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文檔簡介

機(jī)械振動和機(jī)械波第四章機(jī)械振動

振動的一般概念

振動是物體的一種運(yùn)動形式。振動在力學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)、生物工程、自控等各領(lǐng)域都占有重要的地位。

廣義的說，任何一個(gè)物理量在一個(gè)定值附近隨時(shí)間反復(fù)變化的現(xiàn)象，都可以叫做振動。機(jī)械振動—物體在同一路徑的一定位置附近作重復(fù)往返運(yùn)動稱為機(jī)械振動。特點(diǎn)：有平衡點(diǎn)，且具有重復(fù)性。引言例如：一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原子的振動等。例如交流電中的電流強(qiáng)度、電壓，電磁場中的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度隨時(shí)間作周期性變化產(chǎn)生的電磁振蕩。

復(fù)雜的振動都可以分解為簡諧振動的疊加。

簡諧振動(simpleharmonic

oscillation)：最簡單、最基本的振動。簡諧振動復(fù)雜振動合成分解簡諧振動：一個(gè)作往復(fù)運(yùn)動的物體，如果其偏離平衡位置的位移x（或角位移

）隨時(shí)間t

按余弦（或正弦）規(guī)律變化，這種振動稱為簡諧振動。其運(yùn)動方程為簡諧振動存在于許多物理現(xiàn)象中。1.

彈簧振子4.1簡諧振動一、簡諧振動的特征方程平衡位置令積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定其解為簡諧振動(稱為諧振動的運(yùn)動方程)：(稱為諧振動的動力學(xué)特征方程)2.單擺令轉(zhuǎn)動正向諧振動運(yùn)動方程：結(jié)論：單擺的小角度擺動是簡諧振動。*3.復(fù)擺(物理擺)（點(diǎn)為質(zhì)心）轉(zhuǎn)動正向繞不經(jīng)過質(zhì)心的軸轉(zhuǎn)動的剛體稱為復(fù)擺。平衡位置諧振動運(yùn)動方程令結(jié)論：復(fù)擺的小角度擺動是簡諧振動。諧振動動力學(xué)特征方程圖圖圖取二、諧振動的速度和加速度簡諧振動的描述和特征：4）加速度與位移成正比而方向相反2）簡諧振動的動力學(xué)描述3）簡諧振動的運(yùn)動學(xué)描述彈簧振子單擺1）物體受線性回復(fù)力作用

平衡位置復(fù)擺諧振動動力學(xué)特征方程諧振動運(yùn)動方程1.振幅2.周期、頻率彈簧振子周期

周期

頻率

角頻率周期和頻率僅與振動系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)注意圖三、描述簡諧振動的物理量(三要素)(圓頻率)1）存在一一對應(yīng)的關(guān)系;2）相位在內(nèi)變化，質(zhì)點(diǎn)無相同的運(yùn)動狀態(tài)；3.相位(位相,周相)3）初相位描述質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的運(yùn)動狀態(tài).相差為整數(shù)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)全同.（周期性）(取

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