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文檔簡介
2023年湖南省邵陽市高三單招數(shù)學摸底卷九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.將5封信投入3個郵筒,不同的投法共有()
A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種
2.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
3.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
4.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
6.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()
A.5B.8C.10D.12
7.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
8.已知角α終邊上一點的坐標為(-5,-12),則下列說法正確的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
9.設(shè)a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定
10.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
二、填空題(4題)11.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1),則a??=__________。
12.不等式|8-2x|≤3的解集為________。
13.lg100-log?1+(√3-1)=___________;
14.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P(1,4),則t=_________。
三、計算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;
16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項和Sn;
參考答案
1.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法
2.D
3.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點:函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點判斷其單調(diào)性;對于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,如果定義域不關(guān)于原點對稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
4.B
5.B
6.B因為a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點:等差數(shù)列求基本項.
7.A
8.D
9.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點:對數(shù)的運算.
10.C
11.20
12.[5/2,11/2]
13.3
14.2
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a?+(n
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