第七章 機(jī)電有機(jī)結(jié)合的分析與設(shè)計(jì)課件

1機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)第七章機(jī)電有機(jī)結(jié)合分析與設(shè)計(jì)重點(diǎn)學(xué)習(xí)：機(jī)電有機(jī)結(jié)合的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)方法機(jī)電有機(jī)結(jié)合的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法第一節(jié) 機(jī)電一體化系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)本節(jié)以機(jī)電伺服系統(tǒng)為例說明機(jī)電一體化系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的具體內(nèi)容。機(jī)電伺服系統(tǒng)是典型的機(jī)電一體化系統(tǒng)。其設(shè)計(jì)既有：定性

的方案設(shè)計(jì)又有定量的分析計(jì)算。定性的方案設(shè)計(jì)：包括：系統(tǒng)主要元部件的種類、各部分的連接方式、系統(tǒng)控制方式（開環(huán)/閉環(huán)）等等。定量的分析計(jì)算：包括：穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算。典型的機(jī)電一體化系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)包括：機(jī)械傳動(dòng)部件的設(shè)計(jì)與計(jì)算（齒輪傳動(dòng)比的選擇與分配、絲杠導(dǎo)程的選擇等）執(zhí)行元件的參數(shù)選擇(如步進(jìn)電機(jī)步距角、靜力矩、最大運(yùn)行頻率的選擇)功率（或轉(zhuǎn)矩）的匹配及過載能力的驗(yàn)算控制電路設(shè)計(jì)（元器件的選型計(jì)算，各環(huán)節(jié)之間的阻抗匹配和抗干擾措施等）。典型的機(jī)電一體化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)包括：建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，設(shè)計(jì)校正補(bǔ)償裝置，使系統(tǒng)滿足動(dòng)態(tài)技術(shù)指標(biāo)要求，通常要進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，或借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)。頻域指標(biāo)：相位裕量、增益裕量、頻帶寬度和諧振頻率時(shí)域指標(biāo)：超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、調(diào)整時(shí)間等62.負(fù)載的等效換算在進(jìn)行機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，執(zhí)行元件的額定轉(zhuǎn)矩(或力、功率)的確定、加減速控制及制動(dòng)方案的選擇等，都應(yīng)該與被控對(duì)象的固有參數(shù)(如質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等）及外負(fù)載相匹配。常常要將被控對(duì)象相關(guān)部件的固有參數(shù)(質(zhì)量或慣量）及其所受負(fù)載(外力負(fù)載和摩擦負(fù)載)等效折算到執(zhí)行元件的輸出軸上，即計(jì)算其輸出軸承受的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩(回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))或計(jì)算等效質(zhì)量和等效力（直線運(yùn)動(dòng)）。外力和摩擦力外力矩和摩擦力矩假設(shè)系統(tǒng)由m個(gè)移動(dòng)部件和n個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部件組成。Mi、vi和Fi分別為移動(dòng)部件的質(zhì)量（kg）、運(yùn)動(dòng)速度（m/s）和所受的負(fù)載力（N）；Jj、ωj

（

nj

）和Tj分別為轉(zhuǎn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg.m2）、角速度（rad/s或r/min）和所受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m），

ωk

為電機(jī)的角速度（rad/s）。機(jī)床工作臺(tái)的伺服進(jìn)給系統(tǒng)絲杠折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量導(dǎo)程Ph工作臺(tái)折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也可以看作每個(gè)部件分別折算到電機(jī)軸上后再求和。方法：

部件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘以部件與電機(jī)軸速度之比的平方對(duì)于典型機(jī)電系統(tǒng)，傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量齒輪齒條帶動(dòng)的工作臺(tái)質(zhì)量M折算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：模數(shù)m齒數(shù)zM在工程實(shí)際中，往往用轉(zhuǎn)速n代替角速度ω，用飛輪轉(zhuǎn)矩

GD2代替轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，由于J=mρ2＝mD2/4，其中ρ和D定義為慣性半徑和慣性直徑。所以，J和GD2的關(guān)系為有了等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，就可計(jì)算電機(jī)軸上的慣性轉(zhuǎn)矩?；虿⑶掖霊T性轉(zhuǎn)矩公式得常見轉(zhuǎn)動(dòng)體的GD2計(jì)算公式W為重量

r為比重計(jì)算舉例：計(jì)算舉例：P251P251知移動(dòng)部件11-電動(dòng)機(jī)2-齒輪齒條副3-工作臺(tái)解：①求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量②求二、 執(zhí)行元件的匹配選擇執(zhí)行元件的匹配選擇主要包括轉(zhuǎn)矩匹配、功率匹配。（1）執(zhí)行元件的轉(zhuǎn)矩匹配執(zhí)行元件的額定轉(zhuǎn)矩應(yīng)大于其輸出軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩 （摩擦負(fù)載和工作負(fù)載）和等效慣性轉(zhuǎn)矩T慣的總和

?？紤]機(jī)械傳動(dòng)效率，則執(zhí)行元件的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩：計(jì)算舉例：機(jī)床工作臺(tái)某方向進(jìn)給系統(tǒng)如圖所示，步進(jìn)電機(jī)輸出軸上所受等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩 ＝2.5N·m，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

＝3×10-2kg·m2，工作臺(tái)的最高速度換算為電動(dòng)機(jī)輸出軸角速度ωm為50rad/s，等加速和等減速時(shí)間＝0.5s，機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)總效率為0.85，則總負(fù)載轉(zhuǎn)矩＝3×10-2×50/0.5=3

N·m=(3+2.5)/

0.85=6.47

N·m若選用110BF003的三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，其最大靜轉(zhuǎn)矩Tjmax

=7.84N·m，采用三相六拍送電方式時(shí)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩與最大靜轉(zhuǎn)矩之比 ＝0.87，試判斷該電機(jī)能否帶動(dòng)負(fù)載正常起動(dòng)？啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩

0.87×7.84＝6.82

N·m即啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大于總負(fù)載轉(zhuǎn)矩，故可以正常啟動(dòng)。（3）電機(jī)的過熱驗(yàn)算電機(jī)在一定工作時(shí)間范圍內(nèi)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，應(yīng)用等效法計(jì)算電機(jī)的發(fā)熱等效轉(zhuǎn)矩（因?yàn)檗D(zhuǎn)矩正比于電流）。電機(jī)不產(chǎn)生過熱的條件：（4）過載驗(yàn)算條件即瞬時(shí)最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩的比值應(yīng)不大于電機(jī)的過載系數(shù)（查樣本）。本次課作業(yè)教材287頁

7-4如圖所示的機(jī)電系統(tǒng)模型：電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為Tm、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jm，通過減速比為i的齒輪減速器帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JL、負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TLF的負(fù)載?？芍簜鲃?dòng)比

,則負(fù)載轉(zhuǎn)矩?fù)Q算到電機(jī)軸上的為TLF/i；負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量換算到電機(jī)軸上為JL

/i2，所以，在電機(jī)軸上的加速力矩為（假定齒輪系的傳動(dòng)效率為100％）TLF令,求得使負(fù)載加速度最大的i值；即若TLF＝0(加減速時(shí)可能無工作負(fù)載）

,則有或即：使負(fù)載加速度最大的齒輪系傳動(dòng)比i使JL換算到電機(jī)軸上的慣量恰好等于轉(zhuǎn)子慣量Jm。工程實(shí)際中，為克服干擾力矩，常選用較大的傳動(dòng)比。2、各級(jí)傳動(dòng)比的最佳分配原則：確定了總減速比i以后，對(duì)于多級(jí)齒輪減速，還有一個(gè)如何對(duì)各級(jí)傳動(dòng)比進(jìn)行合理分配的問題，不同的原則有不同的分配規(guī)律，常見分配的原則如下：重量最輕原則小功率傳動(dòng)裝置各級(jí)傳動(dòng)比，應(yīng)使這是因?yàn)椋杭俣ǜ髦鲃?dòng)小齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒寬均相等，各齒輪均為實(shí)心圓柱體。以兩級(jí)齒輪傳動(dòng)為例，各齒輪的重量之和為：對(duì)于n級(jí)傳動(dòng)，同樣可得如下結(jié)果即：對(duì)于小功率傳動(dòng)，按重量最輕原則分配傳動(dòng)比時(shí)，應(yīng)使各級(jí)傳動(dòng)比相等。對(duì)于大功率傳動(dòng)裝置

由于扭矩逐漸增加，故齒輪模數(shù)齒寬等也要逐級(jí)增加，一般由經(jīng)驗(yàn)、類比等方法綜合考慮，各級(jí)傳動(dòng)比應(yīng)遵循“先大后小”原則，能使重量最輕。式中：—第K個(gè)齒輪所具有的轉(zhuǎn)角誤差；—第K個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)軸至第n級(jí)輸出軸的傳動(dòng)比。2）輸出轉(zhuǎn)角誤差最小原則為了提高齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞運(yùn)動(dòng)的精度，常按照使輸出轉(zhuǎn)角誤差最小的原則分配傳動(dòng)比，以便降低齒輪的加工誤差、安裝誤差等對(duì)輸出轉(zhuǎn)角精度的影響。設(shè)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中各級(jí)齒輪的轉(zhuǎn)角誤差換算到末級(jí)輸出軸上的總轉(zhuǎn)角誤差為 ，則：若為四級(jí)齒輪傳動(dòng)，則各齒輪的轉(zhuǎn)角誤差換算到末級(jí)輸出軸上的轉(zhuǎn)角誤差為：由此可知：總轉(zhuǎn)角誤差主要取決于最末一級(jí)齒輪的轉(zhuǎn)角誤差和傳動(dòng)比的大小。各級(jí)傳動(dòng)比應(yīng)按“先小后大

”原則分配，并且盡量提高最末一級(jí)齒輪副的加工精度。3）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小原則即各傳動(dòng)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。(機(jī)械傳動(dòng)部分響應(yīng)特性最佳原則)對(duì)于小功率傳動(dòng)裝置圖中所示二級(jí)齒輪減速系統(tǒng)，設(shè)其總傳動(dòng)比為

i=i1i2。假設(shè)各主動(dòng)小齒輪為實(shí)心圓柱體，分度圓直徑d、齒寬B、比重γ均相同，具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，若不計(jì)軸和軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則等效到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和直徑的4次方成正比代入上式整理可得：令，則：或由此可得：當(dāng) 時(shí)：則可簡化為：即： 整理得：代入上式得：比較兩式，當(dāng)i>2時(shí)，i2>i1同理，對(duì)于n級(jí)齒輪，傳動(dòng)各傳動(dòng)比的計(jì)算通式為：（k=2,3,4…n)可以驗(yàn)證,當(dāng)i大于2時(shí)，各級(jí)傳動(dòng)比先小后大，例如：可知：對(duì)于小功率傳動(dòng)各級(jí)傳動(dòng)比按照“先小后

大”原則分配，可使電機(jī)軸上等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小，響應(yīng)特性最好。對(duì)于大功率傳動(dòng)，上述假設(shè)和公式不適用，但經(jīng)推導(dǎo)，其傳動(dòng)比的分配也按照“先小后大”原則分配為好。以上原則，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)具體的技術(shù)要求來選用，分配傳動(dòng)比?？偨Y(jié)如下：①對(duì)于要求體積小、重量輕的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可采用重量最輕原則；小功率傳動(dòng)，應(yīng)使各級(jí)傳動(dòng)比相等，大功率傳動(dòng)，按“先大后小”分配。②對(duì)于運(yùn)動(dòng)要求平穩(wěn)、啟停頻繁和動(dòng)態(tài)性能要求好的伺服系統(tǒng)，可按等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小原則?！跋刃?/p>

后大”③對(duì)于提高傳動(dòng)精度和減小回程誤差為主的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，可按總轉(zhuǎn)角誤差最小原則?！跋刃『蟠蟆雹?/p>

對(duì)較大傳動(dòng)比的齒輪系，宜采用定軸輪系和行星輪系相結(jié)合的混合輪系；非常大的傳動(dòng)比，采用特殊減速器，如諧波減速器等。機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)剛度和固有頻率計(jì)算1、剛度和固有頻率計(jì)算的目的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)是伺服系統(tǒng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它介于伺服電機(jī)和負(fù)載之間，有可能出現(xiàn)機(jī)械諧振現(xiàn)象，可能是扭振，也可能是縱向振動(dòng)，他們都對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度帶來嚴(yán)重影響。因此，為避免諧振，機(jī)械傳動(dòng)的固有頻率必須要遠(yuǎn)大于其運(yùn)轉(zhuǎn)速度（2~3倍以上）?，F(xiàn)在研究絲杠進(jìn)給運(yùn)動(dòng)中剛度和固有頻率的計(jì)算。2、扭轉(zhuǎn)振蕩當(dāng)絲杠的一端通過齒輪與電機(jī)連接，電機(jī)轉(zhuǎn)子鎖定，而另一端自由時(shí)，由扭轉(zhuǎn)剛度引起的固有頻率（圓頻率）為式中：絲杠扭轉(zhuǎn)剛度KT的計(jì)算：式中：G為絲杠材料的抗剪彈性模量8×1010Pad1

為絲杠底徑{m}，可近似取公稱直徑d0ls為絲杠長度{m}J為運(yùn)動(dòng)部件反映在絲杠軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量式中：Jw

為工作臺(tái)質(zhì)量折算到絲杠軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

J2為大齒輪折算到絲杠軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Js絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，只與其1/3有關(guān)3、絲杠的縱向振蕩工作臺(tái)與工件質(zhì)量容易在絲杠軸上引起縱向振蕩，其縱向固有頻率為m為工作臺(tái)加工件的質(zhì)量{kg}Ke為絲杠進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的總剛度{N/m}。具體公式隨支承方式的不同而異。不同支承方式總剛度計(jì)算公式Kb為支承的軸向剛度,Ks為滾珠絲杠的拉壓縱向剛度,Kn為滾珠螺母的軸向剛度,Ktn為滾珠螺母安裝在工作臺(tái)的剛度Kb為支承的軸向剛度，取決于所采用的軸承組合和軸承座。在數(shù)控機(jī)床中，支承剛度與絲杠直徑之間大致存在以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：d0=20…

100Kb=1500…7000{mm}{N/μm}Ks為滾珠絲杠的拉壓縱向剛度，按下式計(jì)算：式中：E為鋼的彈性模量

2.1×1011Pad1

為絲杠底徑{m}，可近似取公稱直徑d0ls絲杠長度{m}Kn為滾珠螺母的軸向剛度，取決于絲杠直徑、滾珠總?cè)?shù)和預(yù)緊力。通常在下列范圍：d0=16… 40…

63…

100Kb=350…900

…1400…2200{mm}{N/μm}Ktn為滾珠螺母安裝在工作臺(tái)的剛度，初步計(jì)算時(shí)一般取1000{N/μm}計(jì)算舉例：圖中為DC伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的立銑數(shù)控工作臺(tái)，計(jì)算該進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。解：計(jì)算絲杠扭振固有頻率公式：滾珠絲杠本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量γ鋼材比重，76520N/m3工作臺(tái)重量換算到絲杠軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）換算到絲杠軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（4）絲杠扭轉(zhuǎn)剛度（5）絲杠扭振固有頻率：計(jì)算工作臺(tái)質(zhì)量在絲杠上引起的縱向固有頻率根據(jù)雙推簡支時(shí)總剛度的計(jì)算公式第三節(jié)

機(jī)電一體化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)考慮方法系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)包括：建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，選擇系統(tǒng)的控制方式和校正(或補(bǔ)償)形式，設(shè)計(jì)校正裝置，將其有效地連接到穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)階段所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中去，使補(bǔ)償后的系統(tǒng)成為穩(wěn)定系統(tǒng)，并滿足各項(xiàng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的要求。二、系統(tǒng)的校正調(diào)節(jié)方法當(dāng)系統(tǒng)有輸入或受到外部干擾時(shí)，其輸出必將發(fā)生變化，由于系統(tǒng)中總是含有一些慣性或蓄能元件，其輸出量不能立即變化到與外部輸入或干擾相對(duì)應(yīng)的值，也就是說需要有一個(gè)變化過程，這個(gè)變化過程即為系統(tǒng)的過渡過程。過渡過程特點(diǎn)：當(dāng)系統(tǒng)在階躍信

號(hào)作用下，過渡過程大致有以下三種

情況：①系統(tǒng)的輸出按指數(shù)規(guī)律上升，最后平穩(wěn)地趨于穩(wěn)態(tài)值；②系統(tǒng)的輸

出發(fā)散，即沒有穩(wěn)態(tài)值，此時(shí)系統(tǒng)是

不穩(wěn)定的；③系統(tǒng)的輸出雖然有振蕩，但最終能趨于穩(wěn)態(tài)值。衡量過渡過程的性能指標(biāo)：在時(shí)域內(nèi)，這種品質(zhì)指標(biāo)一般用單位階躍響應(yīng)曲線（如圖所示）中的參數(shù)來表示，即延遲時(shí)間Ty：輸出響應(yīng)第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值50%所需的時(shí)間上升時(shí)間Ts：指由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間Tt：當(dāng)系統(tǒng)的輸出與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差達(dá)到規(guī)定的允許值Δ且以后不再超過此值所需的最小時(shí)間。Δ＝2或5最大超調(diào)量σ％：動(dòng)態(tài)過程中輸出響應(yīng)的最大值超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)。當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，或雖穩(wěn)定但過渡過程性能和穩(wěn)態(tài)性能（穩(wěn)態(tài)誤差）不能滿足要求時(shí)，一般需要加校正網(wǎng)絡(luò)(控制器算法）

，最常用的校正網(wǎng)絡(luò)是比例積分微分調(diào)節(jié)器，簡稱PID調(diào)節(jié)器1.

PID調(diào)節(jié)器及其傳遞函數(shù)：（1)比例(P

)調(diào)節(jié)——圖a傳遞函數(shù)：Gc(s)=－Kp=－R2

/R1時(shí)域：特點(diǎn)：響應(yīng)迅速，調(diào)節(jié)作用主要取決于增益Kp的大小，Kp值越大調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，但可能存在調(diào)節(jié)誤差，且當(dāng)Kp值太大時(shí)，可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。G:理想運(yùn)算放大器：u+≈u_輸入阻抗為∞調(diào)節(jié)器若采用比例控制，則進(jìn)水閥門開度取決于設(shè)定液位和實(shí)際液位差值，當(dāng)進(jìn)水流量等于出水流量時(shí)，達(dá)到平衡，不再調(diào)節(jié)，液位存在誤差。液位調(diào)節(jié)器示例（2）積分(I)調(diào)節(jié)——圖b傳遞函數(shù)：Gc(s)=1/(Ti

s)=1/(R1C

s)時(shí)域：特點(diǎn)：可以減少或消除調(diào)節(jié)誤差，當(dāng)輸入為偏差e時(shí)，只要有偏差存在，輸出值就會(huì)雖時(shí)間增加而不斷增大（與比例控制不同），直到偏差消除。但響應(yīng)慢具有滯后性，易引起超調(diào)，因而較少單獨(dú)使用。調(diào)節(jié)器若采用積分控制，只要存在液位偏差，閥門開度持續(xù)增大（與比例控制不同），直到偏差消除才不再增大。響應(yīng)慢，有可能引起超調(diào)。液位調(diào)節(jié)器示例(3

)比例—積分(PI)調(diào)節(jié)——圖c傳遞函數(shù)：Gc(s)=－KP[1+1/(Ti

s

)]其中：KP

=R2/R1；Ti

=R2C。時(shí)域：特點(diǎn)：既克服了單純比例(P)調(diào)節(jié)存在調(diào)節(jié)誤差的缺點(diǎn)，又避免了積分(I)調(diào)節(jié)響應(yīng)慢的弱點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能得到了改善。調(diào)節(jié)器若采用比例積分控制，比例提高響應(yīng)速度，積分用來消除偏差，性能大幅提高，但仍有可能引起超調(diào)。液位調(diào)節(jié)器示例(4)比例—積分—微分(PID)調(diào)節(jié)傳遞函數(shù)：Gc(s)=－KP[1+1/(Ti

s)+Tds]其中:KP

=(R1C1+R2C2)/(R1

R2);Ti

=R1C1

＋R2C2；Td

=R1C1R2C2/(R1C1+R2C2)。時(shí)域：特點(diǎn)：微分（D）能預(yù)測信號(hào)變化的趨勢，具有超前控制作用，能減小超調(diào)，克服振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，加快系統(tǒng)的過渡過程。PID比PI

調(diào)節(jié)能使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。調(diào)節(jié)器若采用比例積分微分(PID)控制，比例提高響應(yīng)速度，積分用來消除偏差，微分預(yù)測偏差變化趨勢，減小超調(diào)，克服震蕩。液位調(diào)節(jié)器示例2

PID調(diào)節(jié)器對(duì)伺服系統(tǒng)的調(diào)節(jié)校正性能分析對(duì)于如圖所示的典型閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)，在有效輸入信號(hào)和外界干擾信號(hào)作用下，為改善系統(tǒng)的性能加入調(diào)節(jié)器Gc(s)。在控制系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)中，重要的一項(xiàng)是使系統(tǒng)輸出

誤差（與目標(biāo)參量相比）最小和在外界干擾作用下產(chǎn)生輸出（擾動(dòng)誤差）最小。在輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：在干擾信號(hào)作用下，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：在輸入和干擾信號(hào)同時(shí)作用下，傳遞函數(shù)：PID各環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的控制作用分析：（1）應(yīng)用比例(P)調(diào)節(jié)器的情況

設(shè)代入公式：式中：輸入信號(hào)R(s)引起的輸出為：擾動(dòng)信號(hào)D(s)引起的輸出為：動(dòng)態(tài)性能改善：其閉環(huán)響應(yīng)仍為一階滯后，但時(shí)間常數(shù)隨著K0的增大而減小，閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)加快，動(dòng)態(tài)特性越好。一階系統(tǒng)T稱為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，是一階系統(tǒng)的重要特征參數(shù)，表征了系統(tǒng)過渡過程的品質(zhì)，T越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)a)

干擾信號(hào)引起的輸出誤差當(dāng)干擾信號(hào)為階躍信號(hào)（幅值為D0）時(shí)，拉氏變換

D(s)=D0/s，依據(jù)拉氏變換終值定理，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)(t→∞)時(shí)，擾動(dòng)信號(hào)輸出，即誤差Cssd為：（教材有錯(cuò)）穩(wěn)態(tài)性能分析：表明系統(tǒng)在干擾信號(hào)的作用下，其干擾輸出誤差值隨

K0的增大而減小。b)輸入信號(hào)的引起的穩(wěn)態(tài)輸出誤差當(dāng)輸入信號(hào)也為階躍信號(hào)（幅值為R0）時(shí)，其拉氏變換為R(s)=R0/s，依據(jù)拉氏變換的終值定理，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)(t→∞)時(shí)，輸入信號(hào)輸出，即誤差Cssr為：表明系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，其輸出穩(wěn)態(tài)值

與目標(biāo)值偏差取決于K1，而K0的增大或減小對(duì)消除偏差影響不大?？偨Y(jié)：比例環(huán)節(jié)能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，減小由干擾帶來的擾動(dòng)誤差，且比例系數(shù)K0越大，調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)。但對(duì)消除輸入引起的誤差作用不大，存在穩(wěn)態(tài)誤差；且K0太大，會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）調(diào)節(jié)器為積分調(diào)節(jié)（I）其閉環(huán)響應(yīng)輸出信號(hào)為：調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：若干擾信號(hào)為階躍信號(hào)，其引起的輸出為：通過計(jì)算可知，積分調(diào)節(jié)閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)干擾信號(hào)為階躍信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為零，能夠消除擾動(dòng)誤差。若輸入信號(hào)也為階躍信號(hào)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)所具有的穩(wěn)態(tài)輸出為：當(dāng)A=Kh時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)的穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)為

Cssr=R0，系統(tǒng)穩(wěn)定輸出等于目標(biāo)輸出，積分環(huán)節(jié)能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差?？偨Y(jié)：積分作用能夠完全消除擾動(dòng)和輸入引起的誤差，這是它的主要優(yōu)點(diǎn)。（3）調(diào)節(jié)器為比例—積分調(diào)節(jié)（PI）閉環(huán)響應(yīng)輸出信號(hào)為：對(duì)干擾信號(hào)為階躍信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為零，表明外界干擾信號(hào)不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。若輸入信號(hào)的目標(biāo)值也為階躍信號(hào)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)所具有的穩(wěn)態(tài)輸出為：Gc