5.1.4用樣本估計(jì)總體課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

5.1.4用樣本估計(jì)總體目錄CONTENTS1234復(fù)習(xí)引入新課講授例題精解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)引入01復(fù)習(xí)引入1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念；2.分層抽樣的概念；3.莖葉圖的性質(zhì)；4.頻率分布直方圖和頻數(shù)分布直方圖.新課講授02情景與問(wèn)題161168166168152152163164170167143166153165168167163157160159153169172175165161158172147164171149158155169150173170162157152180178158162164172165165155163178159168161151166168165158162165163166174163163175165160161177163170155156161169167151156158165179161176162168153169155165163166172160173164情景與問(wèn)題

已知這組數(shù)的總體平均數(shù)為163.5,總體方差為56.3.

用簡(jiǎn)單隨機(jī)簡(jiǎn)單抽樣的方法從總體中抽取容量為10的樣本3次,分別計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差,并與總體對(duì)應(yīng)的值進(jìn)行比較.新課講授一、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：（1）一般情況下,如果樣本的容量恰當(dāng),抽樣方法又合理的話,樣本的特征能夠反映總體的特征.特別的,樣本的平均數(shù)(樣本均值)和方差(樣本方差)與總體對(duì)應(yīng)的值相差不大;（2）在容許一定誤差存在的前提下,可以用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征,可以節(jié)省人力和物力;（3）適合整體數(shù)據(jù)不能全部取得,或是有一定的破壞性的情況.情景與問(wèn)題新課講授

新課講授

情景與問(wèn)題30405060708090100110頻率/組距分?jǐn)?shù)情景與問(wèn)題若從上述涉及的數(shù)據(jù)中,抽取兩個(gè)為100的樣本(分別記為樣本A、樣本B,具體數(shù)據(jù)參見附錄),則可以得到如下頻數(shù)、頻率對(duì)應(yīng)表,頻率分布直方圖分別如下圖所示：分組總體樣本A樣本B頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率[40,50)60.010000[50,60)650.0550.0580.08[60,70)2760.22230.23210.21[70,80)4800.38370.37430.43[80,90)3310.26270.27190.19[90,100)990.0880.0890.09情景與問(wèn)題405060708090100110分?jǐn)?shù)頻率/組距405060708090100110分?jǐn)?shù)頻率/組距新課講授

例題精解03例題精解例題精解解：將樣本中的每一個(gè)數(shù)都減去50,可得-5，-1，-3，-1，-4，-4，1，8，9，10，

這組數(shù)的平均數(shù)為，方差為，因此可估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生的體重的平均數(shù)為51,方差為30.4.例題精解例題二我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量(單位:t),將數(shù)據(jù)按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5]分成五組,并制作出下圖所示的頻率分布直方圖：例題精解（1）求圖中a的值;（2）設(shè)該市有10萬(wàn)個(gè)家庭,估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭數(shù);（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù).12345月均用水量/t例題精解解：（1）因?yàn)轭l率分布直方圖所有小矩形的面積之和為1,所以(0.12+0.22+0.36+a+0.12)1=1,解得a=0.18.（2）抽取的樣本中,月均用水量不低于3t的家庭所占比例為(a+0.12)×1=0.3=30%,因此估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也為30%,所求家庭數(shù)為100000×30%=30000.（3）因?yàn)?/p>