夾點(diǎn)技術(shù)的發(fā)展及基本原理

夾點(diǎn)技術(shù)的開(kāi)展及根本原理2.1夾點(diǎn)技術(shù)的開(kāi)展歷史一個(gè)典型的化工過(guò)程系統(tǒng)包括以下三個(gè)組成局部：反響別離局部、換熱局部和公用工程局部，其設(shè)計(jì)過(guò)程可用圖2-1所示的“洋蔥模型〞來(lái)表示。在以往的設(shè)計(jì)中，各個(gè)局部間的設(shè)計(jì)是相對(duì)獨(dú)立的，如別離局部給公用工程局部提出了所需的熱量以及溫度，而公用工程局部那么把別離局部提出的需求當(dāng)作是不能改變的，因此，各局部之間是機(jī)械地結(jié)合在一起，沒(méi)有形成一個(gè)有機(jī)的整體，所以，各局部的用能狀況的考慮只局限于各自的子系統(tǒng)，而沒(méi)有放入整個(gè)系統(tǒng)中對(duì)照，這樣必然會(huì)造成許多不合理的能量使用狀況。雖然當(dāng)時(shí)也有人意識(shí)到了這種情況，但由于過(guò)程系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜，能源價(jià)格并不算昂貴，沒(méi)有條件，也沒(méi)有壓力來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)。隨著資源的相對(duì)匱乏特別是能源危機(jī)以及對(duì)環(huán)境保護(hù)的要求越來(lái)越高，對(duì)化工過(guò)程的設(shè)計(jì)提出了更高的要求，要求資源高效利用，能量消耗最少以及實(shí)現(xiàn)污染排放物最小。這使得設(shè)計(jì)的過(guò)程單元與單元之間的聯(lián)系更加密切，系統(tǒng)的信息含量越來(lái)越多，反映在裝置上即為其集成度越來(lái)越高。過(guò)程集成即是在這種背景下所產(chǎn)生的一個(gè)新的研究方向，因此，過(guò)程集成最終目標(biāo)是使得設(shè)計(jì)的過(guò)程效率最高—即實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)最優(yōu)設(shè)計(jì)。從廣義上講，過(guò)程集成技術(shù)產(chǎn)生的內(nèi)在因素是過(guò)程系統(tǒng)工程開(kāi)展到一定程度，在過(guò)程模擬、過(guò)程綜合、過(guò)程的熱力學(xué)第二定律分析及過(guò)程改造等分支研究?jī)?nèi)容根底上的一種“集成技術(shù)〞。外在因素是資源匱乏、能源緊張以及環(huán)境保護(hù)對(duì)化工過(guò)程的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。從狹義上看，過(guò)程集成技術(shù)最初是從能量密集型的過(guò)程設(shè)計(jì)中，以提高能量利用效率為目標(biāo)而開(kāi)展起來(lái)的。具體地其理論和方法產(chǎn)生于換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問(wèn)題的研究。最初是以熱力學(xué)第二定律分析為根底，用有效能的概念來(lái)探討能量的合理利用。Umeda和Linnhoff相繼在這方面作了開(kāi)創(chuàng)性的研究工作。它們先后發(fā)現(xiàn)了過(guò)程系統(tǒng)內(nèi)的能量流動(dòng)存在著夾點(diǎn)〔PinchPoint〕，后來(lái)，Linnhoff將這一發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于全過(guò)程系統(tǒng)的能量分析及有效利用，逐漸形成了稱(chēng)之為“夾點(diǎn)技術(shù)〞〔PinchTechnology〕的過(guò)程設(shè)計(jì)方法。今天，夾點(diǎn)技術(shù)已成為最主要的過(guò)程集成技術(shù)，其精髓在于確定過(guò)程設(shè)計(jì)所能到達(dá)的目標(biāo)〔這些目標(biāo)包括能量、設(shè)備、原材料費(fèi)用以及柔性等〕，并將所確定的目標(biāo)在實(shí)際的設(shè)計(jì)中加以實(shí)施，形成了化工過(guò)程集成的根底及方法。夾點(diǎn)技術(shù)既可用于新廠(chǎng)設(shè)計(jì)，又可用于已有系統(tǒng)的節(jié)能改造，但兩者無(wú)論在目標(biāo)上還是在方法上都是有區(qū)別的。在新設(shè)計(jì)中應(yīng)用夾點(diǎn)技術(shù)可導(dǎo)致能量和設(shè)備投資雙節(jié)省，降低操作本錢(qián)30—50％，節(jié)省投資10—20％；在老廠(chǎng)技術(shù)改造中可以到達(dá)用最少的設(shè)備投資回收盡可能多的能量，降低操作本錢(qián)20—30％，投資費(fèi)用1—2年即可得到回收。世界上已有數(shù)千家企業(yè)的眾多工程采用了夾點(diǎn)技術(shù)，取得了非常好的經(jīng)濟(jì)效益。夾點(diǎn)技術(shù)不僅用于節(jié)能，而且還可用于增產(chǎn)中解除“瓶頸〞，減少環(huán)境污染等。由于夾點(diǎn)技術(shù)能取得明顯的節(jié)能和降低本錢(qián)的效果，在各國(guó)正日益受到重視。世界上著名的公司郝思特、拜耳、孟山都、杜邦、三菱等都早已采用了夾點(diǎn)技術(shù)，有名的大工程設(shè)計(jì)公司如凱洛格、魯姆斯、千代田、東洋等都設(shè)立了夾點(diǎn)技術(shù)組。而且，現(xiàn)在國(guó)際上一些大公司在投標(biāo)時(shí)，要求先進(jìn)行夾點(diǎn)技術(shù)分析已成為必要條件。2.2夾點(diǎn)技術(shù)根本原理夾點(diǎn)及其形成物流的熱特性可以用溫—焓圖〔T—H圖〕來(lái)很好的表示。溫—焓圖以溫度T為縱軸，以熱焓H為橫軸。熱物流線(xiàn)的走向是從高溫向低溫，冷物流線(xiàn)的走向是從低溫到高溫。物流的熱量用橫坐標(biāo)兩點(diǎn)之間的距離〔即焓差ΔH〕表示，因此物流線(xiàn)左右平移，并不影響其物流的溫位和熱量。當(dāng)一股物流吸入或放出dQ熱量時(shí)，其溫度發(fā)生dT的變化，那么dQ=CP·dT(2-1)式中：CP—熱容流率，單位為kW/℃。熱容流率是質(zhì)量流率與定壓比熱的乘積。如果把一股物流從供給溫度TS加熱或冷卻至目標(biāo)溫度TT，那么所傳的總熱量為：Q=∫CP·dT(2-2)假設(shè)熱容流率CP可作為常數(shù)，那么Q=CP(TT-TS)=ΔH(2-3)這樣就可以用溫-焓圖上的一條直線(xiàn)表示一股冷流被加熱〔圖2-2(a)〕或一股熱流被冷卻〔圖2-2(b)〕的過(guò)程。CP值越大，T-H圖上的線(xiàn)越平緩。圖中的物流線(xiàn)具有兩個(gè)特征：一是物流線(xiàn)的斜率為物流熱容流率的倒數(shù)；另一特征是物流線(xiàn)可以在T-H圖上平移而并不改變其對(duì)物流熱特性的描述。實(shí)際上，對(duì)于橫軸H，我們關(guān)注的是焓差—熱量。圖2-2無(wú)相變的物流在T—H圖上的標(biāo)繪在過(guò)程工業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)中，通常有假設(shè)干股冷物流需要被加熱，而又有另外假設(shè)干股熱物流需要被冷卻，在T-H圖上，可分別用熱復(fù)合曲線(xiàn)和冷復(fù)合曲線(xiàn)來(lái)表示多個(gè)熱物流和多個(gè)冷物流。這就需要分別把各個(gè)熱物流和冷物流的溫焓線(xiàn)合并。〔a〕〔b〕圖2-圖2-3熱流的復(fù)合溫焓線(xiàn)復(fù)合曲線(xiàn)的作法如圖2-3所示。設(shè)有三股熱流，其熱容流率分別為A、B、C(kW/℃)，其溫位分別為(T1→T3)、(T2→T4)、(T2→T5)，如圖2-3(a)所示。在T1到T2溫度區(qū)間，只有一股熱流提供熱量，熱量值為(T1-T2)(B)=ΔH1，所以這段曲線(xiàn)的斜率等于曲線(xiàn)B的斜率；在T2到T3的溫區(qū)內(nèi)，有三股熱流提供熱量，總熱量值為(T2-T3)(A+B+C)=ΔH2，于是這段復(fù)合曲線(xiàn)要改變斜率，即兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而在橫軸上的距離等于原來(lái)三股流在橫軸上的距離的疊加。即，在每一個(gè)溫區(qū)的總熱量可表示為：(2-4)式中：j—第i溫區(qū)的物流數(shù)。照此方法，就可形成每個(gè)溫區(qū)的線(xiàn)段，使原來(lái)的三條曲線(xiàn)合成一條復(fù)合曲線(xiàn)，如圖2-3(b)所示。以同樣的方法，也可將多股冷流在溫-焓圖上合并成一根冷復(fù)合曲線(xiàn)。當(dāng)有多股熱流和多股冷流進(jìn)行換熱時(shí)，可將所有的熱流合并成一根熱復(fù)合曲線(xiàn)，所有的冷流合并成一根冷復(fù)合曲線(xiàn)，然后將二者一起表示在溫-焓圖上。系統(tǒng)的冷熱復(fù)合溫焓線(xiàn)說(shuō)明了系統(tǒng)的熱流量沿溫位的分布。在溫-焓圖上，冷、熱復(fù)合溫焓線(xiàn)的相對(duì)位置有三種不同的情況，如圖2-4所示。圖中，A是熱復(fù)合曲線(xiàn)，B是冷復(fù)合曲線(xiàn)。當(dāng)B處于I位置時(shí)，過(guò)程中的熱量全部沒(méi)有回收，全部的冷流由加熱公用工程加熱，全部熱流由冷卻公用工程冷卻，加熱公用工程QH1和冷卻公用工程QC1的量最大；當(dāng)B處于II位置時(shí)，冷熱復(fù)合曲線(xiàn)有局部的重疊，即過(guò)程中的熱量有局部回收，回收的熱量為QR2，此時(shí)，加熱公用工程和冷卻公用工程量相對(duì)于B處于I處時(shí)的情況有所減少，減少的量為QR2；當(dāng)B處于III位置時(shí)，冷熱復(fù)合曲線(xiàn)在一點(diǎn)完全重合，此時(shí)過(guò)程中回收的熱量最大，為QR3，加熱公用工程和冷卻公用工程的量最小，分別為QH3和QC3。冷熱復(fù)合曲線(xiàn)在某點(diǎn)重合時(shí)為該系統(tǒng)內(nèi)部換熱的極限，該點(diǎn)的傳熱溫差為零，該點(diǎn)即為夾點(diǎn)。當(dāng)冷熱復(fù)合曲線(xiàn)在夾點(diǎn)處重合時(shí)，夾點(diǎn)處的傳熱溫差為零，操作時(shí)就需要無(wú)限大的傳熱面積，這樣既不現(xiàn)實(shí)也不經(jīng)濟(jì)。但可通過(guò)對(duì)設(shè)備費(fèi)用和能量費(fèi)用的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)確定一個(gè)系統(tǒng)最小的傳熱溫差—夾點(diǎn)溫差。因此，夾點(diǎn)即為冷熱復(fù)合溫焓線(xiàn)上傳熱溫差最小的地方。圖2-圖2-4換熱系統(tǒng)的集成夾點(diǎn)的意義夾點(diǎn)具有兩個(gè)特征：一是該處冷、熱物流的傳熱溫差最小，剛好等于；另一個(gè)特征是該處過(guò)程系統(tǒng)的熱流量為零。由這些特征，可以理解夾點(diǎn)的意義如下：夾點(diǎn)處熱、冷物流間傳熱溫差最小，等于，它限制了進(jìn)一步回收過(guò)程系統(tǒng)的能量，構(gòu)成了系統(tǒng)用能的“瓶頸〞，假設(shè)想增大過(guò)程系統(tǒng)的能量回收，減小公用工程負(fù)荷，就需要改善夾點(diǎn)，以“解瓶頸〞。夾點(diǎn)處過(guò)程系統(tǒng)的熱流量為零，從熱流量的角度上〔或從溫位的角度上〕，它把過(guò)程系統(tǒng)分為兩個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，如圖2-5a所示。夾點(diǎn)上方為熱阱，只有換熱和加熱公用工程，沒(méi)有任何熱量流出；夾點(diǎn)下方為熱源，只有換熱和冷卻公用工程，沒(méi)有任何熱量流入。如果在夾點(diǎn)之上熱阱子系統(tǒng)設(shè)置冷卻器，用冷卻公用工程移走局部熱量，其量為β，根據(jù)夾點(diǎn)之上子系統(tǒng)熱平衡可知，β這局部熱量必然要由加熱公用工程額外輸入，結(jié)果加熱和冷卻公用工程量均增加了β。同理，如果在夾點(diǎn)之下熱源子系統(tǒng)上設(shè)置加熱器，冷卻公用工程量也相應(yīng)需要增加。如果發(fā)生跨越夾點(diǎn)的熱量傳遞α，即夾點(diǎn)之上熱物流與夾點(diǎn)之下冷物流進(jìn)行匹配，那么根據(jù)夾點(diǎn)上下子系統(tǒng)的熱平衡可知，夾點(diǎn)之上的加熱公用工程量和夾點(diǎn)之下的冷卻公用工程量均相應(yīng)增加α，如圖2-5b所示。因此，為到達(dá)最小加熱和冷卻公用工程量，夾點(diǎn)方法的設(shè)計(jì)原那么是：1.夾點(diǎn)之上不應(yīng)設(shè)置任何公用工程冷卻器；2.夾點(diǎn)之下不應(yīng)設(shè)置任何公用工程加熱器；不應(yīng)有跨越夾點(diǎn)的傳熱。夾點(diǎn)位置確實(shí)定確定夾點(diǎn)位置的方法主要有兩種：T-H圖法和問(wèn)題表法。(a)T-H圖法在T-H圖上可以形象、直觀(guān)地表達(dá)過(guò)程系統(tǒng)的夾點(diǎn)位置。為確定過(guò)程系統(tǒng)的夾點(diǎn)，需要給出以下數(shù)據(jù)：所有過(guò)程物流的質(zhì)量流量、組成、壓力、初始溫度、目標(biāo)溫度、以及選用的冷熱物流間匹配換熱的最小允許傳熱溫差。用作圖的方法在T-H圖上確定夾點(diǎn)位置的步驟如下：1)根據(jù)給出的冷、熱物流的數(shù)據(jù)，在T-H圖上分別作出熱物流組合曲線(xiàn)及冷物流組合曲線(xiàn)。2)熱組合曲線(xiàn)置于冷組合曲線(xiàn)的上方，并且讓兩者在水平方向相互靠攏，當(dāng)兩組合曲線(xiàn)在某處的垂直距離剛好等于時(shí)，該處即為夾點(diǎn)。(b)問(wèn)題表法當(dāng)物流較多時(shí)，采用復(fù)合溫焓線(xiàn)很煩瑣，且不夠準(zhǔn)確，此時(shí)常用問(wèn)題表法來(lái)精確計(jì)算。問(wèn)題表法的步驟如下：1)以冷、熱流體的平均溫度為標(biāo)尺，劃分溫度區(qū)間。冷熱流體的平均溫度相對(duì)熱流體，下降，相對(duì)冷流體上升，這樣可保證在每個(gè)溫區(qū)內(nèi)熱物流比冷物流高。2)計(jì)算每個(gè)溫區(qū)內(nèi)的熱平衡，以確定各溫區(qū)所需的加熱量和冷卻量，計(jì)算式為：〔2-5〕式中：—第i區(qū)間所需參加的熱量，kW；—分別為該溫區(qū)內(nèi)冷、熱物流熱容流率之和，kW/℃；—分別為該溫區(qū)的進(jìn)、出口溫度。3)進(jìn)行外界無(wú)熱量輸入時(shí)的熱級(jí)聯(lián)計(jì)算，即計(jì)算外界無(wú)熱量輸入時(shí)各溫區(qū)之間的熱通量。此時(shí)，各溫區(qū)之間可有自上而下的熱通量，但不能有逆向的熱通量。4)為保證各溫區(qū)之間的熱通量≥0，根據(jù)第3)步計(jì)算結(jié)果，確定所需外界參加的最小熱量，即最小加熱公用工程用量。5)進(jìn)行外界輸入最小加熱公用工程量時(shí)的熱級(jí)聯(lián)計(jì)算。此時(shí)所得最后一個(gè)溫區(qū)流出的熱量，就是最小冷卻公用工程用量。6)溫區(qū)之間熱通量為零處，即為夾點(diǎn)。由上述的計(jì)算步驟可見(jiàn)，根據(jù)問(wèn)題表可以精確確實(shí)定夾點(diǎn)溫度、最小加熱公用工程和最小冷卻公用工程的量，并可看出熱流量沿溫位的分布?？倧?fù)合曲線(xiàn)總復(fù)合曲線(xiàn)是夾點(diǎn)技術(shù)中的另一種重要的工具，它表示系統(tǒng)中的熱通量與溫位的關(guān)系。可以根據(jù)問(wèn)題表中通過(guò)每一溫位的熱通量作出總復(fù)合曲線(xiàn)。也可以從冷熱復(fù)合曲線(xiàn)獲得總復(fù)合曲線(xiàn)：將冷復(fù)合曲線(xiàn)上移半個(gè)夾點(diǎn)溫差，將熱復(fù)合曲線(xiàn)下移半個(gè)夾點(diǎn)溫差，然后再由同溫度下兩曲線(xiàn)上的橫坐標(biāo)相減即得該溫度下總復(fù)合曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)值。圖2-6所示為一總復(fù)合曲線(xiàn)，O點(diǎn)即為夾點(diǎn)，該處的熱通量為0，夾點(diǎn)之上總復(fù)合曲線(xiàn)的終點(diǎn)的焓值為最小加熱公用工程用量，夾點(diǎn)之下終點(diǎn)的焓值代表了最小冷卻公用工程的用量。在總復(fù)合曲線(xiàn)上會(huì)出現(xiàn)一些折彎處，例如夾點(diǎn)之上的ABC陰影局部和夾點(diǎn)之下的DEF陰影局部〔這些局部也可稱(chēng)為口袋〕，這都表示在它們相對(duì)應(yīng)的溫位范圍內(nèi)的熱量或冷量不需要外界的公用工程提供，系統(tǒng)內(nèi)部換熱即可滿(mǎn)足，即在該部位系統(tǒng)的局部熱源〔或熱阱〕可以滿(mǎn)足系統(tǒng)的局部熱阱〔或熱源〕。系統(tǒng)所需要的加熱公用工程和冷卻公用工程的情況可以通過(guò)總復(fù)合曲線(xiàn)反映出來(lái)，因此根據(jù)總復(fù)合曲線(xiàn)可以確定系統(tǒng)所需要的公用工程的溫位，以及各溫位下所需要的公用工程的量，如在T1溫位下，只需要600kW的加熱公用工程，如果在該溫位下供給的加熱公用工程的量大于600kW，那么加熱公用工程系統(tǒng)的冷流之間的傳熱溫差就小于系統(tǒng)的夾點(diǎn)溫差，違背了夾點(diǎn)匹配的原那么，如果小于600kW，那么其差值就需用高一級(jí)的公用工程來(lái)提供，造成能量的降級(jí)損失。同理，假設(shè)在T2溫位處參加的冷卻公用工程的量大于或小于580kW，那么冷卻公用工程的配置也不合理。2.3閾值問(wèn)題并非所有的換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題都存在夾點(diǎn)，只有那些既需要加熱公用工程、又需要冷卻公用工程的換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題才存在夾點(diǎn)。只需要一種公用工程的問(wèn)題，稱(chēng)為閾值問(wèn)題。有些系統(tǒng)，當(dāng)冷、熱復(fù)合曲線(xiàn)距離較遠(yuǎn)時(shí)，既需要加熱公用工程又需要冷卻公用工程，是夾點(diǎn)問(wèn)題；向左平移冷復(fù)合曲線(xiàn)，冷卻公用工程消失，只剩下加熱公用工程，成為閾值問(wèn)題，此時(shí)的最小傳熱溫差稱(chēng)為閾值溫差，記作ΔTTHR。因此，這樣的系統(tǒng)屬于閾值問(wèn)題還是屬于夾點(diǎn)問(wèn)題，取決于夾點(diǎn)溫差和閾值溫差誰(shuí)大誰(shuí)小。假設(shè)ΔTTHR<ΔTmin，那么屬于夾點(diǎn)問(wèn)題，因?yàn)橄到y(tǒng)不允許溫差小于夾點(diǎn)溫差；反之，假設(shè)ΔTTHR≥ΔTmin，屬于閾值問(wèn)題。對(duì)于閾值問(wèn)題，假設(shè)繼續(xù)左移冷復(fù)合曲線(xiàn)，使最小溫差小于閾值溫差但大于夾點(diǎn)溫差，此時(shí)加熱公用工程總量不再變化，但溫位有所變化。夾點(diǎn)問(wèn)題的公用工程用量隨最小傳熱溫差的減小而減少。而閾值問(wèn)題那么不同，當(dāng)最小傳熱溫差大于閾值溫差時(shí)，公用工程用量隨最小傳熱溫差的減小而減少；但當(dāng)最小傳熱溫差小于閾值溫差時(shí)，公用工程用量將保持不變。對(duì)于閾值問(wèn)題，雖然繼續(xù)減小傳熱溫差，公用工程用量不變，但這并不意味就不存在能源費(fèi)用與投資費(fèi)用之間的權(quán)衡。因?yàn)閭鳠釡夭畹倪M(jìn)一步降低，對(duì)于只需要加熱公用工程的閾值問(wèn)題，使一局部加熱公用工程的需求溫度降低，加熱公用工程量的數(shù)量不變、溫度降低，整個(gè)換熱過(guò)程用損失降低，加熱公用工程費(fèi)用降低。對(duì)于只需要冷卻公用工程的閾值問(wèn)題，因?yàn)閭鳠釡夭畹慕档停挂痪植坷鋮s公用工程的需求溫度升高，這樣，或者可以利用較高的余熱產(chǎn)生蒸汽，或者可以減少較低溫度冷量的需求，使整個(gè)換熱過(guò)程用損失降低，冷卻公用工程費(fèi)用降低。但此時(shí)由于傳熱溫差的降低，使換熱面積增加，投資費(fèi)用增加。所以，仍然存在一個(gè)優(yōu)化的問(wèn)題。但相對(duì)夾點(diǎn)問(wèn)題，閾值問(wèn)題換熱網(wǎng)絡(luò)的匹配有更大的靈活性，各換熱匹配不受所謂夾點(diǎn)溫差的限制，可根據(jù)實(shí)際情況安排。夾點(diǎn)問(wèn)題與閾值問(wèn)題是兩種不同類(lèi)型的換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)采取不同的設(shè)計(jì)方法。因此，當(dāng)設(shè)計(jì)換熱網(wǎng)絡(luò)時(shí)，首先要判斷其是夾點(diǎn)問(wèn)題還是閾值問(wèn)題。如果公用工程用量一直隨最小溫差的減小而減少，該問(wèn)題為夾點(diǎn)問(wèn)題。如果最小溫差減小到一定程度后，一種公用工程消失，另一種公用工程不再變化，也不能肯定這就是閾值問(wèn)題，還要進(jìn)一步判斷。這次的判斷是根據(jù)最優(yōu)夾點(diǎn)溫差的計(jì)算來(lái)確定。假設(shè)最優(yōu)夾點(diǎn)溫差大于閾值溫差，那么表示系統(tǒng)既需要加熱公用工程也需要冷卻公用工程，為夾點(diǎn)問(wèn)題；假設(shè)最優(yōu)夾點(diǎn)溫差小于或等于閾值溫差，那么表示一種公用工程消失，為閾值問(wèn)題。在閾值問(wèn)題的換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，為了確保只用一種公用工程，應(yīng)該如下進(jìn)行設(shè)計(jì)：對(duì)于只需要加熱公用工程的閾值問(wèn)題，可以將其視為只有夾點(diǎn)之上局部，應(yīng)從低溫側(cè)開(kāi)始設(shè)計(jì)，以保證較低溫度下的熱流體的熱量能傳給冷流體；而對(duì)于只需要冷卻公用工程的閾值問(wèn)題，可以將其視為只有夾點(diǎn)之下局部，應(yīng)從高溫側(cè)開(kāi)始設(shè)計(jì)，以保證較高溫度下的冷流體能從熱流體獲