相交線與平行線練習(xí)題

第五章相交線與平行線熟悉以下各題：如圖，那么點(diǎn)A到BC的距離是_____，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是_____，點(diǎn)C到AB的距離是________．設(shè)、b、c為平面上三條不同直線，若，則a與c的位置關(guān)系是_________；若，則a與c的位置關(guān)系是_________；若，，則a與c的位置關(guān)系是________．如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．如圖，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．解：∠B＋∠E＝∠BCE過點(diǎn)C作CF∥AB，則____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．⑴如圖，已知∠1＝∠2求證：a∥b．⑵直線，求證：．閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大??；⑵∠PAG的大小.如圖，已知，于D，為上一點(diǎn)，于F，交CA于G.求證.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由．第五章相交線與平行線單元測(cè)試題一、選擇題(每題3分,共30分)ab12O1、如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠ab12OA．50° B．60° C．140° D．160°DDBAC12、如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A．70°B．100°C．110°D．130°ABCDEF21O3、已知：如圖3，ABCDEF21O則與的關(guān)系是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．互為對(duì)頂角4、如圖4，，，則（）A． B． C． D．BEDBEDACF圖4圖5圖65、如圖5，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)80°B．左轉(zhuǎn)80°C．右轉(zhuǎn)100°D．左轉(zhuǎn)100°6、如圖6，如果AB∥CD，那么下面說法錯(cuò)誤的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角是（）A．相等；B．互補(bǔ)；C．相等或互補(bǔ)；D．以上都不對(duì)8、下列語句：①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確命題是（）A．①、②；B．②、③；C．①、③；D．以上結(jié)論皆錯(cuò)9、下列語句錯(cuò)誤的是（）A．連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角abMPabMPN12310、如圖，，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么（）A． B． C． D．二、填空題(每題3分,共18分)11、如圖11，給出下列論斷：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．④∠A+∠B=180°以上其中一個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果……，那么……”形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是___________．12、如圖12，已知?jiǎng)t______．13、如圖13，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝______bacbacd1234ABCDE圖11圖12圖1214、如圖14，已知，，，則．CBCBABDEAABCab123圖14圖15圖1615、如圖15所示，請(qǐng)寫出能判定CE∥AB的一個(gè)條件．16、如圖16，已知，=____________三、解答題17、推理填空：(每空1分,共12分)如圖：①若∠1=∠2，則∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，則∥（）②當(dāng)∥時(shí)，∠C+∠ABC=1800（）當(dāng)∥時(shí)，∠3=∠C（）18.如圖，a∥b，∠1與∠2互余，∠3=1150，求∠4.（8分）19、已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度數(shù)．(8分)20、已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，試說明∠1＝∠2．(8分)FF21GEDBACC21．如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C．（8分）23．如圖，，求。（8分）312 312 平行線經(jīng)典例題1.如圖，∠B=∠C，AB∥EF求證：∠BGF=∠C2.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD3.已知：如圖ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度數(shù)。4.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F嗎？試說明理由5.已知：如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；6．如圖11，、分別在、上，，與互余且，垂足為，求證：．7．如圖14，是的角平分線，，，交于點(diǎn)．請(qǐng)問：（1）是的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．（2）若將結(jié)論與是的角平分線、、中的任一條件交換，所得命題正確嗎？相交線與平行線證明題1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE2．如圖：∠1=，∠2=，∠3=，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。3、如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由。4、已知：如圖，，，且.求證：EC∥DF.1132AECDBF圖10如圖10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．6．如圖，已知，，是的平分線，，求的度數(shù)。7.如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB