高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)（湘教版必修第一冊）課時作業(yè)(三十六)　

課時作業(yè)(三十六)形形色色的函數(shù)模型[練基礎(chǔ)]1．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如右圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是()元B．300元元D．280元2．某同學(xué)最近5年內(nèi)的學(xué)習(xí)費用y(千元)與時間x(年)的關(guān)系如圖所示，則可選擇的模擬函數(shù)模型是()A.y＝ax＋bB．y＝ax2＋bx＋cC.y＝a·ex＋bD．y＝alnx＋b3．我國北方某地區(qū)長期受到沙塵暴的困擾.2019年，為響應(yīng)黨中央提出的“防治土地荒漠化，助力脫貧攻堅戰(zhàn)”的號召，當(dāng)?shù)卣e極行動，計劃實現(xiàn)本地區(qū)的荒漠化土地面積每年平均比上年減少10%.已知2019年該地區(qū)原有荒漠化土地面積為7萬平方千米，則2025年該地區(qū)的荒漠化土地面積(萬平方千米)為()×4B．7×5×6D．7×74．某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖，引入了一種以該昆蟲為食物的特殊動物．已知該動物的數(shù)量y(只)與引入時間x(年)的關(guān)系為y＝alog2(x＋1)，若該動物在引入一年后的數(shù)量為100，則到第7年它們的數(shù)量為()B．400C．600D．7005．新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測是新冠肺炎確診的有效快捷手段．某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測定點醫(yī)院并開展檢測工作的第n天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n))(單位：小時)大致服從的關(guān)系為teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n))＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(t0,\r(n))，n<N0\f(t0,\r(N0))，n≥N0))(t0、N0為常數(shù)).已知第16天檢測過程平均耗時為16小時，第64天和第67天檢測過程平均耗時均為8小時，那么可得到第49天檢測過程平均耗時大致為()小時B．11小時小時D．8小時6．(多選)如圖是一份統(tǒng)計圖表，根據(jù)此圖表得到的以下說法中正確的有()A.這幾年人民生活水平逐年得到提高B.生活費收入指數(shù)增長最快的一年是2018年C.生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2019年D.雖然2020年生活費收入增長緩慢，但由于生活價格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善7．某藥廠研制出一種新型藥劑，投放市場后其廣告投入x(萬元)與藥品利潤y(萬元)存在的關(guān)系為y＝xα(α為常數(shù))，其中x不超過5萬元．已知去年投入廣告費用為3萬元時，藥品利潤為27萬元，若今年廣告費用投入5萬元，預(yù)計今年藥品利潤為________萬元．8．一種體育用品的售價為25元，因為原材料供應(yīng)緊張，上漲20%后，經(jīng)過一段時間，原材料恢復(fù)正常供應(yīng)，又下降20%，則該商品的最終售價是原來的________倍．9．某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李．若超過規(guī)定的質(zhì)量，則需購買行李票，行李費用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)問旅客最多可免費攜帶多少行李？10．某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y＝eq\f(x2,5)－48x＋8000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？[提能力]11．一新型氣槍發(fā)射子彈的速度v(cm/s)與槍管的半徑r(cm)的四次方成正比，已知槍管直徑為3cm時，子彈速度為400m/s.某人買了一支管道半徑為5cm的氣槍，若用該氣槍瞄準(zhǔn)高空中一水平飛行的小鳥，子彈發(fā)出5秒打中，則子彈發(fā)射走過的路程為()430cmB．15430m086cmD．3086m12．(多選)某食品的保鮮時間t(單位：小時)與存儲溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系t＝64,x≤0,2kx+6,x>0且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示，給出以下四個結(jié)論正確的是A.該食品在6℃的保鮮時間是8小時B.當(dāng)x∈[－6，6]時，該食品的保鮮時間t隨著x的增大而逐漸減少C.到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)D.到了此日14時，甲所購買的食品已超過了保鮮時間13．某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價為8元，起步里程為3千米(不超過3千米按起步價付費)；超過3千米但不超過8千米時，超過部分按每千米元收費；超過8千米時，超過部分按每千米元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．若某人乘坐出租車行駛了千米，則需付車費________元，若某人乘坐一次出租車付費元，則此出租車行駛了________千米．14．依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，個人取得的所得應(yīng)依據(jù)《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅(簡稱個稅).2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：個稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)，應(yīng)納稅所得額的計算公式為：應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其他扣除．其中，基本減除費用為每年60000元，稅率與速算扣除數(shù)見下表：級數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率(%)速算扣除數(shù)1[0，36000]302(36000，144000]1025203(144000，300000]20169204(300000，420000]25319205(420000，660000]30529206(660000，960000]35859207(960000，＋∞)45181920李華全年綜合所得收入額為249600元，假定繳納的專項扣除基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，則他全年應(yīng)繳納的綜合所得個稅是________元．15.目前，“新冠肺炎”在我國得到了很好的遏制，但在世界其他一些國家還大肆流行．因防疫需要，某學(xué)校決定對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，藥熏開始前要求學(xué)生全部離開教室．已知在藥熏過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)與藥熏時間t(小時)成正比；當(dāng)藥熏過程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)達(dá)到最大值．此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)與時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)))eq\s\up12(t－a)(a為常數(shù)).已知從藥熏開始，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)關(guān)于時間t(小時)的變化曲線如圖所示．(1)從藥熏開始，求每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的藥物含量不高于毫克時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥熏開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室？[培優(yōu)生]16．近年來，我國大部分地區(qū)遭遇霧霾天氣，給人們的健康、交通安全等帶來了嚴(yán)重影響，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)工業(yè)廢氣等污染物排放是霧霾形成和持續(xù)的重要因素，污染治理刻不容緩．為此，某工廠新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以降低對空氣的污染．已知過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量P(單位：mg/