專題7.7 期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）（北師大版）（解析版）

2022-2023學年七年級數學上冊期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【北師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022-2023學年湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏街三校（一中、三中、思源）七年級期中數學試卷）下列計算結果為負數的是（

）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）2【答案】B【分析】先進行計算，再根據負數的概念，即可選擇．【詳解】解：A、-(-2)3=8B、-(-2)4=-16C、-(-1)-(-2)=1，故C不符合題意；D、8÷(-3)2=8故選：B．【點睛】本題考查負數的概念，關鍵是準確計算出各選項題目的結果．2．（3分）（2022-2023學年福建省寧德市七年級上學期期中測試數學試題）據國家統(tǒng)計局數據公報，去年雖受“新冠疫情”影響，但全年國內生產總值仍高達1015986億元，比上年增長2.3%．這個數據“1015986億”用科學記數法可表示為（）A．0.1015986×1015 BC．10.15986×1013 D【答案】D【分析】根據科學記數法的表示方法：a×1【詳解】解：1015986億＝1.015986×10故選D．【點睛】本題考查科學記數法．熟練掌握科學記數法的表示方法是解題的關鍵．3．（3分）（2022-2023學年湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏街三校（一中、三中、思源）七年級期中數學試卷）下列說法：①符號相反的數互為相反數；②兩個四次多項式的和一定是四次多項式；③若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數小于b的倒數；⑤若aA．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C【分析】①根據相反數的定義即可判斷；②舉出反例可即可判斷；③根據abc＞0分類討論，計算出式子的值即可判斷；④舉出反例，即可判斷；⑤根據題意，可以判斷a、b的關系，即可判斷．【詳解】解：只有符號不同的兩個數互為相反數，故①錯誤；兩個四次多項式的和不一定是四次多項式，如x4+1與﹣x4﹣1的和為0，故②錯誤；若abc＞0，則一正兩負或三正，當a、b、c為一正兩負時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則|a|a+|b|b+|c當a、b、c為三正時，不妨設a＞0，b＞0，c＞0，則|a|a+|b|如果a大于b，那么a的倒數不一定小于b的倒數，如a＝1，b＝﹣1，則a的倒數大于b的倒數，故④錯誤；若a3+b3＝0，則a、b互為相反數，故⑤正確．則正確的有2個．故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的加減、相反數、絕對值、倒數等知識點，解答本題的關鍵是靈活運用相關定義和性質．4．（3分）（2022-2023學年四川省廣元市蒼溪縣七年級上學期期末數學試題）已知單項式3amb2與-2A．1 B．3 C．-3 D．-1【答案】D【分析】根據單項式的和是單項式可得這些單項式是同類項，根據同類項定義可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵單項式3amb2與-23∴3amb2與-2∴m=3，1-n=2，∴n=-1，∴nm故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，只有同類項才可以進行相加減，解題的關鍵是判斷同類項要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數是否相同．5．（3分）（2022-2023學年期中押題培優(yōu)）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字0所對應的點與數軸上的數1所對應的點重合，再讓圓沿著數軸按逆時針方向滾動，那么數軸上的數-2021將與圓周上的數字（

）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數字0，1，2，3的點重合．【詳解】解：由題意知：圓的周長為4個單位長度．∵1到-2021共有2022個單位長度，∴當2022÷4=50...2，則數軸上的數-2021將與圓周上的數字2故選：C．【點睛】本題考查了數軸、循環(huán)的有關知識，找到表示數-2020的點與圓周上起點處表示的數字重合，是解題的關鍵．6．（3分）（2022·福建漳州·七年級期中）用一個平面去截①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是橢圓的幾何體是(

)A．②③ B．①②④ C．①② D．①②③【答案】C【分析】根據圓錐、圓柱、球、五棱柱的形狀特點判斷即可．【詳解】解：圓錐，如果截面與底面不平行，那么截面就是橢圓；圓柱，如果截面與底面不平行，那么截面是橢圓；球，截面一定是圓；五棱柱，無論怎么去截，截面都不可能有弧度．∴能得到截面是橢圓的幾何體是圓錐，圓柱，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解截面的形狀．7．（3分）（2022-2023學年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)第五十中學七年級上學期期中數學試題）數a,b,c在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡-a+b-c-A．-2b+c B．2a+c C．2a-2b+c D．-2a+c【答案】C【分析】先根據數軸的性質可得a<0<b<c，從而可得b-c<0,a-b<0，再化簡絕對值，然后計算整式的加減即可得．【詳解】解：由數軸得：a<0<b<c，所以b-c<0,a-b<0，所以-=-=a+c-b-b+a=2a-2b+c，故選：C．【點睛】本題考查了數軸、化簡絕對值、整式的加減，熟練掌握數軸的性質是解題關鍵．8．（3分）（2022·廣東廣州·七年級期中）如圖是正方體的一個平面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字一面的相對面上的字是(

)A．友 B．善 C．誠 D．信【答案】D【分析】根據正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．【詳解】有“國”字一面的相對面上的字是：信．故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．9．（3分）（2022-2023學年重慶市第一中學校七年級下學期期中數學試題）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的位置為第1列第1排，第二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子擺放的位置為第2列第2排……，按此規(guī)律擺放在第16列第8排的是第（

）顆棋子．A．85 B．86 C．87 D．88【答案】B【分析】從第3列起每2列的排數相同，列表探究排數與偶數列數的關系為n2+1，求出當n=16時前16列棋子總顆數，偶數列箭頭是從下往上的，把總顆數減【詳解】偶數列數與排數表：偶數列數排數22436485……nn∴當n=16時，排數為：n2∴前16列共有棋子：2(1+2+3+…+9)-3=2×9×10∴第16列第8排的棋子位次是：87-1=86．故選B．【點睛】本題考查了圖形中點的排列規(guī)律，解決此類問題的關鍵是探究排數與偶數列數存在的關系，用探究得到的規(guī)律關系解答．10．（3分）（2022-2023學年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學校七年級下學期期中數學試題）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形ABCD內（紙片之間不重疊），那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差與正方形（）（填編號）的邊長有關．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】設①的邊長為a,②的邊長是m．矩形⑤的長和寬之和等于正方形①的邊長，矩形⑥（包含④時）的長和寬之和等于正方形①的邊長與矩形②的邊長之和，據此可以求出陰影部分⑤、⑥的周長，即可求解．【詳解】設①的邊長為a，②的邊長是m．∵圖形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的長和寬之和等于正方形①的邊長，矩形⑥（包含④時）的長和寬之和等于正方形①的邊長與矩形②的邊長之和，∴陰影部分⑤的周長是2a，陰影部分⑥的周長是2(a+m)，∴陰影部分⑥﹣陰影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故選：B．【點睛】本題主要考查了根據圖形列代數式的知識，根據圖形的特點得出，矩形⑤的長和寬之和等于正方形①的邊長，矩形⑥（包含④時）的長和寬之和等于正方形①的邊長與矩形②的邊長之和，是解答本題的關鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022-2023學年海南省省直轄縣級行政單位臨高縣七年級上學期期中數學試題）一個多項式與-x2-2x+10的和是3x-2【答案】x【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵一個多項式與-x2-2x+10∴這個多項式是：3x-2-(-=3x-2=x2故答案為：x2【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項是解題關鍵．12．（3分）（2022·四川省成都市七中育才學校七年級期中）一個長方形的長和寬分別為5、4，繞它的一邊所在的直線旋轉一周所形成的幾何體的體積_____（結果保留π）【答案】80π或100π##100π或80π【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體．分兩種情況解答即可．【詳解】解：①當r=4，h=5時，v=42×5π=80π；②當r=5，h=4時，v=52×4π=100π．答：幾何體的體積為：80π或100π．【點睛】本題考查了點、線、面、體，解題的關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．13．（3分）（2022—2023學年人教版數學七年級上冊第二章整式加減章末訓練）若代數式2x2+ax-y+6-2bx【答案】-5【分析】先化簡代數式，根據題意可知含x項的系數為0，進而求得a,b的值，代入代數式即可求解．【詳解】解：∵2=2=2∵代數式2x2+ax-y+6∴2解得a=-3,b=1∴1==當a=-3,b=1時，112a=-=-5故答案為-5【點睛】本題考查的加減混合運算，代數式求值，解題的關鍵是掌握去括號法則、合并同類項法在等知識．14．（3分）（2022-2023學年黑龍江省綏芬河市第三中學七年級上學期期中考試數學試題）若定義一種新運算：a▲b=a2【答案】198【分析】根據新定義運算的意義，把算式轉化成有理數混合運算，正確計算即可．【詳解】解：根據題意，4▲(4▲故答案為：198．【點睛】本題考查了新定義運算，解題關鍵是理解新定義運算，能夠把新定義運算轉化成有理數混合運算．15．（3分）（2022·山東煙臺·期中）已知圖1的小正方形和圖2中所有小正方形都完全一樣，將圖1的小正方形放在圖2中的①、②、③、④的某一個位置，放置后所組成的圖形不能圍成一個正方體的位置是__________．【答案】①【分析】根據正方體展開圖判斷即可．【詳解】根據正方體展開圖，可知道：②、③、④位置都是可以的，只有①不行，故答案為：①．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握展開圖的方式是解題的關鍵．16．（3分）（2022-2023學年福建省寧德市七年級上學期期中測試數學試題）在數學小組探究活動中，小月請同學想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：小月就能說出同學最初想的那個數．如果小紅想了一個數，并告訴小月操作后的結果是-1，那么小紅所想的數是___________．【答案】-【分析】根據題意進行相應步驟的逆運算即可得出結果．【詳解】解：∵如果小紅想了一個數，并告訴小月操作后的結果是-1，∴小紅所想的數是(-1-4)÷12+8故答案為：-1【點睛】本題考查了有理數的混合運算以及運算順序，根據題意得出其逆運算的算式是解本題的關鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022-2023學年云南省昆明市官渡區(qū)官渡區(qū)云南大學附屬中學星耀學七年級上學期期中數學試題）計算(1)23+(-72)-(-22)+57(2)36-27×((3)-【答案】(1)30；(2)4；(3)-12．【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據乘法分配律簡便計算；（3）根據有理數的乘方、有理數的乘法和減法可以解答本題．（1）解：23+(-72)-(-22)+57=23-72+22+57=(23+57)-(72-22)=80-50=30；（2）解：36-27×(=36-27×=36-63+33-2=4；（3）解：-=-4×(5-1)+4=-16+4=-12．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．18．（6分）（2022-2023學年廣東省中山市板芙芙蓉學校七年級上學期期中數學模擬試卷）化簡(1)3(2)-(3)化簡求值：2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b【答案】(1)2(2)-2(3)=-32a2【分析】（1）合并同類項即可得到結果；（2）去括號合并即可得到結果；（3）去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．（1）解：3a=2a（2）-1=-2=-2x（3）2(5a=10=-32a當a=34，b=-23時，原式=-32a2【點睛】此題考查了整式的加減、化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（8分）（2022·全國·七年級期中）歐拉（Euler，1707年～1783年）為世界著名的數學家、自然科學家，他在數學、物理、建筑、航海等領域都做出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數V（Vertex）、棱數E（Edge）、面數F（Flatsurface）之間存在一定的數量關系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把表格補充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點數V468棱數E612面數F458（2）分析表中的數據，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關系嗎？請寫出關系式：．（3）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表面三角形的個數為x個，八邊形的個數為y個，求x+y的值．【答案】（1）6，9，12，6；（2）V+F﹣E=2；（3）x+y=14【分析】（1）觀察可得多面體的頂點數，棱數和面數；（2）依據表格中的數據，可得頂點數+面數-棱數=2；（3）根據條件得到多面體的棱數，即可求得面數，即為x+y的值．【詳解】解：（1）三棱柱的棱數為9；正方體的面數為6；正八面體的頂點數為6，棱數為12；故答案為：6，9，12，6；（2）由題可得，V+F-E=2，故答案為：V+F-E=2；（3）∵有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，兩點確定一條直線，∴共有24×3÷2=36條棱，∵24+F-36=2，解得F=14，∴x+y=14．【點睛】本題主要考查了歐拉公式，簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間的關系為：V+F-E=2．這個公式叫歐拉公式．公式描述了簡單多面體頂點數、面數、棱數特有的規(guī)律．20．（8分）（2022-2023學年黑龍江大慶肇源縣超等學校下學期六年級數學期中聯(lián)考試卷）某廠本周計劃每天生產200輛自行車，由于工作人員輪休等原因，實際每天生產量與計劃生產量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）：星期一二三四五六日增減（單位：輛）+7-2-5+14-11+15-8(1)該廠星期三生產電動車輛；(2)求出該廠在本周實際生產自行車的數量．(3)該廠實行“每日計件工資制”，每生產一輛自行車可以得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛在60元基礎上另獎15元；少生產一輛則倒扣20元，那么該廠工人這一周的前三天工資總額是多少元？(4)若將（3）問中的實行“每日計件工資制”改為實行“每周計件工資制”，其他條件不變，在此計算方式下這一周工人的工資又是多少？【答案】(1)195(2)1410輛(3)35965元(4)84750元【分析】（1）星期三增減量為-5，是比計劃少5輛的意思，所以200-5=195；（2）計劃量加上所有的增減量，就是本周的實際量；（3）求得計劃的工資，獎勵的工資以及倒扣的工資，即可求解；（4）求得按照“每周計件工資制”下的工人的工資即可．（1）解：200+（-5）=195（輛）；故答案為：195．（2）解：200×7+36+（-26）=1410（輛）；所以該廠在本周實際生產自行車的數量1410輛．（3）解：1410×60+36×15+26×（-20）=84620（元）；所以該廠工人這一周的前三天工資總額是84620元．（4）解：1410×60+10×15=84750（元），所以此計算方式下這一周工人的工資是84750元，【點睛】本題考查有理數的加減法，解題的關鍵是了解增減量的意義，比計劃增加的量為正數，比計劃減少的量為負數．21．（8分）（2022-2023學年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學校七年級上學期期中數學試題）已知多項式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．閱讀材料：我們總可以通過添加括號的形式，求出多項式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)應用材料：請用類似于閱讀材料的方法，求多項式A．(2)小紅取a，b互為倒數的一對數值代入多項式A中，恰好得到A的值為0，求多項式B的值．(3)聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數，無論字母a取何數，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？【答案】(1)2ab+3a﹣8(2)7(3)3【分析】（1）計算5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）后可得多項式A；（2）由ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0知2+3a﹣8＝0，據此求得a的值，繼而得出b的值，再代入計算即可；（3）先計算得出B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝（b﹣3）a﹣2b+13，根據B﹣A＝7且與字母a無關知b﹣3＝0，據此可得答案．(1)5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；(2)根據題意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝12則B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×12＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由題意知，B﹣A＝7且與字母a無關，∴b﹣3＝0，即b＝3．【點睛】本題主要考查整式的加減，幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號、合并同類項．22．（8分）（2022·河南平頂山·七年級期中）如圖的幾何體是由10個大小相同的小立方體搭建而成的，其中每個小立方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：cm2．（2）請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）38；（2）見解析【分析】（1）先算出一個小立方體的一個面的面積，然后觀察圖形得到一共有多少個面看得見即可得到答案；（2）根據畫三視圖的方法畫圖即可．【詳解】解：（1）∵小立方體的棱長為1厘米，∴每個小立方體的一個面的面積為1×1=cm∵從正面看一共有6個面在外部，從上面看一共有6個面在外部，從左面看一共有7個面在外面，底面一共有6個面在外部，從右面看一共有7個面看的見，從后面看，一共有6個面在外面，∴一共有38個面在外部，∴這個幾何體的表面積為38cm2故答案為：38；（2）如圖所示，即為所求．【點睛】本題主要考查了畫從不同方向看到的幾何體和簡單幾何體的表面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．23．（8分）（2022吉林省