江西省高安市2019屆九年級(jí)第一次模擬數(shù)學(xué)試題（解析版）

考生須知：1、全卷共六大題，23小題.滿(mǎn)分為120分.考試時(shí)間120分鐘.2、本卷答案必須做在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效.溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1、的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2、如圖1是放置的一個(gè)機(jī)器零件，若其主（正）視圖如圖2，則其俯視圖是（）3、已知sin=,且是銳角，則等于()A.750B.600C.454、學(xué)校開(kāi)展為貧困地區(qū)捐書(shū)活動(dòng)，以下是5名同學(xué)捐書(shū)的冊(cè)數(shù)：2，2，，4，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．2和2B．4和2C．2和3D．3和25、如圖，中，，過(guò)點(diǎn)且平行于，若，則的度數(shù)為（） B． C． D．6、假定有一排蜂房，形狀如圖6，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受傷，只能爬，不能飛，而且只能永遠(yuǎn)向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去．則從最初位置爬到4號(hào)蜂房中，不同的爬法有（）A．4種 B．6種 C．8種 D．10種二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）7、計(jì)算：=．8、我國(guó)最長(zhǎng)的河流——長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為千米．9、若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．10、一個(gè)圓錐的底面半徑為，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是 ．11、線段在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若線段上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線與線段的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．12、如圖，在菱形中，，點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①②③當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，是等邊三角形④當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有 ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）13、解方程：．14、如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格點(diǎn)的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形.(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，2，(2)使三角形為邊長(zhǎng)都為無(wú)理數(shù)的鈍角三角形且面積為4.15、先化簡(jiǎn)÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，再?gòu)牟坏仁?x－1<6的正整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．16、如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點(diǎn)，∠1=∠2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，使AC=BD,并給出證明.你添加的條件是:．證明:在試制某種洗發(fā)液新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常要先從芳香度為0，1，2的三種添加劑中隨機(jī)選取一種，再?gòu)姆枷愣葹?，4，5的三種添加劑中隨機(jī)選取一種，進(jìn)行搭配試驗(yàn)．請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表的方法，表示所選取兩種不同添加劑所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出芳香度之和等于4的概率．四、（本大題共4小題，每小題8分共32分。）18、2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)的比賽門(mén)票開(kāi)始接受公眾預(yù)訂．下表為奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票的人民幣價(jià)格，球迷小李用12000元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門(mén)票的資金．（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票共15張，問(wèn)男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票各訂多少?gòu)垼浚?）若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個(gè)球迷想預(yù)定上表中三種球類(lèi)門(mén)票，其中足球門(mén)票與乒乓球門(mén)票數(shù)相同，且足球門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門(mén)票的費(fèi)用，問(wèn)可以預(yù)訂這三種球類(lèi)門(mén)票各多少?gòu)?？比賽?xiàng)目票價(jià)（元／場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球50019、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。20、國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t<0.5h； B組：0.5h≤t<1hC組：1h≤t<1.5h D組：t≥1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）C組的人數(shù)是 ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)；（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?21、在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖13所示，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求的面積．五、（本大題共1小題，共10分）。22.已知：如圖①，②，在矩形中，=4，=8，，分別是邊，上的點(diǎn)．（1）如圖①，若，=2，求的長(zhǎng)；（2）如圖②，若，且，，分別為，，的中點(diǎn)，求四邊形的面積．六、（本大題共1小題，共12分）23、如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，為弦，，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)．（1）求的度數(shù)；（2）如圖①，當(dāng)與相切時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，問(wèn)為何值時(shí)，是等腰三角形？

2019年高安市第一次模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1、A2、D3、B4、D5、C6、C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）7、1.58、6.3×1039、k＜-110、11、12、①②③三、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）13、解得…………… 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．……………6分14、（每問(wèn)3分）15、先化簡(jiǎn).。。。。。。。。4分x只能取3，此時(shí)原式=4…6分

16、添加條件例舉：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等.…2分證明………6分解：（列表法）或（樹(shù)狀圖）。。。。。3分01012333454545所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，芳香度之和等于4的結(jié)果有兩種．∴所選取兩種不同添加劑的芳香度之和等于4的概率為。。。。。。。。6分四、（本大題共4小題，每小題8分共32分。）18、（1）設(shè)預(yù)定男籃門(mén)票x張，則乒乓球門(mén)票（15-x）張

得：1000x+500（15-x）=12000解得：x=9所以

答略…4分

（2）設(shè)足球門(mén)票與乒乓球門(mén)票數(shù)都預(yù)定y張，則男籃門(mén)票數(shù)為（15-2y）張，

得：解得：由y為正整數(shù)可得y=515-2y=5答略……………8分19、（1）；y＝－x－1……………4分（2）x<-2或0<x<1…………8分20、（1）120人；…(2分)（2）C；……(6分)（3）14400；……（8分）21、解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為………2分（2）所求拋物線的解析式為． 5分（3）． 8分五、（本大題共1小題，共10分）。22、解：（1）由∽．∴． 4分（2）解法一：取的中點(diǎn)，連結(jié)，由，設(shè)，則，∵，，，分別為，，，的中點(diǎn)，∴，，又∵，，∴，．∴四邊形是直角梯形．∴，，． 9分∴=，．∴． 10分解法二：連結(jié)，由，設(shè)，則，，，==．∵，，分別是，，的中點(diǎn)，∴．∴．∴，．同理：．∴==4． 10分六、（本大題共1小題，共12分）23、解：（1）∵，，∴是等邊三角形．∴． 2分（2）∵CP與相切，∴．∴．又∵（4，0），∴．∴．∴． 5分（3）①過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于，∵是半徑，∴，∴，∴是等腰三角形． 6分又∵是等邊三角形，∴=2． 7分②解法一：過(guò)作，垂足為，延長(zhǎng)交于，與軸交于，∵是圓心，∴是的垂直