高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)（湘教版必修第一冊）課時作業(yè)(三十五)　

課時作業(yè)(三十五)幾種函數(shù)增長快慢的比較[練基礎(chǔ)]1．下列函數(shù)中，增長速度最慢的是()A．y＝6xB．y＝log6xC．y＝x6D．y＝6x2．有一組數(shù)據(jù)如下表：tv12現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是()A.v＝log2tB．v＝logC.v＝eq\f(t2－1,2)D．v＝2t－23．以下四種說法中，正確的是()A.冪函數(shù)增長的速度比一次函數(shù)增長的速度快B.對任意的x>0，xn>logaxC.對任意的x>0，ax>logaxD.不一定存在x0，當(dāng)x>x0時，總有ax>xn>logax4．某天0時，小鵬同學(xué)生病了，體溫上升，吃過藥后感覺好多了，中午時他的體溫基本正常(正常體溫為37℃)，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜才感覺身上不那么發(fā)燙了．下面能大致反映出小鵬這一天(0時至24時)體溫變化情況的圖象是()5．某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個月銷售100臺，第二個月銷售200臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好的反映銷售量y與投放市場的月數(shù)x(1≤x≤4，x∈N*)之間關(guān)系的是()A.y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C.y＝50×2xD．y＝100x6．(多選)如圖表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80km的甲，乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個旅行者的如下信息，其中正確的是()A.騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3h，晚到1hB.騎自行車者是變速運(yùn)動，騎摩托車者是勻速運(yùn)動C.騎摩托車者在出發(fā)h后追上了騎自行車者D.騎摩托車者在出發(fā)h后與騎自行車者速度一樣7．現(xiàn)測得(x，y)的兩組對應(yīng)值分別為(1，2)，(2，5)，現(xiàn)有兩個待選模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又測得(x，y)的一組對應(yīng)值為(3，)，則應(yīng)選用________作為函數(shù)模型．8．已知函數(shù)f(x)＝3x，g(x)＝x，當(dāng)x∈R時，f(x)與g(x)的大小關(guān)系為________．9．畫出函數(shù)f(x)＝eq\r(x)與函數(shù)g(x)＝x－2的圖象，并比較兩者在[0，＋∞)上的大小關(guān)系．10．某人對東北一種松樹的生長進(jìn)行了研究，收集了其高度h(米)與生長時間t(年)的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇h＝mt＋b與h＝loga(t＋1)來刻畫h與t的關(guān)系．你認(rèn)為哪個符合？并預(yù)測第8年的松樹高度．t(年)123456h(米)1[提能力]11．下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作是指數(shù)型函數(shù)y＝kax(k∈R，a>0且a≠1)的模型的是()A.豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射開始到信號彈到達(dá)最高點，信號彈的高度與時間的關(guān)系(不計空氣阻力)B.我國人口年自然增長率為1%時，我國人口總數(shù)與年份的關(guān)系C.如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么此人騎車的平均速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系D.信件的郵資與其重量間的函數(shù)關(guān)系12．(多選)某地一年內(nèi)的氣溫Q(t)(單位：℃)與時間t(月份)之間的關(guān)系如圖所示．已知該年的平均氣溫為10℃，令C(t)表示時間段[0，t]內(nèi)的平均氣溫，不能正確反映C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象有()13．某地發(fā)生地震后，地震專家對該地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度(J)×1019×1019×1019×1019震級(里氏)(注：地震強(qiáng)度是指地震時釋放的能量)地震強(qiáng)度(x)和震級(y)的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y＝algx＋b(其中a，b為常數(shù)).利用散點圖可知a的值等于______．(取lg2＝進(jìn)行計算)14．如圖所示是某受污染的湖泊在自然凈化過程中某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時間t(月)的近似函數(shù)關(guān)系：y＝at(t≥0，a>0且a≠1)的圖象．有以下說法：①第4個月時，剩留量就會低于eq\f(1,5)；②每月減少的有害物質(zhì)質(zhì)量都相等；③當(dāng)剩留量為eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，eq\f(1,8)時，所經(jīng)過的時間分別是t1，t2，t3，則t1＋t2＝t3.其中所有正確說法的序號是________．15．環(huán)保生活，低碳出行，電動汽車正成為人們購車的熱門選擇．某型號電動汽車，在一段平坦的國道進(jìn)行測試，國道限速80km/h(不含80km/h).經(jīng)多次測試得到，該汽車每小時耗電量M(單位：Wh)與速度v(單位：km/h)的下列數(shù)據(jù)：v0104060M0132544007200為了描述國道上該汽車每小時耗電量與速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：M(v)＝eq\f(1,40)v3＋bv2＋cv，M(v)＝1000eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))v＋a，M(v)＝300logav＋b.(1)當(dāng)0≤v<80時，請選出你認(rèn)為最符合表格所列數(shù)據(jù)實際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)現(xiàn)有一輛同型號汽車從A地駛到B地，前一段是200km的國道，后一段是50km的高速路，若已知高速路上該汽車每小時耗電量N(單位：Wh)與速度的關(guān)系是：Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v))＝2v2－10v＋200eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(80≤v≤120))，則如何行駛才能使得總耗電量最少，最少為多少？[培優(yōu)生]16．2006年某市某地段商業(yè)用地價格為每畝60萬元，由于土地價格持續(xù)上漲，到2018年已經(jīng)上漲到每畝120萬元，現(xiàn)給出兩種地價增長方式，其中P1：f(t)＝at＋b(a，b∈R)是按直線上升的地價，P2：g(t)＝clog2(d＋t)(c，d∈R)是按對數(shù)增長的地價，t是2006年以來經(jīng)過的年數(shù).2006年對應(yīng)的t值