初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形的判定邊邊邊定理教學(xué)課件藍(lán)文英

第11章全等三角形第2節(jié)全等三角形的判定-邊邊邊定理教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能:能敘述三角形全等的定義和判定定理一,體會(huì)三角形的穩(wěn)定性；并能靈活地運(yùn)用三角形全等的判定,進(jìn)行有條理的思考和簡(jiǎn)單的推理,并能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題,提高動(dòng)手能力.數(shù)學(xué)思考:懂得全等三角形的判定是確定兩個(gè)三角形全等的最簡(jiǎn)單方法.解決問(wèn)題:經(jīng)歷探索三角形全等判定方法的過(guò)程,體驗(yàn)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.情感態(tài)度:體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)濃厚,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解三角形全等的定義和判定定理一.教學(xué)難點(diǎn):利用三角形全等的判定方法解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)活動(dòng)一.復(fù)習(xí)回顧,引入新課.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)？活動(dòng)二.探索分析,得出定理.1.畫(huà)出任意兩個(gè)三角形,有些是全等的,有些不是全等的,大家知道如果△ABC與△A′B′C′滿(mǎn)足三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′這六個(gè)條件,就能保證△ABC≌△A′B′C′.請(qǐng)同學(xué)們思考能不能找到一種方法,用較少的條件來(lái)判定兩個(gè)三角形全等呢？下面就一起來(lái)找找這些條件.（板書(shū)課題:三角形全等的判定）2.探究1.先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC.再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′使△ABC與△A′B′C′滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫(huà)出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？3.小組討論下面問(wèn)題:(1).在兩個(gè)三角形中,有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,或一條邊對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形是否一定全等？有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,或兩條邊對(duì)應(yīng)相等,或一個(gè)角和一條邊分別對(duì)應(yīng)相等,情況怎樣？有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的情況呢？(2).用來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等的條件,只有以下三種情況才有可能:三條邊對(duì)應(yīng)相等,或兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,或兩個(gè)角和一條邊分別對(duì)應(yīng)相等.你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？通過(guò)畫(huà)圖可以發(fā)現(xiàn),滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè),△ABC與△A′B′C′不一定全等.滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的三個(gè),能保證△ABC與△A′B′C′全等嗎？我們分情況進(jìn)行討論.4.探究2.分小組活動(dòng):(1).用一根長(zhǎng)13cm的細(xì)鐵絲,折成一個(gè)邊長(zhǎng)分別是3cm,4cm,6cm的三角形.把你做的三角形和同學(xué)做的三角形進(jìn)行比較,它們能重合嗎？(2).用同一根細(xì)鐵絲,余下1cm,用其余部分折成一個(gè)邊長(zhǎng)分別是3cm,4cm,5cm的三角形,再和同學(xué)做的三角形進(jìn)行比較,它們能重合嗎？(3).不同小組用同一根細(xì)鐵絲,任取一組能構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù),和同桌同學(xué)分別按這些數(shù)據(jù)折三角形,折成的兩個(gè)三角形能重合嗎？ABCA′B′C′(4).先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC.再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′,使A′B′＝AB,B′C′＝BC,C′A′＝CA.把畫(huà)好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?畫(huà)一個(gè)△A′B′C′,使A′B′＝AB,A′C′＝AC,B′C′＝BC:①畫(huà)線(xiàn)段B′C′=BC；②分別以B′、C′為圓心,線(xiàn)段AB,AC為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)A′；③連接線(xiàn)段A′B′,A′C′.5.師生互動(dòng):(1)提出問(wèn)題:通過(guò)咱們的試驗(yàn),可以得出什么結(jié)論呢？引導(dǎo)學(xué)生回答:只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定,這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了.(2)歸納總結(jié)定理:如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(3)提出問(wèn)題:我們把這句話(huà)簡(jiǎn)化一下,用幾個(gè)字概括,同學(xué)們認(rèn)為什么最合適呢?引導(dǎo)學(xué)生回答:①邊邊邊②:可用字母記做“SSS”(4)三角形全等的表示:

我們?cè)?jīng)做過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn):將三根木條釘成一個(gè)三角形木架,這個(gè)三角形木架的形狀、大小就不變了.就是說(shuō),三角形的三邊確定了,這個(gè)三角形的形狀、大小也就確定了.這里就用到上面的結(jié)論.

用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程,叫做證明三角形全等.活動(dòng)三.知識(shí)應(yīng)用,例題解析.1.例.如圖,△ABC是一個(gè)鋼架,AB＝AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證△ABD≌△ACD.分析:要證△ABD≌△ACD,可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.證明:∵D是BC的中點(diǎn),∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD（SSS）.ADCB

從例1可以看出,證明是由題設(shè)（已知）出發(fā),經(jīng)過(guò)一步步的推理,最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程.2.思維發(fā)散:

如圖，已知AC＝FE,BC＝DE,點(diǎn)A、D、B、F在一條直線(xiàn)上,AD＝FB.要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC＝FE,BC＝DE以外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個(gè)條件?ACDBEF活動(dòng)四.知識(shí)鞏固,課堂練習(xí).1.如上右圖,工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM＝ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線(xiàn)OC便是∠AOB的平分線(xiàn).為什么?2.中考鏈接:(1)(赤峰)如下左圖,AB=AC,BD=CE,AD=AE.

求證:∠ADE=∠AED.(2)(宜昌)如下右圖,在四邊形ABCD中AB=CB,AD=CD.

求證:∠C=∠A.DCABEDBAC活動(dòng)五.知識(shí)梳理,課堂小結(jié)引導(dǎo)