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文檔簡介
2023年安徽省淮南市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
2.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()
A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x
3.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x
4.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)
A.存在一個x?∈R,使得f(x?)
B.有無窮多個實(shí)數(shù)x,使f(x)
C.對R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≥g(x)
5.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
6.已知α為第二象限角,點(diǎn)P(x,√5)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
7.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
8.不等式(x-1)(3x+2)解集為()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
9.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
10.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
二、填空題(4題)11.不等式|1-3x|的解集是_________。
12.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-4),則以線段AB的中點(diǎn)為圓心,且與直線x+y=5相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。
13.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。
14.若直線2x-y-2=0,與直線x+ay+1=0平行,則實(shí)數(shù)a的取值為_____________。
三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.A
2.A
3.C
4.D
5.D[解析]講解:兩面平行不會有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D
6.D
7.D
8.B[解析]講解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取兩根之間無等號,答案選B
9.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件
10.A
11.(-1/3,1)
12.(x-2)2+(y+1)2=8
13.-3
14.-1/2
15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)
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