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文檔簡(jiǎn)介
2023年安徽省省城名校2023年中考最后三模(三)
數(shù)學(xué)試題
注意事項(xiàng):
1.你拿到的試卷滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘。
2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè),“答題卷”共6頁(yè)。
3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題,在“試題卷”上答題是無(wú)效的。
4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的。
1.-4的絕對(duì)值為......................................................................【】
C.--1
A.-4B.44D;
2.計(jì)算4a-(-a2)3的結(jié)果是...............................................................【】
A.~4a7B.4a7C.~4a6D.4a6
3.如圖是某一幾何體的俯視圖與左視圖,則這個(gè)幾何體可能為
目上□呂3凸生
俯視圖左視圖
第3題圖人BCD
4.2022年安徽對(duì)外貿(mào)易取得較快增長(zhǎng),貿(mào)易結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化,安徽貨物進(jìn)出口總額超7530億元,7530
億用科學(xué)記數(shù)法可表示為.............................(1
47.53x10"B.7.53X1O10C.0.7S3X1012D753X109
5.如圖,四邊形ABCD,連接AC,作AE垂直CD于E,若AB=AC,ZBAC=ZCAE=20°,則NBCD
第5題圖第6題圖第8題圖第10題圖
6.在5月讀書(shū)節(jié)活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽查了55名學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)
數(shù).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖,部分區(qū)域被遮蓋),則下面關(guān)于樣本學(xué)生
參加活動(dòng)項(xiàng)數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中,可以確定的是..............................................【】
A.平均數(shù)B中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
7.某工廠前年的電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)量為a萬(wàn)輛,經(jīng)過(guò)兩年的連續(xù)增長(zhǎng),今年的產(chǎn)量將達(dá)到了2.25a萬(wàn)輛,則
該工廠這兩年的電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為.......................................[]
A.10%B.20%C.25%D.50%
8.如圖,點(diǎn)C是半00直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD與。0相切于點(diǎn)D,E為AB上一點(diǎn),EF〃CD
交AD于G,若NAGF=70°,(DO的半徑為2,則.前的長(zhǎng)為............n
.7noc吵D.—
99
9.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a,9c滿足a+b+c=0,|a|〉|b足|c|,則下列結(jié)論可能成立的是]
A.a>0,b>0,c<0B.a>0,c>0,b<0
C.a<0,b>0,c>0D.a<0,c<0,b>0
10.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)0為正方形的中心,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A-O-D運(yùn)動(dòng),
同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng),連接BP,PQ,在移動(dòng)的過(guò)程中始終保持PQLBC,已知點(diǎn)P
的運(yùn)動(dòng)速度為.正的/s,,設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,△BPQ的面積為Sen?,下列圖象能正確反映出
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.因式分解:xy2-4x二.
x/2-x
12.若~(yú)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.
13.如圖,反比例函數(shù)'=第⑼的圖象分別交DOABC的邊BC,邊0C于點(diǎn)D,點(diǎn)E,連接DE.若
第13期圖第1416圖
14.如圖,在矩形ABCD中,AB=V3,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,使得AE=AB,連接BE.將4ABE繞點(diǎn)B
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△A'BE',使得E'B恰好經(jīng)過(guò)AD的中點(diǎn)F,E'F=&-2.E'A'交
AD于點(diǎn)G,連接BG.則:
(1)AD的長(zhǎng)為_(kāi)___L
(2)NAGB的度數(shù)是,
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
42X-1X
1-----s
15.解不等式:42
16.如圖,在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中,
△ABC的頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A(-1,0).
(1)以點(diǎn)0為位似中心,在y軸右側(cè),將aABC放大到
原來(lái)的2倍,得到△A[B£1,畫(huà)出△A1B£i;
⑵畫(huà)出△A]B£i關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B£2,并寫(xiě)出
點(diǎn)Bz的坐標(biāo).
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
第16題圖
17.為保障蔬菜基地種植用水,需要修建若干米灌溉水渠,某施工隊(duì)計(jì)劃8天完成任務(wù);在完成一半
任務(wù)后,遭遇了持續(xù)的惡劣天氣,每天比原來(lái)少修建20米,最后完成任務(wù)共用了10天,問(wèn)施工
隊(duì)共需完成修建灌溉水渠多少米?
18.觀察以下等式:
I21221
---1+1=--;——2+1=—
第1個(gè)等式:1+11+1第2個(gè)等式:2+12+1
321421
--3+1=—;--44-1=一
第3個(gè)等式:3+13+1第4個(gè)等式:4+14+1
521
--5+1=一;
第5個(gè)等式:5+15+1...
按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題?
(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式:;
(?2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示.),并證明.
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.如圖,海岸線AB是一條直線,某漁船從海岸線AB上一點(diǎn)C出發(fā)沿北偏西37°方向行駛100km,
到達(dá)D處作業(yè).然后再沿北偏西53°方向行駛120km,到達(dá)E處作業(yè).求此時(shí)漁船的位置E到海
岸線AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin37°=?0.60,cos37°?=0.80,tan37°
tan53°*1.33
)
20.有兩組正面都分別寫(xiě)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”的紙牌各四張,第1組正面向上在桌面上排列成“1234”
一組數(shù),第2組背面向上,打亂后隨機(jī)排列在桌面上,如圖.從第2組中任意抽取一張,將這張紙
牌正面向上插入第1組中數(shù)字與它相同的紙牌之后,組成一組新數(shù).
(1)若從第2組中抽取的紙牌正面是數(shù)字“2”,插入第1組中數(shù)字為“2”的紙牌后,組成“12234”
這組數(shù),問(wèn)組成“12234”這組數(shù)的概率是多少?
(2)若依次從第2組的四張紙牌中抽取2張,按要求分別插入
第1組紙牌中,則組成一組數(shù)為“12.23.34”的概率是多少?
第1組第2組
第20題圖
六、(本題滿分12分)
21.如圖,AB是00的直徑,射線AM_LAB,射線BN交00于點(diǎn)D,交AM于點(diǎn)C,00的切線DE
交AM于點(diǎn)E.
(1)求證:EC=ED;
(2)若EC=5,CD=6,求tanB.
七、(本題滿分12分)
22.蘭蘭家新建了一個(gè)蔬菜大棚,大棚的樣式如圖1,大棚入口的外形呈拋物線形狀,寬度是8m,
最高點(diǎn)距地面2m.現(xiàn)要在大棚的入口正中間加3根木條做一個(gè)簡(jiǎn)易的長(zhǎng)方形門(mén)框,如圖2.
(1)若門(mén)框的高不低于1.5m,且長(zhǎng)方形門(mén)框的寬AB的長(zhǎng)度不小于2m,則長(zhǎng)方形門(mén)框的寬度AB應(yīng)該
在什么范圍內(nèi)?
(2)在(1)的條件下,為了節(jié)省木料,求3根木條長(zhǎng)度和的最小值.
第22題圖
八、(本題滿分14分)
23.如圖,在QABCD中,AB=AC,E是邊BC上的一點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,
G是邊BC上的一點(diǎn),且BG=CE,連接GF.
⑴如圖1,AB=6,AD=10,CF=2.
①求GE的長(zhǎng);
②M是邊AD上的一點(diǎn),連接GM交AC于點(diǎn)N,若3AN=2NC,求證:CMJ_AD.
FPFC
(2)如圖2,P是GF上的一點(diǎn),連接EP,若
2023年安徽省省城名校2023年中考最后三模(三)
數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
題號(hào)12345678910
答案BACABBDDCD
10.D當(dāng)點(diǎn)P在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí),BQ=^AP=^x42t=t,PQ=2-^AP=2-t,
■■■SBPQ=ifi<?X<?P=lt(2-1)=-l(t-l)2+1;
當(dāng)點(diǎn)P在01)上運(yùn)動(dòng)時(shí),
22
BQ=PQ=2-yDP=2-¥(2>/5-岳)=t,.-.SBPQ=jSQ=jt
故選項(xiàng)D正確.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.x(y+2)(y-2)12.xW2且xHl13.8
14.(1)2(2)52.5°
14.
BE=y/AB2+AE2=VS,8F=BE'-E'F=2,則AF=VBF2-AB1=I,..AD=2AF=2;
⑴易知
(2)易知NABF=30°,.,.NABA'=NABF+NFBA'=30°+45°=75°,二易AGA'=105°,易證△ABG絲AA'BG,
.:^AGB=^AGA'=52.5
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.解:去分母得4-(2x-DW2x,.......(2分)
去括號(hào)得-4xW-5,.....(5分)
系數(shù)化為1得4.....(8分)
(2)4A2B£z如圖所示,Bz(4,4).(8分)
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.解:設(shè)該施工隊(duì)共修建灌溉水渠x米.由題意施工隊(duì)在惡劣天氣下工作了6天,可得
-=20,
6(5分)
解得x=480,
答:該施工隊(duì)共修建灌溉水渠480米(8分)
18.解:
(1)--6+1=—:
6+16+1(2分)
(2)--n+1=-,
n+lt?+l證明如下:(5分)
_M__n?_nj_M-M+1_I
n+Jn+ln+1n+ln*ln*l
左式右式,
所以該等式成立.(8分)
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DF_LAB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EGJ_AB于點(diǎn)G,過(guò)D作DH_LEC于點(diǎn)H.
在RSCDF中,0100km,NDCF=90°-37°=53°,
「553行PF
11X1'/.DE=80km.(4分)
易得NEDH=90。-53°=37°.
DE=120fcm,sin37=*靠
在Rt^DEH中,
???EH=72km..................(8分)
易得四邊形DFGH是矩形,
???EG=EH+GH=EH+DF=72+80=152(km).第19題答案圖
故此時(shí)漁船的位置E到海岸線AB的距離約為152km.................(10分)
20.解:
(1)從第2組中抽取的紙牌有“1”“2”“3”“4”四種等可能情況,組成“12234”這組數(shù)的情況有一種,
???組成”12234”這組數(shù)的概率是1;............(4分)
4
(2)從第2組的四張紙牌中抽取2張,有(1、2),(1、3),(1、4),(2、3),(2、4),(3、4)
六種等可能情況,組成“122334”這組數(shù)的情況有一種,,組成一組數(shù)為“122334”的概率是?
............(10分)
六、(本題滿分12分)
21.解:
(1)證明:???AM_LAB,???N1+N2=9O°,?.?DE是00的切線,???0D_LDE,...N3+N4=90°,V0B=0D,
/.Z2=Z3,.\Z1=Z4,/.EC=ED;.................(5分)
⑵如圖,連接OE,???EAJ_0A,;?EA是。0的切線,又;DE是。0的切線,,NEA0=NED0=90°,
VAO=DO,OE=OE,ARtAAOE^RtADOE,.,.AE=ED=EC,
:.AC=2EC=10,.-.AD=7AC2一納=VIQZ-62=8,,八、
................(9分)
???tanz.CAD=券=:
VZB+ZDAB=90°=ZCAD+ZDAB,AZB=ZCAD,
tanB=tan£.CAD-
................(12分)
第21題答案圖
七、(本題滿分12分)
22.解:
(1)如圖,以大棚入口的無(wú)端點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,
由題意知頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,2),D點(diǎn)坐標(biāo)為(8,0).
設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-4*+2,
1
a=-8-
將D點(diǎn)坐標(biāo)代入,得a(8-4)2+2=0,解得
第22題答案圖
y=~l(x-4')2+2,
???拋物線的解析式為當(dāng)y=l.5時(shí),xt=6,xz=2,
則AB的長(zhǎng)度最大為6-2=4(m),???AB的范圍為2WABW4;……(6分)
(2)設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8-x,AB的長(zhǎng)度為(8-2x)m,
,??2WABW4,,2W8-2xW4,得2WxW3.
--(X-4)2+2,AE=BF=--(x-4)2+2,
點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為8如圖,木條8
AB+AE+BF=3-2x+2xf-j(x-4)2+2]=-j.+8,
令3根木條長(zhǎng)度和為1,
-*2+8=q,
當(dāng)2WxW3時(shí),y隨x的增大而減小,所以當(dāng)x=3時(shí),1取得最小值為
23
-m.
即3根木條長(zhǎng)度和的最小值為4“…
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