湖南省邵陽(yáng)市洞口縣茶場(chǎng)管理區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

湖南省邵陽(yáng)市洞口縣茶場(chǎng)管理區(qū)2023-2024學(xué)年湘教版九年級(jí)上學(xué)期第一次月考試題（帶解析）一、單選題(共10題；共30分)1.關(guān)于代數(shù)式的判斷，下列正確的是（）A.有最小值2 B.有最大值1 C.有最小值1 D.有最大值22.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A. B.且 C.且 D.且3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x+k與y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像大致是（）A. B. C. D.4.已知是方程的一個(gè)根，則的值是（）A. B.4044 C. D.5如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，B是x軸上一點(diǎn)，連接AB、PB，若△PAB的面積為2，則雙曲線的解析式為（）A.y B.y C.y D.y6.一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情況為（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定7.一元二次方程的根是（）A. B. C.或 D.8.下列關(guān)于x一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A. B.C. D.9.微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小麗在2018年“元旦節(jié)”收到微信紅包為300元，2020年為363元，若這兩年小麗收到的微信紅包的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A.300（1+x）2=363 B.300（1+x2）=363C.363（1+2x）=300 D.300+x2=36310.已知直線（，k是常數(shù)）與雙曲線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，則的值為（）A.5 B.0 C. D.二、填空題(共8題；共24分)11.方程的解是________．12.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為300萬(wàn)元，已知三月份的營(yíng)業(yè)額為363萬(wàn)元，如果平均每月的增長(zhǎng)率為x，由題意列方程________．13.已知x＝?1是關(guān)于的方程2x2?ax＋a=0的一個(gè)根，則a=__________．14.已知平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在雙曲線上，則的邊長(zhǎng)是_____．15.若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)正整數(shù)解，則正整數(shù)=___．16.正比例函數(shù)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______________.17.在平面直角坐標(biāo)系中，若一條平行于軸的直線分別交雙曲線和于，兩點(diǎn)，是軸上的任意一點(diǎn)，則的面積等于____18.若m是方程3x2＋2x﹣6＝0的一個(gè)根，則6m2＋4m＋2021的值是____．三、計(jì)算題(共1題；共12分)19.解一元二次方程：（1）(x+1)2－144=0（2）x2－4x－32＝0（3）x（x﹣5）=2（x﹣5）（4）四、解答題(共5題；共42分)20.如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S△ABO=．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積．21.如圖雙曲線與矩形的邊、分別交于E、F點(diǎn)，OA、OC在坐標(biāo)軸上，且，求k．22.已知關(guān)于x方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣1＝0（1）只有整數(shù)根，且關(guān)于y的一元二次方程（k﹣1）y2﹣3y+m＝0（2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根y1和y2（1）當(dāng)k為整數(shù)時(shí)，確定k的值；（2）在（1）的條件下，若m＞﹣2，用關(guān)于m的代數(shù)式表示y12+y22．23.如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃ABCD，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門(mén)．若花圃的面積剛好為45m2，求花圃的長(zhǎng)與寬．24.已知△ABC一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB,AC的長(zhǎng)分別為關(guān)于x的一元二次方程－(2k+3)x++3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)k=2時(shí)，請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；（3）k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長(zhǎng)．五、綜合題(共1題；共12分)25.已知某市去年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式；（2）若某企業(yè)去年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)去年10月份的用水量；（3）為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自今年1月開(kāi)始對(duì)