專(zhuān)訓(xùn)12.3.1 角平分線的性質(zhì)+判定-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)專(zhuān)訓(xùn)（解析版）（原卷版）

專(zhuān)訓(xùn)12.3.1角平分線的性質(zhì)+判定1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_______．2．如圖，是的角平分線，點(diǎn)是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為_(kāi)_____．3．如圖，在中，為的平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若的面積是，，，則____．4．如圖，在中，，平分，過(guò)點(diǎn)作于，若，的周長(zhǎng)為11，則______．5．如圖所示，AD是△ABC的平分錢(qián)，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE＝DG，若S△DEF＝2，S△ADG＝9：則△ADE的面積為_(kāi)_______．6．如圖，在中，是的角平分線，，垂足為E，若_______．7．如圖在中，，平分，于，如果，那么________．8．如圖，在中，，是的平分線，若，，則的面積是________．9．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC＝1cm，則PD的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__．10．如圖，，，交的角平分線于點(diǎn)，．則______．11．如圖，是的角平分線．若，則點(diǎn)D到的距離是_________．12．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，，垂足為，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．如圖，在ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，EF∥BC交BD于點(diǎn)G，若∠BEG＝130°，則∠DGF＝_____°．14．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．已知，，則點(diǎn)到的距離為_(kāi)_______．

15．判斷正誤：三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等__．16．如圖，在和中，，，，，連接、交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①，②，③平分，④平分．其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）．17．如圖，已知中，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)為垂足，且，聯(lián)結(jié)，則的大小為_(kāi)__________．18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DC=DE，∠A=32°，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)_______．19．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地嘗試著利用不同畫(huà)圖工具畫(huà)一個(gè)角的平分線．小明用直尺畫(huà)角平分線的方法如下：（1）用直尺的一邊貼在∠AOB的OA邊上，沿著直尺的另一條邊畫(huà)直線m；（2）再用直尺的一邊貼在∠AOB的OB邊上，沿著直尺的另一條邊畫(huà)直線n，直線m與直線n交于點(diǎn)D；（3）作射線OD．射線OD是∠AOB的平分線．請(qǐng)回答：小明的畫(huà)圖依據(jù)是____________________．20．如圖，中，、的角平分線、交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)、，則下列結(jié)論中正確的有_______．（將所有正確序號(hào)填在橫線上）①平分；②，③；④若，，則．21．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，垂足為E．若AD＝DE且∠C＝50°，則∠ABD＝_____°．22．如圖，BD⊥AE于點(diǎn)B，DC⊥AF于點(diǎn)C，且DB=DC，∠BAC=60°，∠ADG=120°，則∠DGF=_____________23．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB，BC，CA的距離OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)________．24．如圖，中，，AB>AC，兩內(nèi)角的平分線CD、BE交于點(diǎn)O，平分交BC于F，（1）；（2）連AO，則AO平分；（3）A、O、F三點(diǎn)在同一直線上；（4）OD=OE；（5）BD+CE=BC．其中正確的結(jié)論是__________．（填序號(hào)）25．如圖，已知OQ平分∠AOB，且PM⊥OA，PN⊥OB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，則有___________；反之如果PM=PN，且___________，那么OP平分∠AOB．26．如圖，已知點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法：（1）AD=CD；（2）D到AB、BC的距離相等；（3）D到△ABC的三邊的距離相等；（4）點(diǎn)D在∠B的平分線上；其中正確的說(shuō)法的序號(hào)是________________.

27．如圖，為中點(diǎn)，平分若則的度是__________．28．如圖，在和中，，，，，連接，交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分，其中正確的