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專(zhuān)訓(xùn)12.3.1角平分線的性質(zhì)+判定1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是_______.2.如圖,是的角平分線,點(diǎn)是上一點(diǎn),于點(diǎn),點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則的最小值為_(kāi)_____.3.如圖,在中,為的平分線,于點(diǎn),于點(diǎn).若的面積是,,,則____.4.如圖,在中,,平分,過(guò)點(diǎn)作于,若,的周長(zhǎng)為11,則______.5.如圖所示,AD是△ABC的平分錢(qián),DF⊥AB于點(diǎn)F,DE=DG,若S△DEF=2,S△ADG=9:則△ADE的面積為_(kāi)_______.6.如圖,在中,是的角平分線,,垂足為E,若_______.7.如圖在中,,平分,于,如果,那么________.8.如圖,在中,,是的平分線,若,,則的面積是________.9.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA,點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn),若PC=1cm,則PD的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__.10.如圖,,,交的角平分線于點(diǎn),.則______.11.如圖,是的角平分線.若,則點(diǎn)D到的距離是_________.12.如圖,在中,,平分交于點(diǎn),,垂足為,若,,則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.13.如圖,在ABC中,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,EF∥BC交BD于點(diǎn)G,若∠BEG=130°,則∠DGF=_____°.14.如圖,在中,,以點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交,于點(diǎn),,再分別以點(diǎn),為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn),作射線,交于點(diǎn).已知,,則點(diǎn)到的距離為_(kāi)_______.
15.判斷正誤:三角形三條角平分線交于一點(diǎn),且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等__.16.如圖,在和中,,,,,連接、交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:①,②,③平分,④平分.其中正確的結(jié)論是______(填序號(hào)).17.如圖,已知中,,點(diǎn)在上,,點(diǎn)為垂足,且,聯(lián)結(jié),則的大小為_(kāi)__________.18.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊AC上,DE⊥AB于點(diǎn)E,DC=DE,∠A=32°,則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)_______.19.?dāng)?shù)學(xué)課上,同學(xué)們興致勃勃地嘗試著利用不同畫(huà)圖工具畫(huà)一個(gè)角的平分線.小明用直尺畫(huà)角平分線的方法如下:(1)用直尺的一邊貼在∠AOB的OA邊上,沿著直尺的另一條邊畫(huà)直線m;(2)再用直尺的一邊貼在∠AOB的OB邊上,沿著直尺的另一條邊畫(huà)直線n,直線m與直線n交于點(diǎn)D;(3)作射線OD.射線OD是∠AOB的平分線.請(qǐng)回答:小明的畫(huà)圖依據(jù)是____________________.20.如圖,中,、的角平分線、交于點(diǎn)P,延長(zhǎng)、,則下列結(jié)論中正確的有_______.(將所有正確序號(hào)填在橫線上)①平分;②,③;④若,,則.21.如圖,在△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,垂足為E.若AD=DE且∠C=50°,則∠ABD=_____°.22.如圖,BD⊥AE于點(diǎn)B,DC⊥AF于點(diǎn)C,且DB=DC,∠BAC=60°,∠ADG=120°,則∠DGF=_____________23.如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且O到三邊AB,BC,CA的距離OF=OD=OE,若∠BAC=80°,則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)________.24.如圖,中,,AB>AC,兩內(nèi)角的平分線CD、BE交于點(diǎn)O,平分交BC于F,(1);(2)連AO,則AO平分;(3)A、O、F三點(diǎn)在同一直線上;(4)OD=OE;(5)BD+CE=BC.其中正確的結(jié)論是__________.(填序號(hào))25.如圖,已知OQ平分∠AOB,且PM⊥OA,PN⊥OB,根據(jù)角平分線的性質(zhì),則有___________;反之如果PM=PN,且___________,那么OP平分∠AOB.26.如圖,已知點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn),下列說(shuō)法:(1)AD=CD;(2)D到AB、BC的距離相等;(3)D到△ABC的三邊的距離相等;(4)點(diǎn)D在∠B的平分線上;其中正確的說(shuō)法的序號(hào)是________________.
27.如圖,為中點(diǎn),平分若則的度是__________.28.如圖,在和中,,,,,連接,交于點(diǎn),連接,下列結(jié)論:①;②;③平分;④平分,其中正確的
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