專題7.7 期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）（北師大版）（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【北師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022-2023學(xué)年湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏街三校（一中、三中、思源）七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）2【答案】B【分析】先進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念，即可選擇．【詳解】解：A、-(-2)3=8B、-(-2)4=-16C、-(-1)-(-2)=1，故C不符合題意；D、8÷(-3)2=8故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算出各選項(xiàng)題目的結(jié)果．2．（3分）（2022-2023學(xué)年福建省寧德市七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，去年雖受“新冠疫情”影響，但全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍高達(dá)1015986億元，比上年增長(zhǎng)2.3%．這個(gè)數(shù)據(jù)“1015986億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1015986×1015 BC．10.15986×1013 D【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×1【詳解】解：1015986億＝1.015986×10故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2022-2023學(xué)年湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏街三校（一中、三中、思源）七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；⑤若aA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷；②舉出反例可即可判斷；③根據(jù)abc＞0分類討論，計(jì)算出式子的值即可判斷；④舉出反例，即可判斷；⑤根據(jù)題意，可以判斷a、b的關(guān)系，即可判斷．【詳解】解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故①錯(cuò)誤；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和不一定是四次多項(xiàng)式，如x4+1與﹣x4﹣1的和為0，故②錯(cuò)誤；若abc＞0，則一正兩負(fù)或三正，當(dāng)a、b、c為一正兩負(fù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則|a|a+|b|b+|c當(dāng)a、b、c為三正時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，則|a|a+|b|如果a大于b，那么a的倒數(shù)不一定小于b的倒數(shù)，如a＝1，b＝﹣1，則a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，故④錯(cuò)誤；若a3+b3＝0，則a、b互為相反數(shù)，故⑤正確．則正確的有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)定義和性質(zhì)．4．（3分）（2022-2023學(xué)年四川省廣元市蒼溪縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知單項(xiàng)式3amb2與-2A．1 B．3 C．-3 D．-1【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式可得這些單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式3amb2與-23∴3amb2與-2∴m=3，1-n=2，∴n=-1，∴nm故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，解題的關(guān)鍵是判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．5．（3分）（2022-2023學(xué)年期中押題培優(yōu)）如圖所示，將圓的周長(zhǎng)分為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（

）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由于圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個(gè)距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，1，2，3的點(diǎn)重合．【詳解】解：由題意知：圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．∵1到-2021共有2022個(gè)單位長(zhǎng)度，∴當(dāng)2022÷4=50...2，則數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識(shí)，找到表示數(shù)-2020的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022·福建漳州·七年級(jí)期中）用一個(gè)平面去截①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是橢圓的幾何體是(

)A．②③ B．①②④ C．①② D．①②③【答案】C【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球、五棱柱的形狀特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：圓錐，如果截面與底面不平行，那么截面就是橢圓；圓柱，如果截面與底面不平行，那么截面是橢圓；球，截面一定是圓；五棱柱，無論怎么去截，截面都不可能有弧度．∴能得到截面是橢圓的幾何體是圓錐，圓柱，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解截面的形狀．7．（3分）（2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)第五十中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)-a+b-c-A．-2b+c B．2a+c C．2a-2b+c D．-2a+c【答案】C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得a<0<b<c，從而可得b-c<0,a-b<0，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后計(jì)算整式的加減即可得．【詳解】解：由數(shù)軸得：a<0<b<c，所以b-c<0,a-b<0，所以-=-=a+c-b-b+a=2a-2b+c，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（3分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）如圖是正方體的一個(gè)平面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國(guó)”字一面的相對(duì)面上的字是(

)A．友 B．善 C．誠(chéng) D．信【答案】D【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面判斷即可．【詳解】有“國(guó)”字一面的相對(duì)面上的字是：信．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2022-2023學(xué)年重慶市第一中學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的位置為第1列第1排，第二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子擺放的位置為第2列第2排……，按此規(guī)律擺放在第16列第8排的是第（

）顆棋子．A．85 B．86 C．87 D．88【答案】B【分析】從第3列起每2列的排數(shù)相同，列表探究排數(shù)與偶數(shù)列數(shù)的關(guān)系為n2+1，求出當(dāng)n=16時(shí)前16列棋子總顆數(shù)，偶數(shù)列箭頭是從下往上的，把總顆數(shù)減【詳解】偶數(shù)列數(shù)與排數(shù)表：偶數(shù)列數(shù)排數(shù)22436485……nn∴當(dāng)n=16時(shí)，排數(shù)為：n2∴前16列共有棋子：2(1+2+3+…+9)-3=2×9×10∴第16列第8排的棋子位次是：87-1=86．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形中點(diǎn)的排列規(guī)律，解決此類問題的關(guān)鍵是探究排數(shù)與偶數(shù)列數(shù)存在的關(guān)系，用探究得到的規(guī)律關(guān)系解答．10．（3分）（2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國(guó)和外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（紙片之間不重疊），那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差與正方形（）（填編號(hào)）的邊長(zhǎng)有關(guān)．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】設(shè)①的邊長(zhǎng)為a,②的邊長(zhǎng)是m．矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與矩形②的邊長(zhǎng)之和，據(jù)此可以求出陰影部分⑤、⑥的周長(zhǎng)，即可求解．【詳解】設(shè)①的邊長(zhǎng)為a，②的邊長(zhǎng)是m．∵圖形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與矩形②的邊長(zhǎng)之和，∴陰影部分⑤的周長(zhǎng)是2a，陰影部分⑥的周長(zhǎng)是2(a+m)，∴陰影部分⑥﹣陰影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)圖形列代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)得出，矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與矩形②的邊長(zhǎng)之和，是解答本題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022-2023學(xué)年海南省省直轄縣級(jí)行政單位臨高縣七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）一個(gè)多項(xiàng)式與-x2-2x+10的和是3x-2【答案】x【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)多項(xiàng)式與-x2-2x+10∴這個(gè)多項(xiàng)式是：3x-2-(-=3x-2=x2故答案為：x2【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．12．（3分）（2022·四川省成都市七中育才學(xué)校七年級(jí)期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5、4，繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積_____（結(jié)果保留π）【答案】80π或100π##100π或80π【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．分兩種情況解答即可．【詳解】解：①當(dāng)r=4，h=5時(shí)，v=42×5π=80π；②當(dāng)r=5，h=4時(shí)，v=52×4π=100π．答：幾何體的體積為：80π或100π．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．13．（3分）（2022—2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章整式加減章末訓(xùn)練）若代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx【答案】-5【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，根據(jù)題意可知含x項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而求得a,b的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵2=2=2∵代數(shù)式2x2+ax-y+6∴2解得a=-3,b=1∴1==當(dāng)a=-3,b=1時(shí)，112a=-=-5故答案為-5【點(diǎn)睛】本題考查的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法在等知識(shí)．14．（3分）（2022-2023學(xué)年黑龍江省綏芬河市第三中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）若定義一種新運(yùn)算：a▲b=a2【答案】198【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的意義，把算式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)混合運(yùn)算，正確計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，4▲(4▲故答案為：198．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算，能夠把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化成有理數(shù)混合運(yùn)算．15．（3分）（2022·山東煙臺(tái)·期中）已知圖1的小正方形和圖2中所有小正方形都完全一樣，將圖1的小正方形放在圖2中的①、②、③、④的某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形不能圍成一個(gè)正方體的位置是__________．【答案】①【分析】根據(jù)正方體展開圖判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖，可知道：②、③、④位置都是可以的，只有①不行，故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握展開圖的方式是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2022-2023學(xué)年福建省寧德市七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題）在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)．如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1，那么小紅所想的數(shù)是___________．【答案】-【分析】根據(jù)題意進(jìn)行相應(yīng)步驟的逆運(yùn)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1，∴小紅所想的數(shù)是(-1-4)÷12+8故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及運(yùn)算順序，根據(jù)題意得出其逆運(yùn)算的算式是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)官渡區(qū)云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）計(jì)算(1)23+(-72)-(-22)+57(2)36-27×((3)-【答案】(1)30；(2)4；(3)-12．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題．（1）解：23+(-72)-(-22)+57=23-72+22+57=(23+57)-(72-22)=80-50=30；（2）解：36-27×(=36-27×=36-63+33-2=4；（3）解：-=-4×(5-1)+4=-16+4=-12．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．18．（6分）（2022-2023學(xué)年廣東省中山市板芙芙蓉學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷）化簡(jiǎn)(1)3(2)-(3)化簡(jiǎn)求值：2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b【答案】(1)2(2)-2(3)=-32a2【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．（1）解：3a=2a（2）-1=-2=-2x（3）2(5a=10=-32a當(dāng)a=34，b=-23時(shí)，原式=-32a2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減、化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（8分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）歐拉（Euler，1707年～1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式：．（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．【答案】（1）6，9，12，6；（2）V+F﹣E=2；（3）x+y=14【分析】（1）觀察可得多面體的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)和面數(shù)；（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；（3）根據(jù)條件得到多面體的棱數(shù)，即可求得面數(shù)，即為x+y的值．【詳解】解：（1）三棱柱的棱數(shù)為9；正方體的面數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6，棱數(shù)為12；故答案為：6，9，12，6；（2）由題可得，V+F-E=2，故答案為：V+F-E=2；（3）∵有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線，∴共有24×3÷2=36條棱，∵24+F-36=2，解得F=14，∴x+y=14．【點(diǎn)睛】本題主要考查了歐拉公式，簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為：V+F-E=2．這個(gè)公式叫歐拉公式．公式描述了簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律．20．（8分）（2022-2023學(xué)年黑龍江大慶肇源縣超等學(xué)校下學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試卷）某廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，由于工作人員輪休等原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減（單位：輛）+7-2-5+14-11+15-8(1)該廠星期三生產(chǎn)電動(dòng)車輛；(2)求出該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量．(3)該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一輛自行車可以得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在60元基礎(chǔ)上另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛則倒扣20元，那么該廠工人這一周的前三天工資總額是多少元？(4)若將（3）問中的實(shí)行“每日計(jì)件工資制”改為實(shí)行“每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此計(jì)算方式下這一周工人的工資又是多少？【答案】(1)195(2)1410輛(3)35965元(4)84750元【分析】（1）星期三增減量為-5，是比計(jì)劃少5輛的意思，所以200-5=195；（2）計(jì)劃量加上所有的增減量，就是本周的實(shí)際量；（3）求得計(jì)劃的工資，獎(jiǎng)勵(lì)的工資以及倒扣的工資，即可求解；（4）求得按照“每周計(jì)件工資制”下的工人的工資即可．（1）解：200+（-5）=195（輛）；故答案為：195．（2）解：200×7+36+（-26）=1410（輛）；所以該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量1410輛．（3）解：1410×60+36×15+26×（-20）=84620（元）；所以該廠工人這一周的前三天工資總額是84620元．（4）解：1410×60+10×15=84750（元），所以此計(jì)算方式下這一周工人的工資是84750元，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是了解增減量的意義，比計(jì)劃增加的量為正數(shù)，比計(jì)劃減少的量為負(fù)數(shù)．21．（8分）（2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知多項(xiàng)式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．閱讀材料：我們總可以通過添加括號(hào)的形式，求出多項(xiàng)式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)應(yīng)用材料：請(qǐng)用類似于閱讀材料的方法，求多項(xiàng)式A．(2)小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中，恰好得到A的值為0，求多項(xiàng)式B的值．(3)聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？【答案】(1)2ab+3a﹣8(2)7(3)3【分析】（1）計(jì)算5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）后可得多項(xiàng)式A；（2）由ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0知2+3a﹣8＝0，據(jù)此求得a的值，繼而得出b的值，再代入計(jì)算即可；（3）先計(jì)算得出B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝（b﹣3）a﹣2b+13，根據(jù)B﹣A＝7且與字母a無關(guān)知b﹣3＝0，據(jù)此可得答案．(1)5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；(2)根據(jù)題意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝12則B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×12＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由題意知，B﹣A＝7且與字母a無關(guān)，∴b﹣3＝0，即b＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．22．（8分）（2022·河南平頂山·七年級(jí)期中）如圖的幾何體是由10個(gè)大小相同的小立方體搭建而成的，其中每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：cm2．（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）38；（2）見解析【分析】（1）先算出一個(gè)小立方體的一個(gè)面的面積，然后觀察圖形得到一共有多少個(gè)面看得見即可得到答案；（2）根據(jù)畫三視圖的方法畫圖即可．【詳解】解：（1）∵小立方體的棱長(zhǎng)為1厘米，∴每個(gè)小立方體的一個(gè)面的面積為1×1=cm∵從正面看一共有6個(gè)面在外部，從上面看一共有6個(gè)面在外部，從左面看一共有7個(gè)面在外面，底面一共有6個(gè)面在外部，從右面看一共有7個(gè)面看的見，從后面看，一共有6個(gè)面在外面，∴一共有38個(gè)面在外部，∴這個(gè)幾何體的表面積為38cm2故答案為：38；（2）如圖所示，即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫從不同方向看到的幾何體和簡(jiǎn)單幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．23．（8分）（2022吉林省