中國精算師-金融數(shù)學-債券及其定價理論

中國精算師-金融數(shù)學-債券及其定價理論[單選題]1.甲債券：面值和期滿贖回價均為1000，債券期限為n年，年息票率為c（每半年計息一次），在年利率5%（每半年計息一次）下購買價為P，若年息票率為c－0.02（（江南博哥）每半年計息一次），則債券的購買價為P－300。乙債券：面值和期滿贖回價均為1000，債券期限為2n年，年息票率為7%（每半年計息一次），債券年利率為5%（每半年計息一次），則乙債券的價格為()。A.1375B.1475C.1675D.2100E.2675正確答案：A參考解析：[單選題]2.債券的面值為1000元，年票息率為5%，期限為6年，到期按面值償還，投資者要求的年收益率為5.5%。則該債券購買價格為()元。A.725.25B.975.02C.988.12D.994.21E.1725.24正確答案：B參考解析：已知N=C=1000，r=0.05，i=0.055，n=6，故v=（1+i）-1=1.055-1。所以債券的購買價格為：[單選題]3.一筆面額為100000元的貸款將以6%的年利率發(fā)行。貸款在15年后將以120%的價格通過償債基金的方式償還。該基金以每年提存的方式動作，每年以適當?shù)臄?shù)額償還，以便在最后一次提存時償債基金的資金恰好足夠償還當時的未償貸款。一個投資人希望在發(fā)行日購買全部債券，以獲得8%的年實際收益率，如果貸款利息每年末支付，該投資人的應稅所得稅率為30%，則該投資人的購買價格為()元。A.11561B.63883C.98958D.120000E.884334正確答案：E參考解析：①已知g=0.06/1.2=0.05，C=100000×1.2=120000，n=15。設年償還量為S，則有：=11561。該投資人的總收入為：=98956（元）。②第一年的利息為100000×6%=6000，所以第一年的本金支付為11561－6000=5561。設收益率為8%的本金支付為K，則有：解得：K=63883。所以總的利息支付為：98956－63883=35073（元）。故投資人的購買價格為：63883+（1－0.3）×35073=884334（元）[單選題]4.一債券，面值700，期限5年，年名義息票率10%（每半年支付一次），購買價670.60，期滿贖回價的現(xiàn)值為372.05，則該債券的期滿贖回價為()。[樣題]A.450B.500C.599D.606E.1000正確答案：B參考解析：已知N=700，P＝670.60，K＝372.05，r=10%÷2=5%，n=10。①由基本公式P=K+Nr·，得：670.6=372.05+700×5%×所以=8.53，可知i＝0.03。②由K=Cvn=C（1+i）-n，得：372.05=C·1.03-10解得：C=500。[單選題]5.一項10年期債券，每年末的票息依次為10，9，8，7，…，1，而它到期償還100個單位，假設此債券的年收益率為6%，計算第5次息票金額中用以分期償還賬面值的部分及利息部分分別為()元。A.5.3124，0.6876B.0.5873，5.4156C.0.3124，5.6876D.0.6876，5.3124E.0.3124，5.6876正確答案：D參考解析：從第5次開始剩余的債務為：6，5，4，3，2，1及100元的贖回值，所以第4年末的賬面余額為：于是第5次還款中的利息部分為：所以第5次還款額6個單位中用以還本的部分為：6－5.3124=0.6876。[單選題]6.面值1000元的3年期債券，利息每半年支付一次，每半年計息一次的年名義票息率為6%，每半年計息一次的年名義收益率為8%。則支付第3次票息時，賬面價值的改變量為()元。A.7.9B.8.22C.8.55D.8.89E.9.25正確答案：C參考解析：已知N=C=1000，每半年的實際票息率r=0.06÷2=0.03，每半年的實際收益率為i=0.08/2=0.04，總的支付次數(shù)為3×2=6次。所以支付第2次票息后的賬面價值為：B2=1000×0.03+1000×（1+i）-4=30+1000（1+i）-4；支付第3次票息后的賬面價值為：[單選題]7.票面值為1000元的20年期債券以票面值贖回，半年度的票息率為2.5%。如果前10年的收益率為半年度2%，后10年的收益率為半年度3%，則此債券的價格為()元。A.372.6B.659.1C.856.5D.1031.7E.1215.6正確答案：D參考解析：[單選題]8.一筆面值為1000000元的10年期債券，從第1年開始于每年末贖回110000元，第t年的年實際票息率為（1.5+t）％（t=1，2，...，10），若每年計息兩次的年名義收益率為8％，則該債券的價格為()元。A.423663B.832812C.1000000D.1100000E.1256475正確答案：E參考解析：[單選題]9.2009年1月1日發(fā)行面值為1000元的20年期債券，票息率為8%，到期以1050元贖回。若債券的收益率為12%，則下列對該債券在2011年5月1日成交價的估計，合理的是()元。A.725B.744C.823D.856E.974正確答案：B參考解析：已知N=1000，C=1050，r=0.08，i=0.12，則該債券在2011年1月1日的價格為：[單選題]10.78000元的系列債券，對余額按每年4%計付票息，從第5年末開始用12年分期贖回，5年末的贖回額為12000元，6年末為11000元，以此類推，直到債券全部贖回。則使投資取得5%實際收益率的債券價格為()元。A.48078.4B.49078.4C.51078.4D.52078.4E.72722.4正確答案：E參考解析：[單選題]11.面值都為1000元的五個債券按年利率8%（每半年計息一次）購買，期滿贖回價均為1020，每個債券年息票率均為5%（每年計息一次），債券期限分別為6至10年，則這五個債券的總購買價格為()。A.4118B.4158C.4198D.4201E.4227正確答案：B參考解析：將五個債券看作一個系列債券。已知N=1000，i（2）=0.08，Ck=1020，（k=1，2，3，4，5），于是：由Makeham公式，得：[單選題]12.小李于2008年1月1日購買了某家上市公司發(fā)行的普通股股票100股，該股票在2008年12月31日的每股凈利潤為10元，由于公司發(fā)展良好，預期每股凈利潤可保持7%的年增長率。由于需要大量資金發(fā)展基礎設施，該公司決定從2008年開始連續(xù)5年不進行股票分紅，但5后公司開始發(fā)放股利，且發(fā)放的股利為當年每股凈利潤的50%。小李獲得了15%的年收益率，則2008年1月1日該公司的股票的理論價格為每股()元。A.43.58B.50.12C.57.63D.66.28E.87.66正確答案：A參考解析：①2013年12月31日公司開始發(fā)放股利，由題意知，這年末公司的每股凈利潤為：10×（1+7%）5，所以這年末的每股的分紅為：D=10×（1+7%）5×50%，又i=15%，k=7%，所以2013年1月1日股票的理論價格為：＝87.66（元）；②2008年1月1日該公司的股票的理論價格為：P=v5·P5=1.15－5×87.66＝43.58（元）。[單選題]13.小張以950元的價格購買了一張面值為1000元的10年債券，到期以1050元贖回，每年計息4次的年名義票息率為8%，如果債券的票息只能以每年計息4次的年名義利率6%的利率再投資，則小張獲得的每年計息4次的年名義收益率為()。A.11.28%B.12.95%C.8.18%D.14.76%E.15.52%正確答案：C參考解析：已知N=1000，C=1050，P=950，n=40，，，由題意，得：整理，得：所以，i=0.02046；故每年計息4次的年名義收益率為：4i=8.18%。[單選題]14.已知某債券期限為15年，到期按面值償還，如果年票息率為年收益率的1.5倍，該債券價格為99元，如果年票息率為年收益率的1.25倍，該債券價格為93元，由此計算債券年收益率為()。[2011年春季真題]A.2.13%B.2.18%C.2.23%D.2.28%E.2.33%正確答案：B參考解析：[單選題]15.票面值為1000元的n年期債券，年票息率為4.2%，年收益率為i。已知：（1）如果票息率變?yōu)?.25%，債券價格將會增加100元；（2）購買時的所有票息現(xiàn)值等于贖回值的現(xiàn)值。則該債券的收益率i=()。A.6.0%B.6.1%C.6.2%D.6.3%E.6.4%正確答案：D參考解析：[單選題]16.一企業(yè)普通股的當前利潤為每股10元，而在當年底將有40%用于分紅，假設該企業(yè)的利潤以每年10%的速度無限遞增，且該企業(yè)一直以40%的利潤作為分紅。如果投資者要求有16%的投資收益率，則該企業(yè)普通股的價格為()元。A.22.223B.33.334C.44.445D.55.556E.66.667正確答案：E參考解析：由題意可知企業(yè)的分紅也將隨著利潤的增長以l0%的比例增長，于是：D=10×40%=4（元），k=10%，i=16%，所以該普通股的價格為：[單選題]17.某人購買一10年期債券，面值為1000，年息票率為8%（每半年計息一次），年利率6%（每半年計息一次）購買，其價格為1204.15，該債券的期滿贖回值比面值大。若該債券按年利率10%（每半年計息一次）購買，則債券的價格為()。A.825B.875C.913D.989E.1027正確答案：C參考解析：由題意，知：1204.15=C（1+0.03）-20+40a,解得：C=1100；當每半年計息一次的年利率為10%時，債券的價格為：P=C（1+0.05）-20+40a=1100×1.05-20＋40×12.46222＝913[單選題]18.某優(yōu)先股在第一年末支付20元分紅，以后每年度末的分紅比前次多8%，該優(yōu)先股的實際收益率為10%。求該優(yōu)先股的售價為()元。A.1000B.1080C.1100D.1120E.1140正確答案：A參考解析：[單選題]19.某企業(yè)發(fā)行面值為100的債券，期限10年，第一年票息率7%，票息依次上升2%，到期贖回120元，計算某投資者想得到投資收益率為10%的購買價格為()元。A.21.2652B.26.2642C.41.2242D.46.2652E.92.642正確答案：E參考解析：第一年末票息為100×7%=7，且票息依次上升2%，所以：贖回值的現(xiàn)值為：120×vl0=120×1.1-10=46.2652（元）；故購買價格為：46.3777+46.2652=92.642（元）。[單選題]20.面值為1000元的4年期債券，票息率為4%，收益率為5%。則第一年末的賬面值為()元。A.956.3B.964.5C.972.7D.1004.5E.1012.7正確答案：C參考解析：債券的價格為：=964.5＜1000（該債券為折價發(fā)行）。第一年的票息為：1000×4%=40（元）利息收入為：964.5×5%=48.22（元）調整本金部分為：48.22－40=8.22（元）故第一年末的賬面值為：964.5－（－8.22）=964.5+8.22=972.7（元）[單選題]21.某普通股股票在每年末分紅，每股利潤為60元，未來利潤假設每年增長8%，在前5年沒有分紅，5年以后的分紅為利潤的40%，若購買該股票的投資者的收益率為15%，則該股票的價格為()元。A.250.46B.260.46C.270.46D.280.46E.290.46正確答案：A參考解析：[單選題]22.面值為1000元的2年期債券，票息率為每年計息2次的年名義利率為8%，收益率為每年計息2次的年名義利率為10%，購買價為964.5元。用實務法計算的債券購買第7個月的平價與市價分別為()元。A.980.84，974.17B.987.35，960.17C.989.52，965.17D.995.48，962.17E.999.63，970.17正確答案：A參考解析：[單選題]23.n年期票面值為1000元的債券，年票息率為8%，年收益率為i。已知第三年末的賬面值為1099.84元，第五年末的賬面值為1082.27元，計算該債券的價格為()元。A.1122.38B.1125.49C.1130.58D.1136.67E.1140.76正確答案：A參考解析：[單選題]24.某種債券的面值為1000元，年票息率為5%，期限為6年，到期按面值償還，年收益率為5.5%。則第三個票息支付期的賬面值增加額為()元。A.3.50B.4.04C.4.36D.4.60E.5.25正確答案：B參考解析：已知N=C=1000，i=0.055，由于到期按面值償還，故g=r=0.05。而第t期的賬面值為：Bt=C[1+（g－i）]，故B3－B2=C[1+（g－i）]－C[1+（g－i）]=C（g－i）（－）=－C（g－i）（1+i）-4=－1000×（0.05－0.055）×1.055-4=4.04（元）。[單選題]25.面值為1000元的2年期債券，票息率為每年計息2次的年名義利率為8%，收益率為每年計息2次的年名義利率為10%，購買價為964.5元。用理論法計算出買入2個月后的平價與市價分別為()元。A.980.31，967.19B.987.35，960.23C.989.52，965.23D.995.48，962.23E.999.63，970.23正確答案：A參考解析：[單選題]26.某普通股每年末將付0.8元紅利，當收益率為15％時，股票的理論價格為P1；當收益率為8％時，股票的理論價格為P2；當收益率為4％時，股票的理論價格為P3，則P1+P2－P3=()元。A.-4.67B.4.67C.-15.33D.15.33E.-24.67正確答案：A參考解析：[單選題]27.某5年期面值為1000元的債券，其每半年支付一次的年名義票息率為8%；每半年結算的年名義收益率為7.5%。則支付第6次票息時賬面價值的增加額為()元。A.0B.－2.08C.2.08D.－3.21E.3.21正確答案：C參考解析：由已知得：半年的實際票息率r=8%/2=0.04，半年的實際收益率i=7.5%/2=0.0375，總的支付次數(shù)為5×2=10次。設第t次賬面價值為Bt，則支付第5次票息后的賬面價值為：B5=1000×0.04+1000×1.0375-5=1011.21（元）；支付第6次票息后的賬面價值為：B6=1000×0.04+1000×1.0375-4=1009.13（元）。故支付第6次票息后的賬面價值是：B5－B6=1011.21－1009.13=2.08（元）。[單選題]28.面值為1000元的10年期債券，每年計息2次的年名義票息率為8%，以950元售出。用債券推銷員法計算每年計息2次的年名義收益率為()。A.6.718%B.7.718%C.8.718%D.9.718%E.10.718%正確答案：C參考解析：[單選題]29.一項面值為100元的10年期債券，每年計息兩次的年名義票息率為8%，債券的價格是90元，此時債券的每年計息兩次的年名義收益率為i1；若息票只能以每年計算兩次的年名義利率6%進行再投資，此時的債券的每年計息兩次的年名義利率為i2，則i1－i2=()。A.0.001B.0.0009C.0.0097D.0.097E.0.97正確答案：C參考解析：[單選題]30.有一項面值總額為10000元的債券，年票息率為8%，自發(fā)行后從第11年末開始，一直到第20年每年末以1050元分10次贖回，若購買該債券可獲得10％的收益率，則該債券的價格為()。A.8032B.8593C.9045D.9641E.11045正確答案：B參考解析：[單選題]31.債券的票面值為1000元，票息率為6%，期限為5年，到期按票面值贖回。投資者所要求的收益率為8%，計算債券在購買9個月后的價格為()元。A.951.82B.961.82C.974.82D.981.82E.995.82正確答案：C參考解析：[單選題]32.發(fā)行1000股債券，每股面值100元，年票息率為1.5％，票息逐年支付，其贖回情況如下：（1）250股30年末以110元/股贖回；（2）250股40年末以120元/股贖回；（3）250股50年末以130元/股贖回；（4）250股60年末以140元/股贖回；若投資人要求的年收益率為2.5%，則這1000股債券的發(fā)行總價為()元。A.60959B.70091C.81182D.90586E.100000正確答案：C參考解析：[單選題]33.某保險公司有一債券：面值1000，息票率10%（每半年計息一次），債券期限為10年，期滿贖回價為1000。該公司有意出售10年期債券而購買一8年期債券，該債券息票率為6%（每半年計息一次），且期滿贖回價與面值相等。已知現(xiàn)在市場年利率為7%（每半年計息一次），則該8年期債券的面值為()。A.1000B.1109C.1291D.1306E.1419正確答案：C參考解析：[單選題]34.面值1000元的n年債券，到期以面值贖回，年票息為100元?，F(xiàn)以1135元購買，若K=550元，求基礎金額G=()元。A.1280B.1290C.1300D.1310E.1320正確答案：C參考解析：[單選題]35.兩種面值為1000元的債券同時贖回，贖回值都等于面值，每年計息2次的年名義收益率都為4%。其中一種債券的價格為1200元，票息率為每年計息2次的年名義利率為6%；另一種債券的票息率為每年計息2次的年名義利率為3%，則該債券的購買價格為()元。A.750B.800C.850D.900E.950正確答案：D參考解析：[單選題]36.小李購買了一張面值為100元的15年期債券，票息每半年支付一次，每年計息兩次的年名義票息率為8%，根據(jù)購買協(xié)議，從第24個付息日開始，小李可以選擇在以后（包括第24個付息日）任何一個付息日以面值贖回，為了保證每年計息兩次的年名義收益率不低于10%，小李會選擇在第____個付息日贖回債券，且發(fā)行日小李的購買價格為____元。()A.24；86.20B.30；85.62C.28；85.10D.30；84.63E.24；83.18正確答案：D參考解析：[單選題]37.債券分期償還表中，某個周期的溢價攤銷為5元，利息收入為票息的75%。則該債券的票息額為()元。A.7B.10C.11D.17E.20正確答案：E參考解析：假設票息額為X元，由于溢價攤銷額+利息收入=票息，所以有：5+75%X=X解得：X=20。[單選題]38.甲和乙兩種債券，期限相同，票面值均為1000元，以票面值贖回，它們按半年度計算的收益率均為2%。其中甲債券的價格為1136.78元，每半年支付一次的年票息率為5%。乙債券的價格為P元，每半年支付一次的年票息率為2.5%，則P=()元。A.27.36B.121.25C.452.88D.589.60E.794.83正確答案：E參考解析：由題意，兩個債券的贖回值及其票面值相同均為1000元，即N=C=1000；收益率i均為2%。已知甲債券的價格P1=1136.78元，按半年度計算的修正票息率為g1=5%÷2=0.025；乙債券的價格為P元，按半年度計算的修正票息率為g2=2.5%÷2=0.0125。解法①：采用Makeham公式[單選題]39.一張面值為1個單位的債券按某固定收益率以1+p的價格出售，如果此債券的票息率減半，則價格為1+q，若債券的票息率加倍，則債券的價格可以表示為1+Ap+Bq，求A和B的值分別為()。A.－2；－3B.－2；3C.2；3D.3；－2E.3；2正確答案：D參考解析：[單選題]40.某5年期的債券面值為1000元，每半年支付1次的票息為60元，每年計息兩次的年名義收益率為8%。如果在購買2年2個月后，債券以其當時賬面價格賣出，則用理論法計算的賬面價格為()元。A.1104.84B.1109.56C.1119.38D.1120.56E.1133.21正確答案：C參考解析：已知債券面值N=1000，債券的票息償還次數(shù)n=5×2=10，票息Nr=60，半年實際收益率為i=8%/2=0.04，v=（1+i）-1=1.04-1。已付息次數(shù)k=4，2個月所對應半年的次數(shù)為t=2/6=1/3，故第2年末的賬面價值是：[單選題]41.面值為100元的債券，贖回值也為100元，票息率年計息2次的年名義利率為8%，債券的購買價格為100元，債券的期限為5年。則此債券的年名義收益率為()。A.2%B.4%C.8%D.10%E.12%正確答案：C參考解析：[單選題]42.有一項n年期到期按面值償還的債券，如果年票息率是年收益率的3/2倍，則債券的價格為P；如果年息票率是年收益率的4/3倍，則債券的價格為Q。則年收益率為()。A.B.C.D.E.正確答案：B參考解析：[單選題]43.某債券面值為1000元，到期按面值贖回，票息每半年支付一次，每年計息兩次的年名義票息率為9%，期限為10年，前5年每半年收益率為4%，后5年每半年收益率為5%，則此債券的購買價格為()元。A.599.73B.1014.46C.1024.46D.1074.46E.1124.56正確答案：B參考解析：由已知得半年的實際票息率為：9%÷2=0.045。則依題意得：①前5年的票息的現(xiàn)值為：1000×0.045=45×=364.99（元）；②后5年的票息的現(xiàn)值為：1000×0.045×1.04-10=45××1.04-10=234.74（元）；③贖回的面值部分的現(xiàn)值為：1000×1.04-10×1.05-10=414.73（元）。故此債券的購買價格為：364.99+234.74+414.73=1014.46（元）。[單選題]44.10000元的系列債券在發(fā)行后第6年至第25年每年末贖回本金500元，對余額按6%的利率每年計付一次利息，則使投資者的實際收益率為10%的債券價格為()元。A.2643.13B.4346.25C.7057.25D.8750.13E.10000正確答案：C參考解析：[單選題]45.現(xiàn)在每股盈利4元的普通股，當年末將付2元紅利。假設公司盈利增長率，前5年為5%，第二個5年為2.5%，再以后均為0%，若年實際收益率為10%。則此股票的理論價格為()元。A.21.72B.23.60C.25.72D.27.60E.28.72正確答案：C參考解析：[單選題]46.面值為1000元的n年期債券，以面值贖回，票息率為10%，K為500元，購買價為1100元。則基礎金額G=()元。A.1200B.1210C.1220D.1230E.1240正確答案：A參考解析：[單選題]47.10000元的系列債券在以后5年每半年贖回本金1000元，票息率為每半年一次計息的年復利為10%，若每年計息2次的年名義收益率為6%，投資者購買此債券的價格是()元。A.8350B.10000C.10980D.11320E.12460正確答案：C參考解析：[單選題]48.一筆1000元的債券，每年末支付一次票息，年票息率為6％，10年后按面值贖回。一名投資人在發(fā)行日購買了這筆債券，獲得6%的年收益率。如果應納所得稅稅率為40%，資本增益稅稅率為30％，那么該投資人的購買價格為()元。A.567B.788C.826D.912E.1000正確答案：B參考解析：已知N=C=1000，r=0.06，i=0.06，n=10，t1=0.4，t2=0.3，于是：g=r=0.06，K=Cv10，①當只有所得稅，沒有資本增益稅時，由Makeham公式，得：（元），顯然，C＞P，該投資人需繳納資本增益稅；②當既有所得稅，又有資本增益稅時，設此時的價格為P′，則：代入數(shù)據(jù)并整理，得：P′=823.36－0.3×1.06－10（1000－P′），解得：P′=788。[單選題]49.小王購買了一張面值為1000元的20年期債券，票息每年末支付，年票息率為8%，債券在發(fā)行后第10年到第14年可以1100元贖回，第15年到第19年可以1150元贖回，到期以1200元贖回。根據(jù)購買協(xié)議，具體的贖回日期可由購買者決定。如果小王想要獲得至少10%的收益率，他會選擇在第____年贖回，并支付價格____元。()A.14，879.00B.19，857.23C.19，879.00D.20，859.46E.20，857.23正確答案：B參考解析：由已知，N=1000，r=0.08，i=0.1設小王會選擇在第t年贖回債券（10≤t≤20，且t為整數(shù)），由題意，得：作為購買者，小李希望價格越低越好，要使P最小，t一定是14，19，20中的一個。因為：P（14）=800+300×1.1-14=879.00（元），P（19）=800+350×1.1-19=857.23（元），P（20）=800+400×1.1-20=859.46（元），所以，使P最小的t=19，因此，小李會選擇在第19年贖回，并支付價格P（19）＝857.23元。[單選題]50.某10年期面值為100元的債券，票息率為6%，其年度票息可用5%年復利率進行再投資，如果他要求實現(xiàn)的收益率為8%，投資者愿意購買的最高價格是()元。A.83.275B.82.275C.81.275D.80.275E.79.275正確答案：C參考解析：已知N=100，r=0.06，j=0.05，i=0.08，則：每年票息為：Nr=100×6%=6（元），設投資者愿意購買的最高價格是P元，由題意，得：[單選題]51.某證券公司發(fā)行一項面值為100元的20年期債券，每年末支付票息，第一年的票息率為10%，以后每年的票息率都比上一年增加1%，債券到期以110元贖回。如果購買債券可獲得8%的收益率，那么債券的價格為()元。A.128B.164C.191D.213E.259正確答案：C參考解析：由已知，從第1年至第20年，債券的票息依次為：10，11，12，…，29，因此，債券的價格為：[單選題]52.設債券面值為2000元，年票息率為8%，投資者要求的年收益率為12%，期限為3年，到期按面值償還，則按理論法、實務方法和混合法算出的在第一季度末的賬面值中的最大值和最小值之差為()元。A.0.60B.1.68C.1.96D.2.28E.37.72正確答案：D參考解析：[單選題]53.面值1000元半年票息率4%的債券在10年末到期，在4年末至6年末可以1050元贖回，在7年末至9年末可以1025元贖回，在10年末以1000元贖回。若每年計息2次的年名義收益率為5%，求投資者愿付的最高價格為()元。A.1101.23B.1148.59C.1191.88D.1233.84E.1258.29正確答案：B參考解析：因i=2.5%＜g=4%，故n應取最小，所以：①當n=8，9，10，11，12時，取n=8，此時P1=1050+（4%×1000－1050×2.5%）=1148.589（元）；②當n=14，15，…18時，取n=14，此時P2=1025+（4%×103－1025×2.5%）=1193.06（元）；③當n=20時，P3=1000+（4%×103－1000×2.5%）=1376.54（元）。故投資者愿付的最高價格為P=1148.59元。[單選題]54.15年前的一筆面值為300000元的債券，每年的分紅利率為面值的8%，年末支付。債券期限為30年。每年末返還（贖回）面值為10000元的債券，第一個10年按票面價值返還，下一個10年按面值的105%返還，剩下的10年按面值的110%返還。在第15年的返還剛剛支付之后，一個投資人購買了剩余的債券，投資人不需要繳納收入所得稅，但須繳納資本增益稅，在下一個10年按35%的稅率納稅，然后在剩下的時間里按30%納稅。如果投資人希望得到10%的年收益率，他應支付的價格為()元。A.23537.80B.37907.87C.76060.79D.136701.80E.140922.84正確答案：D參考解析：（1）該債券尚有15年的期限，這期間有三種不同的情況：①第一個五年返還（贖回）價格為105%，資本增益稅率為35%；②第二個五年返還價格為110%，資本增益稅率為35%；③第三個五年返還價格為110%，資本增益稅率為30%。不計其他費用，投資人要估算債券將來的各項返還，即（K1+K2+K3），其中=37907.87（元），=23537.80（元），=14615.12（元），故K1+K2+K3=76060.79（元）。（2）此時，未返還的債券名義上是10000×15=150000（元）。所以該債券的現(xiàn)金價值（不包含稅，包括返還時的額外支出）是：76060.79+（150000-76060.79）+（0.05×37907.87）+0.1（23537.80+14615.12）=140922.84（元）（3）設投資人支付的價格為A″，由于每年的返還時等額的，即每年返還其成本為A″/15。所以資本增益稅為：（0.35×1.05×K1）+（0.35×1.1×K2）+（0.3×1.1×K3）－=27816.18－0.172603A″故有：A″=140922.84－（27816.18－0.172603A″）解得：A″=136701.80。故投資人應付的價格為136701.8元。[單選題]55.贖回值為100元的24年期債券，票息率為5%，以110元發(fā)行，若該債券的票息僅能以3.5%的利率再投資。則該債券的收益率為()元。A.4%B.5%C.6%D.7%E.8%正確答案：A參考解析：[單選題]56.某上市公司打算在2008年12月31日支付紅利D，由于公司迅速發(fā)展，預期以后每年的紅利都是上一年的（1+k）倍，（k＞0）。小王于2008年1月1日購買了一只該公司的股票，實現(xiàn)的收益率為i，則小王的購買價格為()。A.B.C.D.E.正確答案：C參考解析：由已知得購買價格為：P=Dv+D（1+k）v2+D（1+k）2v3+…=Dv[1+（1+k）v+（1+k）2v2+…][單選題]57.對于10元的債券，票息率是收益率的1.5倍，溢價為PE元；第二種債券面值同樣為10元，與前一種債券有相同的票示期數(shù)和收益率，票息率是收益率的0.75倍。則第二種債券的價格為()元。A.0.2PE－1B.0.3PE+1C.0.4PE+3D.10-0.5PEE.0.6PE+7正確答案：D參考解析：[單選題]58.一筆面值為100000元的債券將于15年后按面值的110%償還。此間，年票息率為9%，每年支付1次。假設在發(fā)行日一名投資人以80000元將債券買走，他的應納所得稅稅率為40%，應納資本增益稅稅率為30%。求該投資人每年實際凈收益率為()。A.7.11%B.7.32%C.7.53%D.7.74%E.7.95%正確答案：D參考解析：由已知，該債券的償還價格為：100000×110%=110000（元），應納資本增益稅為：（110000－80000）×30%=9000（元），從而納稅后投資人保留償還資金110000－9000=101000元。因每年稅前應付利息為：100000×9%=9000（元），因而投資人每年的稅后利息收入為：9000×（1－40%）=5400（元），故投資人的年凈收益率j滿足：80000=5400+101000（1+j）-15即，解得：j=7.74%。[單選題]59.5年前，某養(yǎng)老基金用1000000元買了面值1000元，到期以面值贖回，年票息率為4%的20年期債券1000張，另用1000000元買了面值100元股息率6%的優(yōu)先股10000股?，F(xiàn)每張債券賣900元，每股優(yōu)先股賣115元。假設過去5年中組合沒變，所有投資收入作為盈利從基金中取出。若實際收益率為5%，且所有資產(chǎn)用現(xiàn)值法計算，則現(xiàn)在養(yǎng)老基金的資產(chǎn)值為()元。A.896203B.1200000C.1896000D.2096203E.3100000正確答案：D參考解析：[單選題]60.面值1000元的4年期債券，票息率為每年利率4%，年收益率為3%，若投資者通過年利率為2.5%的償債基金來償還指資本部分。則該債券的價格為()元。A.1072.8B.1036.9C.1000.0D.964.1E.954.9正確答案：B參考解析：已知N=1000，r=4%，i=3%，j=2.5%，n=4，因i=3%＜r=4%，故該債券為溢價發(fā)行，P（債券價格）＞C（贖回值），半年票息Nr大于利息Pi，兩者之差存入償債基金，債券到期時，償債基金的積累額等于溢價，所以：[單選題]61.面值1000元的3年期債券，每年計息兩次的年名義票息率為12%，每年計息兩次的年名義收益率為8%。若投資者通過償債基金來償還溢價，償債基金每年計息兩次的年名義利率為6%，則債券的價格為()元。A.903B.1000C.1047D.1103E.1247正確答案：D參考解析：[單選題]62.你一年前購買了一種年付息債券，從那時算起還有6年到期，債券的息票率為10%，面值為1000元。在你買此債券時，債券的收益率為8%，如果你在第一年收到利息后將債券賣出，債券的收益率仍為8%，則你那年的總收益率為()。[2008年真題]A.7%B.7.82%C.8%D.11.95%E.12%正確答案：C參考解析：因購買此債券時的收益率為8%，第一年收到利息后將債券賣出，獲得的收益率仍為8%，故這年的總收益率為8%。[單選題]63.一張面值為1000元的債券，10年到期，票息連續(xù)支付，支付年率為0.06，若購買此債券的等價收益率的利息強度為δ，求該債券的價格為()元。A.B.C.D.E.正確答案：A參考解析：