北師大版七級數(shù)學上冊4.1線段、射線、直線-課件

第四章基本平面圖形4.1線段、射線、直線學習目標1.在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形,感受圖形世界的豐富多彩;2.會說出線段、射線、直線的特征;3.會用字母表示線段、射線、直線;4.通過操作活動,了解兩點確定一條直線等事實,從而積累操作活動的經(jīng)驗.點動成線、線動成面、面動成體，點、線、面、體都是幾何圖形！幾何只研究物體的形狀、大小和位置！在幾何中，點沒有大小，線沒有粗細，面沒有厚??！導入新知

欣賞圖片,你能從中找出我們熟悉的幾何圖形嗎？豎琴中緊繃的琴弦，馬路上人行橫道都可以近似的看做線段.

線段有兩個端點.概念解析

由燈和手電筒發(fā)出的光，流星劃過天空留下的痕跡,導彈發(fā)射后留下的白煙，我們可以把它看作一條一端無限延伸的線.射線有一個端點.將線段向一個方向無限延長就形成了射線.筆直的鐵路、公路都可以近似地看做直線.直線將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸.概念解析◆點的表示方法：平面內(nèi)的一點可用一個大寫字母表示.ABCP

讀法：以上可讀作“點A”，“點B”，“點C”，“點P”.

★注意：幾何圖形的標準讀法往往是“名稱+字母”概念解析

線段的表示法：可用表示線段端點的兩個大寫字母或一個小寫字母表示.讀作：“線段AB”(或“線段BA”)讀作：“線段”◆線段、射線、直線的表示法：AB概念解析

射線的表示法：可用表示射線端點和射線上任一點的兩個大寫字母或一個小寫字母表示.讀作：“射線”◆線段、射線、直線的表示法：OM讀作：“射線OM”★注意：不能讀作：“射線MO”概念解析

直線的表示法：可用表示直線上任意兩點的兩個大寫字母或一個小寫字母表示.讀作：“直線”◆線段、射線、直線的表示法：AB讀作：“直線AB”(或“直線BA”)

線段、射線和直線比較如下：圖形表示方法端點個數(shù)延伸方向能否度量線段射線直線ABaABa線段AB或線段a射線AB或射線a直線AB或直線a兩個一個0不向任何一方延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸ABa能否否概念辨析以下三個箱子中各有一個數(shù)學謎語，你能猜出謎底嗎？有始有終——打一線的名稱有始無終——打一線的名稱無始無終——打一線的名稱線段射線直線謎語趣味活動問題探究

1、小明想把一根木條釘在墻上，為了要釘牢，他至少要釘幾個釘子？

2、在平面內(nèi)過一點可畫幾條直線？過兩點可畫幾條直線？過平面內(nèi)的三點可畫幾條直線？結(jié)論（直線公理）：過兩點有且只有一條直線或：兩點確定一條直線兩點確定一條直線可以用來說明生活中的現(xiàn)象1.

建筑工人砌墻時，會在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參考線.實踐應(yīng)用2.

植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上.3.射擊的時候，你知道是如何瞄準目標的嗎？以下說法是否正確？為什么？

1）直線AB就是直線BA；

2）射線AB就是射線BA；

3）線段AB就是線段BA；

4）射線只有一個端點，所以只要知道一點就可以確定一條射線；

對點訓練×√×√對點訓練填空：

(1)建筑工人在砌墻時，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿的同一高度處拉一根繩.這樣做的道理是________________________.(2)過平面內(nèi)的一點可確定______條直線；過平面內(nèi)的兩點可確定_____條直線；過平面內(nèi)的三個點可確定的直線有_______條；平面內(nèi)的四點最多可確定______條直線.兩點確定一條直線無數(shù)一一或三六問題補充問題一：平面內(nèi)的一個點和一條直線可能有哪些位置關(guān)系？◆平面內(nèi)的一個點和一條直線有兩種位置關(guān)系，即：

點在直線上、點在直線外.PP

如上圖，直線l過點P，我們就說“點P在直線l上”直線l不過點P，我們就說“點P在直線l外”問題補充

◆平面內(nèi)的兩條直線如果有唯一的公共點，我們就說兩條直線是相交的，這個公共點就是交點.P

如左圖，我們可以說“直線l1、l2交于點P”.問題二：平面內(nèi)的兩條直線可能有哪些位置關(guān)系？

◆平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線.

如左圖，我們可以記作：“l(fā)1//l2”.思維延伸

(1)一條直線上有兩個點,則其上有線段___條，射線____條.(2)一條直線上有三個點,則其上有線段___條，射線____條.(3)一條直線上有四個點,則其上有線段___條，射線____條.……(4)一條直線上有n個點,則其上有線段____

條，射線_____條.ABABCABCDA1A2A3An…◆結(jié)論:

一條直線上有n個點,則其上有線段條,射線2n條.n(n-1)2143668

2n◆結(jié)論:

平面內(nèi)的n個點最多可確定條直線.n(n-1)2

(1)平面內(nèi)的三個點最多可確定____條直線；

(2)平面內(nèi)的四個點最多可確定____條直線；

(3)平面內(nèi)的五個點最多可確定____條直線；

······(4)平面內(nèi)的n個點最多可確定____條直線.思維延伸63

10思維延伸

(1)平面內(nèi)三條直線最多有____個交點；

(2)平面內(nèi)四條直線最多有____個交點；

(3)平面內(nèi)五條直線最多有____個交點；······

(4)平面內(nèi)n條直線最多有____個交點.◆結(jié)論:

平面內(nèi)的n條直線最多有個交點.n(n-1)23610

1.判斷題(打“√”或“×”)(1)射線比直線短.()(2)一條線段長6cm.()(3)射線OA與射線AO是一條射線.()(4)直線不能延長.()×√×√××√√課堂演練2.下列說法中，錯誤的是()A.經(jīng)過一點的直線可以有無數(shù)條B.經(jīng)過兩點的直線只有一條C.一條直線只能用一個字母表示D.線段CD和線段DC是同一條線段C3.

如圖，在平面上有四個點A，B，C，D

，根據(jù)下列語句畫圖：(1)做射線BC；(2)連接線段AC，BD交于點F；(3)畫直線AB，交線段DC的延長線于點E；

(4)連接線段AD，并將其反向延長.

EFABCD解：如圖所示4.往返于A、B兩地的客車，中途?？咳齻€站，每兩站間的票價均不相同，問：（1）有多少種不同的票價？（2）要準備多少種車票？解：畫出示意圖如下：ACDEB(1)圖中一共有10條線段，故有10種不同的票價.(2)來回的車票不同，故有10×2=20(種)不同的車票.直