【2023湘教版】九年級數(shù)學下冊課件【2.2.1 圓心角】

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圓心角湘教·九年級下冊探究新知觀察圖中的∠AOB，可以發(fā)現(xiàn)它的頂點在圓心，角的兩邊與圓相交，像這樣的角叫作圓心角.我們把∠AOB

叫作

所對的圓心角，

叫作圓心角∠AOB所對的?。谏钪?，我們常遇到圓心角，如飛鏢靶中有圓心角，還有手表的時針與分針所成的角等也是圓心角．判斷下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.【對應(yīng)練習】已知在⊙O中，圓心角∠AOB＝∠COD．它們所對的弧

與

相等嗎？它們所對的弦AB

與CD

相等嗎？點擊播放AB=

在同圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等．∠AOB＝∠CODAB=

在同圓或等圓中，如果弧相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？所對的弦相等嗎？

在同圓或等圓中，如果弦相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？所對的弧相等嗎？在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.如圖，等邊△ABC

的頂點A，B，C

在⊙O

上，求圓心角∠AOB的度數(shù).解∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC.∴∠AOB=∠BOC=∠COA.又∵∠AOB+∠BOC+∠COA=360°，∴∠AOB=（∠AOB+∠BOC+∠COA）=×360°=120°.【教材P48頁】1.在⊙O中，已知∠AOB=40°，

，求∠COD的度數(shù).練習解∵∴∠COD=∠AOB=40°【教材P48頁】2.如圖，在⊙O中，AB是直徑，∠AOE=60°，點C，D是的三等分點，求∠COE的度數(shù).解∵∠AOE=60°，

∴∠BOE=120°又∵點C，D是的三等分點∴∠BOC=∠COD=∠DOE=40°∴∠COE=80°【教材P48頁】隨堂練習如圖,在☉O

中,,∠A＝30°,則∠B

的度數(shù)為（）A.150°B.75°C.60°D.15°選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》B2.如圖,在☉O

中,若C

是的中點,∠OAB＝50°,則∠BOC

的度數(shù)為（）A.40°B.45°C.50°D.60°選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》A3.如圖,AB

是☉O

的直徑,BC,CD,DA

是☉O

的弦,

且BC

＝CD

＝DA,則∠BCD

的度數(shù)為（）A.100°B.110°C.120°D.135°選自

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