七年數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1乘方-有理數(shù)的乘方運(yùn)算課件新新人教1026122

1.5有理數(shù)的乘方第1課時(shí)乘方第一章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2乘方的定義乘方的運(yùn)算利用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算知識點(diǎn)乘方的定義知1－講感悟新知1某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如下所示:知1－講感悟新知第一次第二次第三次知1－講感悟新知做一做:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？一次得：2個(gè)；兩次得：2×2個(gè);三次得：2×2×2個(gè);四次得：2×2×2×2個(gè)；六次得：2×2×2×2×2×2個(gè).答：知1－講感悟新知請比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子：2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子：2×2×2×2×2×2.1.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?答：它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方

那樣簡寫嗎？知1－講感悟新知這樣的運(yùn)算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作知1－講感悟新知一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an．即a×a×a×…×a=an.n個(gè)a特別提醒1.有理數(shù)的乘方可以看作是一種特殊的乘法運(yùn)算.2.乘方具有雙重意義，它不僅表示一種運(yùn)算——求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，還表示這種運(yùn)算的結(jié)果——冪.知1－講感悟新知an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪知1－講感悟新知其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:n個(gè)aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個(gè)a相乘a×a×a···×a知1－練感悟新知例1導(dǎo)引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式．

把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、

指數(shù)表示的含義．(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)×××；

(3)××××.知1－練感悟新知解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；

底數(shù)-2表示相同的因數(shù)；

指數(shù)3表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)．(2)

底數(shù)

表示相同的因數(shù)，

指數(shù)4表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)．(3)

底數(shù)

表示相同的因數(shù)，

指數(shù)5表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)．知1－講總結(jié)感悟新知對于有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)：

乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān)鍵；乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算(因數(shù)相同)；在將各個(gè)因數(shù)都相同的乘法式改為乘方式時(shí)，當(dāng)這個(gè)相同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，作為底數(shù)時(shí)，要用括號括起來．知1－練感悟新知例2

計(jì)算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.

導(dǎo)引：(1)中2100與2101的底數(shù)相同，指數(shù)接近，實(shí)質(zhì)上2101＝2×2100，可運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；(2)中

0.125＝

，8101＝8×8100，即原題可改為

×8100×8，100個(gè)

的積與100個(gè)8的積的積為1.解：(1)2100

-2101

＝2100－2×2100

＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.知1－講總結(jié)感悟新知

根據(jù)乘方的意義可以將一個(gè)指數(shù)較大的數(shù)轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同且指數(shù)較小的數(shù)的積，如：2200＝2100×2100＝2×2199……知1－練感悟新知1a3表示（）A.3a

B.a＋a＋a

C.a·a·a

D.a＋32（－3）4表示（）A.4乘（－3）的積

B.4個(gè)（－3）連乘的積C.3個(gè)（－4）連乘的積

D.4個(gè)（－3）相加的和CB知識點(diǎn)乘方的運(yùn)算知2－練感悟新知2

計(jì)算：(1)-(-3)3；

導(dǎo)引：先根據(jù)乘方的性質(zhì)，確定符號，再根據(jù)乘方的

意義，把乘方轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算．注意當(dāng)?shù)讛?shù)

是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，需先化為假分?jǐn)?shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)是小數(shù)

時(shí)，需先化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘方計(jì)算．例3知2－練感悟新知解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.(1)-(-3)3；

知2－講總結(jié)感悟新知

有理數(shù)乘方的性質(zhì)是確定乘方結(jié)果的符號，最終的結(jié)果還要結(jié)合乘方的意義進(jìn)行計(jì)算．特別解讀有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則主要揭示冪的符號法則.一看底數(shù)，二看指數(shù)，確定符號后還是按照有理數(shù)的乘法算出其結(jié)果.知2－練感悟新知1（－3）2計(jì)算的結(jié)果是（）A.－6B.6C.－9D.92下列各數(shù)中，最小的是（）A.－3B.|－2|C.（－3）2D.2×1033如果a的倒數(shù)是－1，那么a2016等于（）A.1B.－1C.2016D.－2016DAA知識點(diǎn)利用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算知3－練感悟新知3

用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.例4感悟新知知3－練解:用帶符號鍵的計(jì)算器.顯示:(-8)^5

-32768.顯示:（-3）^6729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.(-))(-)(=^8)(-)(=^356

用計(jì)算器計(jì)算：(1)(5.3＋8.8)×32－

；(2)1.22；(3)(－17)7；(4)23×1.感悟新知知3－練例5

導(dǎo)引：按算式順序進(jìn)行輸入，其中一個(gè)數(shù)的平方

可用

鍵；負(fù)數(shù)先按

鍵，再按數(shù)字鍵．解：(1)按鍵順序?yàn)?/p>

，

計(jì)算器顯示的結(jié)果為126.3.x2(-)(53+88=)×3x2-3÷5..感悟新知知3－練(2)按鍵順序?yàn)?/p>

，

計(jì)算器顯示的結(jié)果為1.44.(3)按鍵順序?yàn)?/p>

，

計(jì)算器顯示的結(jié)果為－410338673.(4)按鍵順序?yàn)?/p>

，

計(jì)算器顯示的結(jié)果為27.6.=12x2)((-)177=^.÷23×65=知3－講總結(jié)感悟新知

用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，要弄清計(jì)算器的每個(gè)按鍵的作用，結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算的順序，進(jìn)行計(jì)算．課堂小結(jié)有理數(shù)1.有理數(shù)的乘方運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為有