自動控制原理超前校正課程設(shè)計

PAGE0目錄設(shè)計題目27188二.設(shè)計報告正文2.1設(shè)計思路 2119882.2根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定K的值 22.3系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖 32.4計算待校正系統(tǒng)的相角裕度 364672.5校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù) 3157622.6驗證已校正系統(tǒng)的相角裕度 4三.13574實現(xiàn)與驗證編程 43.1制出待校正系統(tǒng)的bode圖和單位階躍響應(yīng) 42823.2算未校正系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕 7274133.3前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 8274443.4系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)及伯德圖 9308683.5算校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量 9308683.5校正前后的Bode圖 10四.設(shè)計總結(jié)8682參考文獻 10自動控制原理課程設(shè)計一．設(shè)計題目設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為用相應(yīng)的頻率域校正方法對系統(tǒng)進行校正設(shè)計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)和靜態(tài)性能：相角裕度；(2)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為；(3)系統(tǒng)的剪切頻率小于7.5rad/s。要求：分析設(shè)計要求，說明校正的設(shè)計思路（超前校正，滯后校正或滯后－超前校正）；詳細設(shè)計（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；用MATLAB編程代碼及運行結(jié)果（包括圖形、運算結(jié)果）；校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。二、設(shè)計報告正文2.1設(shè)計思路超前校正裝置具有相位超前作用,它可以補償原系統(tǒng)過大的滯后相角，從而增加系統(tǒng)的相角裕度和帶寬，提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。超前校正通常用來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能較好而動態(tài)性能較差時，采用超前校正可以得到較好的效果。2.2根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定K的值由題意可知，開環(huán)傳遞函數(shù)在單位斜坡信號的作用下，要滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差公式可得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差即，取K=10（rad）將其帶入原來的開環(huán)傳遞函數(shù)得待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為2.3.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為的結(jié)構(gòu)圖如下所示： _2.4計算待校正系統(tǒng)的相角裕度由可以求出校正前的截止頻率，相角裕度計算公式（1）將校正前的截止頻率代入公式（1）可以得到，不符合題目要求的，根據(jù)題目要求進行超前校正。2.5計算校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)確定滿足相對裕度所需追加的那個相角超前量，并由此估算出所要求的的值。未達到相角裕量的要求，需增加的超前向角為因此相位超前校正裝置產(chǎn)生的最大超前相角為超前校正裝置的幅度為計算結(jié)果表明在時，超前裝置使系統(tǒng)的幅值增加了5.1dB.因此，由Bode圖得此時的頻率為假設(shè)系統(tǒng)超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) a校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=(s)(s)=2.6驗證已校正系統(tǒng)的相角裕度==算出校正系統(tǒng)的相角裕度=45.4°故已知系統(tǒng)的相角裕度三實現(xiàn)與實驗編程編寫MATLAB程序并計算結(jié)果，實現(xiàn)上一章節(jié)的理論分析。3.1繪制出待校正系統(tǒng)的bode圖和待校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分別如下圖1和圖2。MATLAB程序如下：G0=tf([10],[1,10]);figure(1);margin(G0);holdonfigure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)圖1待校正系統(tǒng)的bode圖圖2待校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.2計算未校正系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。MATLAB程序如下：[h,r,wx,wc]=margin(G0)%計算未校正系統(tǒng)的幅值裕度h、相角裕度r、及其對應(yīng)的穿越頻率wx、截止頻率wcMATLAB輸出如下：h=+%未校正系統(tǒng)的幅值裕度hr=17.9642%未校正系統(tǒng)的相角裕度rwx=+%未校正系統(tǒng)的穿越頻率wxwc=3.0842%未校正系統(tǒng)的截止頻率wc3.3確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)及Bode圖假設(shè)系統(tǒng)超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)編程計算出系統(tǒng)的開環(huán)校正裝置的傳遞函數(shù)。MATLAB程序如下：wm=4.19;%試取已校正系統(tǒng)的截止頻率L=bode(G0,wm);%求未校正系統(tǒng)在wm處的對數(shù)幅值LLwc=20*log10(L)a=10^(-0.1*Lwc)%計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)aT=1/(wm*sqrt(a))%計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Tphm=asin((a-1)/(a+1))%計算最大超前角，phm為最大超前角Gc1=(1/a)*tf([a*T1],[T1]);figure(3);margin(Gc1);%確定超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)MATLAB輸出如下：Lwc=-5.1291a=3.2577T=0.1322phm=0.5589Transferfunction:0.1322s+0.3070.1322s+1圖3校正裝置的bode圖3.4校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)及伯德圖及校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖MATLAB程序如下：Gc=a*Gc1;%放大器增益提高a倍G=Gc*G0;%確定已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)figure(4)bode(G);%繪制已校正系統(tǒng)伯德圖grid; %繪制網(wǎng)格線G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b--');grid figure(5);sys=feedback(G0,1);step(sys)%繪制已校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)MATLAB輸出如下：圖4校正后系統(tǒng)的bode圖圖5校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖3.5校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量MATLAB程序如下：margin(G);[h2,r2,wx2,wc2]=margin(G)%計算已校正系統(tǒng)的幅值裕度、相角裕度、及其對應(yīng)的穿越頻率、截止頻率MATLAB輸出如下：h2=Inf%已校正系統(tǒng)的幅值裕度h2r2=45.4467%已校正系統(tǒng)的相角裕度r2wx2=Inf%已校正系統(tǒng)的穿越頻率wxwc2=4.1900%已校正系統(tǒng)的截止頻率wc由MATLAB計算的相角裕度r2可知，相角裕度，。并且校正后的系統(tǒng)的截止頻率均符合題目設(shè)計的要求。3.6校正前后系統(tǒng)的bode圖MATLAB程序如下：figure(6);margin(G);T=1/(wm*sqrt(a))Gc=(1/a)*tf([a*T1],[T1])圖6校正前后系統(tǒng)bode圖（虛線——校正前；實線——校正后）通過對前后系統(tǒng)的bode圖（圖6）的比較可知，當時，校正后的開環(huán)對數(shù)頻率特性沒有斜率超過／十低頻的線段。因此，全部性能指標都滿足。四.設(shè)計總結(jié)每個一課程設(shè)計都是一個挑戰(zhàn)！這次的課程設(shè)計也不例外。雖然不少課本上有提到過MATLAB，但是我們從來都沒用過，所以得從頭開始學習如何使用這個個軟件。而自動原理的知識學了之后也忘得差不多，又得重新復(fù)習相關(guān)的內(nèi)容。所已以做完這次驗設(shè)計不僅讓我重新學習了自動控制原理的一些理論知識同時也讓我學會如何應(yīng)用MATLAB這個強大的計算功能去理論與實際相結(jié)合。通自動控制領(lǐng)域在MATLAB中都有自己的工具箱。比如：控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊邏許多的專業(yè)領(lǐng)域在MATLAB中都有自己的工具箱。這對于我學習自動化專業(yè)知識有著重要的作用。在以后的學習中，可以多利用MATLAB的強大計算功能來解決一些復(fù)雜的運算，以及解決自己在自動化專業(yè)的學習過程中所遇到的問題。參考文獻[1]胡壽松.自動控制原理（第四版）.北京：科學出版社版社,2001