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文檔簡介
5.5三角恒等變換5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 第5課時(shí)
復(fù)習(xí)與回顧1.前面,我們學(xué)習(xí)了倍角公式,你還記得這些公式是怎樣的嗎?2.認(rèn)真觀察以上公式,說說它們的特點(diǎn)?左邊倍角,右邊單角(相對左邊的角而言)左邊一次式,右邊含二次冪.返回知識探究
思考:在三角函數(shù)的變換中,常有“升冪角減半,降冪角加倍
”的說法,請你結(jié)合倍角公式S2α,C2α及其變形形式進(jìn)一步說說這種體會?返回例析
思考1:對于等式,如果要去根號,我們一般用兩邊平方的方法,但對于一個代數(shù)式,若要把根號去掉,你會怎樣變形?將根號中式子的次數(shù)升高,盡可能開出去思考2:在本題中,你如何將被開方式的次數(shù)變?yōu)槎文?4弧度
思考3:仔細(xì)觀察(2)小題的結(jié)構(gòu),你有什么發(fā)現(xiàn)?由此你能猜想到用哪個公式嗎?思考4:但本題并不具備用這個公式的條件,怎么辦?思考5:sin3α和cos3α能直接用公式降次嗎?如不能,你會怎樣變形?練習(xí)
思考1:你能說說已知條件中的角和未知結(jié)論中的角有什么樣的聯(lián)系嗎?例析思考2:對于本題,你還有別的解法嗎?練習(xí)思考1:你認(rèn)為本題的入手點(diǎn)是什么?關(guān)鍵點(diǎn)是什么?例析思考2:對于求角的范圍和三角函數(shù)值,你有什么要說的?思考3:說說解決這種問題的一般步驟?給值求角的一般步驟返回①②練習(xí)①②1.倍角有哪些,各是怎樣的?2.說一說怎樣利用倍角公式實(shí)現(xiàn)升降冪?小結(jié)3.說一說在三角變換中要注意哪一些問題?4.對于給值求角的問題你有什么體會?
一是角之間的關(guān)系;
二是函數(shù)名稱間的轉(zhuǎn)化;
三是式子的結(jié)構(gòu),如次
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