巖石力學基礎教程 第2版 教案全套 第1-8章 概述-巖石力學研究新進展

II《巖石力學》講義公侯羽教授學與建工學程院力筑主講教師所屬學院公侯羽教授學與建工學程院力筑60388173101聯(lián)系電話60388173101hgy6.o@2mc1th電子郵箱hgy6.o@2mc1th2年009月中國礦業(yè)大學（北京）2年009月目錄及授課計劃表名稱內(nèi)容學時第一章概述1.1巖石力學定義21.2巖石力學的發(fā)展和概貌1.3巖石力學的研究范疇和內(nèi)容、研究方法1.4地下工程的特點1.5巖石力學性質(zhì)的影響因素與本課程的約定第二章巖石的基本力學性質(zhì)2.1巖石的強度特性22.1.1巖塊的強度2.1.2巖石的強度理論2.2巖石的變形特性22.2.1概述2.2.2單軸壓縮條件下的巖石變形特性2.2.3三軸壓縮條件下的巖石變形特性2.2.4巖石的本構(gòu)關(guān)系第三章巖體的力學性質(zhì)3.1巖體結(jié)構(gòu)面的力學性質(zhì)23.2巖體的力學性質(zhì)3.3巖體質(zhì)量評價及其分類2第四章巖石的時間效應與流變性質(zhì)4.1時間效應14.2巖石的長時強度4.3巖石的流變模型3第五章地應力5.1地應力的基本概念25.2地應力的變化規(guī)律5.3巖石的流變模型第六章地下空間開挖圍巖穩(wěn)定性分析6.1概念36.2深埋圓形巷道圍巖應力的彈性解6.3深埋圓形巷道圍巖應力的彈塑性解6.4古典和現(xiàn)代地壓理論26.5圍巖-支護相互作用分析6.6綜合法26.7巖石地下工程穩(wěn)定與圍巖控制6.8軟巖工程2本章總結(jié)，討論第七章巖石邊坡穩(wěn)定性分析7.1概述27.2邊坡應力狀態(tài)7.3邊坡失穩(wěn)的基本形態(tài)7.4邊坡穩(wěn)定性分析方法7.5邊坡變形破壞的防治第八章巖石力學研究新進展8.1巖石力學分形理論18.2巖石力學非連續(xù)變形分析（DDA法）8.3巖石損傷力學8.4智能巖石力學復習2合計：30學時PAGEPAGE10第一章 緒論§1.1 巖石力學的定義1、定義：巖石力學是研究巖石的力學性質(zhì)的一門理論與應用科學；它是力學的一個分支；它探討巖石對其周圍物理環(huán)境中力場的反應。2、學科性質(zhì)：巖石力學是一門新興邊緣學科，是一門應用性與實踐性很強的應用基礎學科。3、應用范圍：涉及采礦、土木建筑、水利水電、鐵路、公路、地質(zhì)、地震、石油、地下工程、海洋工程等工程領(lǐng)域。4、巖石力學的幾個特點：天然材料、非連續(xù)介質(zhì)、釋放載荷。5、建議的定義：由于巖石力學性質(zhì)不確定性和復雜性，所以巖石力學是一門認識和控制巖石系統(tǒng)的力學行為和工程功能的科學。6、研究巖石力學的目的：（1）地下工程事故中，約1/3~1/2是由于支護不當或支護不及時造成的；（2）井巷工程成本中，支護及維護費用約占40%~60%；（3）目的：科學、合理、安全地維護井巷的穩(wěn)定性，降低維護成本，減少支護事故。7、學科分支：（1）工程巖石力學——為各類建筑工程及采礦工程等服務的巖石力學，重點地下工程、邊坡工程、巖基工程等）的變形和穩(wěn)定性。（2）構(gòu)造巖石力學——為構(gòu)造地質(zhì)學、找礦及地震預報等服務的巖石力學，形與破壞規(guī)律以及與時間效應有關(guān)的流變特征。（3）破碎巖石力學——為掘進、鉆井及爆破工程服務的巖石力學，主要是研究巖石的切割和破碎理論以及巖體動力學特性?！?.2 巖石力學的發(fā)展歷史與概況1、初始階段（19世紀末—20世紀初）（1）1912年，海姆（A.Hmeim）提出了靜水壓力理論,??；（2）朗金（W.J.M.Rankine）的側(cè)壓理論，???、?=tan(??/4??/2)；（3）金尼克（A.H.ΠHHHHK）的側(cè)壓理論，???、?=?/(1??)；2、經(jīng)驗理論階段（20世紀初—20世紀30年代）（1）普羅托吉雅克諾夫—普氏理論：頂板圍巖冒落的自然平衡拱理論；（2）太沙基：塌落拱理論。3、經(jīng)典理論階段（20世紀30—60年代）（1）是巖石力學形成的重要階段；（2）彈性力學、塑性力學和流變理論被引入巖石力學，導出經(jīng)典計算公式；（3）形成圍巖與支護體共同作用理論，結(jié)構(gòu)面影響受到重視；（4）實驗方法完善；（5）連續(xù)介質(zhì)理論特點與不足、后來的有限單元方法被引入；（6）地應力測量受到重視；（7）地質(zhì)力學理論、奧地利學派。4、現(xiàn)代發(fā)展階段（20世紀60年代至今）（1）現(xiàn)代力學、數(shù)學、計算機數(shù)值分析方法的廣泛應用；（2）流變學、斷裂力學、非連續(xù)介質(zhì)、數(shù)值方法、人工智能，神經(jīng)網(wǎng)絡，專家系統(tǒng)；（3）損傷力學、離散元法、DDA法、數(shù)值流形分析；（4）非線性理論，分叉混沌理論等?！?.3 巖石力學的研究范疇、內(nèi)容、方法和工程應用1、研究范疇（1）巖石與巖體的地質(zhì)特征：物質(zhì)組成與結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)面與巖體的性質(zhì)，巖體工程分級；（2）巖體的地質(zhì)力學模型及其特征；（3）巖石與巖體的物理力學性質(zhì)；（4）研究巖體起始應力狀態(tài)以獲取地下結(jié)構(gòu)及圍巖穩(wěn)定性分析所必須的外荷載條件；（5）巖體中開挖卸載引起巖體應力狀態(tài)的重分布及圍巖應力集中的計算理論、計算方法，圍巖穩(wěn)定性的評價、預測以及由此引起的支護原理、支護方式、方法，支護結(jié)構(gòu)體系的設計計算理論和方法；（6）施工工藝、施工方法、施工過程對巖體工程穩(wěn)定性的影響及其優(yōu)化。2、研究內(nèi)容（1）巖石與巖體的地質(zhì)特征：物質(zhì)組成與結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)面與巖體的性質(zhì)，巖體工程分級；（2）巖石物理、水理與熱力學性質(zhì)；（3）（4）（5）巖體力學性質(zhì)：測試，結(jié)構(gòu)弱化，水運移；（6）地應力測量；（7）巖體工程圍巖穩(wěn)定性及其控制；（8）工程巖體模擬實驗方法；（9）巖體工程穩(wěn)定性的數(shù)值模擬計算；（10） 各種新理論、新方法、新技術(shù)的應用。3、研究方法（1）工程地質(zhì)研究方法；（2）科學實驗方法；（3）數(shù)學力學分析方法；（4）整體綜合分析方法。4、巖石力學在巖體工程中的應用（1）地下硐室圍巖的穩(wěn)定性研究：應力分布、圍巖變形、圍巖壓力、圍巖加固。（2）巖坡的穩(wěn)定性研究：穩(wěn)定性、應力分布、變形和破壞、巖坡的失穩(wěn)。（3）巖基的穩(wěn)定性研究：應力、變形、承載力、穩(wěn)定性。§1.4 巖石力學研究的主要問題1、水利水電工程2、采礦工程3、隧道工程4、土木建筑工程5、石油工程6、海洋勘探與開發(fā)工程7、核廢料處理8、地熱開發(fā)9、地震預報§1.5 地下工程的特點1、巖石在組構(gòu)和力學性質(zhì)上與其他材料不同，如巖石具有節(jié)理和塑性段的擴容（剪脹）現(xiàn)象等；2、3、深埋巷道屬于無限城問題，影響圈內(nèi)自重可以忽略；4、大部分較長巷道可作為平面應變問題處理；5、圍巖與支護相互作用，共同決定著圍巖的變形及支護所受的荷載與位移；6、地下工程結(jié)構(gòu)容許超負荷時具有可縮性；7、地下工程結(jié)構(gòu)在一定條件下出現(xiàn)圍巖抗力；8、地下工程結(jié)構(gòu)在一定條件下出現(xiàn)圍巖抗力；§1.6 影響因素與約定1、影響巖石力學性質(zhì)和物理性質(zhì)的三個重要因素（1）礦物：地殼中具有一定化學成分和物理性質(zhì)的自然元素和化合物；（2）結(jié)構(gòu)：組成巖石的物質(zhì)成分、顆粒大小和形狀以及相互結(jié)合的情況；（3）構(gòu)造：組成成分的空間分布及其相互間排列關(guān)系。2、約定（1）巖塊（Rockblock或巖體的最小巖石單元體。（2）地質(zhì)體。（3）巖石為不分“巖體”和“巖塊”時的統(tǒng)稱；（4）巖體=巖塊+弱面；（5）巖體中由弱面分割包圍的即是巖塊；§1.7 巖石力學與工程的發(fā)展前景1、工程發(fā)展：水利樞紐工程，水電站大壩、地下廠房、儲油庫、露天礦邊坡、深井開采、跨海隧道。2、前沿課題（1）計算機數(shù)值模型，有限元位移反分析方法，有限元強度折減法；（2）流變模型，流變實驗，大變形理論，巷道流變大變形控制技術(shù)；（3）非線性模型的唯一性，非線性方法，人工智能；（4）裂隙化巖體的強度、破壞機理及破壞判據(jù)問題；（5）巖體結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)面的仿真模擬、力學表述及其力學機理問題；（6）巖體結(jié)構(gòu)整體綜合仿真反饋系統(tǒng)與優(yōu)化技術(shù)；（7）巖體與工程結(jié)構(gòu)的相互作用與穩(wěn)定性評價問題；（8）軟巖的力學特性及其巖體力學問題；（9）高地應力巖石力學問題；（10） 水-巖-應力耦合作用及巖體工程穩(wěn)定性問題；（11） 巖體動力學、水力學與熱力學問題。及工程巖體（如地下工程、邊坡、巖基等）的變形和穩(wěn)定性。圖1-1礦體穩(wěn)定性示意圖（a）（b）圖1-220世紀以來中國典型災難性滑坡事件圖1-3災難發(fā)生地點時間圖1-4王家?guī)r滑坡圖1-5意大利瓦依昂滑坡 圖1-6瑪爾帕塞拱壩潰壩（a）（b）圖1-7遠安鹽池河磷礦山體崩塌圖1-8湖北省秭歸縣境內(nèi)新灘滑坡圖1-9南水北調(diào)工程圖1-10西氣東輸圖青藏鐵路圖1-12龍灘水電工程圖1-13三峽水電工程圖1-14二灘水電工程圖1-15小灣水電工程圖1-16溪洛渡水電工程圖1-17西瓦水電工程圖1-18隧道施工第二章 巖石的力學性質(zhì)學習要點1、目的：學習巖石強度概念及其工程實際意義；概述巖石破壞的幾種主要形式及特點和巖石材料特性。2、要求：掌握巖石的破壞形式與巖石材料之間的關(guān)系，巖石強度的測試方法與計算公式。3、重點：影響巖石抗壓強度的因素分析、補充的非標準巖樣的抗壓強度換算及測試方法。用劈裂法測定抗拉強度的理論解釋。4、難點：牢記并理解和掌握各種計算強度的公式、參數(shù)含義及單位?！?.1 巖石的強度特性2.1.1 概念1、巖石強度：巖石介質(zhì)破壞時所能承受的極限應力，分為單軸抗壓強度、單軸抗拉強度、多軸強度、抗剪強度。2、研究巖石強度的意義（1）巖石分類、分級中的重要數(shù)量指標；（2）作為強度準則判別：當前計算點處于全應力應變曲線哪個區(qū)；計算處或測定處的巖土工程是否穩(wěn)定；（3）題的塑性區(qū)范圍，以及彈性區(qū)和塑性區(qū)的應力與位移。3、重要性（涉及工程的安全性和經(jīng)濟性）（1）高壩等水工建筑物造在巖基上，巖基受到很大荷載，巖基是否能承受這么大的荷載呢？（2）高邊坡陡峻矗立，它會不會發(fā)生坍滑呢？（3）在巖體內(nèi)開挖地下洞室，例如開挖水工隧洞、修建地下電站，洞周圍巖石(圍巖)的應力增大，圍巖會不會破壞呢？（4）這一系列問題都與巖石的強度有密切關(guān)系。因此，研究巖石的破壞形式以及巖石抵抗外力破壞的能力——巖石的強度，具有重要意義。4、巖石的破壞形式（1）脆性破壞：巖石發(fā)生破壞時，變形很小，明顯聲響，一般發(fā)生在單軸或（2）巖石或高圍壓堅硬巖石；（3）度時，巖體發(fā)生沿弱面的剪切破壞；（4）拉伸破壞:(a)為直接拉伸，(b)為劈裂破壞；（5）剪切破壞：(c)；（6）10%時就算塑性破壞。圖2-1四種破壞形式2.1.2 巖塊的強度1、巖石單軸抗壓強度（1）定義：巖石試件在無側(cè)限和單軸壓力作用下抵抗破壞的極限能力；=??/??式中：???——單軸抗壓強度，MPa，也稱無側(cè)限強度；??——無側(cè)限條件下巖石試件的軸向破壞荷載；??——試件的截面面積；（2）試驗數(shù)據(jù)的處理設N個試件抗壓強度試驗數(shù)據(jù)為????，??=1，2，3……，?；??=1=1/???=1求偏差：???=?；? 2求標準方差：?=√1/(??1)∑??=1???=(?/???)?100%；一般，金屬?<3%~5%，巖石?<15%~20%。（3）單軸壓縮荷載作用下試件的破壞形態(tài)(a)圓錐形破壞(b)柱形劈裂破壞(c)圓錐形破壞應力分布圖2-2單軸壓縮荷載作用下試件的破壞形態(tài)（4）巖石單軸抗壓強度的影響因素PAGEPAGE16i.情況、密度、層理和裂隙的特性和方向、風化特征等；ii.試驗方法（幾何尺寸：???~?/?=2.5~3、加工精度、加載速率，一般0.5~0.8MPa/s、承壓板剛度、端面效應；iii.表2-1常見巖石的抗壓強度（5）巖石單軸抗壓實驗裝置瞬間破壞（0.1~應力~應變曲線。 圖2-3巖石單軸抗壓試驗圖2-4伺服試驗機系統(tǒng)。圖2-5峰后曲線2、巖石抗拉強度（1）簡稱抗拉強度。測定方法：直接拉伸法、劈裂法、點荷載法。（2）直接拉伸法公式：??=??/??式中：??——巖石的抗拉強度，MPa;??——試件受拉破壞時的極限拉力；??——與所施加拉力相垂直的截面面積。 圖2-6直接拉伸試驗（3）劈裂法（巴西法）由于實驗簡單，所測得的抗拉強度與直接拉伸很接近，故常用此法。=2??/????式中：???——試件中心的最大拉應力，即為抗拉強度，MPa；??——試件破壞時的極限壓力；?，?——承壓圓盤的直徑和厚度。 圖2-7劈裂試驗加載和應力分布示意圖（4）點荷載法試件可以用不規(guī)則巖塊。缺點：試件結(jié)果的離散性較大。=?——破壞時兩加載點間的距離，mm；??——點荷載強度，MPa。圖2-8點荷載試驗對試件形狀和尺寸的要求表2-2常見巖石的抗拉強度通常把抗壓強度與抗拉強度的比值稱為脆性度，用以表征巖石的脆性程度。表2-3巖塊的幾種強度與抗壓強度的比值3、巖石抗剪強度（1）tan?兩部分組成測定方法：直剪試驗、變角板剪切試驗。圖2-9直剪試驗裝置圖 圖2-10?、?的確定示意圖圖變角板剪力儀裝置示意圖 圖2-12巖塊強度包洛線（2）工程上三種剪切實驗i.的強度；ii.巖體中軟弱結(jié)構(gòu)面抗剪；iii.（3）室內(nèi)試驗常用直接剪切儀(直接剪切試驗)、抗切強度、楔形剪切儀/變角板剪切試驗剪)指標。i.優(yōu)點：簡單方便、無需特殊設備，采用普通巖石壓力機即可；ii.不均勻等。（4）現(xiàn)場試驗主要以直接剪切試驗為主，有時也可做三軸強度試驗。（5）直剪試驗圖2-13巖石直剪儀 圖2-14巖體受力簡圖=?+??tan?(當??<10MPa時) 圖2-15巖石應力-應變曲線（6）現(xiàn)場巖體壓縮試驗=??/??注意：加載方向與層理的關(guān)系和剪切面（一般為70cm×70cm最小是50cm×50cm）圖2-16壓縮實驗儀（7）現(xiàn)場直剪試驗（大剪）在平硐或坑道中進行，采用雙千斤頂法，從鉛直向和水平向加力。平推法：??=??/??，?=?/??；斜推法：??=??/??+?/??sin?，?=?/??cos?；圖2-17現(xiàn)場直剪應力-應變曲線（8）現(xiàn)場巖體三軸強度試驗大型巖體三軸強度試驗是采用同直剪試驗一樣的方法制備試件；垂直荷載是用扁千斤頂通過傳力柱傳到上部圍巖產(chǎn)生的反力供給；側(cè)向荷載分別由x軸、y軸上的兩對扁千斤頂組產(chǎn)生。圖2-18三軸試驗示意圖4、巖石三軸壓縮強度（1）定義：試件在三軸壓應力作用下能抵抗的最大軸向壓力；=/??——試件破壞時的軸向荷載，N；??——試件在初始橫斷面面積，??2。（2）影響因素側(cè)向壓力影響；加載途徑對巖石三軸壓縮強度的影響；孔隙水壓力對巖石三軸壓縮強度的影響。（3）試驗方法真三軸試驗；>=圖2-19三軸試驗加載示意圖圖2-20巖石三軸壓縮試驗的破壞類型2.1.3 巖石的強度理論=或?=?(??)。它不僅要能解釋巖石破壞的原因、破壞的形態(tài)，而且要能確定巖石破壞時應力狀態(tài)和變形狀態(tài)；強度準則是在極限狀態(tài)下的“應力－應力”關(guān)系；或“應變－應變”關(guān)系。強度準則與坐標軸的選取無關(guān)，故通常用坐標不變量表示。常見坐標不變量有主應力1、2、3或應力不變量1、2、3或應力偏量不變量1、2、3。巖石強度準則反映巖石固有的屬性，因此，一定要來源于試驗。當物體處于簡單的受力情況時，如桿件的拉伸和壓縮處于單向應力狀態(tài)等，材料的危險點處于簡單應力狀態(tài)，則材料的強度可以由簡單的試驗來決定(單向抗壓強度試驗，單向抗拉強度試驗，純剪試驗等)。強度比值通常達到8~12，甚至更大。任何材料(包括巖石)的破壞機理：拉壞和剪壞的兩種形式。Prager準則、格里菲斯準則、實驗強度準則、突變強度準則。1、最大剪應力理論或破壞準則（1）破壞機理險值時，材料就到達危險狀態(tài)。（2）準則方程單軸應力狀態(tài)下：????；復雜應力狀態(tài)下：?≥????2][(??3???2][(??2???2]=0（3）評價對于塑性巖石給出滿意的結(jié)果，但不適用于脆性巖石；沒有考慮中間主應力的影響。2、應變能強度理論或八面體剪應力強度理論（1）破壞機理：達到材料的危險狀態(tài)，取決于八面體剪應力。（2）準則方程（3）評價?+?+?≤2??2（應變能）??+?+??2?2≤0（八面體）?主應力對巖石破壞的影響；適用于以延性破壞為主的巖石；力學試驗依據(jù)，實際中較少使用。（4）廣義形式(D—P準則)i.+??=0，其應用很廣，尤其是在彈塑性有限元計算中。ii.=++=++iii.式中：=?+?+?=?2 2 2+?+?+6(???+???+???)) 、 ?=?/√9?3sin2?、?=3??cos?/√9?3sin2?。iv.對D-P準則的評價：DP強度準則綜合考慮了靜水壓力的影響,相較其它準則，其更適用于巖土類材料，且應用范圍更廣；DP3個主應力影響下的和數(shù)值計算；DP強度準則只有兩個未知參數(shù)α和k，形式簡單。但是，在實際工程中，并不常用試驗的方法確定α值和k值，而是運用其與內(nèi)摩擦角φ和內(nèi)聚力c的轉(zhuǎn)化公式進行計算而得出。但這種轉(zhuǎn)化在420附近會出現(xiàn)畸變。3、莫爾強度理論與莫爾—庫侖破壞準則（1）破壞機理：材料破壞與否，一方面與材料內(nèi)的剪應力有關(guān)，同時與正應力也有很大的關(guān)系。=?(??)。圖2-21包絡線（2）斜直線型當壓力不大時，準則方程可以簡化為：??=?+??tan?；式中，?——巖石的內(nèi)聚力，MPa；?——巖石的內(nèi)摩擦角。庫侖準則；是目前在巖石力學中使用最廣的強度理論。圖2-22莫爾－庫侖準則示意圖=(1+sin?)/(1?sin+(2?cos?)/(1??????)。主應力形式準則的推導：一般來說，基于分析和計算要求(有限元等數(shù)值模M-C準則。圖2-23莫爾－庫侖準則應力-應變曲線??=+?+

cos2?{ ??2?? 21??= 2

3sin2?根據(jù)幾何關(guān)系/三角相似關(guān)系：sin??==?，即sin??= (?)/2

，就有??

=1+sin????

+2?cos??。1當??=0時，??=?=2?cos??；3 1 ?3 1 ?

1?sin??3

1?sin??′ 2?cos??===1+sin??。圖2-24幾何關(guān)系示意圖優(yōu)點：同時考慮了拉剪和壓剪應力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向；>???，與巖石力學性質(zhì)符合；強度曲線傾斜向上說明抗剪強度與壓應力成正比；應力不破壞。缺點：忽略中間主應力的影響（中間主應力對強度的影響大約在未考慮結(jié)構(gòu)面影響；不適用于拉斷破壞和膨脹、蠕變破壞。（3）二次拋物線型適用于軟弱至中等硬度完整巖石，如泥灰?guī)r、砂巖、泥頁巖等。公式：?2=?(??+?=++??2；在單軸壓縮條件下：?=+±+。圖2-25二次拋物線型強度包絡線（4）雙曲線型適用于砂巖、灰?guī)r、花崗巖等堅硬、較堅硬巖石等；公式：?2=(??+???)2tan2?0+(??+圖2-26雙曲線強度包絡線4、格里菲斯強度理論（1）破壞機理起材料破壞。（2）準則方程?{+

=+≥0（3）適用條件=+<0===8???，基本上與莫爾－庫侖準則相接近；脆性巖石的抗拉破壞情況。（4）強度曲線圖2-27平面壓縮的Griffith裂紋模型圖2-28Griffith強度曲線（5）M－CGriffith準則：巖石中存在許多空隙、裂縫等。在外部力的作用下，縫端產(chǎn)生應力集中，圖2-29M－C準則示意圖（6）格里菲斯強度理論的應力準則與莫爾-庫侖準則在破壞機理上的認識是（Griffith）強度準則為拉應力準則。M-C的現(xiàn)象。Drucker-Prager準則計入了中間主應力的影響，又考慮了靜水壓力的作用，克服了M-C準則的主要弱點，所以在國內(nèi)外巖土力學與工程的數(shù)值計算分析中獲得廣泛的應用5、水對強度的影響（1）地下工程中的巖體不可避免會遇到水；（2）（3）滲透壓力→“空隙壓力”→降低有效應力→強度降低。根據(jù)庫倫理論，考慮孔隙水壓力的作用時，飽和多孔巖石的抗剪強度為：??=?+(??????)tan?若用主應力表示庫倫理論，并考慮孔隙水壓力：1+sin??

2?cos???=1?sin???)+1?sin??增加，巖石可能發(fā)生破壞。2.2 巖石的變形特性2.2.1 概述1、巖石變形的三種形狀（1）彈性：物體在受外力作用的瞬間即產(chǎn)生全部變形，而去除外力（卸載）后又能立即恢復其原有形狀和尺寸的性質(zhì)稱為彈性；（2）塑性：物體受力后產(chǎn)生變形，在外力去除（卸載）后變形不能完全恢復的性質(zhì)；（3）粘性：物體受力后變形不能在瞬間完成，且應變速率隨應力增加而增加的性質(zhì)。2、材料變形示意圖圖2-30材料變形示意圖2.2.2 單軸壓縮條件下巖石的變形特性2、連續(xù)加載條件下的變形特性圖2-31頁巖全應力應變曲線與軟鋼應力應變曲線圖區(qū)段特征OABCCDDEEF斜率漸增不變漸減速減變號變?yōu)榱懔严稜顩r原始裂隙微量新應力達貫穿裂隙裂隙停止閉合，試裂隙產(chǎn)以上時，新繼續(xù)發(fā)展發(fā)育件與壓板生裂隙產(chǎn)生裂隙急增并間隙調(diào)整漸多(峰值互相貫穿應力)聲發(fā)射微量少量明顯增多急增繼續(xù)變化停止變化殘余應變無無有有有有pp（1）巖石彈性的種類圖2-33巖石的應力－應變關(guān)系（2）彈性模量的確定i.初始模量：?=(???)???0ii.切線彈模：?=(???)

，即過原點的切線斜率；，即過任意點P的切線斜率；iii.割線彈模：?=(??)??

?，即任意點P的縱橫坐標之比。?圖2-34彈性模量確定示意圖（3）ISRM建議的非線性彈性巖石的彈模??i.??=點相應的切線模量，即?=(??

)??=1；????ii.??=0.5??點相應的割線模量，即?=(????（4）彈性范圍內(nèi)近似于直線段的平均斜率。（5）巖石的彈模，一般為20~50GPa。（6）泊松比i.巖石的橫向應變與縱向應變之比值；ii.公式：?=?2/?1。

)??1；==??iii.巖石在彈性范圍內(nèi)?一般為常數(shù)超過彈性范圍將隨應力的增大而增大，直到?=05為止。（7）體積模量平均正應力??與單位體積變形?之比，即：???=?式中，?——體積變形模量，Pa；?——單位體積變形，量綱為1；?=????=?+?

+?（橫向應變?、??? 1 2 3 2 3（8）剪切模量

??=2(1+?)圖2-35巖石的典型應力-應變?nèi)^程曲線3、循環(huán)荷載條件下的變形特性圖2-36反復加載卸載時的應力－應變曲線（1）逐級一次循環(huán)加載條件下，其應力—應變曲線的外包絡線與連續(xù)加載條現(xiàn)象也稱為巖石的記憶性；（2）每次加、卸載，曲線都不重合，且圍成一環(huán)形的面積，稱為回滯環(huán)；（3）曲線交點處；（4）這時的應力稱為疲勞強度。它是一個比巖塊單軸抗壓強度低且與循環(huán)持續(xù)時間等因素有關(guān)的值。2.2.3 三軸壓縮條件下的巖石變形性質(zhì)1、隨圍壓的提高，彈性段的斜率變化不大。即?和?與單軸基本相等。說明：可以通過簡易的單軸試驗，定復雜應力狀態(tài)下確的彈性常數(shù)。2、=??3時巖石的變形特性(假三軸試驗條件下)(圖(a))（1）隨著圍壓的增加，巖石的屈服應力將隨之提高；（2）總體來說，巖石的彈性模量變化不大，有隨圍壓增大而增大的趨勢；（3）隨著圍壓的增加，峰值壓力所對應的應變值有所增大。其變形特性表現(xiàn)轉(zhuǎn)化壓力。3、當??3為常數(shù)時巖石的變形特性(圖(b))（1）（2）（3）4、當??2為常數(shù)時巖石的變形特性(圖(c))（1）其屈服應力幾乎不變；（2）巖石的彈性模量也基本不變；（3）巖石始終保持塑性破壞的特性，只是隨著??3的增大，其塑性變形量也隨著增大。圖2-37巖石在三軸壓縮狀態(tài)下的變形特性5、巖石的體積應變特性????（1）公式：?=??????

=++式中：????——體積增量；V——試件的原體積；?1、?2、?3—最大主應變，中間主應變和最小主應變。圖2-38花崗巖的應力－應變曲線（2）基本變化規(guī)律：當作用的外荷載較小時，體積應變表現(xiàn)出線性變化，且了保持不變的階段，開始發(fā)生體積膨脹的現(xiàn)象。（3）剪脹或擴容：當巖石受外力作用后，發(fā)生非線性的體積膨脹，且這一體積膨脹是不可逆的。（4）（5）剪脹規(guī)律在三軸壓縮和單向壓縮試驗中都會出現(xiàn)，由于圍壓的增大，會出現(xiàn)剪脹隨之減弱的現(xiàn)象。2.2.4 巖石的本構(gòu)關(guān)系1、概念（1）巖石的本構(gòu)關(guān)系，即巖石的應力－應變關(guān)系，受眾多因素影響，因而極其復雜；（2）巖石的本構(gòu)關(guān)系模型繁多，按均勻性分：各向同性、各向異性；按變形特性分：線性、非線性；巖石的變形還與時間有關(guān)。2、各向同性巖石的本構(gòu)關(guān)系（廣義胡克定律）（1）各向同性：巖石材料各向力學性質(zhì)相同，且處于線彈性狀態(tài)。（2）本構(gòu)關(guān)系：==

1?1?1?+=?+=

????????????=?[???(?+?)]，??=?式中：?彈性模量；?泊松比；剪切模量?=? 。2(1+??)3、極端各向異性巖石的本構(gòu)關(guān)系（1）定義：假定巖石是線彈性的，其中任一點沿兩個不同方向的彈性性質(zhì)互6個應力分量中的每個應力分量都是6個應變分量的線性函數(shù)，反之亦然。（2）本構(gòu)關(guān)系：

? ? ? 00001 2 00

?1 ?2 ?3 0 0 0

??????0000?0????}[00000?6]???}

0 0 0 0 0

???（3）彈性矩陣只有9個非零常數(shù)，且相互獨立。4、橫觀各向同性體（1）定義：如果彈性體有一個彈性對稱面和一個旋轉(zhuǎn)軸，則稱為橫觀各向同性。（2）本構(gòu)關(guān)系：1 00000000001 ?

1 ?2 2

2 ? ?

1

?0 0001000000100000

1

???

0 0 0

0 0

?????}

1 {???}0 12[ 0 ?]2式中：?1—各向同性面（平面）內(nèi)所有方向的彈性模量；?2—垂直于各向同性面（平面）的彈性模量；?1—各向同性面內(nèi)的泊松比；?2—垂直于各向同性面的泊松比；?1—平行于各向同性面的切變模量；111=2(1+?)，所以只有五個獨立的常數(shù)：?1、?2、?1、?2、?2。1第三章 巖體的力學性質(zhì)§3.1 巖體結(jié)構(gòu)面的力學性質(zhì)3.1.1 概念1、結(jié)構(gòu)面質(zhì)的不連續(xù)，因而這些界面又稱為不連續(xù)面或結(jié)構(gòu)面。2所有的結(jié)構(gòu)面中，最危險的是未充填的開口的光滑節(jié)理面。節(jié)理巖體的強度介于節(jié)理強度和巖塊強度之間。（1）結(jié)構(gòu)面實驗方法（2）實驗室試驗法：i.斜儀法直剪儀法三軸儀法圖3-1傾斜儀法圖3-2直剪儀法圖3-3現(xiàn)場試驗法（巖體、弱面、軟夾層的現(xiàn)場壓剪方法示意圖）2、巖體破碎程度的指標（1）裂隙度裂隙度K是指沿著取樣線方向，單位長度上節(jié)理的數(shù)量。設某節(jié)理取樣線長度為L，沿L內(nèi)出現(xiàn)節(jié)理的數(shù)量為n，則：?K=?沿取樣方向節(jié)理的平均間距d為：1 ?（2）切割度

d=?=?切割度是指巖體被節(jié)理割裂、分離的程度。僅含一個節(jié)理面的平直斷面，節(jié)理面面積a，平直斷面面積A，其切割度為。

?=??當巖體被完全切割時，=1=0；可見，當0<<1時，巖體是部分被切割若在同一平直斷面出現(xiàn)面積為為+?2+,,,+??= ??3.1.2結(jié)構(gòu)面的變形特性1、法向變形古德曼法，法向應力與結(jié)構(gòu)面閉合量的關(guān)系：??? =?(????)式中：ξ為原位壓力；????為最大可能閉合量；

??? ?S，t是與結(jié)構(gòu)面幾何特征、巖石力學性質(zhì)有關(guān)的兩個參數(shù)；圖3-4結(jié)構(gòu)面法向變形曲線2、剪切變形古德漫法，剪切剛度可以由下式表示：?=(1? )???式中，是初始剪切剛度，??是產(chǎn)生較大剪切位移時的剪應力漸進值。面，剪切剛度隨法向應力的大小而改變。圖3-5結(jié)構(gòu)面剪切變形曲線從圖3-6模型可以看出，結(jié)構(gòu)面的剪切變形與巖石強度、結(jié)構(gòu)面粗糙性和法向力有關(guān)。圖3-6結(jié)構(gòu)面剪切力學模型3、抗剪強度結(jié)構(gòu)面抗剪強度一般可以用庫侖準則描述：τ=式中，c，φ分別是結(jié)構(gòu)面上的黏結(jié)力和摩擦角，???是作用在結(jié)構(gòu)面上的法向應力。圖3-7凸臺模型的剪應力與法向應力的關(guān)系曲線4、巴頓準則該準則為一經(jīng)驗公式：τ=σtan[(???)??(

???

)+??]式中，JCS為結(jié)構(gòu)面粗糙性系數(shù)。當JRC=0=σtan??，即轉(zhuǎn)化成平滑節(jié)理（無黏結(jié)力）的庫侖準則。3.2 巖體的力學性質(zhì)3.2.1 巖體力學試驗1、一般概念（1）巖體與巖塊的差異組構(gòu)方面：巖塊含巖石材料及微小節(jié)理；巖體含巖塊及多組較大的節(jié)理；力學性質(zhì)方面：巖體比巖塊彈模小、峰值強度低、殘值強度低、變形（蠕變）大、泊松比大、各向異性；極端堅固完整巖體的強度≈巖塊強度，節(jié)理極端巖塊強度（幾分之一至幾十分之一）。（2）尺寸效應巖體與巖塊的尺寸界限，由尺度效應（scaleeffect）試驗決定；各種巖石的尺度效應不同；大部分巖石在√??>0.5~1.0m時，性狀即穩(wěn)定，故通常可認為在該尺寸以上為試件的橫截面積）2、巖體力學試驗特點與方法（1）原則上，與巖塊試驗無異。不同的是：試體大、設備大、代價大；（2）壓剪試驗，一般試體尺寸為0.5~1.5m；（3）加載設備用普通千斤頂、矮千斤頂和扁千斤頂；（4）原始切割試體的工程浩大，費用高昂；（5）現(xiàn)場原位試驗，要求一次將測試目標：E，v測定；應力應變曲線測定；強度指標和強度準則確定等全部完成。3、巖體力學計算指標的選取與修正體指標；（3）巖體內(nèi)摩擦角≈巖塊內(nèi)摩擦角；（4）已知巖體的C和φ，可近似求得巖體單軸抗壓強度：2?????=1??????再根據(jù)格氏準則，可近似求得巖體抗拉強度：=?實測的應力，經(jīng)資料加以適當修正。3.2.2 巖體變形特性1、巖體的單軸和三軸壓縮變形特征圖3-8現(xiàn)場巖體循環(huán)壓縮應力—應變?nèi)^程曲線2、現(xiàn)場巖體變形模量測量過程曲線圖3-9巖體剪切變形特征圖3-10巖體原位抗剪試驗曲線3、影響巖體變形性質(zhì)的因素：（1）結(jié)構(gòu)面方位；（2）結(jié)構(gòu)面的密度；（3）結(jié)構(gòu)面的張開度及充填特征；3.2.3 巖體的強度性質(zhì)1、一般概念（1）節(jié)理發(fā)育巖體，抗拉強度極弱，可概括為無拉力準則；（2）巖體的單軸壓縮、三軸壓縮及壓剪試驗證實，大部分巖體在受壓區(qū)符合庫侖準則，但其強度低于巖塊強度；（3）巖體強度必介于巖塊強度與最弱面強度之間的一個范圍；（4）巖體強度的具體情況，應根據(jù)試驗具體確定；2、單節(jié)理面理論圖單結(jié)構(gòu)面理論分析圖（1）莫爾應力圓，有：1 1σ=2++2?1τ=2?（2）結(jié)構(gòu)面強度服從庫侖準則τ=?+????（3）沿結(jié)構(gòu)面AB產(chǎn)生剪切破壞的條件：2?+3??)?=+(1??????

????)????2?3、單結(jié)構(gòu)面巖體強度分析圖3-12單結(jié)構(gòu)面巖體強度分析圖3-13單結(jié)構(gòu)面力學效應4、巖體強度的估算—Hoek-Brown經(jīng)驗公式2=++式中，??1為破壞時的最大主應力；為作用在巖石試樣上的最小主應力；為巖塊的單軸抗壓強度；m,s為與巖性及結(jié)構(gòu)面情況有關(guān)的常數(shù)。將=0代入上式，可解得巖體的單軸抗拉強度為：12=2(??√?2

+4?)剪應力表達式為：???τ=A???(???

12?2(??√?2

+?))3.3 巖體質(zhì)量評價及其分類3.3.1分類目的與原則1、目的（1）提供必要的計算指標參數(shù)；（2）為巖石工程建設勘察、設計、施工和編制定額提供必要的基本依據(jù)；2、原則（1）按目的和使用對象。（2）定量的。（3）級數(shù)應合適，一般為5級。（4）類方法與步驟簡明，數(shù)字便于記憶，便于應用。（5）由于目的和對象不同，考慮的因素也不同。3.3.2 按巖體完整性分類(P90)——巖石質(zhì)量指標(RQD)分類1、定義：將長度在10cm(含10cm)以上的巖芯累計長度占鉆孔總長度的百分比，稱為巖石質(zhì)量指標RQD2、評價

10cm以上含10cm巖芯累計長度R (R ( )鉆孔長度

?100%（1）簡單易行，是一種快速、經(jīng)濟而實用的巖體質(zhì)量評價方法。在一些國家得到廣泛應用。（2）由于沒有反映出節(jié)理的方位、充填物的影響，在更完善的巖體分類中，僅把RQD作為一個參數(shù)加以使用。3.3.3 按巖石的單軸抗壓強度分類(P88)3.3.4 按巖體綜合指標分類(P91)3.3.5 我國工程巖體分級標準(P94)3.3.6 我國煤炭行業(yè)的巖石分類(P101)3.3.7 地下工程圍巖分類(P98)第四章 巖石的時間效應與流變性質(zhì)§4.0 背景1、各種巖土工程，無一不和時間因素有關(guān)；2、是巖石力學的重要研究內(nèi)容之一；3、存在的問題尚多，理論與實驗研究仍有待進一步加強?！?.1 時間效應1、廣義的時間效應：加載速率效應；流變現(xiàn)象；2、加載速率效應：強度；慢——彈模低，峰值強度低，韌性高；3、流變：蠕變——即應力保持不變，應變隨時間t延長而增加的現(xiàn)象；松馳——即應變保持不變，應力隨時間t延長而減小的現(xiàn)象；彈性后效——即加載(或卸載)后經(jīng)過一段時間應變才增加(或減小)到一定數(shù)值的現(xiàn)象；粘性流動——即蠕變一段時間后卸載，部分應變永久不恢復的現(xiàn)象；4.1.1 蠕變1、蠕變的三階段和三水平 圖4-1蠕變?nèi)?圖4-2蠕變?nèi)A段說明：（1）I階段—初期蠕變；II階段—穩(wěn)定蠕變；III階段—加速蠕變；（2）應力水平越高，蠕變變形越大；（3）長時強度起重要作用：應力水平低于長時強度，巖石不破裂，蠕變過程將導致巖石破裂；（4）蠕變?nèi)胶腿A段，是金屬、巖石和其他材料的通性，非巖石特有。2、蠕變試驗特點：（1）巖石蠕變性質(zhì)全憑試驗建立；（2）要求或短或長的時間保持應力恒定；（3）日本一蠕變試驗已進行了幾十年，至今仍在繼續(xù)；（4）蠕變試驗至今沒有定型設備。蠕變加載方法：重物+杠桿法（1）彈簧加載法（2）大小氣、液缸法（3）扭轉(zhuǎn)法：可分段加載，省時省力（4）伺服機加載法：加載速率可達10-10s-1（5）蠕變試驗的應變量測儀表：因電測元件難以保證長期穩(wěn)定性，故多以千分表為主。3、研究蠕變的意義變形才能穩(wěn)定；或處于無休止的變形狀態(tài)，直至破壞失穩(wěn)。解決地下工程的設計和維護問題。4.1.2蠕變方程的建立在試驗的基礎上，建立流變方程的方法有三種：（1）（2）積分方程方法：（3）經(jīng)驗方程方法：§4.2 巖石的長時強度1、定義（1）長時強度——巖石在達到其瞬時或短時強度?0時產(chǎn)生破壞。但巖石強度常隨著作用時間延長而降低。其最低值，就是對應時刻?→∞時的強度?∞，稱為長時強度。（2）長時強度的意義是一種反映時間效應的極有意義的巖性指標；強度的計算指標；至今，國內(nèi)外已進行的巖石流變試驗極其有限。2、確定方法圖4-3各種應力水平長期恒載試驗示意圖圖4-4不同應力水平的蠕變試驗§4.3 巖石的流變模型固體材料的變形性質(zhì)可以理想化為：①剛體，與時間無關(guān)；②彈性體、塑性體、粘性體，與時間有關(guān)。4.3.1 理想物體的本構(gòu)模型1、虎克體（Hoek）—H應力-應變關(guān)系??=從上式可以看出彈簧元件的性能出現(xiàn)；當應力為零(卸載)時,應變也為零，說明沒有彈性后效；無應力松弛性質(zhì)。無蠕變性質(zhì)。圖4-5虎克體力學模型及其動態(tài)2、庫侖體(Coulomb)—C應力-應變關(guān)系（1）當??<時，0

；即無任何變形；（2）當??≥時，?→∞；變形無限增長；圖4-6庫侖體力學模型應力-應變關(guān)系

1?=?從上式可以看出彈簧/牛頓體元件的性能：應變與時間有關(guān)，無瞬時變形；無彈性后效，有永久變形；無應力松弛性質(zhì)；圖4-7牛頓體力學模型4.3.2 組合模型1、圣文南體（St.Venant）—St.V應力-應變關(guān)系

????<={ ???≥→∞圖4-8圣維南體力學模型圖4-9圣維南體本構(gòu)關(guān)系示意圖（1）本構(gòu)關(guān)系??==?=+（2）解得馬體本構(gòu)關(guān)系1 1??=?+???圖4-10馬克斯韋爾體力學模型（3）馬克斯韋爾體蠕變和松弛：瞬時應變，為線性蠕變；松弛；圖馬克斯韋爾體的蠕變曲線和松弛曲線年）（1）本構(gòu)關(guān)系

??=+==?????解得開體本構(gòu)關(guān)系

??=??+??圖4-12開爾文體模型（2）開爾文體蠕變和彈性后效：穩(wěn)定蠕變；彈性后效；沒有松弛；圖4-13開爾文體蠕變曲線和彈性后效曲線4、更復雜的模型（1）廣義開爾文體(P52表3-8)：穩(wěn)定蠕變模型，有彈性后效。（2）飽依丁-湯姆遜體(P52表3-8)：穩(wěn)定蠕變模型，有彈性后效。（3）伯格斯體(P53表3-8)：有瞬時彈性變形、減速蠕變、等速蠕變的性質(zhì)，對軟巖（如泥質(zhì)巖）較適用。（4）西原體(P53表3-9)：由虎克體、開爾文體和理想粘塑性體串聯(lián)而成。最能全面反映巖石的彈—粘彈—粘塑性特性。（5）賓漢姆體(P53表3-9)：應力松弛不降為零，而是降至s5、流變模型小結(jié)（1）名詞(線)粘彈——只含元件H、N的各類模型；(線)粘彈塑——含元件H、N、C的各類模型；（2）應用線粘彈模型的本構(gòu)方程與平衡方程、幾何方程及特定工程的邊界條件聯(lián)合求解，即可獲得該工程的粘彈性應力解與位移解。這些方程是一組微分方程。圖4-14流變模型關(guān)系簡圖與適用條件§4.4 經(jīng)驗方程1、定義（1）根據(jù)實驗資料，由數(shù)理統(tǒng)計的回歸方法建立的蠕變方程；（2）蠕變經(jīng)驗方程通式為：?(?)=+?1(?)+???+?2(?) ?(?)=+?1(?)+???+?2(?)式中，?(?)—t時間的應變；?0—瞬時應變；?1(?)—初始段應變；??—等速段直線斜率；?2(?)—加速段應變；2、初始段公式（1）初始段的最大斜率較大，甚至趨近∞，以后漸向t軸彎轉(zhuǎn)，斜率漸減至等速段斜率；（2）描述初始段較好的經(jīng)驗公式有：龍尼茨(C.Lomnitg)公式?1(?)=????(1+??)修正龍尼茨公式?1(?)=??[(1+??)?+1]式中，??、?、? ——由試驗資料確定的經(jīng)驗常數(shù)；3、應力、應變與時間關(guān)系對于應力、應變與時間之間的一般經(jīng)驗關(guān)系，可以利用蠕變曲線和等時曲線的相似性質(zhì)來建立。第五章 地應力§5.1 地應力的基本概念1、定義（1）地應力：系指天然環(huán)境下地殼巖土體內(nèi)某一點所固有的應力狀態(tài)，即未受人工開挖擾動的應力，稱為地應力或原巖應力；（2）次生應力：受開挖、采動影響，在影響范圍以內(nèi)的原巖應力平衡狀態(tài)→被破壞后的應力稱為次生應力或誘發(fā)應力；（3）應力重分布：原巖應力次生應力的轉(zhuǎn)換過程；2、地應力的地位及重要性（1）地應力是地下工程圍巖變形、破壞的根本淵源；（2）其地位相當于工程中習慣性理解的外荷載，但又與材料力學、彈性力學中泛指的外荷載有所不同；（3）地下工程是先受力，后開挖，并且地應力從開挖前到最終一直對圍巖起著作用；（4）地應力是涉及地殼問題各個學科領(lǐng)域最基礎的原始資料；3、古典假說（1）海姆假說約束條件，導致水平應力最終與鉛重應力相均衡；即：σh=σv=σv—垂直應力；?—為上覆巖層容重；?—為深度；這一法則，仍為許多巖石力學家在認識深部地應力狀態(tài)時所接受（2）金尼克假說水平應力總歸小于鉛重應力的結(jié)論；??即：σv=??，σ?=

γ?1???式中，?—為上覆巖層的泊松比；通常稱?=??1???

為側(cè)應力系數(shù)；巖石的泊松比的常值范圍為0.15~0.30；當?=0.5時，λ=1.0，即海姆假說只是金尼克假說的一個特例；4、地應力的成因（1）大陸板塊邊界受壓引起的應力場（2）地幔熱對流引起的應力場（3）由地心引力引起的應力場（4）巖漿侵入引起的應力場（5）地溫剃度引起的應力場（6）地表剝蝕產(chǎn)生的應力場圖5-1地應力成因示意圖§5.2地應力的變化規(guī)律（1）地應力是個相對穩(wěn)定的非穩(wěn)定應力場；（2）實測鉛垂應力基本等于上覆巖層重量；（3）水平應力普遍大于鉛垂應力；（4）平均水平應力與鉛垂應力的比值隨深度增加而減小，但在不同地區(qū)，變化的速度很不相同；（5）最大水平主應力方向受地質(zhì)構(gòu)造影響最大；（6）見P134，圖3-2，3-3圖5-2世界各國垂直應力隨深度的變化規(guī)律圖圖5-3世界各國平均水平應力與垂直應力的比值隨深度變化的規(guī)律圖§5.3 地應力的實測方法1.、地應力實測的基本原理（1）巖體中任一點三維應力狀態(tài)示意圖圖5-4一點應力狀態(tài)示意圖（2）原位測量是目前取得工程需要的不同深度原巖應力可靠資料的唯一方法；（3）實測方法因其所用傳感器原理和結(jié)構(gòu)的不同而有許多種：孔徑變形法、水壓致裂法、孔壁應變法、空心包體應變法。其中，前二種是二維應力測量，可以測量與鉆孔軸線垂直截面上的原巖應力分量；后二種是三維應力測量，可以一次測得全部六個應力分量；（4）原巖應力是巖體內(nèi)一點各個方向的應力分量總體的度量；（5）實現(xiàn)；（6）力或應力引起的最常見的效應是產(chǎn)生應變和位移；（7）數(shù)據(jù)處理：它一般是一個由觀測的應變到應力及分析過程，最終獲得原巖應力狀態(tài)的結(jié)果。（8）直接測量法：由測量儀器直接測量和記錄各種應力量，如補償應力、平衡應力，并由這些應力量和原巖應力的相互關(guān)系，通過計算獲得原巖應力值；（9）式計算巖體中的應力值；2、水壓致裂法（1）基本原理i.建立在彈性力學平面問題理論的基礎上；ii.主應力為鉛垂方向，與鉛垂向測量孔一致；iii.并無要求；（2）水壓致裂法地應力測量原理示意圖圖5-5水壓致裂應力測量原理示意圖（3）水壓致裂法地應力測量壓裂過程曲線圖5-6水壓致裂法地應力測量壓裂過程曲線圖3、套鉆孔應力解除法（1）基本原理i.程中具有同樣的應力—應變關(guān)系；解除孔徑不小于3倍測孔直徑，可近似處理為厚壁圓筒問題；ii.原理示意圖圖5-7套鉆孔應力解除法示意圖（2）應力解除法工藝過程圖5-8應力解除法工藝過程示意圖（3）應力解除法原巖應力分量的確定i.芯——受第二次擾動時，應力場的效應被傳感元件記錄——即為該次實測的原始數(shù)據(jù)；ii.擾動后的應變或位移與原巖應力的關(guān)系，由彈性理論關(guān)于圓孔問題的解析解得到；iii.因測量方法不同，有多種方法：孔徑變形法 法、空心包體法4、聲發(fā)射法基本原理（1）材料在受到外荷載作用時，其內(nèi)部儲存的應變能快速釋放產(chǎn)生彈性波，發(fā)生聲響，稱為聲發(fā)射。（2）凱澤效應：材料的應力從其歷史最高水平釋放后，再重新加載，當應力高水平后，則大量產(chǎn)生聲發(fā)射。（3）凱澤點：從很少產(chǎn)生聲發(fā)射到大量產(chǎn)生聲發(fā)射的轉(zhuǎn)擇點。（4）凱澤點對應的應力即為材料先前受到的最大應力。（5）許多巖石具有顯著的凱澤效應。（6）利用這一原理，可以確定巖石所受的原巖應力大小和方向。圖5-9應力—聲發(fā)射事件試驗曲線圖第六章 地下空間開挖圍巖穩(wěn)定性分析§6.1 概述1、圍巖是開挖空間周圍的應力狀態(tài)發(fā)生改變的那部分巖體。2、圍巖穩(wěn)定性取決于圍巖應力狀態(tài)和圍巖的力學性質(zhì)、開挖影響、支護結(jié)構(gòu)剛度等。3、地下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析包括兩個方面：由于應力集中造成的圍巖變形破壞和由不連續(xù)結(jié)構(gòu)面切割形成的塊體失穩(wěn)。4、選擇的數(shù)學力學方法與巖體所處的物理狀態(tài)有關(guān)：或損傷力學；峰后區(qū)（剛性塊體）—剛性塊體力學，或?qū)嶒灹W，或初等力學。§6.2 深埋圓形巷道圍巖應力的彈性解6.2.1凈水壓力（側(cè)壓系數(shù)公式）下圍巖應力1、基本假定：（1）圍巖為均質(zhì)，各向同性；（2）線彈性、無蠕變性或為線粘彈性；（3）巷道為無限長，斷面形狀和尺寸保持不變，符合平面應變問題；（4）深埋（?≥（5）忽略影響圈內(nèi)的自重；2、計算模型：圖6-1計算模型示意圖圖6-2微元體3、基本方程：平衡方程：?+?????=0dr ?du ?幾何方程：??=dr，???=?1??2 ?

1??2 ?本構(gòu)方程：??=

??

??

??，??=

?(???

1??

?)邊界條件：?==0 （不支護）?→=解析表達式：??}=?

(1±)20 ?22圖6-3凈水壓力下圍巖應力分布4、討論：（1）開巷（孔）后，應力重新分布，也即次生應力場;（2）????，???均為主應力，徑向與切向平面為主平面；（3）應力大小與彈性常數(shù)E，v無關(guān)；===徑無關(guān)；（5）定義應力集中系數(shù)：?=開巷后應力=二次應力開巷前應力

原巖應力周邊處?=2，為次生應力場對最大應力集中系數(shù)。（6）巷道影響圈邊界①實際意義應力解除試驗常以30作為影響圈邊界，確定鉛孔長度；有限元法常劃取50的域內(nèi)剖分單元；②力學處理：從力學處理方法來看，?=5?0與?→∞所起的作用等價。5、彈性位移：（1）特點：i.ii.iii.一般，不危及斷面使用與巷道穩(wěn)定；iv.有徑向位移。質(zhì)年代已經(jīng)發(fā)生，估計算時應減去。（1+?20?= [（1?2?）?+ ]0? ?=（1+?)(1?2?)?2?2=（1+?)?0? ?=（1+?)???? 006.2.2不等壓（側(cè)壓系數(shù)??≠??）下圍巖應力圖6-4?≠1時的單元體1、任意點（r，θ）處的應力：???1 2 2 4???00 0徑向應力：?=00 0

2[(1+?)(1?

)?(1??)(1?4?2 ?2

+3?4

)???2?]切向應力：??=

12[(1+?)(1+

2?0)+(1??)(1+3??2

4?0)???2?]??4剪應力：????=2、巷道周邊應力：

12

2??[?(1??)(1+20?0?20

4??30??4

)sin2?]將?=?0代入上式，即可得到巷道周邊的圍巖應力：=0=0=?0[(1+?)+2(1??)cos2?]切向應力集中系數(shù)：?=?????

[(1+?)+2(1??)cos2?]0在巷道的頂、底板，即{

?=90°，270°?=0°，180°

處，=?0(3??1){=?0(3??){3、應力集中系數(shù)與θ,λ的關(guān)系：圖6-5應力集中系數(shù)與?、?的關(guān)系4、巷道周邊位移：徑向位移：??=切向位移：??=

??2???2?

?0?0[(1+?)+2(??1)cos2?]?0?0[2(1??)sin2?]5、提出問題：為何基爾希的位移解的特例與普通彈性解的位移不一致？6.2.3非圓巷道圍巖的彈性應力狀態(tài)1、一般原理：地下工程最常用的斷面形狀：立井—圓形；巷道—梯形、拱頂直墻；較少用的形狀：立井—矩形；巷道—矩形、圓形、橢圓、拱頂直墻及拱；= 工程比較常用的單孔非圓形巷道圍巖的平面問題彈性應力，都可用彈性力學的復變函數(shù)方法解決。2、主要結(jié)論：彈性應力最大值在周邊，周邊應力與E,v布荷載簡支梁在梁中下緣首先破壞相似。3、小結(jié)：則，強度準則或極限位移量，判斷是否穩(wěn)定。不穩(wěn)定；（3）周邊最大彈性位移：＞極限位移量，不穩(wěn)定；＜極限位移量，自穩(wěn)；還在于周邊最危險點的應力。算公式；復雜?！?.3深埋圓形巷道的彈塑性解（2）塑性遵循線性莫爾—庫侖準則；（3）圓形巷道，無限長，符合平面應變問題；（4）深埋（?≥（5）忽略影響圈內(nèi)的自重；2、計算模型：圖6-6圓形巷道的塑性區(qū)3、基本方程：塑性區(qū)：平衡方程：?+?????=0dr ?強度準則方程：??=}=??±?

+sin???sin??

?+

2ccos??1?sin??4、邊界條件：?2（1）在彈、塑性區(qū)交界處，同時滿足彈性和塑性條件，應力連續(xù)；（2）彈性區(qū)外邊界：徑向和切向應力均等于原巖應力；力等于支護反力；5、無支護的結(jié)果：?彈性區(qū)應力：??}=??

±(?????+?

1??????? 2?????)[(?0+?????)(1??????)]2???????()???? 0?

0 ????? ??塑性區(qū)應力????

=?????[(?)

2?????????????????

?1???

=?????[1+?????1????

(?0

2??????)????????1]塑性區(qū)半徑：?=?[(?0+?????)(1??????)? 0????? 0

1????????]2???????6、有支護的結(jié)果：?

1???????2彈性區(qū)應力：??}=?2

±(?????+?

?????)[(?0+?????)(1??????)]2???????()???? 0??

02????????1???????????? ??

=+?????)()?0?01+?????0

?

??????2???????1????????

=+?????)1??????(?)

??????(?0+?????)(1??????)

1????????2???????塑性區(qū)半徑：??=[7、討論：

]????（1）??與?0成正比，與?0成正變，與=0時，??最大；（4）指數(shù)(1??????)/2?????的物理意義，可近似理解為“拉壓強度比”?！?.4古典和現(xiàn)代地壓理論歷史作用：（1）支護的作用是對已不能自穩(wěn)的峰后破裂巖體進行支護達到人工穩(wěn)定；同作用理論為指導來解決支護設計問題；（3）古典地壓學說：1907年，普氏學說——俄羅斯學者；1942年，太沙基學說——美國學者；（4）在60年代，共同作用理論提出以后的多年，彈塑性力學的研究方法在巖石力學研究中一直占據(jù)主導的地位，古典地壓學說則被冷落一旁。（5）幾十年的實踐證明，基于小變形理論的彈塑性力學方法解決巖石力學問題的能力是十分有限的，至今也遠遠達不到指導支護設計的地步；（6）基于小變形理論的彈塑性力學和數(shù)值計算方法，解決峰前區(qū)的巖石力學問題很有效；在解決峰后區(qū)的性態(tài)問題上，至今還非常乏力；（7）峰后區(qū)的巖石力學問題雖然已不屬于變形體力學的范圍，但如果采取實常復雜，很難取得閉合的解析解；但能對工程上所需要的主要數(shù)據(jù)給出其估計值也好；作用下的變形大??；法回答第二個問題，即求不出任何位移量的大?。灰虼?，古典地壓仍有一定的歷史地位。6.4.1普氏地壓理論1、普氏理論的基本假設：夾角為450??/2的方向產(chǎn)生兩個滑動面，作用在硐頂?shù)膰鷰r僅是自然平衡拱內(nèi)的巖體自重；（3）采用堅固性系數(shù)f來表征巖體的強度。其物理意義為?=??=?+????。（4）實際應用中，普氏采用了一個經(jīng)驗公式，即?=???；

? ??（5）形成的自然平衡拱的硐頂巖體只能承受壓應力不能承受拉應力。2、普氏理論的計算公式：（1）確定自然平衡拱拱軸線的方程：2?=??1?

?=?1?=?+????(450??/2)b——拱的矢高，即自然平衡拱的最大高度；?1——自然平衡拱的最大跨度；（2）圍巖壓力的計算：普氏認為，作用在深埋松散巖體硐室頂部的圍巖壓力，只有穩(wěn)定平衡而與拱外上覆地層重量無關(guān)，故該拱又可稱為免壓拱。 圖6-7自然平衡拱計算簡圖（3）硐頂最大圍巖壓力：?=??=?1??=?????2(450??/2)1（4）側(cè)向壓力：{1=?(?+?)???2(450??/2)3、應用普氏理論的注意事項：（1）硐室必須有足夠的埋深；（2）巖體經(jīng)開挖后能夠形成一個自然平衡拱，這是計算的關(guān)鍵；（3）堅固性系數(shù)f≥3時，側(cè)壓可忽略不計；（4）松散巖體；（5）普氏學說完全無法估計峰后巖石剪脹變形對支護造成的應力與位移，所以普氏公式只是一個近似估算公式；（6）普氏地壓在我國有比較大的影響；6.4.2太沙基地壓理論1、太沙基理論的基本假設：（1）巖體是松散體，但存在著一定的粘結(jié)力，其強度服從莫爾—庫侖強度理論；所示的兩個滑動面，滑動面與硐室側(cè)壁的夾角為450??/2。（3）地面作用著附加荷載q。圖6-8垂直地層壓力計算簡圖2、太沙基理論的計算公式：硐頂?shù)膰鷰r壓力：??=?1????????????

[1????(?

???????1

?)]+????(?

??????)?1=?+????(450??/2)=???2(450??/2) =+?????2(450??/2)§6.5圍巖與支護相互作用分析1、一般概念：支護所受的壓力及其變形，來自于圍巖在自身平衡過程中的變形影響。另一方面，支護以自己的剛度和強度抑制巖體變形和破裂的進一步發(fā)展，而這一過程同樣也影響支護自身的受力。共同體這兩方面的耦合作用和互為影響的情況稱為圍巖—支護共同作用。2、巖石地下工程的支護可能有兩種極端情況：足夠的剛度和強度，則共同體是穩(wěn)定的。否則，共同體將失穩(wěn)。仍未起到作用，從而導致巷道發(fā)生冒落，此時的巖石工程將整體失穩(wěn)。部分的變形作用，因此，此時支護所受到的作用要比第一種極端情況有利。3、共同作用曲線：圖6-9軸對稱圓巷圍巖-支護共同作用曲線4、圓形襯砌外壓力和外緣位移：圖6-10圓形襯砌外壓力和外緣位移§6.6綜合法圖硐室周邊圍巖分區(qū)示意圖§6.7巖石地下工程穩(wěn)定與圍巖控制1、維護巖石地下工程穩(wěn)定的基本原則：損壞、充分發(fā)揮巖體的承載能力、加固巖體；和方向、“卸壓”方法；護的經(jīng)濟性；論，獲得預測的結(jié)果或用于指導設計和施工的一些重要結(jié)論。新奧法支護技術(shù)的一項重要措施就是監(jiān)測與反饋。2、支護方式與支護結(jié)構(gòu)：（1）鋼襯砌：用作密封層，一般不用作承受圍巖壓力；（2）金屬支架：專門用于承受圍巖壓力；襯砌必須加筋以便抵抗由于彎曲產(chǎn)生的拉應力；（4）噴射混凝土：臨時支護，以封閉巖面為主要目的；（5）錨桿：最常用的支護結(jié)構(gòu)之一。分為端頭錨固式和全長錨固式。（6）巖石錨桿類型與結(jié)構(gòu)示意圖：圖6-12巖石錨桿類型與結(jié)構(gòu)示意圖3、均勻壓縮帶錨桿支護參數(shù)設計原理圖：圖6-13均勻壓縮帶錨桿支護參數(shù)設計原理4、錨桿用于非連續(xù)巖體的加固：離、閉合和平移。（2）這些位移模式可以單獨或組合出現(xiàn)，如圖6-14。圖6-14不連續(xù)面的位移模式（3）錨桿主要對位移區(qū)在軸向和(或)剪切方向發(fā)生作用。（4）不連續(xù)性通常在較大區(qū)域內(nèi)是平面的，在小范圍內(nèi)是波動的。程度上受表面外形、粗糙度、圍巖性質(zhì)和摩擦性質(zhì)的影響。（6）錨桿的設計加強作用主要有：i.當出現(xiàn)分離時，提供拉力將荷載從一邊傳遞到另一邊；ii.通過自身強度和抗剪切摩擦阻力來提高不連續(xù)面的抗剪能力。5、錨桿增加不連續(xù)面的抗拉力：圖6-15錨桿的抗拉作用6、錨桿增加不連續(xù)面的抗剪力：（1）錨桿對不連續(xù)面的抗剪約束作用受錨桿內(nèi)分應力的量級和性質(zhì)、不連續(xù)面的移動方向影響。（2）這些作用主要有：錨桿軸向作用（分解成摩擦力和剪切力分量）和錨桿抗剪。7、錨桿的懸吊作用（圖錨桿懸吊作用的設計包括三大主要步驟：（1）確定懸吊區(qū)范圍和荷載的大??；（2）錨桿錨固的穩(wěn)定區(qū)；（3）錨桿尺寸及安裝方式。圖6-17錨桿的懸吊作用 圖6-16錨桿增加抗剪力示意圖8、錨桿的組合梁作用（圖9、錨桿的拱效應：

圖6-18錨桿的組合梁作用圖6-20錨桿通過平衡拱的荷載傳遞示意圖圖6-21多組發(fā)育不連續(xù)面的巖石拱圖6-19巖石壓力拱可能的破壞形式§6.8軟巖工程簡介1、軟巖的定義：（1）地質(zhì)軟巖：單軸抗壓強度小于25MPa的松散、破碎、軟弱及風化膨脹性一類巖體的總稱。多為泥巖、頁巖、粉沙巖和泥質(zhì)巖石等。（2）國際巖石力學學會定義：單軸抗壓強度0.5~25MPa之間的一類巖石，其分類基本上是依強度指標。了軟巖的相對性實質(zhì)，即取決于工程力與巖體強度的相互關(guān)系。解，具有顯著的膨脹性和明顯的時效特性，作為工程材料，其穩(wěn)定性差。3、膨脹巖：（1）定義：指在水的物理化學作用下易產(chǎn)生體積增加，碎裂和分解的一類巖石。涉及工程地質(zhì)學、巖石力學、巖石學、礦物學、物理化學等學科。（2）膨脹機制：i.增加61%。ii.第七章巖石邊坡穩(wěn)定性分析§7.1概述1、邊坡包括天然邊坡和人工邊坡。2、邊坡的形成，使巖體內(nèi)部原有應力狀態(tài)發(fā)生變化，坡體應力重分布，主應力方向改變，還會產(chǎn)生應力集中。3、邊坡穩(wěn)定性分析，在于闡明工程地段天然邊坡是否可能產(chǎn)生危害性的變形與行期間不發(fā)生危害性的變形與破壞。圖7-1邊坡示意圖§7.2邊坡應力狀態(tài)1、邊坡巖體應力分布特征：圖7-2邊坡主應力跡線示意圖2、影響邊坡巖體應力分布的主要因素：（1）原始應力狀態(tài)；（2）坡形；（3）巖土體結(jié)構(gòu)特征；§7.3邊坡失穩(wěn)的基本形態(tài)1、邊坡巖體的變形特征（1）拉裂（2）蠕滑（3）彎折傾倒 圖7-3彎折傾倒發(fā)展過程圖2、邊坡巖體的破壞模式（1）崩塌（2）滑坡（3）滑塌（4）巖塊流動（5）巖層曲折3、邊坡巖體的破壞模式示意圖（1）崩塌示意圖： 圖7-4堅硬巖石組成的邊坡前緣 圖7-5軟硬巖性互層的陡坡局部卸載裂隙導致崩塌示意圖 崩塌示意圖（2）滑坡示意圖圖7-6平面剪切滑坡及其分類（3）滑塌示意圖圖7-7開挖坡腳形成滑塌 圖7-8恢復天然穩(wěn)定坡角（4）巖塊流動示意圖

圖7-9巖塊流動示意圖（5）巖層曲折示意圖

圖7-10巖層曲折示意圖§7.4邊坡穩(wěn)定性分析方法1、巖體結(jié)構(gòu)分析（1）邊坡結(jié)構(gòu)類型及其穩(wěn)定性的判斷；（2）塊體滑動方向的判斷；（3）穩(wěn)定坡角的推斷；（4）方法是：在邊坡工程地質(zhì)測繪的基礎上，根據(jù)實測的結(jié)構(gòu)面資料，應用性的關(guān)系。圖邊坡破壞類型及其結(jié)構(gòu)投影特征2、力學分析基本假定（1）庫侖準則或由此引申的準則；（2）將滑體作為均質(zhì)剛性體考慮，視滑體本身不變形；（3）將滑體的邊界條件簡化：滑體形態(tài)簡化為簡單的幾何形態(tài)、立體問題簡化為平面問題；均布力簡化為集中力；3、力學分析評價步驟（1）滑體體形分析；（2）滑體受力條件分析；（3）確定計算參數(shù)；4、巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析（具體見P177~189）5、工程地質(zhì)因素對比法（1）按照邊坡的巖性、構(gòu)造、結(jié)構(gòu)、高度、水文地質(zhì)等的相似條件，從經(jīng)驗數(shù)據(jù)中選取容許穩(wěn)定坡度值。（2）根據(jù)巖體物理力學性質(zhì)的相似性，從經(jīng)驗數(shù)據(jù)中選取穩(wěn)定計算參數(shù)。（3）根據(jù)自然條件相似的邊坡破壞實例，反算推求邊坡穩(wěn)定性計算參數(shù)。（4）根據(jù)自然條件相似的邊坡變形特征，分析評價邊坡變形破壞形式，預測其發(fā)展變化規(guī)律。（5）根據(jù)條件相似的邊坡整治經(jīng)驗教訓，提出邊坡整治措施的建議。§7.5 邊坡變形破壞的防治1、邊坡變形破壞的防治原則（1）以防為主：正確地選擇建筑場地，合理地制訂人工邊坡的布置和開挖方案。（2）及時處理：對已出現(xiàn)的變形的具體情況，及時采取必要的增強穩(wěn)定性的措施。（3）應采取全面的、嚴密的整治措施，以保證邊坡具有較高的安全系數(shù)。對于一般性工程或臨時性工程，則可采取較簡易的防治措施。2、邊坡變形破壞的防治措施（1）消除、削弱或改變使邊坡穩(wěn)定性降低的各種因素；（2）7-12是巖質(zhì)邊坡采用錨桿加固措施的示意圖；（3）防御和饒避措施；3、不同巖體結(jié)構(gòu)面的邊坡中預應力錨固圖7-12不同巖體結(jié)構(gòu)面的邊坡中預應力錨固第八章 巖石力學新進展與新方法§8.0背景1、巖石是一種經(jīng)歷并隱含了復雜的應力、變形及損傷歷史的地質(zhì)體；2、其構(gòu)造上呈現(xiàn)出高度的各向異性、非均質(zhì)性和非連續(xù)性；3、在力學性能上表現(xiàn)出強烈的非線性、非彈性和粘滯性；加載速率、含水量以及賦存狀態(tài)等因素密切相關(guān)；5、以連續(xù)介質(zhì)力學為基礎的確定性研究方法，使得巖石力學模型越來越復雜，在一定程度上影響了有關(guān)的實際應用?！?.1 巖石力學分形理論8.1.1概念1、分形幾何是研究數(shù)學領(lǐng)域和自然界中經(jīng)典歐氏幾何無法表述的極其復雜和不規(guī)則的幾何形體與現(xiàn)象，并用分形維數(shù)定量刻畫其復雜程度。2、分形幾何現(xiàn)已被廣泛用于研究自然界中常見的、不穩(wěn)定的、不規(guī)則的現(xiàn)象，的變化以及股市的變動、人口的分布、足球運動員的跑動路線等等。3、確定分形維數(shù)比較使用的方法：改變粗視化程度（尺寸）求分數(shù)維；根據(jù)測分數(shù)維。4、分形主要是研究一些具有自相似性的不規(guī)則曲線，具有自平演化的不規(guī)則曲線，具有自平方性的分形變換和具有自仿射的分形集。5、線性分形即具有自相似性的分形是分形幾何的主要內(nèi)容，線性分形的維數(shù)變化是連續(xù)的。6、簡單地說，自相似就是局部是整體按比例縮小的性質(zhì)，也稱尺度不變性或尺度無關(guān)性。8.1.2分形巖石力學1、定義在分形度量空間的巖石力學理論，是研究考慮自然分形效應的巖石介質(zhì)變形破壞規(guī)律的力學理論。世紀70~80網(wǎng)絡的分形計算，然后與一些物理量掛鉤，得到一些關(guān)系并加以解釋。3、目前，分形巖石力學的研究已進入第二個層次，即對巖石分形的物理機制和演化規(guī)律的研究。4、分形巖石力學不僅在理論上將巖石宏、細、微觀理論研究統(tǒng)一在新的理論體系中，也將為解決巖石力學理論與工程實踐中的難題創(chuàng)出新路。8.1.3 分形幾何在巖石力學中的應用1、巖石的分形斷裂圖8-1微破裂的分形模型2、巖石破裂面的分形特征圖8-2巖石斷裂面的分數(shù)維3、巖石斷裂的分形分布圖8-3雁形裂紋系統(tǒng)的分形模型4、巖石碎屑的分形圖8-4斷層泥中碎屑分布的分形模型圖圖8-5用重整化群建立的碎屑分形模型§8.2 巖石力學非連續(xù)變形分析（DDA）8.2.1 概述1、不連續(xù)變形分析是在假定位移模式下，由彈性理論位移變分法建立總體平衡和張拉現(xiàn)象，由此來滿足位移邊界條件。2、石根華博士總結(jié)了DDA法的五大特性：（1）完備的塊體運動學理論及其數(shù)值實現(xiàn)；（2）完善的一階位移近似；（3）嚴格的平衡假設；（4）正確的能量耗散；（5）高效的計算效率；3、雖然DDA的正分析方法看起來像離散元法，但是DDA的分析過程更接近有限元法。4、DDA與有限元法(FEM)的不同之處是：（1）單元界面之間的變形是可以不連續(xù)的；（2）單元形狀可以是任意的凸形、凹形或組合多邊形；單元之間的接觸不一定要求角點與角點的接觸；（3）未知數(shù)是所有塊體自由度的總和。（4）盡管離散元法(DEM)和不連續(xù)變形分析(DDA)都能模擬相互作用離散塊是一種位移方法，而離散元法是一種力法。8.2.2 DDA理論概要1、非連續(xù)變形分析是一種模擬巖體在不連續(xù)情況下產(chǎn)生的大變形和大位移的數(shù)值計算方法。2、它以位移作為未知量，結(jié)合剛度、質(zhì)量和荷載子矩陣，根據(jù)總勢能最小化原關(guān)系，其時間步可用于靜力學和動力學分析。間的滑動、轉(zhuǎn)動、張開或閉合；4、它在塊體的劃分方面較有限元和離散元更為靈活，單元形狀可以是任意的凸一塊體頂點相接觸；5、的位移和變形模式與有限單元法中結(jié)構(gòu)矩陣分析相同；6、它在分析塊體系統(tǒng)的運動、塊體間的接觸以及嵌入等方面都是有限元或離散元不可及的。8.2.3 DDA基本思路1、以天然存在的不連續(xù)面（如節(jié)理、斷層）切割巖體，形成單個塊體單元。單成的六種形式之一。2、以12個塊體位移變量（?0、?0、?0、?0、?0、?0、?