荊州中學2016-2017學年高一數學（文）上學期期末試卷及答案

荊州中學2016～2017學年度上學期期末試卷年級：高一科目：數學（文科）命題人：朱代文審題人：徐法章一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若點在函數的圖象上，則的值為()A.0 B. C.1 D.2.若且，則的終邊在()A.第一象限 B.第二象限C.第一象限或第三象限 D.第三象限或第四象限 3.若2弧度的圓心角所對的弦長為cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是()A. B. C. D.4.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么等于()A. B. C.4 D.5.已知是函數的零點，若，則()A. B.C. D.6.已知函數的最小正周期為，為了得到函數的圖象，只要將的圖象()A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度7.設，若與的夾角是鈍角，則實數的范圍是()A. B.C.且 D.且8.已知冪函數的圖象過點，則是（）A.偶函數 B.奇函數 C.定義域上的增函數 D.定義域上的減函數9.設全集，集合，則（）A. B. C. D.10.是偶函數，且在上是增函數，則下列關系成立的是（）A. B. C. D.11.已知函數是定義在閉區(qū)間上的奇函數，，則的最大值與最小值的和為（）A.4 B.2 C.1 D.012.據統(tǒng)計，一名工人組裝第件某產品所用的時間（單位：分鐘）為常數），已知工廠組裝第4件產品所用的時間為30分鐘，工人組裝第件產品所用的時間為15分鐘，則()A. B. C.16 D.9二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．______________．14.若對于任意正數，都有，且，則時，正數.15.已知是函數圖象上的一點，，則的最大值為.16．為上的偶函數，且滿足，當時，，則_____________．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題12分）已知，求的取值集合.18.（本題12分）已知的圖象如圖所示.（1）根據圖象寫出的解析式；xyO（2）為銳角三角形的一個內角，求的最大值，及當取最大值時的值.xyO19．（本題12分）已知是平面內兩個不共線的非零向量，且三點共線.（1）求實數的值；若，求的坐標；（2）已知點，在（1）的條件下，若四邊形為平行四邊形，求點的坐標．20.（本題12分）有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃裁剪成等腰梯形的形狀，它的下底是是半圓的直徑，上底的端點在半圓上.（1）若這個梯形上底為，求它的腰長；（2）求出這個梯形的周長關于腰長的函數解析式，并指出它的定義域；（3）求這個梯形周長的最大值，并求出當它最大時，梯形的面積.21．（本題12分）已知函數是奇函數.（1）求的值；（2）判斷函數的單調性，（不需證明）（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．22．（本題10分）在平面直角坐標系中，已知角的終邊經過點（1）求和的值；（2）化簡并求值：.

荊州中學2016～2017學年度上學期期末試卷年級：高一科目：數學（文科）命題人：朱代文審題人：徐法章參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案DCBDBADDBCBC二、填空題：13.101 14. 15. 16.1三、解答題：17.解：時，……5分當時，……10分綜合得：……12分18.解：（1）時，……6分（2）當且僅當時最大，……12分19.解：（1）三點共線存在實數使得即得由題意得……………4分此時……………6分（2）四邊形為平行四邊形設則又得……………12分20.解：（1）……………4分（2）由（1）知：，定義域為……………8分（3）由（2）知，時，最大此時梯形的上底高21.解：（1）由題意：是定義域為的奇函數即當時，故進滿足題意………………5分（2）單調遞增函數……………7分（3）由（2）得等