數(shù)學(xué)·“立體幾何”復(fù)習(xí)題

選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫數(shù)學(xué)·“立體幾何”復(fù)習(xí)題參考答案一、選擇題1．D[解析]：以D為原點建立坐標(biāo)系2．C[解析]：3．C[解析]：是銳角同理，D，C都是銳角。故△BCD是銳角三角形。4．D[解析]：以D為原點建立坐標(biāo)系異面直線A1E與GF所成的角是5．CB[解析]：DBDEAC如圖，當(dāng)平面BAC平面DAC時，三棱錐體積最大取AC的中點E，則BE平面DAC，故直線BD和平面ABC所成的角為DBEcosDBE=，∴DBE=4506．D[解析]：∵P到直線直線C1D1的距離就是P到C1的距離，∴點P到直線BC與點C1的距離相等故動點P的軌跡所在的曲線是以C1為焦點、以直線BC為準(zhǔn)線的拋物線7．B[解析]：以A為原點建立坐標(biāo)系，AC，AA1為y，z軸，垂直于平面AA1C1C直線為x軸，則故=08．B[解析]：點A到平面A1BC的距離為h∵∴∴∴9．B[解析]：BFBFDEAC由題設(shè)ED=，E、F分別是中點則折后兩條對角線之間的距離為EF的長在中，ED=，BE=DE=當(dāng)=120°時，EF的最小值為，當(dāng)=60°時，EF的最大值為10．B[解析]：過O作EF//C1D1分別交A1C1、B1D1于E、F，∵EF//平面ABC1D1，∴O到平面ABC1D1的距離等于E到平面ABC1D1的距離，而E到平面ABC1D1的距離為二、填空題11．[解析]：分別以BA、BC、BB1為ox、oy、oz軸，則12．[解析]：∵PA=PB=PC，∴P在底面的射影E是ABC的外心，又故E是BC的中點，所以PA與底面ABC所成角為PAE，而PAE=。13．[解析]：分別取AB、CD的中點E、F，連EF，過M作MNEF于N，再作EGMF于G則MN的長為點M到截面ABCD的距離。先在EFG中計算再在MFN中計算MN=MF=14．[解析]：∵點A在β內(nèi)的射影與點B在α內(nèi)的射影重合，∴αβ設(shè)射影為點C，點P到的距離為PC的長，而PC為矩形PACB的對角線∴PC=三、解答題（15）解（Ⅰ）連接AM，A1G∵G是正三角形ABC的中心，且M為BC的中點，∴A，G，M三點共線，AM⊥BC?！連1C1∥BC，∴B1C1⊥AM于G，即GM⊥B1C1，GA1⊥B1C1，∴∠A1GM是二面角A1—B1C1—M的平面角?！唿cA1在平面BB1C1C上的射影為M，∴A1M⊥MG，∠A1MG=90°在Rt△A1GM中，由A1G=AG=2GM得∠A1GM=90°即二面角A1—B1C1—M的大小是60°。（16）解法一：（Ⅰ）取AC中點D，連結(jié)SD、DB?！逽A=SC，AB=BC，∴AC⊥SD且AC⊥BD，∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，∴AC⊥SB。（Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，∴平面SDB⊥平面ABC。過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，過E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，則NF⊥CM?！唷螻FE為二面角N－CM－B的平面角?！咂矫鍿AC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC。又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD?！逽N=NB，∴NE=SD===，且ED=EB。在正△ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，∴二面角N－CM－B的大小是arctan2。（Ⅲ）在Rt△NEF中，NF==，∴S△CMN=CM·NF=，S△CMB=BM·CM=2。設(shè)點B到平面CMN的距離為h，∵VB－CMN=VN－CMB，NE⊥平面CMB，∴S△CMN·h=S△CMB·NE，∴h==。即點B到平面CMN的距離為。解法二：（Ⅰ）取AC中點O，連結(jié)OS、OB?！逽A=SC，AB=BC，∴AC⊥SO且AC⊥BO?！咂矫鍿AC⊥平面ABC，平面SAC∩平面ABC=AC∴SO⊥面ABC，∴SO⊥BO。如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz。則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），S（0，0，2），M（1，，0），N（0，，）。∴=（－4，0，0），=（0，2，2），∵·=（－4，0，0）·（0，2，2）=0，∴AC⊥SB。（Ⅱ）由（Ⅰ）得=（3，，0），=（－1，0，）。設(shè)n=（x，y，z）為平面CMN的一個法向量，則，取z=1，則x=，y=－，∴n=（，－，1），又=（0，0，2）為平面ABC的一個法向量，∴cos（n，）==?！喽娼荖－CM－B的大小為arccos。（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（－1，，0），n=（，－，1）為平面CMN的一個法向量，∴點B到平面CMN的距離d==。（17）解法一：由題意AB//CD，是異面直線BC1與DC所成的角。連結(jié)AC1與AC，在Rt△ADC中，可得，又在Rt△ACC1中，可得AC1=3。在梯形ABCD中，過C作CH//AD交AB于H，得又在中，可得，在∴異而直線BC1與DC所成角的大小為解法二：如圖，以D為坐標(biāo)原點，分別以AD、DC、DD1所在直線為x、y、z軸建立直角坐標(biāo)系。則C1（0，1，2），B（2，4，0）所成的角為，則∴異面直線BC1與DC所成角的大小為（18）（I）證明：∵，∴△PAC是以∠PAC為直角的直角三角形。同理可證：△PAB是以∠PAB為直角的直角三角形，△PCB是以∠PCB為直角的直角三角形。所以，PA⊥平面ABC。又∵，而，故CF⊥PB，又已知EF⊥PB，∴PB⊥平面CEF。（II）由（I）知PB⊥CE，PA⊥平面ABC，∴AB是PB在平面ABC上的射影，故AB⊥CE。在平面PAB內(nèi)，過F作FF1垂直AB交AB于F1，則FF1⊥平面ABC，EF1是EF在平面ABC上的射影，∴EF⊥EC，故∠FEB是二面角B—CE—F的平面角。二面角B—CE—F的大小為選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫(按ctrl點擊打開)選校網(wǎng)（）是為高三同學(xué)和家長提供高考選校信息的一個網(wǎng)站。國內(nèi)目前有2000多所高校，高考過后留給考生和家長選校的時間緊、高校多、專業(yè)數(shù)量更是龐大，高考選校信息紛繁、復(fù)雜，高三同學(xué)在面對高考選校時會不知所措。選校網(wǎng)就是為考生整理高考信息，這里有1517專業(yè)介紹，近2000所高校簡介、圖片、視頻信息。選校網(wǎng)，力致成為您最強有力的選校工具！產(chǎn)品介紹：1.大學(xué)搜索：介紹近2000所高校最詳細(xì)的大學(xué)信息，包括招生簡章，以及考生最需要的學(xué)校招生辦公室聯(lián)系方式及學(xué)校地址等.2.高校專業(yè)搜索：這里包含了中國1517個專業(yè)介紹，考生查詢專業(yè)一目了然，同時包含了專業(yè)就業(yè)信息，給考生報考以就業(yè)參考。3.圖片搜索：這里有11萬張全國高校清晰圖片，考生查詢學(xué)校環(huán)境、校園風(fēng)景可以一覽無余。4視頻搜索：視頻搜索包含了6162個視頻信息，大學(xué)視頻、城市視頻、訪談視頻都會在考生選校時給考生很大幫助。5.問答：對于高考選校信息或者院校還有其他疑問將自己的問題寫在這里，你會得到詳盡解答。6新聞：高考新聞、大學(xué)新聞、報考信息等欄目都是為考生和家長量身定做，和同類新聞網(wǎng)站相比更有針對性。7.千校榜：把高校分成各類，讓考生選校時根據(jù)類別加以區(qū)分，根據(jù)排名選擇自己喜歡的高校。8選校課堂：這里全部的信息都是以考生選校、選校技巧、經(jīng)驗為核心，讓專家為您解答高考選校的經(jīng)驗和技巧。9.陽光大廳：考生經(jīng)過一年緊張的學(xué)習(xí)生活心理壓力有待緩解和釋放，陽光大廳給家長以心靈啟示，給考生心里以陽光。10.港澳直通：很多考生都夢想去香港澳門讀大學(xué)，港澳直通，給考生的夢想一個放飛的地方，港澳直通囊括了港澳大學(xué)的所有信息，將一切更直觀的呈現(xiàn)給考生。11.選校社區(qū)：注冊您真是的信息，在這里可以和大家分享您所在城市的到校信息，讀到好的選校文章也可以拿到這里，讓大家共同品嘗，您還可以加入到不