)在900m和800m的尺度。事實(shí)上,所研究的地下水埋深和自然植被蓋度的平均冠幅在800m以上,0.80km應(yīng)是地下水埋深和自然植被蓋度占據(jù)平面空間的最小尺度。因此,0～0.80km的尺度范圍應(yīng)不屬于空間分布所研究的尺度范圍,各自的無標(biāo)度區(qū)內(nèi)求得的分維值分別為:1.3154、1.3677。從表2可見,2003年由于當(dāng)?shù)亻_荒多、地下水井抽水量增加、農(nóng)田灌排加劇、地理地貌和地質(zhì)構(gòu)造分布的復(fù)雜性等原因,導(dǎo)致地下水埋深在空間分布的差異性要比自然植被蓋度的值有所增大,即均勻性程度變差,分維值D降低,此處D值可表示地下水埋深或自然植被蓋度在空間的不均勻程度。2003年地下水埋深和自然植被蓋度的分維值D<1.4,表明地下水埋深和自然植被蓋度整體上占據(jù)生態(tài)空間的程度不高,這與其惡劣的自然環(huán)境有關(guān),它們的冪指數(shù)H>0.5,表明隨著距離的增加,地下水埋深和自然植被蓋度的半方差在其范圍之內(nèi)是正相關(guān)的。它們的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為:0.9935、0.9963,表明其相關(guān)性相當(dāng)高。從圖3可以看出,地下水埋深和自然植被蓋度并不象布朗運(yùn)動(dòng)那樣在所有標(biāo)度范圍內(nèi)都具有自相似性的理想分形現(xiàn)象的介質(zhì)。原因是其半方差并不總是隨著間距增加而單調(diào)遞增;分形規(guī)律只表現(xiàn)在某個(gè)范圍內(nèi)或呈多重分形特征,即其自相似性只在某個(gè)范圍內(nèi)出現(xiàn),具有部分自相似性。圖4是三工河流域地下水埋深和自然植被蓋度在2003年的空間分形圖。2003年研究區(qū)地下水埋深在0.490～6.780m間,平均值為2.978m;自然