專題09 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）

專題09一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)框架知識(shí)點(diǎn)講解正比例函數(shù)定義：一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。【擴(kuò)展】正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）必過點(diǎn)（0,0）、（1，k）。一次函數(shù)定義：如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù)，k叫比例系數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。【擴(kuò)展】1）一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）必過點(diǎn)（0，b）、（-，0）。2）直線l1與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為s=QUOTE。畫一次函數(shù)圖象：1）畫一次函數(shù)的圖象，只需過圖象上兩點(diǎn)作直線即可，一般取(0，b)，(，0)兩點(diǎn)；2）當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一般取（0,0）、（1，k）兩點(diǎn)。【正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)（重難點(diǎn)、考點(diǎn)）】一、圖像特征b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小【小結(jié)】1）正比例函數(shù)的性質(zhì)：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。2）一次函數(shù)的性質(zhì)：一般地，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，b≠0)有下列性質(zhì)：（1）k>0，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；（2）k>0，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大；（3）k<0，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減??；（4）k<0，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。二、位置特征（直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關(guān)系）對(duì)于正比例函數(shù)：1）當(dāng)b>0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個(gè)單位，就得到y(tǒng)1=kx＋b圖象。2）當(dāng)b<0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個(gè)單位，就得到y(tǒng)2=kx＋b圖象。對(duì)于一次函數(shù)（規(guī)則：上加下減，左加右減）：1）上下平移：①將直線y=kx+b向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度：得到直線y=kx+b+n；②將直線y=kx+b向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度：得到直線y=kx+b-n；2）左右平移：①將直線y=kx+b向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度：得到直線y=k(x-n)+b；②將直線y=kx+b向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度：得到直線y=k(x+n)+b；確定一次函數(shù)解析式的方法：1）依據(jù)題意中等量關(guān)系直接列出解析式；2）待定系數(shù)法。用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：①設(shè)出函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；②根據(jù)已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入表達(dá)式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組求出待定系數(shù)的值；④將所求得的系數(shù)的值代入到函數(shù)的一般形式中。典型題型考查題型一判斷正比例函數(shù)與一次函數(shù)1．（2022·江蘇南通·八年級(jí)期末）下列函數(shù)中，是的正比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，即可判斷．【詳解】解：A、，是的正比例函數(shù)，故符合題意；B、，是的反比例函數(shù)，故不符合題意；C、，是的一次函數(shù)，故不符合題意；D、，是的二次函數(shù)，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2022·江蘇鹽城·八年級(jí)期末）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷．【詳解】∵是一次函數(shù)，∴不符合題意；∵不是正比例函數(shù)，∴不符合題意；∵是正比例函數(shù)，∴符合題意；∵不是正比例函數(shù)，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)即形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)；當(dāng)b=0時(shí)，叫做正比例函數(shù)，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2022·江蘇淮安·八年級(jí)期末）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．4．（2020·江蘇·射陽縣第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）函數(shù)①；②；③；④中，是的一次函數(shù)的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】利用一次函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①y=πx是一次函數(shù)；②y=2x-1是一次函數(shù)；③不是一次函數(shù)；④y=x2-1不是一次函數(shù)，因此一次函數(shù)共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．考查題型二根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義求參數(shù)5．（2020·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)期末）在y=（k-1）x+k2-1中，若y是x的正比例函數(shù)，則k的值為（

）A．1 B．-1 C．±1 D．無法確定【答案】B【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可．【詳解】∵函數(shù)y=（k1）x+k21是正比例函數(shù)，∴，解得k=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k≠0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)．6．（2020·江蘇泰州·八年級(jí)期末）若函數(shù)y＝（k﹣5）x+4是一次函數(shù)，則k應(yīng)滿足的條件為（

）A．k≠5 B．k＝5 C．k＞5 D．k＜5【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，即可得出答案．【詳解】解：由題意得：k-5≠0，解得：k≠5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，解題時(shí)注意一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．7．（2019·江蘇蘇州·八年級(jí)期末）如果y=(m-1)+3是一次函數(shù)，那么m的值是(

)A．1 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【詳解】解：∵y=(m-1)+3是一次函數(shù)，∴，∴m=-1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．考查題型三正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)8．（2021·江蘇南通·八年級(jí)期末）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限【答案】A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】解：正比例函數(shù)中，，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限．9．（2022·四川·渠縣東安雄才學(xué)校八年級(jí)期中）三個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式分別為①；②③，其在平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．a(chǎn) C． D．a(chǎn)【答案】C【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出，，，再根據(jù)直線越陡，越大得出答案．【詳解】解：∵和的圖象經(jīng)過一、三象限，的圖象經(jīng)過二、四象限，∴，，，∵直線比直線陡，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限；直線越陡，越大．10．（2022·安徽·馬鞍山東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，則直線經(jīng)過（

）A．第一、三象限 B．第二、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限【答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性，可得；則，據(jù)此判斷直線經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中，y隨x的增大而增大，∴，∴，∴直線經(jīng)過第二、四象限．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（2022·江蘇無錫·八年級(jí)期末）已知點(diǎn)P（a，2a﹣2）在直線y＝x上，則a的值為（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【答案】D【分析】將點(diǎn)P（a，2a﹣2）在直線y＝x中計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2a﹣2）在直線y＝x上，∴a=2a-2，解得a=2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)即可代入函數(shù)解析式求對(duì)應(yīng)的參數(shù)．考查題型四一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)12．（2022·江蘇無錫·八年級(jí)期末）已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（

）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限【答案】C【分析】由正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，可得結(jié)合可得的圖象經(jīng)過一，二，四象限，從而可得答案.【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一，二，四象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.13．（2021·江蘇淮安·八年級(jí)期末）若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的大致圖像是(

)A． B． C．D．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，可以得到和的正負(fù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到一次函數(shù)圖像經(jīng)過哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題．【詳解】一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，，，，，一次函數(shù)圖像第一、二、三象限，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．14．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由y隨x的增大而減小即可判斷的符號(hào)，再由即可判斷的符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．15．（2022·江蘇南通·八年級(jí)期末）一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的系數(shù)與常數(shù)判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可．【詳解】解：y＝2x＋1，∵2＞0，所以函數(shù)圖象是遞增的，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），故函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三、象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，能夠掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．16．（2021·江蘇·景山中學(xué)八年級(jí)期中）下列關(guān)于一次函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（

）A．圖像經(jīng)過點(diǎn)(3，0) B．當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0C．y隨x增大而增大 D．圖像經(jīng)過第二、三、四象限【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A、當(dāng)x=3時(shí)，y=2×3-4=2，圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，y=0，則x﹥2時(shí)，y﹥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

、k=2，k﹥0，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；D、

k﹥0，b﹤0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．17．（2022·江蘇徐州·八年級(jí)期末）關(guān)于函數(shù)y＝x﹣2的圖像，下列說法正確的是(

)A．從左往右呈下降趨勢(shì)B．可以由y＝x的圖像平移得到C．經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)．與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何變換進(jìn)行一一分析．【詳解】解：A、由于函數(shù)y=x-2中k=1＞0，所以從左往右呈上升趨勢(shì)，故不符合題意；B、由于y=x與y=x-1的k值相同，b值不相同，所以函數(shù)y=x-2的圖象可以由y=x的圖象平移得到，故符合題意；C、由于函數(shù)y=x-2中，k=1＞0，b=-2＜0，所以該函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，故不符合題意；D、令x=0時(shí)，y=-2，所以該圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），故不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線平行問題，一次函數(shù)的的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（2022·江蘇·射陽縣第六中學(xué)八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（2m-1）x+2，y隨x的增大而減小，∴2m-1＜0，解得m＜，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．19．（2022·江蘇無錫·八年級(jí)期末）若點(diǎn)（﹣5，y1）、（3，y2）都在函數(shù)y＝（k2+1）x+b的圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定【答案】C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得即可k2+1＞0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵k2+1＞0，∴函數(shù)y隨x的增大而增大，∵3＞﹣5，∴y1＜y2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，一次函數(shù)的性質(zhì)，推出k＝k2+1＞0，y隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵．考查題型五一次函數(shù)的平移問題20．（2022·江蘇南京·八年級(jí)期末）函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先由“上加下減”的平移規(guī)律即可得出函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后的解析式．【詳解】解：將函數(shù)向左平移2個(gè)單位得到，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與幾何變換，牢記函數(shù)圖象的平移規(guī)律是“上加下減，左加右減”．21．（2022·江蘇淮安·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，把一次函數(shù)向上平移3個(gè)單位后，得到的新的一次函數(shù)的表達(dá)式是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】函數(shù)圖像的平移法則為：上加下減，左加右減，則一次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的新一次函數(shù)的解析式是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．22．（2022·江蘇·南通市八一中學(xué)八年級(jí)期中）若直線沿軸平移2個(gè)單位得到新的直線，則為（

）A．1或 B．或3 C．2或 D．或3【答案】A【分析】根據(jù)上加下減的原則可知，將直線y=kx+b沿y軸平移2個(gè)單位得到新的直線y=kx+b2，即直線y=kx-1，那么b2=-1，即可求出b的值．【詳解】解：根據(jù)上加下減的原則可得：b2=-1解得：b=1或-3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移和圖形上某點(diǎn)的平移相同，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律：左加右減，上加下減．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．23．（2021·江蘇徐州·八年級(jí)期末）一次函數(shù)y=2x+1的圖像，可由函數(shù)y=2x的圖像（）A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 B．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到C．向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 D．向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度而得到【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律，直接判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象向上平移m（m>0）個(gè)單位，常數(shù)項(xiàng)增加m，∴函數(shù)y=2x的圖像向上平移1個(gè)單位可以得到y(tǒng)=2x+1的圖像，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律：上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量．考查題型六求一次函數(shù)解析式24．（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校八年級(jí)期末）已知y﹣3與x+4成正比例，且當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣3．求：(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y的值．【答案】(1)(2)y＝5【分析】（1）設(shè)，通過待定系數(shù)法求解．（2）將x＝?5代入解析式求解．（1）解：設(shè)，將x＝?1，y＝?3代入得?3?3＝3k，解得k＝?2，∴，即．（2）解：把x＝?5代入y＝?2x?5得y＝?2×（?5）?5＝5．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關(guān)系，由y﹣3與x+4成正比例設(shè)．25．（2022·江蘇南通·八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)圖象與軸和軸交點(diǎn)分別是，，求的面積．【答案】(1)(2)【分析】（1）把經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求解得到、的值即可得解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式即可求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式即可求得的面積．（1）解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，，解得，，這個(gè)一次函