【一輪復(fù)習(xí)】圓錐曲線教學(xué)目標(biāo)

第1課時橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程知識與技能過程與方法學(xué)生掌握情況1、掌握橢圓定義、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1、求曲線方程的一般法2、應(yīng)用代數(shù)知識進(jìn)行代數(shù)式的同解變形能力和化簡能力定義比較熟悉；方程的化簡比較困難。2、利用橢圓的定義求焦半徑靈活使用定義直接給出其中一個，求另一個掌握的比較好；利用定義間接求解的意識比較差。3、理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的大小關(guān)系及判斷焦點的方法化成標(biāo)準(zhǔn)方程的形式熟練掌握。4、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、定義法由橢圓定義確定2a、2b或2c，從而求出a2、b2，寫出二、待定系數(shù)法：1.焦點位置確定：先定位再定量2.位置不確定，分類討論3.橢圓的一般方程規(guī)范解題的習(xí)慣不好；分類討論的意識仍需訓(xùn)練提升；一般方程的認(rèn)識理解不夠。第2課時橢圓的幾何性質(zhì)知識與技能過程與方法學(xué)生掌握情況1、根據(jù)橢圓的性質(zhì)求參數(shù)的范圍由及焦點位置（x軸上，y軸上）確定題目所給參數(shù)范圍代數(shù)運算學(xué)生容易掌握。2、利用橢圓的定義解決一些簡單問題焦半徑的取值范圍、過焦點的弦與另一焦點圍成的三角形周長、兩焦點與橢圓上任一點構(gòu)成的三角形周長、面積問題等。通用方法需要加強訓(xùn)練。3、求離心率的值或取值范圍方程思想或不等式思想：1、根據(jù)題意尋找、、三者之間的關(guān)系式，再把關(guān)系式化為關(guān)于離心率的方程或不等式，結(jié)合，求解出,注意:2、關(guān)于、、三者之間的等式或不等式兩邊同除以也常用來求的值或者范圍3、轉(zhuǎn)化成幾何中存在性和任意性問題正確認(rèn)識離心率的本質(zhì)是關(guān)鍵；幾何中的存在性和任意性問題比較難掌握。4、根據(jù)橢圓的性質(zhì)，求橢圓的方程方程思想⑴橢圓過點問題①橢圓過兩個特殊的點（長軸短軸頂點），利用橢圓性質(zhì)可直接看出焦點位置及長軸、短軸長②過某個點和已知橢圓有公共焦點，方法一：根據(jù)已知橢圓求出，設(shè)，帶點，結(jié)合；方法二：求出，設(shè)，再代入點；方法三：寫出焦點坐標(biāo)，利用定義直接求出，再根據(jù)求出b；方法四：可以設(shè)⑵已知、、中某個值和離心率，可求出、，分焦點位置寫出方程能求解出方程，但方法的選擇上思考比較少；通用方法是訓(xùn)練的重點。5、橢圓的第二定義相關(guān)問題方程思想（1）與兩個焦點相關(guān)時常用第一定義，與一個焦點相關(guān)時常用第二定義；（2）注意定點、定直線是相對應(yīng)的，即左焦點對應(yīng)左準(zhǔn)線；（3）焦點弦長常與第二定義相關(guān)；（4）第二定義解題同時參考數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生未能正確認(rèn)識第二定義的數(shù)學(xué)本質(zhì)，所以解題是很難靈活運用。第3課時雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程知識與技能過程與方法1、利用雙曲線的定義（P為雙曲線的一點），求解方程思想2、求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）求與雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1共漸近線的雙曲線方程；（2）已知雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的方程；（3）求過兩點的雙曲線的方程；（4）已知焦點及雙曲線的一點求雙曲線的方程；（5）由題目條件判斷出動點軌跡是雙曲線，求其軌跡方程。等等一、待定系數(shù)法(1)與雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1共漸近線的可設(shè)為eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝λ(λ≠0)；(2)若漸近線方程為y＝±eq\f(b,a)x，則可設(shè)為eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝λ(λ≠0)；(3)若過兩個已知點則設(shè)為．（4）已知焦點及雙曲線的一點，則設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。二、定義法：由題目條件判斷出動點軌跡是雙曲線，由雙曲線定義確定2a、2b或2c，從而求出a2、b3、雙曲線方程中參數(shù)求解首先確定焦點位置，再求解第4課時雙曲線的幾何性質(zhì)知識與技能過程與方法1、雙曲線的幾何性質(zhì)中漸近線方程、準(zhǔn)線方程、實軸長、離心率等問題求解先確定雙曲線焦點位置，再求解2、等軸雙曲線的離心率與漸近線關(guān)系雙曲線為等軸雙曲線?雙曲線的離心率e＝eq\r(2)?雙曲線的兩條漸近線互相垂直(位置關(guān)系)．3、雙曲線的焦點到漸近線的距離等于虛半軸長b利用點到直線的距離公式可以加以證明4、漸近線與離心率的關(guān)系（1）焦點在x軸上：漸近線方程為，離心率為（2）焦點在y軸上：漸近線方程為，離心率為5、利用雙曲線的定義解決問題要弄清楚差是常數(shù)，還是差的絕對值是常數(shù)6、求離心率的值或取值范圍方程思想或不等式思想7、根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，求雙曲線的方程方程思想8、雙曲線的第二定義相關(guān)問題方程思想、第5課時拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程知識與技能過程與方法1、掌握拋物線的定義1、對定義的深度理解①定義可歸結(jié)為“一動三定”：一個動點設(shè)為M（拋物線上的點）；一個定點F（焦點）；一條定直線l（準(zhǔn)線）；一個定值1（M到F的距離與它到l的距離之比為1）②定義中的隱含條件：焦點F不在準(zhǔn)線上，若F在l上，拋物線退化為過F垂直于l的直線③與拋物線統(tǒng)一定義的一致性2、定義的應(yīng)用拋物線的定義建立了拋物線上的點、焦點、準(zhǔn)線三者之間的關(guān)系，在解題中要靈活的將動點到焦點的距離與動點到準(zhǔn)線的距離相互轉(zhuǎn)化。2、掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求拋物線方程時，要依據(jù)題設(shè)條件弄清拋物線的對稱軸和開口方向，正確選擇標(biāo)準(zhǔn)方程方法一：待定系數(shù)法：①因拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有4種形式，若能確定拋物線的形式，需要一個條件就能解出待定系數(shù)p，因此要做到“先定位，再定值”②若不知開口方向，可設(shè)為或方法二：拋物線軌跡法：若不確定是否是標(biāo)準(zhǔn)式，有已知條件可知曲線的動點規(guī)律，一般用軌跡法第6課時拋物線的幾何性質(zhì)知識與技能過程與方法1、掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)1、熟記拋物線的焦點坐標(biāo)，范圍，對稱性，準(zhǔn)線等幾何特征2、在解題中要靈活的將動點到焦點的距離與動點到準(zhǔn)線的距離相互轉(zhuǎn)化。2、能運用拋物線的幾何性質(zhì)處理一些簡單的實際問題：直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷、直線與拋物線相交的弦長問題直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷方法：聯(lián)立2個方程，根據(jù)二次方程根的個數(shù)判斷方法直線與拋物線相交的弦長問題：可利用弦長公式第7課時直線與圓錐曲線知識與技能過程與方法1、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1、轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的情況來判斷直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y得關(guān)于x的方程Ax2＋Bx＋C＝0，通過△判斷交點個數(shù)2、利用動直線的特征，如直線過定點。2、直線與圓錐曲線相交時的弦長問題一、弦長公式：1.斜率不存在時，求出交點坐標(biāo)，直接計算；2.斜率不存在時，利用弦長公式計算。二、當(dāng)直線過焦點時，利用第二定義轉(zhuǎn)移求弦長。3、中點弦問題1、通用方法：聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程2、點差法：設(shè)兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，代入橢圓方程得eq\b\lc\{(\a\al(eq\F(x12,a2)＋eq\F(y12,b2)＝1，,eq\F(x22,a2)＋eq\F(y22,b2)＝1，))兩式相減得eq\F(y1－y2,x1－x2)＝－eq\f(b2,a2)×eq\F(x1＋x2,y1＋y2)，即kAB＝－eq\f(b2,a2)×eq\F(x0,y0)，其中AB中點M為(x0，y0)．第8課時圓錐曲線綜合應(yīng)用知識與技能過程與方法1、圓錐曲線中定值或定點問題1、通用方