中等職業(yè)數(shù)學(xué)課件-3-1-2-弧度制

弧度制生活中的數(shù)學(xué)與弧度制有關(guān)的生活中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）1、初中幾何研究過角的度量，10的角是如何定義？角度制呢？用度作單位來度量角的單位制叫做角度制。將圓周平均分成360等分，其中一份所對(duì)的角就是1度的角；生活中的數(shù)學(xué)與弧度制有關(guān)的生活中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）2、角度制的單位是什么?1o30o=30×1o即30o是30個(gè)1o的和“度”（即“o”）

不能省略生活中的數(shù)學(xué)與弧度制有關(guān)的生活中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）3、角的大小能用角度制表示，它還能用其他的制度表示嗎?好比金錢，能用人民幣衡量，也能用美金衡量，或者歐元、日元、泰銖、港元、澳門元、臺(tái)幣等等，它們與人民幣的換算又是怎么樣的呢？100元人民幣15.6490美元兌換即1美元=6.9298元人民幣生活中的數(shù)學(xué)與弧度制有關(guān)的生活中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）3、角的大小能用角度制表示，它還能用其他的制度表示嗎?好比金錢，能用人民幣衡量，也能用美金衡量，或者歐元、日元、泰銖、港元、澳門元、臺(tái)幣等等，它們與人民幣的換算又是怎么樣的呢？100元人民幣13.4238歐元兌換即1歐元=7.9481元人民幣生活中的數(shù)學(xué)與弧度制有關(guān)的生活中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）3、角的大小能用角度制表示，它還能用其他的制度表示嗎?好比金錢，能用人民幣衡量，也能用美金衡量，或者歐元、日元、泰銖、港元、澳門元、臺(tái)幣等等，它們與人民幣的換算又是怎么樣的呢？100元人民幣1712.7789日元兌換即1日元=0.0584元人民幣生活中的數(shù)學(xué)與弧度制有關(guān)的生活中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）3、角的大小能用角度制表示，它還能用其他的制度表示嗎?好比金錢，能用人民幣衡量，也能用美金衡量，或者歐元、日元、泰銖、港元、澳門元、臺(tái)幣等等，它們與人民幣的換算又是怎么樣的呢？100元人民幣122.7567港元兌換即1港元=0.8146元人民幣生活中的數(shù)學(xué)與弧度制有關(guān)的生活中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）3、角的大小能用角度制表示，它還能用其他的制度表示嗎?好比金錢，能用人民幣衡量，也能用美金衡量，或者歐元、日元、泰銖、港元、澳門元、臺(tái)幣等等，它們與人民幣的換算又是怎么樣的呢？100元人民幣117.5917澳門元兌換即1澳門元=0.8504元人民幣生活中的數(shù)學(xué)與弧度制有關(guān)的生活中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）3、角的大小能用角度制表示，它還能用其他的制度表示嗎?今天我們學(xué)習(xí)角的大小的另一種表示制度----弧度制；它與角度制之間的換算是怎么樣的呢？一中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）弧度制R=ABRROAB弧度制弧度制的概念中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）1rad2rad2R=ABRROAB弧度制弧度制的概念中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）（1）1弧度的角：____________________________；等于半徑長的圓弧所對(duì)的圓心角1、弧度制的定義弧度的單位符號(hào)是rad，讀作弧度弧度制弧度制的概念中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）(2)一個(gè)角的弧度數(shù)與圓半徑大小是否有關(guān)?

無關(guān).大小不同的同心圓,雖然同一圓心角所對(duì)的弧長與半徑都不相等,但他們的比值相同.弧度制弧度制的概念中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）2、弧度數(shù)公式:若半徑為r的圓的圓心角所對(duì)的弧長為l,則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值為:2、弧度數(shù)公式:二中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）角度制與弧度制的換算弧度制角度制與弧度制的換算中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）弧度制角度制與弧度制的換算中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）角度制與弧度制的換算:360o=2πrad180o=πrad1o=rad=0.01745radπ1801rad

=()o=57.3o=57o18`180π圓周角用角度表示圓周角用弧度表示弧度制角度制與弧度制的換算中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°270°360°-180°弧度0π2π特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表:180o=πrad-π弧度制角度制與弧度制的換算中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）用弧度來度量角，實(shí)現(xiàn)角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：實(shí)數(shù)集R正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)角的弧度數(shù)角的集合正角零角負(fù)角(弧度制表示)弧度制例題中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）例1用弧度制表示下列各角（保留3位小數(shù)）:解弧度制例題中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）例1用弧度制表示下列各角（保留3位小數(shù)）:解中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）練習(xí)*完成課本第95頁的知識(shí)鞏固3的第1,3題弧度制例題中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）例2用角度制表示下列各角（保留1位小數(shù)）:解弧度制例題中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）例2用角度制表示下列各角（保留1位小數(shù)）:解中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）練習(xí)*完成課本第95頁的知識(shí)鞏固3的第2,4題弧度制例題中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）例5求圖中公路彎道處弧AB的長l.（單位：米，精確到1米）解AB60Or=48由圖示可知由圓心角公式得：所以公路彎道處弧AB的長約為50米。中等職業(yè)數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）