專(zhuān)題24.8切線的性質(zhì)（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專(zhuān)題24.8切線的性質(zhì)（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?綏中縣期末）下列結(jié)論正確的是（）A．圓的切線垂直于半徑 B．圓心角等于圓周角的2倍 C．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) D．平分弦的直徑垂直于這條弦2．（2023?邵陽(yáng)模擬）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)是（）A．24° B．25° C．28° D．31°3．（2023?岳麓區(qū)校級(jí)三模）如圖，AB是⊙O的直徑，直線EC切⊙O于B點(diǎn)，若∠DBC＝α，則（）A．∠A＝90°﹣α B．∠A＝α C．∠ABD＝α D．∠ABD＝90°-14．（2023?南崗區(qū)校級(jí)模擬）如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)A，BO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，若∠ABO的度數(shù)是32°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．29° B．30° C．32° D．45°5．（2023?宿遷模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且CO＝CD，則∠A的度數(shù)為（）A．45° B．30° C．22.5° D．37.5°6．（2022秋?海港區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知直線l的解析式是y=43x-4，并且與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．一個(gè)半徑為1.5的⊙C，圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開(kāi)始以每秒移動(dòng)0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙CA．3s或6s B．6s或10s C．3s或16s D．6s或16s7．（2023?石家莊模擬）已知PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O上不同于點(diǎn)A、點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠P＝54°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．63° B．117° C．53°或127° D．117°或63°8．（2021秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連接OD、BD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若∠C＝40°，則∠B的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），⊙A的半徑為1，P為坐標(biāo)軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，在所有P點(diǎn)中，使得PQ長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0）10．（2022秋?西華縣期末）如圖，已知⊙P的半徑是1，圓心P在拋物線y＝（x﹣2）2上運(yùn)動(dòng)，且⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，滿足題意的⊙P有幾個(gè)．（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2023?海南模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于點(diǎn)C，AB＝3，PB＝4，則BC＝．12．（2022秋?興縣期末）如圖，AB是⊙O的弦，BD是⊙O的切線，OD與AB相交A于與點(diǎn)E，且OD⊥OA，若OA＝6cm，OE＝3cm，則DB的長(zhǎng)度等于cm．13．（2023?靖江市模擬）如圖，CB為⊙O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)A，若∠A＝25°，則∠C的度數(shù)是.14．（2023?賓陽(yáng)縣一模）如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，OC的延長(zhǎng)線交PA于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)是．15．（2021?泰州）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，5），⊙A與x軸相切，點(diǎn)P在y軸正半軸上，PB與⊙A相切于點(diǎn)B．若∠APB＝30°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．（2021?涼山州）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，⊙C的半徑為3，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022秋?荔灣區(qū)校級(jí)期末）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝25°．求∠P的度數(shù)．18．（2023?槐蔭區(qū)模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，⊙O的切線BD交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）求證：∠DBC＝∠OCA；（2）若∠BAC＝30°，AC＝2．求CD的長(zhǎng)．19．（2023?西安一模）如圖，AB為⊙O的直徑，OD為⊙O的半徑，⊙O的弦CD與AB相交于點(diǎn)F，⊙O的切線CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF＝EC．（1）求證：OD垂直平分AB；（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為3，且BF＝BE，求OF的長(zhǎng)．20．（2023?永壽縣二模）如圖，AB為⊙O的直徑，DE切⊙O于點(diǎn)E，BD⊥DE于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，連接BE．（1）求證：BE平分∠ABC；（2）若AB＝10，BC＝6，求CD的長(zhǎng)．21．（2023?鏡湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．（1）求證：∠EAC＝∠ADC（2）若AB＝4，BC＝6，求DC的長(zhǎng)．22．（2022秋?合川區(qū)期末）如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的⊙O分別與邊AD，CD相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF．（1）求證：AE＝CF；（2）若⊙O的半徑為2-2，求正方形ABCD23．（2023