2024年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：整式的乘法與因式分解（含答案）

年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——整式的乘法與因式分解一、單選題1．下列計算正確的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a(chǎn)6+a2＝a3C．（a+1）2＝a2+1 D．a(chǎn)3×a2＝a52．計算4mA．7 B．6 C．5 D．43．已知實數(shù)a，b，c滿足a?3b+c=0，a+3b+c<0，則下列選項中正確的（）A．b<0，b2?49ac≤0C．b>0，b2?49ac≤04．下列各式變形正確的是（）A．a(chǎn)-3(b-c)=a-3b+3c B．a(chǎn)+2(b-c)=a+2b-cC．a(chǎn)-2(b-c)=a-2b-2c D．-(a-b)-c=-a+b+c5．下列運算錯誤的是（）A．（2b3）2＝4b9 B．a(chǎn)2?a3＝a5C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)3÷a2＝a（a≠0）6．下列因式分解正確的是（）A．x4﹣2x2+4＝（x2﹣2）2 B．3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3）C．x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1） D．4x2+8ax+4a2＝4（x+a）27．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+2aC．2a2?38．已知三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c>0，a+c=b，b+c=a，則（）A．a(chǎn)=b>0，c=0 B．a(chǎn)=c>0，b=0 C．b=c>0，a=0 D．a(chǎn)=b=c>0二、填空題9．計算(?2a?210．若3x=5，9y=811．因式分解(a+b)2?4ab的結(jié)果是12．⑴a5÷⑵(12⑶(?a)3(?a)⑷(x+2)(x?3)=．⑸(?6a2⑹?25a213．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是．三、解答題14．已知a，b，c為△ABC的三條邊的長．試判斷代數(shù)式（a2-2ac+c2）-b2的值的符號，并說明理由．15．已知2a=5，2b16．（1）因式分解：3a2（2）解不等式組：x?2(17．如果關(guān)于x的多項式2x+a與x2?bx?2的乘積展開式中沒有二次項，且常數(shù)項為10，求18．?dāng)?shù)學(xué)課上老師與同學(xué)們一起利用球的體積公式V=43π19．如圖1，邊長為a的大正方形有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形(如圖2所示)（1）觀察左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到公式；（2）已知4m2?n2=12（3）請應(yīng)用這個公式完成下列計算：(1?1答案1．D2．A3．B4．A5．A6．D7．D8．A9．?410．511．(a?b)12．a(chǎn)4；18a6b13．2014．：原式=（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）

∵a，b，c為△ABC的三條邊的長

∴a-c+b＞0，a-c-b＜0

∴（a-c+b）（a-c-b）＜0

∴（a2-2ac+c2）-b2的值的符號為負(fù).15．解：原式=(2a)3?2原式=53×11=125×11=1375．16．（1）解：3a2=3=3(（2）解：因為x?2由①得x－2x＋2≥1，解得：x≤1，由②得1＋x＞2x－2，解得：x＜3，∴不等式組的解集為x≤1．其解集在數(shù)軸上的表示如下：17．解：∵(2x+a)(=2x∵乘積展開式中沒有二次項，且常數(shù)項為10，∴a?2b=0?2a=10解得：a=?5，b=?5∴a+2b=?5+2×(?518．解：設(shè)地球的半徑為r千米，則該星球的半徑為104r千米.因為V=43π?10=1012V而V地球=1.08×1所以V星球=1012×1.19．（1）a（2）3（3）解：(1?122)(1?132)(1?142)?(1?120222)(1?120232)=(1+12)(1?12)(1+13)(1?13)(1+14)