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2023年四川省眉山市高職分類數(shù)學(xué)摸底卷三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知α為第二象限角,點(diǎn)P(x,√5)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
2.過點(diǎn)P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
3.過點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
4.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
6.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
7.有10本書,第一天看1本,第二天看2本,不同的選法有()
A.120種B.240種C.360種D.720種
8.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
9.扔兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,則朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
10.設(shè)f(x)=2x+5,則f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
二、填空題(4題)11.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點(diǎn)為圓心,且與直線2x-y+2=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是________。
12.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
13.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
14.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。
三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.解下列不等式x2>7x-6
參考答案
1.D
2.A解析:考斜率相等
3.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
4.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).
5.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C
6.C
7.C
8.A
9.B
10.C[解析]講解:函數(shù)求值問題,將x=2帶入求得,f(2)=2×2+5=9,選C
11.(x-1)2+(y+1)2=5
12.3
13.√3/2
14.63/65
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為
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