計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)課后題

./[例題1.1]假設(shè)將某一部件的處理速度加快到10倍,該部件的原處理時(shí)間僅為整個(gè)運(yùn)行時(shí)間的40%,則采用加快措施后能使整個(gè)系統(tǒng)的性能提高多少？[解答]由題意可知：Fe=0.4,Se=10,根據(jù)Amdahl定律,加速比為：Sn=1/<0.6+0.4/10>=1.56[例題1.2]采用哪種實(shí)現(xiàn)技術(shù)來(lái)求浮點(diǎn)數(shù)平方根FPSQR的操作對(duì)系統(tǒng)的性能影響較大。假設(shè)FPSQR操作占整個(gè)測(cè)試程序執(zhí)行時(shí)間的20%。一種實(shí)現(xiàn)方法是采用FPSQR硬件,使FPSQR操作的速度加快到10倍。另一種實(shí)現(xiàn)方法是使所有浮點(diǎn)數(shù)據(jù)指令的速度加快,使FP指令的速度加快到2倍,還假設(shè)FP指令占整個(gè)執(zhí)行時(shí)間的50%。請(qǐng)比較這兩種設(shè)計(jì)方案。[解答]分別計(jì)算出這兩種設(shè)計(jì)方案所能得到的加速比：[例題1.2][解答]=<4*25%>+<1.33*75%>=2.0方案1：CPI1=CPI原-2%*〔CPI老1-CPI新1=2.0-2%*〔20-2=1.64方案2：CPI2=CPI原-25%*〔CPI老2-CPI新2=2.0-25%*〔4-2=1.5方案2的加速比=CPU時(shí)間原/CPU時(shí)間2=IC*時(shí)鐘周期*CPI原/IC*時(shí)鐘周期*CPI2=2/1.5=1.33[習(xí)題1.17]假設(shè)高速緩存Cache工作速度為主存的5倍,且Cache被訪問(wèn)命中的概率為90%,則采用Cache后,能使整個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)獲得多高的加速比Sp？[解答]我們首先對(duì)新的存儲(chǔ)系統(tǒng)的性能做以下的假設(shè)：在Cache不命中的情況下,對(duì)Cache的訪問(wèn)不會(huì)額外損失時(shí)間,即：首先,決定Cache是否命中所用的時(shí)間可以忽略；其次,在從主存向Cache傳輸?shù)耐瑫r(shí),數(shù)據(jù)也被傳輸給使用部件〔不需要再?gòu)腃ache中讀取。這樣,新的存儲(chǔ)系統(tǒng)中,平均存取時(shí)間分為兩個(gè)部分：其中,R表示各種情況所占的比例。根據(jù)加速比的計(jì)算公式,[習(xí)題1.19][解答]CPI＝∑CPIi×[Ii/Ic]＝45000/105＋〔32000×2/105＋〔15000×2/105＋〔8000×2/105＝1.55MIPS＝<40×106>/<1.55×106>＝25.8MIPSTe＝105/<25.8×106>＝3.88ms[習(xí)題1.20]某工作站采用時(shí)鐘頻率為15MHz、處理速率為10MIPS的處理機(jī)來(lái)執(zhí)行一個(gè)已知混合程序。假定每次存儲(chǔ)器存取為1周期延遲、試問(wèn)：〔1此計(jì)算機(jī)的有效CPI是多少？假定將處理機(jī)的時(shí)鐘提高到30MHz,但存儲(chǔ)器子系統(tǒng)速率不變。這樣,每次存儲(chǔ)器存取需要兩個(gè)時(shí)鐘周期。如果30%指令每條只需要一次存儲(chǔ)存取,而另外5%每條需要兩次存儲(chǔ)存取,還假定已知混合程序的指令數(shù)不變,并與原工作站兼容,試求改進(jìn)后的處理機(jī)性能。[解答]〔1由MIPS=時(shí)鐘頻率/〔CPI×106,則有：CPIA=時(shí)鐘頻率/〔MIPS×106=1.5。

〔2當(dāng)時(shí)鐘頻率為15MHZ時(shí),假設(shè)不進(jìn)行存儲(chǔ)操作指令的CPI為x,則要進(jìn)行一次存儲(chǔ)操作指令的CPI為1+x,要進(jìn)行二次存儲(chǔ)操作指令的CPI為2+x,因此有：

1.5=x×65%+〔1+x×30%+〔2+x×5%

解得x=1.1

當(dāng)時(shí)鐘頻率為30MHZ時(shí),不進(jìn)行存儲(chǔ)操作指令的CPI不變?yōu)?.1,要進(jìn)行一次存儲(chǔ)操作指令的CPI為2+x=3.1,要進(jìn)行二次存儲(chǔ)操作指令的CPI為4+x=5.1,因此平均CPI為：

CPIB=1.1×65%+3.1×30%+5.1×5%=1.9

所以MIPSB=時(shí)鐘頻率/〔CPIB×106=〔30×106/〔1.9×106=15.8[習(xí)題2.13]一個(gè)處理機(jī)共有10條指令,各指令在程序中出現(xiàn)的概率如下表:指令信號(hào)出現(xiàn)概率Huffman編砝碼2/8擴(kuò)展編砝碼3/7擴(kuò)展編砝碼10.250.2030.1540.105

一個(gè)處理機(jī)共有10條指令,各指令在程序中出現(xiàn)的概率如下表:

指令信號(hào)出現(xiàn)概率Huffman編砝碼2/8擴(kuò)展編砝碼3/7擴(kuò)展編砝碼

1 0.25

2 0.20

3 0.15

4 0.10

5 0.08

6 0.08

7 0.05

8 0.04

9 0.03

10 0.02

<1>采用最優(yōu)Huffman編碼法〔信息熵計(jì)算這10條指令的操作碼最短平均長(zhǎng)度。

<2>采用Huffman編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼,并計(jì)算操作碼的平均長(zhǎng)度,計(jì)算與最優(yōu)Huffman編碼法〔信息熵相比的操作碼信息冗余量。將得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié)果填入上面的表中。

<3>采用2/8擴(kuò)展編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼,并計(jì)算操作碼的平均長(zhǎng)度,計(jì)算與最優(yōu)Huffman編碼法相比的操作碼信息冗余量。把得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié)果填入上面的表中。

<4>采用3/7擴(kuò)展編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼,并計(jì)算操作碼的平均長(zhǎng)度,計(jì)算與最優(yōu)Huffman編碼法相比的操作碼信息冗余量。把得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié)果填入上面的表中。[解答][習(xí)題2.14]一臺(tái)模型機(jī)共有7條指令,各指令的使用頻度分別是35％、25％、20％、10％、5％、3％、2％,有8個(gè)通用數(shù)據(jù)寄存器,2個(gè)變址寄存器。

<1>

要求操作碼的平均長(zhǎng)度最短,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)操作碼的編碼,并計(jì)算所設(shè)計(jì)操作碼的平均長(zhǎng)度。<2>

設(shè)計(jì)8位字長(zhǎng)的寄存器－寄存器型指令3條,16位字長(zhǎng)的寄存器－存儲(chǔ)器型變址尋址方式指令4條,變址圍不小于正、負(fù)127。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)指令格式,并給出各字段的長(zhǎng)度和操作碼的編碼。[解答][習(xí)題2.15]某處理機(jī)的指令字長(zhǎng)為16位,有雙地址指令、單地址指令和零地址指令三類(lèi),并假設(shè)每個(gè)地址字段的長(zhǎng)度均為6位。<1>

如果雙地址指令有15條,單地址指令和零地址指令的條數(shù)基本相同,問(wèn)單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這三類(lèi)指令分配操作碼。<2>

如果要求三類(lèi)指令的比例大致為1：9：9,問(wèn)雙地址指令、單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這三類(lèi)指令分配操作碼。[解答]雙地址指令格式為： 4 6 6操作碼地址碼1地址碼2單地址指令格式為：10 6操作碼地址碼零地址指令格式為：16操作碼雙地址指令15條,操作碼為：0000~1110；單地址指令26-1=63條,操作碼為：1111

000000~1111

111110

零地址指令26=64條,操作碼為：1111

111111

000000~1111

111111

111111<2>雙地址指令14條,地址碼：0000~1101；單地址指令26*2-2=126條,1110000000~1110111110,1111000000~1111111110；零地址指令128條1111111111000000~1111111111111111。[習(xí)題3.1]什么是存儲(chǔ)系統(tǒng)？對(duì)于一個(gè)由兩個(gè)存儲(chǔ)器M1和M2構(gòu)成的存儲(chǔ)系統(tǒng),假設(shè)M1的命中率為h,兩個(gè)存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量分別為s1和s2,存取時(shí)間分別為t1和t2,每千字節(jié)的成本分別為c1和c2。

⑴

在什么條件下,整個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)的每千字節(jié)平均成本會(huì)接近于c2？

⑵

該存儲(chǔ)系統(tǒng)的等效存取時(shí)間ta是多少？

⑶

假設(shè)兩層存儲(chǔ)器的速度比r=t2/t1,并令e=t1/ta為存儲(chǔ)系統(tǒng)的訪問(wèn)效率。試以r和命中率h來(lái)表示訪問(wèn)效率e。

⑷

如果r=100,為使訪問(wèn)效率e>0.95,要求命中率h是多少？

⑸

對(duì)于⑷中的命中率實(shí)際上很難達(dá)到,假設(shè)實(shí)際的命中率只能達(dá)到0.96?，F(xiàn)在采用一種緩沖技術(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)訪問(wèn)M1不命中時(shí),把包括被訪問(wèn)數(shù)據(jù)在的一個(gè)數(shù)據(jù)塊都從M2取到M1中,并假設(shè)被取到M1中的每個(gè)數(shù)據(jù)平均可以被重復(fù)訪問(wèn)5次。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)緩沖深度〔即每次從M2取到M1中的數(shù)據(jù)塊的大小。[解答][習(xí)題3.3]

要求完成一個(gè)兩層存儲(chǔ)系統(tǒng)的容量設(shè)計(jì)。第一層M1是Cache,其容量有三種選擇：64KB、128KB和256KB,它們的命中率分別為0.7、0.9和0.98；第二層M2是主存儲(chǔ)器,其容量為4MB。并設(shè)兩個(gè)存儲(chǔ)器的存取時(shí)間分別為t1和t2,每千字節(jié)的成本分別為c1和c2。如果c1=20c2和t2=10t1。

⑴

在t1=20ns的條件下,分別計(jì)算三種存儲(chǔ)系統(tǒng)的等效存取時(shí)間。

⑵

如果c2=0.2美元/KB,分別計(jì)算三種存儲(chǔ)系統(tǒng)每千字節(jié)的平均成本。

⑶

對(duì)三種存儲(chǔ)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)作一個(gè)比較,并分別按平均成本和等效存取時(shí)間指出它們性能的排列次序。

⑷

根據(jù)等效存取時(shí)間和平均成本的乘積,選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)。[解答]t=ht1+<1–h>t2,當(dāng)cache為64k時(shí),t=0.7*20ns+<1-0.7>*200ns=74ns；當(dāng)cache=128k時(shí),t=38ns；當(dāng)cache=256k時(shí),t=23.6ns按照公式：cache=64k,c=0.2585美元/k字節(jié)；cache=128k,c=0.3152美元/k字節(jié)；cache=256k,c=0.4235美元/k字節(jié)按等效訪問(wèn)時(shí)間由小到大排序,容量分別為： 256k,128k,64k按每字節(jié)平均價(jià)格由小到大排序,分別為：64k,128k,256k=1\*GB3①19.129ns.美元/k字節(jié)；=2\*GB3②11.9776ns.美元/k字節(jié)；=3\*GB3③9.9946ns.美元/k字節(jié)；選256k的cache最優(yōu)[習(xí)題3.7]有16個(gè)存儲(chǔ)器模塊,每個(gè)模塊的容量為4M字節(jié),字長(zhǎng)為32位?，F(xiàn)在要用這16個(gè)存儲(chǔ)器模塊構(gòu)成一個(gè)主存儲(chǔ)器,有如下幾種組織方式：方式1：16個(gè)存儲(chǔ)器模塊采用高位交叉方式構(gòu)成存儲(chǔ)器。

方式2：16個(gè)存儲(chǔ)器模塊構(gòu)成并行訪問(wèn)存儲(chǔ)器。

方式3：16個(gè)存儲(chǔ)器模塊采用低位交叉方式構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式4：2路高位交叉8路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式5：4路高位交叉4路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。

方式6：4路并行訪問(wèn)4路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。⑴

寫(xiě)出各種存儲(chǔ)器的地址格式。

⑵

比較各種存儲(chǔ)器的優(yōu)缺點(diǎn)。

⑶

不考慮訪問(wèn)沖突,計(jì)算各種存儲(chǔ)器的頻帶寬度。

⑷

畫(huà)出各種存儲(chǔ)器的邏輯示意圖。[解答]主存地址格式：區(qū)號(hào)E區(qū)組號(hào)G組塊號(hào)B塊地址W1114Cache地址格式：組號(hào)組塊號(hào)塊地址114主存與Cache中各個(gè)塊的映象對(duì)應(yīng)關(guān)系：Cache的塊地址流情況：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3C2C3C0C1C0C2C3C1C0C1C2C3FIFO中Cache的塊命中率：3/12＝25%LFU中Cache的塊命中率：4/12＝33.3%改為全相聯(lián)映象后：FIFO中塊命中率：4/12＝33.3% LFU中塊命中率：3/12＝25%這時(shí)Cache的命中率：1－8/<16×12>＝95.8%[習(xí)題5.8]用一條5個(gè)功能段的浮點(diǎn)加法器流水線計(jì)算F＝。每個(gè)功能段的延遲時(shí)間均相等,流水線的輸出端與輸入端之間有直接數(shù)據(jù)通路,而且設(shè)置有足夠的緩沖寄存器。要求用盡可能短的時(shí)間完成計(jì)算,畫(huà)出流水線時(shí)空?qǐng)D,計(jì)算流水線的實(shí)際吞吐率、加速比和效率。[解答]123456789123456789123456789123456789123456789123456789101112131415161718192121吞吐率：加速比：S=9*5/21=15/7效率：[習(xí)題5.11]一條有4個(gè)功能段的非線性流水線,每個(gè)功能段的延遲時(shí)間都相等,都為20ns,它的預(yù)約表如下：<1>寫(xiě)出流水線的禁止集合和初始沖突向量。⑵畫(huà)出調(diào)度流水線的狀態(tài)圖。⑶求流水線的最小啟動(dòng)循環(huán)和最小平均啟動(dòng)距離。⑷求平均啟動(dòng)距離最小的恒定循環(huán)。⑸求流水線的最大吞吐率。⑹按照最小啟動(dòng)循環(huán)連續(xù)輸入10個(gè)任務(wù),求流水線的實(shí)際吞吐量。⑺畫(huà)出該流水線各功能段之間的連接圖。[解答]禁止向量：〔6,4,2初始沖突向量：〔101010狀態(tài)圖：7101010101010715737101111101011111111