新高考物理二輪復(fù)習(xí)過關(guān)練習(xí)第3部分 考前特訓(xùn) 熱點(diǎn)4　萬有引力與航天 (含解析)

熱點(diǎn)4萬有引力與航天1.(2022·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)北斗指路，國之夙愿.2020年我國發(fā)射了北斗系統(tǒng)最后一顆衛(wèi)星，從此北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全球覆蓋．如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，虛線圓是P、Q衛(wèi)星軌道的包圍圓，其中P是地球同步衛(wèi)星，則這三顆衛(wèi)星()A．運(yùn)行的周期TP＝TQ>TMB．線速度大小vQ<vP<vMC．受到的引力FM>FP＝FQD．具有的機(jī)械能EP＝EQ>EM答案A解析根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，因?yàn)閞P＝rQ>rM，則運(yùn)行的周期TP＝TQ>TM，線速度大小vQ＝vP<vM，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；三個(gè)衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能確定受到的引力關(guān)系以及機(jī)械能大小關(guān)系，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．2.(2022·山東卷·6)“羲和號(hào)”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星．如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直．衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈．已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為()A．－R B．C．－R D．答案C解析地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律有eq\f(GMm,R2)＝mg，可得GM＝gR2，根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T′＝eq\f(T,n)，根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有eq\f(GMm′,R＋h2)＝m′eq\f(4π2,T′2)(R＋h)；聯(lián)立以上式子解得h＝eq\r(3,\f(gR2T2,4n2π2))－R，故選C.3．(2022·廣東梅州市二模)2021年10月16日，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射成功．六小時(shí)后神舟十三號(hào)載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對接，一起繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下面有關(guān)說法正確的是()A．在發(fā)射過程中，三位航天員一直處于失重狀態(tài)B．空間站組合體繞地球飛行的速度可達(dá)第一宇宙速度C．若已知引力常量G和組合體的繞地周期T，可利用eq\f(3π,GT2)測出地球的平均密度D．若已知組合體的繞地周期，可求出一天(24h)內(nèi)航天員看到日出的次數(shù)答案D解析在發(fā)射過程中，加速度向上，則三位航天員一直處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是所有環(huán)繞衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，則空間站組合體繞地球飛行的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,R＋x2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋x)，M＝eq\f(4,3)πR3ρ，可得ρ＝eq\f(3πR＋x3,GT2R3)，故不能利用eq\f(3π,GT2)測出地球的平均密度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若已知組合體的繞地周期T，根據(jù)eq\f(2πt,T)－eq\f(2πt,T地)＝2π，可求得組合體每次看到日出間隔的時(shí)間，從而可求出一天(24h)內(nèi)航天員看到日出的次數(shù)，選項(xiàng)D正確．4.(2022·黑龍江大慶市質(zhì)檢)根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，火星和地球每隔26個(gè)月將會(huì)分別位于太陽的兩側(cè)，三個(gè)天體近似連成線，這個(gè)現(xiàn)象稱為火星合日.2021年9月中旬至10月下旬便是這樣一個(gè)時(shí)期，當(dāng)時(shí)中國天問一號(hào)火星環(huán)繞器和祝融號(hào)火星車與地球通信信號(hào)被太陽遮擋，無法通信而進(jìn)入“日凌模式”．如圖所示，假設(shè)太陽不動(dòng)，地球軌道與火星軌道共面，根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)及所掌握常識(shí)，計(jì)算從如圖所示的火星合日開始到下一次地球與天問一號(hào)能通信這段時(shí)間內(nèi)，地球與火星繞太陽轉(zhuǎn)過的角度之比約為()A.eq\f(21,5)B.eq\f(19,6)C.eq\f(13,7)D.eq\f(11,8)答案C解析設(shè)火星和地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1和T2，則eq\f(t,T2)－eq\f(t,T1)＝1，其中t＝26月，T2＝12月，解得T1＝eq\f(156,7)月，根據(jù)θ＝eq\f(2π,T)t′，則從題圖所示的火星合日開始到下一次地球與天問一號(hào)能通信這段時(shí)間內(nèi)，地球與火星繞太陽轉(zhuǎn)過的角度之比等于周期的反比，則eq\f(θ地,θ火)＝eq\f(T1,T2)＝eq\f(13,7)，故選C.5．(2022·湖北省二模)2021年10月我國發(fā)射的神舟十三號(hào)飛船實(shí)現(xiàn)了和空間站徑向?qū)拥男峦黄?，如圖甲所示．假定對接前飛船在橢圓軌道Ⅰ上，如圖乙所示，Ⅱ?yàn)榭臻g站圓軌道，軌道半徑為kR(R為地球半徑)，A為兩軌道交點(diǎn)，B為飛船軌道近地點(diǎn)．地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，下列說法中正確的是()A．空間站在圓軌道Ⅱ上的向心加速度大于gB．飛船和空間站在A處所受的萬有引力相同C．飛船在橢圓軌道Ⅰ上A處的機(jī)械能大于B處的機(jī)械能D．飛船在B處的速度大小vB>eq\r(\f(gR,k))答案D解析空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,kR2)＝ma，在地面的物體，有Geq\f(Mm′,R2)＝m′g，因?yàn)榭臻g站在圓軌道Ⅱ上時(shí)軌道半徑大于地球半徑，故向心加速度小于g，A錯(cuò)誤；由萬有引力表達(dá)式可知飛船和空間站在A處所受的萬有引力還與飛船和空間站的質(zhì)量有關(guān)，因?yàn)轭}目中不知道二者質(zhì)量的關(guān)系，故無法判斷二者在A處所受萬有引力是否相等，B錯(cuò)誤；飛船沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)時(shí)只有引力做功，故機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；空間站在軌道Ⅱ繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,kR2)＝eq\f(mv2,kR)，又因?yàn)镚eq\f(Mm,R2)＝mg，故空間站線速度大小為v＝eq\r(\f(GM,kR))＝eq\r(\f(gR,k))，因飛船運(yùn)動(dòng)的軌道Ⅰ為橢圓軌道，故飛船在B點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度，而空間站的速度小于第一宇宙速度，故vB>eq\r(\f(gR,k))，D正確．6.(多選)(2022·四川宜賓市二診)2020年11月6日，我國成功發(fā)射全球首顆6G試驗(yàn)地球衛(wèi)星，衛(wèi)星的軌道半徑的三次方與其周期的二次方的關(guān)系圖像如圖，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡可視為圓．已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)影響，下列說法正確的是()A．地球的質(zhì)量為eq\f(4π2b,aG)B．地球表面的重力加速度為eq\f(4π2b,aGR2)C．若衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)行，則線速度大小為2πeq\r(\f(b,Ra))D．地球的密度為eq\f(3πa,bGR3)答案AC解析衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2，解得eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，由題圖可知eq\f(r3,T2)＝eq\f(b,a)，解得地球質(zhì)量M＝eq\f(4π2b,aG)，故A正確；在地球表面的物體有Geq\f(Mm′,R2)＝m′g，解得重力加速度g＝eq\f(4π2b,aR2)，故B錯(cuò)誤；若衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)行，其軌道半徑r＝