萊州市2015高三期末數(shù)學(xué)（文）試題及答案

2014—2015年度第一學(xué)期高三期末檢測數(shù)學(xué)（文）注意事項(xiàng)：1.本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.使用答題紙，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2B鉛筆.要字跡工整，筆跡清晰.超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)锳. B. C. D.3.已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)等于A. B. C. D.14.已知變量滿足約束條件則的最大值為A. B.0 C.1 D.35.為了得到的圖象，只需把圖象上的所有點(diǎn)的A.縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變D.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變6.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為A. B. C. D.7.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值是A.2 B. C. D.38.已知的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為，若，則A.1：1:1 B. C. D.9.函數(shù)的圖象是10.已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，若直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.11.已知向量，若12.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列項(xiàng)積為的值為13.已知恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為14.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的方程為15.設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩端點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)N滿足在函數(shù)的圖象上，且滿足（為實(shí)數(shù)），則稱的最大值為函數(shù)的“高度”.函數(shù)在區(qū)間上的“高度”為三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的周期為.（I）求的解析式；（II）在中，角A、B、C的對邊分別是，，求的面積.17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，且對任意，都有.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐平面ABCD，，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且.（1）求證：CE//平面PAB；（2）若PA=2AB=2，求四面體PACE的體積.19.（本小題滿分12分）.（1）求n的值；（2）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.①記“”為事件A，求事件A的概率；②在區(qū)間內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)，求事件“恒成立”的概率.20.（本小題滿分13分）已知橢圓E的長軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率是.（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知動直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且在軸上存在點(diǎn)M，使得與k的取值無關(guān)，試求點(diǎn)M的坐標(biāo).21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；