福建省長泰一中高三物理十一章實驗十二探究單擺運動用測重力加速度復(fù)習(xí)課件新人教版選修

實驗十二探究單擺的運動、用單擺測重力加速度1.探究影響單擺運動周期的因素.2.能正確熟練地使用秒表和游標卡尺.3.學(xué)會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣?1.用控制變量法測量在擺角、擺球質(zhì)量和擺長分別不同的情況下單擺的周期.2.單擺在擺角小于5°時的振動是簡諧運動，其固有周期為由此可得因此測出擺長l和周期T，即可計算出當?shù)氐闹亓铀俣戎?3.秒表的使用(1)使用方法：首先要上好發(fā)條．它上端的按鈕用來開啟和止動秒表．第一次按壓，秒表開始計時；第二次按壓，指針停止走動，指示出兩次按壓之間的時間；第三次按壓，兩指針均返回零刻度處．(2)讀數(shù)：所測時間超過半分鐘時，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時間為兩針示數(shù)之和，秒表不需要估讀(由秒表構(gòu)造決定的).鐵架臺(帶鐵夾)，中心有孔質(zhì)量不同的金屬小球三個，約1m長的細線三根，米尺一把，游標卡尺，秒表等.一、探究單擺的振動周期(一)探究過程1.研究T和A的關(guān)系，可先令m、l、g保持不變，改變振幅A的值.(1)取擺長、擺球質(zhì)量均相同的兩單擺(展示單擺，單擺已固定在鐵架臺上)，裝置如圖甲.(2)將兩擺拉到不同高度同時釋放(擺角不能太大).(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動.2.研究T和m的關(guān)系，可令A(yù)、l、g不變，改變擺球的質(zhì)量m.(1)取擺長相同、擺球質(zhì)量不同的兩單擺，裝置如圖乙.(2)在擺角很小的情況下將兩擺拉到相同的高度同時釋放.(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動同步.3.研究T和l的關(guān)系，可令A(yù)、m、g不變，改變l的值.(1)取擺球質(zhì)量相同、擺長不同的兩單擺(展示單擺)，裝置如圖丙.(2)將兩擺拉到相同的高度同時釋放.(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動不同步，且擺長越長，振動越慢.(二)分析與結(jié)論1.研究T和A的關(guān)系時觀察到兩擺擺角不同即振幅不同，兩擺球振動同步，說明單擺的振動周期與振幅無關(guān).2.研究T和m的關(guān)系時觀察到兩擺振動同步，說明單擺的振動周期與擺球的質(zhì)量無關(guān).3.研究T和l的關(guān)系結(jié)論：單擺的振動周期與擺長有關(guān)，且擺長越長時周期越長.二、用單擺測重力加速度(一)實驗步驟1.做單擺：選取一段長1m左右的細線，讓細線的一端穿過小球上的小孔，然后打一個比小孔稍大一些的線結(jié).把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖所示.2.測擺長：用米尺量出懸線長l′，精確到毫米；用游標卡尺測量擺球的直徑d，也精確到毫米.l′+就是單擺的擺長.3.測周期：把此單擺從平衡位置拉開一個角度，并使這個角度不大于5°，然后釋放小球.當擺球擺動穩(wěn)定后過平衡位置時按下秒表開始計時，測量單擺全振動30次(或50次)的時間，求出一次全振動的時間，即單擺的振動周期.反復(fù)測量三次，計算出測得的周期的平均值.4.改變擺長，重做幾次實驗.(二)數(shù)據(jù)處理1.公式法：利用三次測得的單擺周期的平均值及對應(yīng)擺長，借助公式算出對應(yīng)的重力加速度g，然后求出幾次實驗測出的g的平均值．2.圖象法：由單擺的周期公式因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸作出l-T2的圖象，是一條通過原點的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k，即可求得g值．g＝4π2k，1.系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型的條件如阻力影響，擺角偏大，懸點固定不緊以及球、線不符合要求等.2.偶然誤差主要是擺長和周期的測量，為了減小偶然誤差,通常采用多次測量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法.3.單擺的振動不在同一平面內(nèi)，形成圓錐擺.4.振動次數(shù)計數(shù)不準，多計或漏計.1.細線應(yīng)選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大、直徑較小不超過2cm的金屬球.2.單擺懸線的上端應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺長改變、擺線下滑的現(xiàn)象.3.注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5°，可通過估算振幅的辦法掌握.4.擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺，因此實驗操作時要在細線自由伸直時輕放，切勿繃緊細線.5.計算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)以擺球通過平衡位置時開始計時，以后擺球從同一方向通過平衡位置時，進行計數(shù)，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，開始計時計數(shù)，避免多計或漏計振動次數(shù).1.用雙線擺代替單擺可避免形成圓錐擺.2.用光電計數(shù)器替代人工計數(shù)可防止多計或漏計振動次數(shù).熱點一基本儀器使用與操作【例證1】(2012·天津高考)某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素.(1)他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖所示.這樣做的目的是_____________.(填字母代號)A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量得更加準確C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m,再用游標卡尺測量擺球直徑,結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為_________mm,單擺擺長為_________m.(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程,圖中橫坐標原點表示計時開始,A、B、C均為30次全振動的圖象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________.(填字母代號)【解題指南】解答本題時要注意以下幾點：(1)理解實驗原理及實驗操作中應(yīng)注意的事項.(2)擺長應(yīng)等于懸點到小球球心的距離.(3)游標卡尺讀數(shù)時，要注意游標卡尺的分度.【規(guī)范解答】(1)實驗中要注意減小實驗誤差和便于實驗操作，題目中的措施可以保證擺動過程中擺長不變，并且便于改變擺長，故選項A、C正確.(2)游標卡尺主尺上的讀數(shù)為12mm，游標尺上第0條刻度線與主尺刻度線對齊，所以游標卡尺的讀數(shù)為12mm+0×0.1mm=12.0mm單擺的擺長為:(3)用單擺測量周期時，為了減小誤差，需使擺角小于5°，且從擺球經(jīng)過最低點時開始計數(shù)，故振幅A≤lsin5°=8.7cm，只有選項A符合要求.答案:(1)A、C(2)12.00.9930(3)A熱點二用單擺測量重力加速度【例證2】(2012·上海高考)在“利用單擺測重力加速度”的實驗中:(1)某同學(xué)嘗試用DIS測量周期.如圖，用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點正下方.圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)接到__________.使單擺做小角度擺動，當磁感應(yīng)強度測量值最大時，磁性小球位于__________.若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強度最大值之間的時間間隔為t,則單擺周期的測量值為__________(地磁場和磁傳感器的影響可忽略).(2)多次改變擺長使單擺做小角度擺動，測量擺長L及相應(yīng)的周期T后，分別取L和T的對數(shù)，所得到的lgT-lgL圖線為________(選填“直線”“對數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線”)；讀得圖線與縱軸交點的縱坐標為c，由此得到該地的重力加速度g=________.【規(guī)范解答】(1)小球到達最低點(平衡位置)時,磁傳感器測得的磁感應(yīng)強度最大,連續(xù)N次磁感應(yīng)強度最大時,說明小球N次到達最低點(平衡位置),則相鄰兩次的時間間隔所以單擺的周期為(2)單擺的周期公式為所以所以所以lgT-lgL圖線為直線,圖線與縱軸交點的坐標為所以答案:(1)數(shù)據(jù)采集器最低點(平衡位置)(2)直線1.(2011·福建高考)某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?1)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為__________cm.(2)小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是()A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小【解析】(1)游標卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)＋對齊格數(shù)×精確度=9mm＋7×0.1mm＝9.7mm＝0.97cm(2)單擺最大擺角為5°，A錯；通過最低點100次的時間為50個周期，所以B錯；由計算公式知用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，l偏大，則計算得到的重力加速度值偏大，C對；擺球密度較小時，擺球重力沒有遠遠大于其所受的空氣阻力，空氣阻力不可忽略，實驗誤差大，D錯．答案：(1)0.97(2)C2.(2013·長寧區(qū)模擬)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，(1)測量單擺的周期時，某同學(xué)在擺球某次通過最低點時，按下停表開始計時，同時數(shù)“1”，當擺球第二次通過最低點時數(shù)“2”，依此法往下數(shù)，當他數(shù)到“59”時，按表停止計時，讀出這段時間t，則該單擺的周期為()(2)在該實驗中，如果擺球質(zhì)量分布不均勻，于是某同學(xué)設(shè)計了下面一種計算方法：第一次測量懸線長為L1，測得周期為T1；第二次測量懸線長為L2，測得周期為T2，由此可推算出重力加速度g=________________.【解析】(1)58個二分之一周期即為時間t含有29個周期，該單擺的周期為A對.(2)設(shè)擺球重心距離系點為d，第一次測量時擺長為L1+d，由單擺的周期公式得第二次測量時擺長為L2+d，同理有聯(lián)立解得答案:(1)A(2)3.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：(1)用二十分度的游標卡尺測量擺球直徑的結(jié)果如圖所示．則小球的直徑為_________mm.(2)為了減小測量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過最__________(填“高”或“低”)點的位置時開始計時，并用秒表測量單擺完成多次全振動所用的時間求出周期.(3)若用L表示擺長，單擺完成30次全振動所用時間為t，那么重力加速度的表達式為g=_____________.【解析】(1)游標卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)＋對齊格數(shù)×精確度=17mm＋3×0.05mm＝17.15mm.(2)擺球在最低點速度大，且在最低點做上標記，計時更準確，因此計時起終點都應(yīng)在擺球的最低點.(3)將單擺的周期答案：(1)17.15(2)低4.(2013·三明模擬)在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，某同學(xué)先測得擺線長為89.2cm,擺球直徑為2.06cm,然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖甲中秒表所示，則:(1)該單擺的擺長為__________cm,秒表所示讀數(shù)為______s.(2)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l,測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標T2為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖乙所示，則測得的重力加速度g=________________.(3)現(xiàn)提供秒表、較長的細線、小鐵球等器材，要求測出一棵大樹樹干的直徑d.請你設(shè)計一個能實際操作的實驗，簡要寫出實驗方案，并寫出測得直徑的表達式(要注明式子中所用符號的含義).【解析】(1)單擺的擺長l=l′+=90.23cm,秒表所示讀數(shù)為57.0s.(2)由圖像斜率得(3)可取細線長度等于樹干周長制作一個單擺，用秒表測出單擺振動n次的時間t,則利用單擺周期公式可得樹干直徑答案:(1)90.2357.0(2)9.86m/s2(3)見解析5.(2012·楊浦模擬)一組同學(xué)用DIS研究“彈簧振子的振動周期和哪些因素有關(guān)”的探究過程如下：A．有同學(xué)認為：彈簧振子的質(zhì)量越大，慣性越大，周期也應(yīng)該越大．也有同學(xué)認為周期跟勁度系數(shù)有關(guān).B．設(shè)計實驗：裝置如圖甲．準備選用的器材有：力傳感器、質(zhì)量為m0的鉤碼若干個，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧若干個(已知n個勁度系數(shù)為k的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為kn=)C．實驗過程如下：用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上下振動，力傳感器上顯示出力隨時間的變化關(guān)系(如圖乙)，改變鉤碼的個數(shù)或用幾個彈簧串聯(lián)后反復(fù)實驗，得到表一、表二的數(shù)據(jù)：表一僅用一根彈簧研究周期與質(zhì)量的關(guān)系鉤碼的質(zhì)量m02m03m0周期(s)0.6450.9141.116表二僅掛一個鉤碼研究周期與勁度系數(shù)的關(guān)系彈簧的個數(shù)(串聯(lián))123勁度系數(shù)(N/m)kk/2k/3周期(s)0.6450.9101.120D．同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進行了補充完善．問：(1)上述科學(xué)探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是：__________、__________.(2)用力傳感器觀測力隨時間的變化關(guān)系，其目的是：_______.(3)周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系是：_________．周期T與彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系是：_________________．(4)如果m0=50×10-3kg，k=4.74N/m，則周期表達式T=______.【解析】(1)上述科學(xué)探究活動中，A是科學(xué)猜想、B是制定計劃、C是搜集證據(jù).(2)用力傳感器觀測力隨時間的變化關(guān)系，其目的是顯示出力隨時間的變化關(guān)系，從而確定振動的周期.(3)從表一只能看出周期T隨振子質(zhì)量增大而增大，但不是線性關(guān)系，再將周期平方后進行比較，如表，在誤差范圍內(nèi)可得到T2∝m的關(guān)系(也可利用T2-m圖象來探究周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系)，同理從表二可得T2∝1/k(4)將m0=50×10-3kg，k=4.74N/m代入得比例系數(shù)a=39.44，周期表達式T=6.28答案：(1)BC (2)確定振動的周期(3)T2∝m T2∝1/k (4)6.28表一僅用一根彈簧研究周期與質(zhì)量的關(guān)系鉤碼的質(zhì)量M02m03m0周期(s)0.6450.9141.116周期的平方(s2)0.4160.8351.2456.(2011·江