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新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.2垂直于弦的直徑福建省莆田文獻(xiàn)中學(xué)林曉敏溫故知新，激發(fā)興趣復(fù)習(xí)鞏固：圓的定義及相關(guān)概念交流合作探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)一

探究圓的對(duì)稱性可以發(fā)現(xiàn)：圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．交流合作探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)一

證明：圓是軸對(duì)稱圖形·OADECA'交流合作探索發(fā)現(xiàn)

如圖，AB是⊙O的一條弦,直徑CD⊥AB,垂足為E.

你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？?·OADECB

活動(dòng)二垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑定理是圓中一個(gè)重要的定理,三種語(yǔ)言要相互轉(zhuǎn)化,形成整體,才能運(yùn)用自如.CD⊥AB∵CD是直徑，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE歸納：例下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說(shuō)明理由嗎？DOCAEBDOCAEB圖1圖2圖3圖4OAEBDOCAEB

新知強(qiáng)化例如圖，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為10,OE=6,則AB=

.·OABECD變式2

若CE=4，AB=16，求直徑CD的長(zhǎng)。變式3若DE=16，AB=16，

求⊙O的半徑。變式1

若AB=16，OE=6，則⊙O的半徑為

。師生互動(dòng)典例示范垂徑定理三角形dhar在a，d，r，h中，已知其中任意兩個(gè)量，可以求出其它兩個(gè)量．垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧CD⊥AB∵CD是直徑，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·ACOBDE

如果具備上面五個(gè)條件中的任何兩個(gè)，那么一定可以得到其他三個(gè)結(jié)論嗎？

一條直線滿足:(1)過(guò)圓心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所對(duì)優(yōu)弧(5)平分弦所對(duì)的劣弧●OABCD

└M思

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