2022年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬題（三）（含答案解析）

2022年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬題（三）

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.實(shí)數(shù)100的倒數(shù)是（）

A.100B.—100C.D.-------

100100

2.如圖是一個(gè)幾何體的主視圖，則該幾何體是（）

3.到2020年底，我國(guó)完成了“脫貧攻堅(jiān)”任務(wù)，有約9980萬(wàn)的貧困人口實(shí)現(xiàn)了脫

貧.將數(shù)據(jù)9980萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.9.98xlO1B.9.98xl05C.9.98xlO6D.9.98xlO7

4.某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

（）

A.總體是該校4000名學(xué)生的體重B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重D.樣本容量是400

5.如圖，在AB〃C￡）中，Z4EC=4O°,CB平分/OCE,則448c的度數(shù)為（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

6.學(xué)校為了解“陽(yáng)光體育'’活動(dòng)開展情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)

間，數(shù)據(jù)如下表所示：

人數(shù)（人）9161411

時(shí)間（小時(shí)）78910

這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.16,15B.11,

15C.8,8.5D.8,9

7.分式方程x上v+l=3—、的解是（）

x-ix-1

3

A.x=lB.x=-2C.x=—D.x=2

4

8.已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（）

A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形

9.如圖，將AMC沿BC邊向右平移得到“DE尸，交AC于點(diǎn)G.若

BC:EC=3:1.S^ADC=16.則5皿0的值為（）

A.2B.4C.6D.8

10.某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最

低的是（）

A.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)50%,再打六折

C.先提價(jià)30%,再降價(jià)30%D.先提價(jià)25%,再降價(jià)25%

11.如圖，在等腰△A8C中，NBAC=120。，AD是NBAC的角平分線，且4。=6,以

點(diǎn)A為圓心，A。長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,將陰影部分剪掉，

余下扇形AEF,將扇形AE尸圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無(wú)重

疊，求這個(gè)圓錐的高為（）

12.如圖，矩形紙片ABC。中，AB=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B

落在邊4。上的點(diǎn)尸處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E,則CF的長(zhǎng)為（）

A.3y/5cmB.2V10c/nC.8cmD.lOcvn

二、填空題

13.如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒.將其放

在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,2),(-3,0),則

葉桿"底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

OE5

14.如圖，四邊形ABCD與四邊形位似，其位似中心為點(diǎn)。，且百=“則

GH…j

布的值為.

0D

15.有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊

形、菱形和圓，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，所抽取的卡片

正面上的圖形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是

16.如圖，AABC中，AB=10,AABC的面積是25,P是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接

PC,以以和PC為一組鄰邊作平行四邊形APCQ,則線段AQ的最小值是

A

Pj

0

三、解答題

17.（1）計(jì)算：|一0|一25加45。+（1—6）。+0*優(yōu)；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：*,”+2一_三），其中52+3加=1.

18.“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實(shí)“光盤行動(dòng)”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同

學(xué)調(diào)研了七、八年級(jí)部分班級(jí)某一天的餐廚垃圾質(zhì)量.從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10

個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg）,進(jìn)行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，

共分為四個(gè)等級(jí)：A.x<l,B.l<x<1.5,C.1.5<x<2,D.x>2）,下面給

出了部分信息.

七年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.

八年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量中8等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0,1.0,1.0,1.0,

1.2.

七八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級(jí)所占百分比

七年級(jí)1.31.1a0.2640%

八年級(jí)1.3h1.00.23m%

八年級(jí)抽取的班級(jí)

餐廚垃圾質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出上述表中小江根的值；

（2）該校八年級(jí)共30個(gè)班，估計(jì)八年級(jí)這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的“光盤行動(dòng)”，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)

說(shuō)明理由(寫出一條理由即可).

19.如圖，矩形ABC。中為邊BC上一點(diǎn)，將zMBE沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角

(1)證明：AAEF冬ACEF；

(2)若AB=6,求折痕AE的長(zhǎng)度

20.如圖，反比例函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)40,T),8(4,1)的直線交于點(diǎn)B和C.

(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式.

(2)已知點(diǎn)。(-1,0),直線C。與反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為E,直接寫出

點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求ABCE的面積.

21.如圖，小明同學(xué)在民族廣場(chǎng)A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于8處，風(fēng)箏線AB長(zhǎng)為100m,

從A處看風(fēng)箏的仰角為3(T，小明的父母從C處看風(fēng)箏的仰角為50。.

(1)風(fēng)箏離地面多少m?

(2)AC相距多少m?(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin300=0.5,

cos30°=0.8660,tan30°=0.5774,sin50°=0.7760,cos50°=0.6428,

tan50°=1.1918)

22.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商

品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元.

(1)求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？

(2)甲、乙兩種商品全部售完后，該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前

提下，平均每天可賣出100箱.如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，平均每天可以多賣出20

箱，那么當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

23.如圖，在半徑為5cm的。。中，AB是。。的直徑，是過(guò)。O上點(diǎn)C的直線，

且4D_LDC于點(diǎn)。，AC平分㈤。，E是的中點(diǎn)，OE=3cm.

(1)求證：是OO的切線；

(2)求的長(zhǎng)，

24.【閱讀理解】如圖①，h//l2,△ABC的面積與AOSC的面積相等嗎？為什么？

【類比探究】如圖②，在正方形A8CQ的右側(cè)作等腰△CDE,CE=DE,A￡>=4,連接

AE,求△4￡)￡：的面積.

【拓展應(yīng)用】如圖③，在正方形4BCD的右側(cè)作正方形CEFG,點(diǎn)B,C,E在同一直

線上，AD=4,連接BO,BF,DF,直接寫出△BD尸的面積.

25.如圖，已知拋物線《=源+加+或中0)與x軸交于4(-1,0),8(4,0)兩點(diǎn),與y

軸交于點(diǎn)C(0,-2).

(1)求拋物線的解析式；

(2)連接AC,BC,若點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，且S4ABe=SzABP,求點(diǎn)P

的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)。為拋物線在第四象限上一點(diǎn)，連接4。，交BC于點(diǎn)E,連接8。，記ABOE的

S.

面積為記ABAE的面積為S2,求多的最大值.

參考答案：

1.C

【解析】

【分析】

直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

【詳解】

解：100的倒數(shù)為擊，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的定義：a(?#0)的倒數(shù)為4.

a

2.C

【解析】

【分析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依題意，由

幾何體的主視圖即可判斷該幾何體的形狀.

【詳解】

解：由該幾何體的主視圖可知，該幾何體是選項(xiàng)C中的圖形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也考

查了空間想象能力.

3.D

【解析】

【分析】

結(jié)合科學(xué)記數(shù)法的書寫規(guī)則即可求解.

【詳解】

解：9980萬(wàn)即99800000,99800000=9.98xlO7

故答案是：D.

【點(diǎn)睛】

答案第1頁(yè)，共20頁(yè)

本題考察科學(xué)記數(shù)法的書寫規(guī)則，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.科學(xué)記數(shù)法的表示形式：

“X10”,其中14時(shí)＜10,〃為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定。、〃的值.

4.B

【解析】

【分析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的知識(shí)解答.總體是指所要考察對(duì)象的全體；個(gè)體是指

每一個(gè)考查對(duì)象；樣本是指從總體中抽取的部分考察對(duì)象稱為樣本；樣本容量是指樣本所

含個(gè)體的個(gè)數(shù)（不含單位）.

【詳解】

解：A、總體是該校4000名學(xué)生的體重，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的體重，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

。、樣本容量是400,此選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)

體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體和樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是

范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)量，不能帶單位.

5.B

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到再根據(jù)角平分線的定義得到再利

用三角形外角的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】

解：'JAB//CD,

：.ZABC=ZBCD,

平分/OCE,

:?/BCE=NBCD,

：.ZBCE=ZABCf

答案第2頁(yè)，共20頁(yè)

VZAEC=ZBCE+ZAfiC=40°,

，/ABC=20°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平

行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.

6.C

【解析】

【分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義與表格直接求解即可.

【詳解】

解：這50名學(xué)生這一周在校的體育鍛煉時(shí)間是8小時(shí)的人數(shù)最多，故眾數(shù)為8；

統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間分別是8,9,故中位數(shù)是

（8+9）+2=8.5.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)

從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這

組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

7.D

【解析】

【分析】

先去分母，然后再進(jìn)行求解方程即可.

【詳解】

x3

解：+1=^—

X—1X—1

X4-X—1=3,

；?x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解；

故選D.

答案第3頁(yè)，共20頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.

8.C

【解析】

【分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,然后根據(jù)內(nèi)角和與外角和公式列方程求解即可.

【詳解】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,

則(n-2)xl80°=4x360°,

解得：n=10,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是

解答本題的關(guān)鍵.〃變形的內(nèi)角和為：5-2)x180。，〃變形的外角和為：360。；然后根據(jù)等

量關(guān)系列出方程求解.

9.B

【解析】

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得且故可得△CEGSAAOG,由相似三角形的性質(zhì)

及已知條件即可求得△CEG的面積.

【詳解】

由平移的性質(zhì)可得：AD=BE,且4O〃BE

:ACEGsAADG

'：BC:EC=3A

：.BE:EC=2:1

：.AD:EC=2A

答案第4頁(yè)，共20頁(yè)

,**=16

?t-5C￡GX16=4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平移的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

10.B

【解析】

【分析】

設(shè)原件為x元，根據(jù)調(diào)價(jià)方案逐一計(jì)算后，比較大小判斷即可.

【詳解】

設(shè)原件為X元，

???先打九五折，再打九五折，

二調(diào)價(jià)后的價(jià)格為0.95xx0.95=0.9025x元，

???先提價(jià)50%,再打六折，

調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.5AX0.6=0.90X元，

???先提價(jià)30%,再降價(jià)30%,

調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.3xx0.7=0.91x元，

?先提價(jià)25%,再降價(jià)25%,

；?調(diào)價(jià)后的價(jià)格為1.25xx0.75=0.9375x元，

V0.90.r<0.9025x<0.91x<0.9375x

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式，打折，有理數(shù)大小比較，準(zhǔn)確列出符合題意的代數(shù)式，并能進(jìn)行有理

數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵.

11.D

【解析】

【分析】

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐

答案第5頁(yè)，共20頁(yè)

底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到24=尊「，解得廠=2,

1o(J

然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高h(yuǎn).

【詳解】

解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為「，

120^-6

根據(jù)題意得2敏=口：",解得/-Z,

18()

這個(gè)圓錐的高=,62-2?=4&，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圓錐的側(cè)面展開圖和弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面

展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).

12.B

【解析】

【分析】

先根據(jù)折疊性質(zhì)可證四邊形A8EF為正方形，BE=AB,然后根據(jù)EC=BC-3E可得到

EC的值，最后根據(jù)勾股定理即可求出CF的長(zhǎng).

【詳解】

VZAFE=ZB=90°,ZBAF=90°,

，四邊形ABEF為矩形.

AB=AF,

二四邊形ARE廠為正方形，

/.BE=AB=6cm,

:.EC=BC—BE=8—6=2cm,

.,.在/中，CF=dEF?+EC。=而+于=2Mcm?

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形和正方形的判定及性質(zhì)，根據(jù)正方形的判定證明四邊形

AB斯是正方形是解題的關(guān)鍵.

13.(2,-3)

答案第6頁(yè)，共20頁(yè)

【解析】

【分析】

根據(jù)A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,2),(-3,0),可以判斷原點(diǎn)的位置，然后確定C點(diǎn)坐標(biāo)

即可.

【詳解】

解：...A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,2),(-3,0),

.?.8點(diǎn)向右移動(dòng)3位即為原點(diǎn)的位置，

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-3),

故答案為：(2,-3).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求未知點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的坐標(biāo).

14.j

9

【解析】

【分析】

利用位似的性質(zhì)得到口/〃AD,GH//CD,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理即可求解.

【詳解】

解：：四邊形A8CD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O,

：.EH//AD,GH//CD,

EH//AD,

...-OH=-0-E=一5,

HDEA\

VGH//CD,

?竺="=5=5

??而一萬(wàn)一5+4-9,

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變換——位似，熟練掌握位似的兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線

都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行或共線是解題的關(guān)鍵.

答案第7頁(yè)，共20頁(yè)

15.-

6

【解析】

【分析】

由等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的有菱

形、圓，再畫出樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果，進(jìn)而即可求得答案.

【詳解】

解：設(shè)等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓分別為A,B,C,D,

根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:

開始

小/N

BCDACDABDABC

一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形為C、。共

有2種情況,

P（既是中，泗利熠形,又是輸對(duì)洲物=2-?12=-.

O

故答案是：I

O

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比，畫出樹狀圖，是解題的關(guān)鍵.

16.5

【解析】

【分析】

根據(jù)四邊形APC。是平行四邊形得到AQ=PC,再由垂線段最短得到AQ值最小即

PC1AB,根據(jù)面積求PC即可.

【詳解】

四邊形APCQ是平行四邊形,

AQ=PC,

由垂線段最短可得，當(dāng)PC,鉆時(shí)，AQ值最小,

43=10,AABC面積是25,

答案第8頁(yè)，共20頁(yè)

:.PC=5,

AQ=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題利用三角形面積考查平行四邊形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是利用垂線段最短可得AQ的最小

值.

17.(1)5；(2),工

3(機(jī)2+3/77)3

【解析】

【分析】

（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的混合運(yùn)算法則、零指數(shù)塞的性質(zhì)、絕對(duì)

值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案;

（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將/?2+3,“=1整體代入計(jì)算即

可.

【詳解】

6L

(1)原式=應(yīng)一2x+1+-716=>/2>[1+1+4=5；

2

加-3-2―45

（2）原式=

3/71(/71-2)m-2m-2

zn-3二機(jī)29

3加(加一2)m-2

m-3m-2

3m(m-2)(m+3)(/n-3)

]

+3)

]

3(m2+3m)'

當(dāng)m2+3m=1時(shí),

原式=言"

【點(diǎn)睛】

本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)基的性質(zhì)、絕對(duì)值的

性質(zhì)，分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

18.(1)4=0.8,6=1.0,〃?=20；(2)6個(gè)；(3)見解析

【解析】

答案第9頁(yè)，共20頁(yè)

【分析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)及眾數(shù)、中位數(shù)的定義可解小6的值，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可解得，"的值；

（2）先計(jì)算在10個(gè)班中，八年級(jí)A等級(jí)的比例，再乘以30即可解題；

（3）分別根據(jù)各年級(jí)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差等數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際分析解題即可.

【詳解】

解：（1）根據(jù)題意得，七年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量中，0.8出現(xiàn)的此時(shí)最多，即眾數(shù)是

0.8；

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知機(jī)％=1—50%—10%—20%=20%,

八年級(jí)的A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為10x20%=2個(gè)，八年級(jí)共調(diào)查10個(gè)班，故中位數(shù)為第5個(gè)和第

6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，4等級(jí)2個(gè)班，8等級(jí)的第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)是1.0和1.0,故八年級(jí)10

個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)為（1.0+1.0）+2=1.0

/.m=20

a=0.8,b=1.0,m=20；

（2）?.?八年級(jí)抽取的10個(gè)班級(jí)中，餐廚垃圾質(zhì)量為4等級(jí)的百分比是20%,

...估計(jì)該校八年級(jí)各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合4等級(jí)的班級(jí)數(shù)為：30x20%=6（個(gè)）：

答：估計(jì)該校八年級(jí)各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為6個(gè).

（3）七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”情況更好，因?yàn)椋?/p>

①七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)0.8低于八年級(jí)各班的餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)1.0；

②七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的40%高于八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的20%：

八年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)''情況更好，因?yàn)椋?/p>

①八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.1;

②八年級(jí)各班餐廚垃圾孩子里那個(gè)的方差0.23低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.26.

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，是重要考

點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

19.（1）證明見解析；（2）2.

【解析】

【分析】

（1）由折疊的性質(zhì)證明NCFE=NAEE=90。,再證明AF=CE從而可得結(jié)論；

（2）利用折疊與三角形全等的性質(zhì)求解=30。，再利用30°的余弦求解AE即可.

答案第10頁(yè)，共20頁(yè)

【詳解】

解：(1)矩形ABCQ,

NB=90。，

由對(duì)折可得：ZAFE=ZB=90°,

.?.ZCF￡=ZAFE=90°,

???尸為AC的中點(diǎn),

??.AF=CF,

???EF=EF,

:.^AEF=^.CEF.

(2),

.?.NEAF=/ECF,

由折疊可得：/BAE=/FAE,

???/BAE=ZFAE=ZECF,

QZB=90°,

/./BAE+NFAE+ZECF=90°,

/.ZBAE=30°,

VAB=y/3,

【點(diǎn)睛】

本題考查的是矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)

用，靈活應(yīng)用以上知識(shí)解題是解題的關(guān)鍵.

20.(1)直線A&y=gx-l；反比例函數(shù)：y=1;(2)￡(1,4),SAB￡C=y

【解析】

【分析】

(1)分別設(shè)出對(duì)應(yīng)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出直線CO的解析式，然后求出E點(diǎn)坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求

解面積即可.

【詳解】

(1)設(shè)直線4B的解析式為>=履+。，

答案第II頁(yè)，共20頁(yè)

將點(diǎn)40,-1),8(4,1)代入解析式得:

[b=~\k=—

\AIKr解得：2,

\4k+h=\.[

i=-1

...直線43的解析式為：y=1；

設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=~,

X

將3(4,1)代入解析式得：m=4,

4

反比例函數(shù)的解析式為：>?=-;

x

_1,

'-2'[x--2fx=4

（2）聯(lián)立（；,解得：.或?，

y=ib=-2b'T

???<^點(diǎn)坐標(biāo)為：(-2,-2),

設(shè)直線CD的解析式為：y=px+q,

將C(-2,-2),。(-1,0)代入得:

-2p+q=-2P=2

，解得:

一p+q=04=2

二直線CQ的解析式為：y=2x+2,

y=2x+2|%=-2(x=l

聯(lián)立4,解得：.或，，

尸一[尸一2[y=4

X

點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1,4)；

如圖，過(guò)E點(diǎn)作E尸〃y軸，交直線AB于尸點(diǎn)，

則F點(diǎn)坐標(biāo)為EF=%-yF=4-1-g)=2,

?*,S^BEC=5反(4_左)=5、5*[4-(-2)]=萬(wàn).

答案第12頁(yè)，共20頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合問(wèn)題，準(zhǔn)確求出各直線的解析式以及與雙曲線的交點(diǎn)

坐標(biāo)，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法求解面積是解題關(guān)鍵.

21.(1)50；(2)128.6

【解析】

【分析】

(1)如圖，過(guò)B作B￡)J_AC,根據(jù)NA的正弦及AB的長(zhǎng)即可求得80即風(fēng)箏的高度；

(2)分別根據(jù)NA的余弦以及NC的正切求得A3OC,進(jìn)而求得AC.

【詳解】

(1)如圖，過(guò)B作

.1.BD=ABxsinA=100x—=50m,

2

風(fēng)箏離地面50m

，八“AD「BD

(2)cosA=-----,tanC=-----

ABDC

AD=ABcosA,DC=

tanC

AC=AD+CD=ABxcosA+-------

tanC

=100x0.8660+3—

1.1918

?128.6

答案第13頁(yè)，共20頁(yè)

.?.AC相距128.6m.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

22.（1）甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元；（2）當(dāng)降價(jià)5元時(shí)，該商

場(chǎng)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2000元.

【解析】

【分析】

（1）設(shè)甲種商品每箱盈利x元，則乙種商品每箱盈利（片5）元，根據(jù)題意列出方程，解

方程即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲種商品降價(jià)。元，則每天可多賣出20a箱，利潤(rùn)為卬元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析

式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值.

【詳解】

解：（1）設(shè)甲種商品每箱盈利x元，則乙種商品每箱盈利（x-5）元，根據(jù)題意得：

900400…

——+------=100,

xx-5

整理得：N-18X+45=0,

解得：后15或（舍去），

經(jīng)檢驗(yàn)，尸15是原分式方程的解，符合實(shí)際，

?*.x-5=15-5=10（元）,

答：甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元；

（2）設(shè)甲種商品降價(jià)〃元，則每天可多賣出20“箱，利潤(rùn)為卬元，由題意得：

卬=（15-。）（100+20。）=-20標(biāo)+200〃+1500=-20（a-5）2+2000,

Va=-20,

當(dāng)。=5時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值是2000元，

答：當(dāng)降價(jià)5元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2000元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確列

出分式方程及函數(shù)關(guān)系式.

1Q

23.（1）證明見解析；（2）y.

【解析】

答案第14頁(yè)，共20頁(yè)

【分析】

(1)連接0C,由題意知/D4c=/0AC=N0C4,據(jù)此得4D//OC,根據(jù)AO_L0c即可

得證；

(2)連接2C,證AAOCS^ACB即可得.

【詳解】

解：(1)如圖，連接0C,

C

：.ZOAC^ZOCA,

：AC平分/D40,

：.ZDAC=ZOAC,

：.ZDAC=ZOCA,

：.AD//OC,

'JADLDC,

：.0C1.DC,

又???OC是。。的半徑，

?,.CQ是。。的切線；

(2)如圖，連接BC,0E,

?.?E是8c的中點(diǎn)，OE=3cm,

AC=6cm,

答案第15頁(yè)，共20頁(yè)

是。。的直徑，ADLDC,半徑。4=5cm,

...NADC=N4CB=90°,Afi=10cm,

又,.,NZMC=NCAB,

AADC^AACB,

,ADAC

則n一=一,

ACAB

AC2_6218

AD=

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定、圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等

知識(shí)；熟練掌握切線的判定和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.

24.【閱讀理解】相等，理由見解析；【類比探究】4；【拓展應(yīng)用】8

【解析】

【分析】

(1)分別作AE_L/2,DFVh,可得四邊形AEFD是平行四邊形AE=OF,可得S4ABe=

SADBC；

(2)由等腰三角形的性質(zhì)可得=CF=gc￡>=2,ZADC=ZEFD=90°,可證AO〃E凡

可得凡由三角形的面積公式可求解；

(3)連接CF,由正方形的性質(zhì)可得NB￡>C=NGCF,可得BO〃CF,可得SaQF=

SABCD,由三角形的面積公式可求解.

【詳解】

［閱讀理解］相等，理由如下，

在AABC和AOBC中，分別作AEL/2,DF1l2,垂足分別為E,F,

圖①

NAEF=ZDFC=90°,

：.AE//DF.

'：h//l2,

.??四邊形AEFO是平行四邊形,

答案第16頁(yè)，共20頁(yè)

：.AE=DF.

又S4ABe=yBCAE,

SADBC=』BCDF,

???S^AB(J=S^DBC,

［類比探究］過(guò)點(diǎn)E作EFLCQ于點(diǎn)尸，連接AF.

圖②

???四邊形ABC。是正方形，

：.AD=CD=4,ZADC=9Q°,

'：DE=CE,EFLCD,

:.DF=CF=；CD=2,NA￡>C=/EF￡>=90°,

：.AD//EF,

：.S^ADE=S^ADF,

：.SAADE=；AZ>QF=gx4x2=4；

［拓展應(yīng)用］

如圖③，連接C凡

圖③

四邊形ABC。和四邊形CEFG都是正方形,

：.ZBDC=45°,ZGCF=45°,

:.NBDC=NGCF,

J.BD//CF,

:.SABDF=SABCD,

：.SABDF=gBCCZ)=；A￡>2=8.

【點(diǎn)睛】

答案第17頁(yè)，共