高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)（湘教版必修第一冊(cè)）課時(shí)作業(yè)(三十五)　

課時(shí)作業(yè)(三十五)幾種函數(shù)增長(zhǎng)快慢的比較[練基礎(chǔ)]1．下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最慢的是()A．y＝6xB．y＝log6xC．y＝x6D．y＝6x2．有一組數(shù)據(jù)如下表：tv12現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是()A.v＝log2tB．v＝logC.v＝eq\f(t2－1,2)D．v＝2t－23．以下四種說(shuō)法中，正確的是()A.冪函數(shù)增長(zhǎng)的速度比一次函數(shù)增長(zhǎng)的速度快B.對(duì)任意的x>0，xn>logaxC.對(duì)任意的x>0，ax>logaxD.不一定存在x0，當(dāng)x>x0時(shí)，總有ax>xn>logax4．某天0時(shí)，小鵬同學(xué)生病了，體溫上升，吃過(guò)藥后感覺(jué)好多了，中午時(shí)他的體溫基本正常(正常體溫為37℃)，但是下午他的體溫又開(kāi)始上升，直到半夜才感覺(jué)身上不那么發(fā)燙了．下面能大致反映出小鵬這一天(0時(shí)至24時(shí))體溫變化情況的圖象是()5．某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷(xiāo)售100臺(tái)，第二個(gè)月銷(xiāo)售200臺(tái)，第三個(gè)月銷(xiāo)售400臺(tái)，第四個(gè)月銷(xiāo)售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好的反映銷(xiāo)售量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x(1≤x≤4，x∈N*)之間關(guān)系的是()A.y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C.y＝50×2xD．y＝100x6．(多選)如圖表示一位騎自行車(chē)和一位騎摩托車(chē)的旅行者在相距80km的甲，乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息，其中正確的是()A.騎自行車(chē)者比騎摩托車(chē)者早出發(fā)3h，晚到1hB.騎自行車(chē)者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車(chē)者是勻速運(yùn)動(dòng)C.騎摩托車(chē)者在出發(fā)h后追上了騎自行車(chē)者D.騎摩托車(chē)者在出發(fā)h后與騎自行車(chē)者速度一樣7．現(xiàn)測(cè)得(x，y)的兩組對(duì)應(yīng)值分別為(1，2)，(2，5)，現(xiàn)有兩個(gè)待選模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又測(cè)得(x，y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3，)，則應(yīng)選用________作為函數(shù)模型．8．已知函數(shù)f(x)＝3x，g(x)＝x，當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)與g(x)的大小關(guān)系為_(kāi)_______．9．畫(huà)出函數(shù)f(x)＝eq\r(x)與函數(shù)g(x)＝x－2的圖象，并比較兩者在[0，＋∞)上的大小關(guān)系．10．某人對(duì)東北一種松樹(shù)的生長(zhǎng)進(jìn)行了研究，收集了其高度h(米)與生長(zhǎng)時(shí)間t(年)的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇h＝mt＋b與h＝loga(t＋1)來(lái)刻畫(huà)h與t的關(guān)系．你認(rèn)為哪個(gè)符合？并預(yù)測(cè)第8年的松樹(shù)高度．t(年)123456h(米)1[提能力]11．下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作是指數(shù)型函數(shù)y＝kax(k∈R，a>0且a≠1)的模型的是()A.豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射開(kāi)始到信號(hào)彈到達(dá)最高點(diǎn)，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系(不計(jì)空氣阻力)B.我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%時(shí)，我國(guó)人口總數(shù)與年份的關(guān)系C.如果某人ts內(nèi)騎車(chē)行進(jìn)了1km，那么此人騎車(chē)的平均速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系D.信件的郵資與其重量間的函數(shù)關(guān)系12．(多選)某地一年內(nèi)的氣溫Q(t)(單位：℃)與時(shí)間t(月份)之間的關(guān)系如圖所示．已知該年的平均氣溫為10℃，令C(t)表示時(shí)間段[0，t]內(nèi)的平均氣溫，不能正確反映C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象有()13．某地發(fā)生地震后，地震專(zhuān)家對(duì)該地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度(J)×1019×1019×1019×1019震級(jí)(里氏)(注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量)地震強(qiáng)度(x)和震級(jí)(y)的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y＝algx＋b(其中a，b為常數(shù)).利用散點(diǎn)圖可知a的值等于______．(取lg2＝進(jìn)行計(jì)算)14．如圖所示是某受污染的湖泊在自然凈化過(guò)程中某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時(shí)間t(月)的近似函數(shù)關(guān)系：y＝at(t≥0，a>0且a≠1)的圖象．有以下說(shuō)法：①第4個(gè)月時(shí)，剩留量就會(huì)低于eq\f(1,5)；②每月減少的有害物質(zhì)質(zhì)量都相等；③當(dāng)剩留量為eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，eq\f(1,8)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是t1，t2，t3，則t1＋t2＝t3.其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是________．15．環(huán)保生活，低碳出行，電動(dòng)汽車(chē)正成為人們購(gòu)車(chē)的熱門(mén)選擇．某型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)，在一段平坦的國(guó)道進(jìn)行測(cè)試，國(guó)道限速80km/h(不含80km/h).經(jīng)多次測(cè)試得到，該汽車(chē)每小時(shí)耗電量M(單位：Wh)與速度v(單位：km/h)的下列數(shù)據(jù)：v0104060M0132544007200為了描述國(guó)道上該汽車(chē)每小時(shí)耗電量與速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：M(v)＝eq\f(1,40)v3＋bv2＋cv，M(v)＝1000eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))v＋a，M(v)＝300logav＋b.(1)當(dāng)0≤v<80時(shí)，請(qǐng)選出你認(rèn)為最符合表格所列數(shù)據(jù)實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)現(xiàn)有一輛同型號(hào)汽車(chē)從A地駛到B地，前一段是200km的國(guó)道，后一段是50km的高速路，若已知高速路上該汽車(chē)每小時(shí)耗電量N(單位：Wh)與速度的關(guān)系是：Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v))＝2v2－10v＋200eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(80≤v≤120))，則如何行駛才能使得總耗電量最少，最少為多少？[培優(yōu)生]16．2006年某市某地段商業(yè)用地價(jià)格為每畝60萬(wàn)元，由于土地價(jià)格持續(xù)上漲，到2018年已經(jīng)上漲到每畝120萬(wàn)元，現(xiàn)給出兩種地價(jià)增長(zhǎng)方式，其中P1：f(t)＝at＋b(a，b∈R)是按直線上升的地價(jià)，P2：g(t)＝clog2(d＋t)(c，d∈R)是按對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的地價(jià)，t是2006年以來(lái)經(jīng)過(guò)的年數(shù).2006年對(duì)應(yīng)的t值