第25課　總體集中趨勢(shì)的估計(jì)

第十單元

統(tǒng)計(jì)10.1.2

總體集中趨勢(shì)的估計(jì)知識(shí)回顧平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的商；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).概念形成利用下表80名男生的身高數(shù)據(jù)，請(qǐng)你來(lái)計(jì)算一下樣本的平均值、中位數(shù)和眾數(shù).你能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)該校全部男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？平均數(shù)=

中位數(shù)是174cm眾數(shù)是175cm概念形成在用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)時(shí)，

利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并不是總體真正的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，

而是對(duì)總體的一個(gè)估計(jì)，

但這種估計(jì)是合理的，

因?yàn)殡S機(jī)抽樣的方法是合理的.比如：再隨機(jī)抽取80名男生的身高數(shù)據(jù)，因?yàn)槌闃颖揪哂须S機(jī)性，所以得到的集中趨勢(shì)參數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）會(huì)與剛才計(jì)算結(jié)果不同.所以，樣本的集中趨勢(shì)參數(shù)具有隨機(jī)性.例題分析例1.某校對(duì)學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查中，含有學(xué)生對(duì)自己滿意度的評(píng)分，從全部收回的3500份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取20份，問(wèn)卷中滿意度的評(píng)分如下（單位：分）5030608070608050606070405080607050605060根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)自己滿意度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

例題分析例1.某校對(duì)學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查中，含有學(xué)生對(duì)自己滿意度的評(píng)分，從全部收回的3500份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取20份，問(wèn)卷中滿意度的評(píng)分如下（單位：分）5030608070608050606070405080607050605060根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)自己滿意度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).將20個(gè)數(shù)從小到大排序，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)均是60，則中位數(shù)為：60分.例題分析例1.某校對(duì)學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查中，含有學(xué)生對(duì)自己滿意度的評(píng)分，從全部收回的3500份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取20份，問(wèn)卷中滿意度的評(píng)分如下（單位：分）5030608070608050606070405080607050605060根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)自己滿意度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).20個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的分?jǐn)?shù)是60分，那么眾數(shù)就是：60分.例題分析例1.某校對(duì)學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查中，含有學(xué)生對(duì)自己滿意度的評(píng)分，從全部收回的3500份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取20份，問(wèn)卷中滿意度的評(píng)分如下（單位：分）5030608070608050606070405080607050605060根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)自己滿意度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).因?yàn)檫@20分問(wèn)卷是從該校3500份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取的樣本，所以估計(jì)該校問(wèn)卷平均分約為59.5分，中位數(shù)約為60分，眾數(shù)約為60分.鞏固練習(xí)1.已知10名工人生產(chǎn)同一零件，他們所生產(chǎn)的件數(shù)分別是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是

，

，

.2.一箱方便面共有50袋，用隨機(jī)抽樣方法從中抽取了10袋，稱其質(zhì)量(單位：g)為60.5，61，60，60，61.5，59.5，59.5，58，60，60，由此估計(jì)這一箱方便面質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是

，

，

.鞏固練習(xí)3.光明小區(qū)的廣場(chǎng)上有甲、乙兩群市民正在進(jìn)行晨練，年齡如下（單位：歲）甲：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙：54，13，24，14，15，15，16，36，26，57（1）求甲群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好反映甲群市民的年齡特征.（2）求乙群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好反映甲群市民的年齡特征