13.2畫軸對(duì)稱圖形（重難點(diǎn)突破）原卷版

13.2畫軸對(duì)稱圖形（重難點(diǎn)）【知識(shí)點(diǎn)一、畫軸對(duì)稱圖形】若兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．因此只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作法相同．關(guān)于x（y）軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系：已知P點(diǎn)坐標(biāo)(a,b)，則它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)即關(guān)于x軸的對(duì)稱的兩點(diǎn)，坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，則它關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)即關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．考點(diǎn)1：坐標(biāo)與圖形變化——軸對(duì)稱例1．若點(diǎn)P(m,-5)B(-4,n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則（

）A．m=-4；n=5 B．m=-4；n=-5C．m=4；n=5 D．m=4；n=-5【變式訓(xùn)練1-1】．已知點(diǎn)A4，-3和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)BA．(4,-3) B．(0,-3) C．(4,0) D．(-10,-3)【變式訓(xùn)練1-2】．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，3關(guān)于xA．-2，-3 B．2，-3 C．【變式訓(xùn)練1-3】．點(diǎn)M3,4關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

A．-3,4 B．3,-4 C．-3,-4 D．3,4【變式訓(xùn)練1-4】．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(-3,2) B．(-2C．(2,-3) D．(3,-2)考點(diǎn)2：數(shù)對(duì)稱軸例2．下列四個(gè)軸對(duì)稱圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練2-1】．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的數(shù)量最多的是圖（

）A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練2-2】．下列圖形對(duì)稱軸最多的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練2-3】．圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（

）

A．1 B．2 C．5 D．無數(shù)條【變式訓(xùn)練2-4】．下列圖形中，對(duì)稱軸最少的對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)3：鏡面對(duì)稱例3．小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是．【變式訓(xùn)練3-1】．如圖所示，梳妝臺(tái)上有一面垂直鏡子，在鏡中反射出來的火柴組成的算式顯然是正確的，那么真正的火柴算式是．【變式訓(xùn)練3-2】．室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后的時(shí)鐘如圖，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是．（按12小時(shí)制填寫）

【變式訓(xùn)練3-3】．一個(gè)車牌號(hào)碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號(hào)碼為．

【變式訓(xùn)練3-4】．在平面鏡中看到一輛汽車的車牌號(hào)：，則該汽車的車牌號(hào)是．考點(diǎn)4：軸對(duì)稱綜合應(yīng)用例4．如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA，PB的對(duì)稱點(diǎn)，MN與PA，PB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知MN=5cm，則△OEF的周長(zhǎng)___cm

【變式訓(xùn)練4-1】．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，∠AOB=30°，OP=9cm，M，N分別是OA，OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MPN周長(zhǎng)的最小值cm

【變式訓(xùn)練4-2】．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB=10，將Rt△ABC沿BD折疊，使得點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，P為折痕BD上一動(dòng)點(diǎn)，則△APE周長(zhǎng)的最小值是

【變式訓(xùn)練4-3】．如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN=3，△OMN的面積為6，P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OP1【變式訓(xùn)練4-4】．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB=50°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為．

考點(diǎn)5：圖案設(shè)計(jì)例5．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，在下面每個(gè)網(wǎng)格中畫出符合要求的圖形（畫出三種即可）．

【變式訓(xùn)練5-1】．如圖1，在3×3的網(wǎng)格中，三角形（陰影部分）三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，這樣的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，如圖1；在圖中再畫出一個(gè)“格點(diǎn)三角形”與原三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如圖2所示．

根據(jù)以上提示，請(qǐng)?jiān)趫D3-圖6中，各再畫出一個(gè)和原三角形成軸對(duì)稱的“格點(diǎn)三角形”，要求：圖2-圖6不重復(fù)，并將符合要求的“格點(diǎn)三角形”涂黑．

【變式訓(xùn)練5-2】．在6×6的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個(gè)小正方形，請(qǐng)?jiān)趫D中按要求涂黑一塊（或兩塊）小正方形，使涂黑的四個(gè)（或五個(gè)）小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．

【變式訓(xùn)練5-3】．下列各圖中的單位小正方形的邊長(zhǎng)都等于1，并且都已經(jīng)填充了一部分陰影，請(qǐng)?jiān)賹?duì)每個(gè)圖形進(jìn)行陰影部分的填充．(1)使得圖①成為軸對(duì)稱圖形；(2)使得圖②成為有4條對(duì)稱軸且陰影部分面積等于3的圖形；(3)使得圖③成為至少有2條對(duì)稱軸且面積不超過6的圖形．【變式訓(xùn)練5-4】．（1）下面圖均為4×4的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，觀察陰影部分組成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：

（2）借助圖12的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)二個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（1）中所寫出的兩個(gè)共同特征．（注意：新圖案與①~④的圖案不能重合）

考點(diǎn)6：畫軸對(duì)稱圖形例6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1,2，B3,1，

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A(2)寫出點(diǎn)A1，B1，(3)寫出A1關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)A【變式訓(xùn)練6-1】．Rt△ABC

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位得到△A1B(2)將△ABC與△A2B2C(3)通過畫圖在x軸上確定點(diǎn)Q，使得QC與QB之和最小，畫出QC與QB并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．【變式訓(xùn)練6-2】．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A-3，

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A(2)請(qǐng)寫出A1【變式訓(xùn)練6-3】．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-3，

(1)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的