保險學(xué)教程(第7章)保險費率

第一節(jié)保險費率的概念和厘定原那么第二節(jié)厘定保險費率的方法第三節(jié)財富保險費率的厘定第四節(jié)人壽保險費率的厘定第7章保險費率1本章學(xué)習(xí)目的1．掌握保險費率的概念、構(gòu)成及厘定原那么。2．掌握厘定財富保險費率的三種方法。3．掌握財富保險費率的種類、構(gòu)成，了解財富保險費率的厘定過程與方法，領(lǐng)會財富保險費率的計算。4．掌握人壽保險費率的影響三要素、構(gòu)成，了解人壽保險費率的厘定過程與方法，領(lǐng)會人壽保險年繳純保險費率和躉繳純保險費率的計算。2本章學(xué)習(xí)的主要問題1.幾個重要名詞：保險費率，純費率，大數(shù)法那么，附加費率，毛費率，保險損失率，偏向系數(shù)，級差費率，生命表，純保費凈現(xiàn)金價值計算表，躉繳，年繳，年金保險2.了解保險費率的構(gòu)成及厘定保險費率的原那么。3.了解財富保險費率的厘定方法；掌握財富保險純費率、附加費率、毛費率的計算公式。4.請簡述影響人壽保險費率的要素。5.了解人壽保險費率的厘定方法和計算。6.掌握幾種主要人壽保險精算的計算〔躉繳和定期壽險的年繳〕。3第7章保險費率從經(jīng)濟(jì)意義上說，保險是一種風(fēng)險轉(zhuǎn)移的過程。成千上萬面臨一樣風(fēng)險的投保人將一定的資金集中到保險人手上，當(dāng)他們中的一部分蒙受承保風(fēng)險引發(fā)的災(zāi)禍時，由保險人將集中起來的資金對受害者進(jìn)展經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，以減緩受害人的損失。為了向眾多的投保人收取保險費建立保險基金，保險人首先要準(zhǔn)確地厘定保險費率。4第一節(jié)保險費率概述一、保險費率的概念保險費率就是保險的單位價錢，是保險人按單位保險金額向投保人收取保費的規(guī)范，也是被保險人為獲得每一單位保險金額的保證而應(yīng)交納的保險費。保險費率的計算公式是：保險費率＝保險費÷保險金額保險費率通常用千分率〔‰〕或百分率〔％〕來表示。

5第一節(jié)保險費率概述二、保險費率的構(gòu)成保險費率由兩部分組成，一部分是根據(jù)不同種類保險標(biāo)的的損失概率大小、損失程度的高低而厘定的，稱為純費率；另一部分是根據(jù)保險人運營本錢的大小而厘定的，稱為附加費率。它們的關(guān)系是：保險費率=純費率+附加費率

6第一節(jié)保險費率概述在厘定保險費率的過程中，最重要的是運用“大數(shù)法那么〞，即在大量的，在一定條件下反復(fù)的隨機(jī)景象將呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性或穩(wěn)定性，大量隨機(jī)要素的總體作用必然導(dǎo)致某種不依賴于個別隨機(jī)事件的結(jié)果，而且隨機(jī)景象的個數(shù)越多，結(jié)果就越接近于實踐。根據(jù)“大數(shù)法那么〞，同質(zhì)的保險標(biāo)的越多，實踐的損失就越接近預(yù)期的損失，保險公司可做到收取的保費與損失賠償相接近。7第一節(jié)保險費率概述三、厘定保險費率的原那么〔一〕公平合理原那么〔二〕保證償付原那么保險費率的厘定必需保證保險公司有足夠的資金來源和償付才干，可以應(yīng)付正常賠款支出和費用開支，并能積累一定的保險預(yù)備金，應(yīng)付異常的災(zāi)禍?zhǔn)鹿?。因此在保險費率中不僅應(yīng)包括索賠和費用要素，還要包括不測預(yù)備金要素。8第一節(jié)保險費率概述〔三〕相對穩(wěn)定原那么〔四〕增進(jìn)社會福利原那么保險的主要職能是分散風(fēng)險，減少詳細(xì)被保險人受災(zāi)后的經(jīng)濟(jì)損失，在厘定費率時要詳細(xì)表達(dá)防災(zāi)、防損的精神。為貫徹這一原那么，保險人應(yīng)從保險費收入中提取一定比例的防災(zāi)費用，同時可以采取加強(qiáng)風(fēng)險管理、實行差別化費率等方式。9第二節(jié)厘定保險費率的方法一、判別法判別法是對每個保險標(biāo)的分別評價，判別其損失概率和損失程度，據(jù)此制定出符合實踐情況的個別保險費率。判別法通常是在損失風(fēng)險方式多樣且多變，無法運用分類法或不能獲得可信的統(tǒng)計資料時才采用，它非常依賴承保人的判別閱歷。10第二節(jié)厘定保險費率的方法二、分類法分類法是現(xiàn)代保險運營中確定費率的主要方法。它把具有類似特征的風(fēng)險置入同一承保類別，制定一樣的費率，費率反映該類別的平均損失閱歷數(shù)據(jù)。分類法的主要優(yōu)點是便于運用，分類法又稱為手冊法。運用這種方法時應(yīng)盡能夠分類恰當(dāng)，還要及時根據(jù)情況變化調(diào)整費率分類，以提高分類費率的準(zhǔn)確度。11第二節(jié)厘定保險費率的方法三、修正法修正法是在分類法確定了根本費率以后，根據(jù)承保標(biāo)的的風(fēng)險程度和標(biāo)的本身情況進(jìn)展調(diào)整變動來確定保險費率的方法。修正法既有分類法的科學(xué)性，又有判別法的靈敏性，費率厘定更加公平合理。修正法的主要實施方式有表定法、閱歷法和追溯法三種。12第二節(jié)厘定保險費率的方法三、修正法〔一〕表定法這種方法首先對每種危險單位確定一個根本費率，然后根據(jù)客體特征作增減修正，計算出客體的保險費率。表定法是基于這樣的假設(shè)：被保險人的某些操作和運營的客體特征將影響到被保險人未來的損失。13第二節(jié)厘定保險費率的方法〔二〕閱歷法是根據(jù)被保險人以往的損失閱歷，對按照分類費率制定的保險費率加以調(diào)整的費率確定方法。閱歷法最顯著的特點是，運用被保險人以往的損失閱歷〔如過去三年的損失閱歷〕來確定下一個保險期的保險費。閱歷法在一定程度上具有鼓勵維護(hù)防災(zāi)防損的作用。14第二節(jié)厘定保險費率的方法在確定費率調(diào)整幅度時，實踐的損失閱歷數(shù)據(jù)要根據(jù)置信系數(shù)修正。保險費率調(diào)整的公式為：

M表示保險費率調(diào)整百分比；A表示保險時期被保險人的實踐損失；E表示被保險人適用某分類時的預(yù)期損失；C表示置信系數(shù)；T表示趨勢系數(shù)。15第二節(jié)厘定保險費率的方法〔三〕追溯法這種方法根據(jù)被保險人在本保險期內(nèi)的損失閱歷決議當(dāng)期實踐繳付的保險費。保險人規(guī)定了最低保費和最高保費。實踐繳付的保費普通在最低和最高保費額之間，詳細(xì)金額取決于被保險人在當(dāng)期的實踐損失閱歷。追溯法對防損有很大的經(jīng)濟(jì)刺激作用。16第三節(jié)財富保險費率的厘定財富保險費率由純費率和附加費率組成，其有效期普通是一年，到期后續(xù)保時可以根據(jù)實踐情況進(jìn)展調(diào)整。一、純費率概述〔一〕保險金額損失率保險金額損失率是指被保險的財富價值受損失的比率，即在一定時期內(nèi)被保險財富賠款金額與保險金額總和的比率。17第三節(jié)財富保險費率的厘定保險金額損失率的計算公式為：保險損失率是保險費率的最低限制。〔二〕純費率財富保險純費率是在保險損失率的根底上制定的，它應(yīng)該綜合反映一個較長時間內(nèi)保險人的保險金額損失率的情況。18第三節(jié)財富保險費率的厘定計算純費率時需求用到以下目的?！?〕純費率的均方差，公式為：其中，X是過去每一年的損失率，a是算術(shù)平均數(shù)，n是計算損失率的年數(shù)。19第三節(jié)財富保險費率的厘定〔2〕偏向系數(shù)，即動搖幅度與算術(shù)平均數(shù)的比率。公式為：在詳細(xì)操作中，為了抵銷實踐損失對于往年損失率算術(shù)平均數(shù)的偏向，要在算術(shù)平均數(shù)上加一個穩(wěn)定系數(shù)，這個穩(wěn)定系數(shù)的大小根本相當(dāng)于偏向系數(shù)。20第三節(jié)財富保險費率的厘定在實踐任務(wù)中普通把穩(wěn)定系數(shù)的取值范圍確定在10%－20%之間，這樣就產(chǎn)生了計算純費率的計算公式：21計算例題見教材p142-p143。第三節(jié)財富保險費率的厘定二、附加費率附加費率是指保險人為使業(yè)務(wù)正常運營而支出的費用所占保險總金額的比率。業(yè)務(wù)運營費用主要以運營管理費和預(yù)期的利潤為根底，根據(jù)以往假設(shè)干年支出的運營管理費用、預(yù)期利潤和不測預(yù)備金占保險金額的比例來確定，普通表現(xiàn)為一個常數(shù)。附加費率的計算公式為：22第三節(jié)財富保險費率的厘定三、毛費率和級差費率純費率加上附加費率就是毛費率，又稱某個承保類別或險種的根底保險費率〔根底費率〕。其計算公式為：在一些涉外保險中，附加費率經(jīng)常表示為純費率的一定比例，這時毛費率的計算公式為：23第三節(jié)財富保險費率的厘定保險公司收取保費以后，往往會將此中的一大部分資金用于投資，投資受害通常可以充任保險費收入，使保險的毛費率降低，此時毛費率的計算公式為：從該公式可以看出，假設(shè)投資收益足夠大，毛費率甚至可以低于純費率。24第三節(jié)財富保險費率的厘定由于根底保險費率〔毛費率〕是由某一承保險別總的保險金額損失率和費用率來確定的，不能滿足分項業(yè)務(wù)的需求，所以對單個保險標(biāo)的保險費率確實定，必需根據(jù)保險標(biāo)的的實踐危險情況，對根底保費進(jìn)展調(diào)整，調(diào)整后的費率就是保險級差費率。保險級差費率表達(dá)了公平合理的原那么。經(jīng)過級差費率調(diào)整后的毛費率是最終費率，它是保險公司向投保人收取保險費的費率規(guī)范。25第四節(jié)人壽保險費率的厘定人壽保險費率也包括純費率和附加費率兩部分，但純費率計算方式與財富保險費率的厘定不同。計算人壽保險費率的主要根據(jù)是生存率〔或死亡率〕和利息率，所以生命表和現(xiàn)值表是厘定人壽保險費率的根本工具。壽險精算是厘定人壽保險費率的最根本方法。26第四節(jié)人壽保險費率的厘定一、影響人壽保險費率的要素〔一〕死亡率要素人壽保險是以被保險人的生命作為保險標(biāo)的的。保險履約的前提就是被保險人的生存〔年金保險〕或死亡〔壽險〕。所以保險費的計算必需根據(jù)被保險人的死亡率來進(jìn)展。27第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔二〕利率要素一份人壽保險合同往往長達(dá)幾十年。由于人壽保險的長期性，保費的收取將繼續(xù)幾十年，保險金的給付更是在合同生效后幾十年，因此保險費率的計算還必需將通貨膨脹要素〔即利息率〕思索進(jìn)去。28第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔三〕費用率要素壽險公司要正常開展業(yè)務(wù)，會產(chǎn)生各種各樣的費用，這些費用普通包括：合同初始費，代理人酬金，保單維持費用，保單終止費等。這些費用最后都將分?jǐn)偨o被保險人負(fù)擔(dān)，因此保險費率的計算還要將保險人的費用率要素思索進(jìn)去。人壽保險和人身不測損傷險或醫(yī)療保險費率厘定的區(qū)別：后者普通不思索人的壽命，因此不以生命表為制定保險費率的根據(jù)；后者大部分為短期合同，計算費率時普通不思索通貨膨脹要素。29第四節(jié)人壽保險費率的厘定二、人壽純費率的計算根底〔一〕生命表1．生命表概述生命表是計算人壽保險費率純費率的根本根據(jù)。它是根據(jù)一定的調(diào)查時期、一定的國家和地域、一定的人口群體〔如男性、女性〕等實踐而完好的統(tǒng)計資料，計算出一定大數(shù)量人群〔10萬或1000萬〕中各種年齡的人的生存和死亡概率，并將其匯編而成的一種表格。30第四節(jié)人壽保險費率的厘定生命表通常分為國民生命表和閱歷生命表。國民生命表是根據(jù)全體國民或特定地域的人口統(tǒng)計資料編制的生命表；資料主要來源于人口普查的資料。閱歷生命表是根據(jù)人壽保險、社會保險以往的死亡記錄編制的生命表。國民生命表沒有經(jīng)過保險公司的風(fēng)險選擇，它的死亡率要高于閱歷生命表的死亡率，但五年以后兩表的死亡率逐漸趨同。31第四節(jié)人壽保險費率的厘定為求保險費率計算的準(zhǔn)確，不同的保險業(yè)務(wù)應(yīng)選用不同的生命表。定期壽險普通選用閱歷生命表，而年金保險普通選用專門的年金生命表。西方興隆國家的保險公司制定生命表已有200多年的歷史，而且每隔二、三十年根據(jù)人們壽命的變化修正生命表。32第四節(jié)人壽保險費率的厘定我國恢復(fù)人壽保險業(yè)務(wù)后先是運用日本全會社生命表，1990年7月1日人口普查后，制定了新的國民生命表。中國第一張生命表是1995年發(fā)布的<中國人壽保險業(yè)閱歷生命表〔1990－1993〕>。目前我國運用的是2005年12月發(fā)布、2006年1月1日起生效的第二張壽險業(yè)生命表，即<中國人壽保險業(yè)閱歷生命表〔2000-2003〕>〔見教材7.1〕。33第四節(jié)人壽保險費率的厘定2．生命表的內(nèi)容〔1〕生命表的常用工程一張生命表通常包括6個工程〔見教材p150，表7.2〕：x表示年齡，在生命表中，首先要選擇初始年齡且假定在該年齡生存的一個適宜的人數(shù)，這個數(shù)稱為基數(shù)。普通選擇0歲為初始年齡，并規(guī)定此年齡的人數(shù)，通常取整數(shù)。在生命表中還規(guī)定最高年齡，用w表示，滿足lw+1=0；

34第四節(jié)人壽保險費率的厘定lx表示x歲的人年初生存人數(shù)；dx表示x歲的人在一年里的死亡人數(shù)；px表示x歲的人在一年里的生存率；qx表示x歲的人在一年里的死亡率；ex表示x歲的人以后還能生存的平均年數(shù)，即平均余命，假設(shè)死亡發(fā)生在每一年的年中，有：

35第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔2〕壽險費率計算中用到的其他工程36第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔3〕各參數(shù)之間的關(guān)系37第四節(jié)人壽保險費率的厘定例1：試求一個25歲的男性在到達(dá)50歲之前的死亡概率，1000個25歲男性到達(dá)50歲之前的死亡人數(shù)。〔數(shù)據(jù)見教材表7.2〕

38第四節(jié)人壽保險費率的厘定例2：試求一個25歲的男性生存到50歲的概率，1000個25歲男性生存到50歲的人數(shù)。〔數(shù)據(jù)見教材表7.2〕

39第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔二〕利息要素由于人壽保險合同普通都要繼續(xù)幾十年，被保險人交納的純保費作為儲蓄累積成責(zé)任預(yù)備金不斷留存在保險人那里，成為未來給付給受害人的保險金。這部分保險費具有時間價值，期間產(chǎn)生的利息應(yīng)歸被保險人一切。因此，厘定人壽保險的純費率時，除以生命表作為計算工具外，還要思索利息要素。40第四節(jié)人壽保險費率的厘定1．復(fù)利終值人壽保險的利息要按復(fù)利計算。復(fù)利是對本金及其產(chǎn)生的利息一并計算，也就是利上有利。按復(fù)利計算終值的公式是：

41第四節(jié)人壽保險費率的厘定2．現(xiàn)值現(xiàn)值是與終值相反，即在一定利率條件下，未來某一時辰要得到一筆固定金額資金，如今應(yīng)存放的本金?；蚱渲衯稱為貼現(xiàn)因子〔或折現(xiàn)率〕，表示1年后得到1元人民幣在年初時辰的現(xiàn)值。42第四節(jié)人壽保險費率的厘定三、人壽保險純保費的計算本部分首先假定：①被保險人的生死遵照預(yù)定生命表所示的生死規(guī)律；②同一種類的保險合同，全部于該年齡初同時訂立；③保險金于每年度末同時支付；④保險費按預(yù)定利率復(fù)利生息，并假定年利率為i；⑤假定保險金額均為1元〔有特別闡明者例外〕，因此所求得的純保險費就是純保險費率；⑥假定生命表中某一年齡的人都投保了某種保險。43第四節(jié)人壽保險費率的厘定人壽保險費制定的根本原那么是等價交換、收支相等，即一切被保險人繳付純保費的現(xiàn)值等于保險公司未來支付保險金的現(xiàn)值。人壽保險純保險費的計算分為兩種：〔1〕躉繳純保費的計算；〔2〕年繳純保費的計算。44第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔一〕躉繳純保險費躉繳純保險費是指投保人在保險開場時向保險公司一次繳清全部應(yīng)繳的保險費。由于人壽保險期限要長達(dá)幾十年，一次繳清保險費金額很大；所以，除年金保險外，很少有人以一次性付清保險費的方式購買人壽保險。但躉繳純保險費的計算是年繳或定期繳付純保險費計算的根底。45第四節(jié)人壽保險費率的厘定1．定期人壽保險躉繳純保費的計算定期人壽保險是指以死亡為給付保險金條件，且保險期限為固定年限的人壽保險。定期壽險提供一個固定期間的保證，假設(shè)被保險人在商定期限內(nèi)死亡，保險人即給付受害人商定的保險金；假設(shè)被保險人在保險期屆滿時依然生存，契約即行終止，保險人無給付義務(wù)。46第四節(jié)人壽保險費率的厘定47第四節(jié)人壽保險費率的厘定48第四節(jié)人壽保險費率的厘定例：55歲的男性投保5年期的定期壽險，保險金額為10000元，保險金在死亡年末支付。請按中國人壽保險業(yè)閱歷生命表〔2000-2003〕非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表和利率6%計算躉繳純保費?！泊鸢敢娊滩膒156〕49第四節(jié)人壽保險費率的厘定50第四節(jié)人壽保險費率的厘定51第四節(jié)人壽保險費率的厘定52第四節(jié)人壽保險費率的厘定53例3：計算25歲的男性投保10年期人壽保險，保額為10000元的躉繳純保費〔假定年利率為6%〕。數(shù)據(jù)見本章課件最后一張PPT或教材p166第13題。本章以下各例題數(shù)據(jù)均從該換算表查詢。第四節(jié)人壽保險費率的厘定2．終身人壽保險躉繳純保費的計算終身壽險指以死亡為給付保險金條件，且保險期限為終身的人壽保險。終身壽險是一種不定期的死亡保險，即保險合同中并不規(guī)定期限，自合同有效之日起，至被保險人死亡為止。也就是保險人對被保險人要終身擔(dān)任，無論被保險人何時死亡，保險人都有給付保險金義務(wù)。54第四節(jié)人壽保險費率的厘定55第四節(jié)人壽保險費率的厘定56第四節(jié)人壽保險費率的厘定57第四節(jié)人壽保險費率的厘定58第四節(jié)人壽保險費率的厘定59第四節(jié)人壽保險費率的厘定4．兩全保險〔混合保險〕躉繳純保險費的計算兩全保險是指在保險期內(nèi)不論被保險人生存還是死亡，保險人均需給付保險金。因此兩全保險的躉繳純保險費等于定期生存純保險費與定期死亡純保險費之和。60第四節(jié)人壽保險費率的厘定61第四節(jié)人壽保險費率的厘定62第四節(jié)人壽保險費率的厘定5．定期年金保險躉繳純保險費的計算年金保險是指按照保險合同商定，以生存為給付保險金條件，按商定分期給付生存保險金，且分期給付生存保險金的間隔不超越一年〔含一年〕的人壽保險。63第四節(jié)人壽保險費率的厘定年金有即期年金與延期年金之分。在保險合同成立后，立刻開場支付年金者，叫即期年金；而延期年金是在保險合同成立后，需求等待一定時期或要到某個年齡才開場支付。年金又有期首付和期末付兩種情形，保險金在年末支付的假定在此不適用。64第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔1〕即期年金①年初支付年金。假定x歲的人投保期限為n年的年金保險，保險公司每年初支付保險金。65第四節(jié)人壽保險費率的厘定66第四節(jié)人壽保險費率的厘定67第四節(jié)人壽保險費率的厘定②年末支付年金。假定x歲的人投保期限為n年的年金保險，保險公司每年末支付保險金。68第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔2〕即期年金延期年金與即期年金不同的是：在保險合同成立后，保險人要在一定時期或被保險人到達(dá)一定年齡后，才開場給付年金。①年初支付年金。69第四節(jié)人壽保險費率的厘定70第四節(jié)人壽保險費率的厘定71第四節(jié)人壽保險費率的厘定②年末支付年金。x歲的人投保期限為n年的年金保險，m年后開場〔在期末〕給付，即延期m年。72第四節(jié)人壽保險費率的厘定〔二〕年繳純保險費的計算年繳純保險費是指投保人每年年初繳付保險費。根據(jù)純保險費厘定的原那么，不論采取何種繳費方式，其保險費的現(xiàn)值均相等，即投保人年繳保險費的現(xiàn)值之和與投保人躉繳純保險費的數(shù)額完全相等。只需這樣，才干保證投保人與保險人雙方權(quán)益、義務(wù)對等。73第四節(jié)人壽保險費率的厘定假定A為各類保險的躉繳純保險費，P為年繳純保險費，設(shè)保費每年初交納一次，那么保險人各年收取純保險費的累計現(xiàn)值為：74第四節(jié)人壽保險費率的厘定75第四節(jié)人壽保險費率的厘定由于兩全保險的綜合性相對較強(qiáng)，因此以兩全保險為例闡明年繳純保險費的計算：1.假設(shè)繳費期間與保險期間一致假設(shè)繳費期間與保險期間都為n年，那么有