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2023年甘肅省平?jīng)鍪懈呗殕握袛?shù)學(xué)摸底卷四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是()①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交,那么另一條直線也和這個(gè)平面相交;②一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行;③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線,有一個(gè)平面與另一條直線平行;④兩條相交直線,其中一條直線與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與這個(gè)平面平行.
A.0B.1C.2D.3
2.不等式|x-1|<2的解集為()
A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x
3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=()
A.-1B.2C.1D.0
4.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
5.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
6.如果a?,a?,…,a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
7.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
8.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()
A.2B.4C.6D.8
9.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()
A.6B.7C.8D.9
10.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
二、填空題(4題)11.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。
12.lg100-log?1+(√3-1)=___________;
13.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。
14.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是________。
三、計(jì)算題(2題)15.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.C
2.A
3.D
4.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1??键c(diǎn):拋物線焦點(diǎn)
5.D
6.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
7.A
8.A[解析]講解:考察集合相等,集合里的元素也必須相同,a,2a,要分別等于2,4,則只能有a=2,選A
9.C[解析]講解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素,則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8,選C
10.D
11.75
12.3
13.2n
14.甲
15.解:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)=((2/3)2)^?+1+(53)^(-?)=2/3+1+1/5=28/15
16.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2α
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