高考數學必讀及高考數學必考點總結

PAGE第40頁共118頁高考數學149（至今不知為什么扣了一分），英語137，理綜227（滿分240），基本能力54（這是山東獨有的,滿分60），語文..天殺的語文！我不說了..（作者你個天殺的天才）09高考過去已經快一年了，回想起我的高三，很溫暖，很快樂。每天早晨起的很晚，在家和爸媽一起邊看電視邊聊天悠然的吃完飯后，再騎著車子去學校（我是走讀的，呵呵），每天都是這樣，很輕松，很溫暖。希望大家也能有這樣輕松的心情，因為這是高考必須的。還記得，高考前一天晚上和一個女生（現在的女友...）發(fā)信息，發(fā)著發(fā)著就睡著了，囧...嗯，廢話不多說了，下面開始支招！最近看到很多吧里很多高三的學弟學妹們很迷茫，想起了去年的我，很想幫你們，也相信，一定能幫到你們，曾經的我，經常在班會上給班里同學支招，現在，特意從自習室回到宿舍，為你們碼字解憂。不管你是奔著清華北大、眼高過頂的尖子生，還是成績不好的小盆友，看了對你都會有好處。先說下，我理科的，高考數學149（至今不知為什么扣了一分），英語137，理綜227（滿分240），基本能力54（這是山東獨有的,滿分60），語文..天殺的語文！我不說了..先說英語吧。首先，藐視老師，打破權威。別的地方我不知道，但就我們那里，英語老師完全是在誤導學生，盡管這不是他們的本意。一味的讓學生做題、做題，動不動就是單選500題等等的，那樣的卷子，發(fā)下來后我直接扔垃圾桶，做了完全是浪費時間。我學習英語的方法，很輕松很輕松，沒背過單詞，沒背過課文（我除了生物、化學外，書全新的），英語作文從來都是五分鐘以內搞定，而且不低于25分，平時學習英語的時間也少的可憐，但高三以后從沒低于過130，曾經連續(xù)幾次140多的，很好奇怎么學到對吧？首先，我不是不背單詞，而是不刻意（注意這個詞）背單詞，我把單詞（只要是不認識的）記在一個能隨身攜帶的小本子上（我那個小本子跟了我兩年，破的不成樣子了，不過都成寶貝了，呵呵），偶爾瞥一眼（注意這個詞）。為什么是瞥一眼？原理很簡單。試問，你第一次見到某個美女，你覺得，嗯，不錯，然后沒過多久忘了。過幾天，又見到那個美女，你會覺得熟悉，然后又忘了。再過幾天，又看到那個美女，你心里會立即反映過來，你見過這個美女，盡管你不知道她叫什么，但你以后只要見了她就認得出，而且不會忘。記單詞，也是這個道理！上課數學課的時候，老師說個笑話，大家哈哈笑了，我在干嘛？我在撇我的英語小本子。沒錯，就這樣一瞥一瞥的，我單詞從來不用記，但平時做題很少有不認識的單詞，就這么簡單，就像記住某個美女樣。明白了吧？意思就是，把記單詞的時間分散到平時的點滴時間中，這才是王道！但是，這樣以來有個致命的缺點，就是見了認識，但不會寫，我曾經出過連friend都拼寫錯誤的笑話，呵呵。但是，對于高考，這個有辦法彌補，后面會具體說。因為，高考中用到拼寫的，唯有第二卷，也可以說唯有作文，對吧？但是，平心而論，高考英語作文中，那些平時學的很高級很難寫的詞匯，你用過嗎？沒有！也就是說，平常老師逼著我們默寫單詞等等的完全是浪費我們時間，因為對于高考來說，那沒用！不會寫沒關系，你只要記住很少一部分高考必用詞匯就完全OK！明白？所以，我完全不睬老師，不過我和老師私下里關系還是很好的，呵呵。這樣一來，不少人會說，這樣對以后發(fā)展沒好處，因為完全是對著高考。那我問你，那些聽老師的話的“好學生”整天埋著腦袋被高考壓的窒息，快成了機器的，就好？只要心還在，只要靈活還在，只要把高考完美應付過去，其他的再說！對吧？下面說英語作文。我整個高三，只背過兩篇作文中的部分比較萬能的語句，比如“asfarasi'mconcerned”等等的，每次考試都用那些話，額，把那些話全部用上，80個詞有了，剩下的40個詞，還不好說么？所以，每次我都是5分鐘內搞定，而且得分都是25以上。所以，這幾天，大家趕快找萬能句子，越經典的越好！卷面越干凈越好，老師一看就知道你水平很高，分數絕對高，這是高考的超級BUG...2010-5-2321:41回復asd9099139118位粉絲2樓我英語考過的最高分是3模那次，考了146...不用問了，第一卷滿分...而且考完就確定，第一卷滿分。英語能確定？能！不是題目簡單，而是確實像數學那樣，做過以后，可以笑著說答案錯了那種確定。怎么確定的？邏輯+常識+心理判斷。大家謹記，卷子是人出的，人是有心理活動的，你有邏輯思維，出題人也有邏輯思維。高考，換句話說就是考生和出題人和閱卷者三人的智利較量而已。為什么涉及到閱卷者？這個層次較高，后面有機會再說，尖子生必看，其他選看。開頭我說，老師在誤導學生，為什么？有根據的。老師只會教同學做題，不會（或者不擅長）教同學和出題人猜謎。很多時候，對于英語和數學等等的，我不用看題，只看選項，就有100%把握得出答案。為什么？第一，邏輯判斷，第二，心理分析，第三，從選項就可以看出出題人想考哪個考點（考點，這很重要！高考算來算去就那么多考點，把考點全記住了，勝于做一萬道題！）只要知道了考哪個考點，題都不用看了，答案直接出來了，連陷阱都看得清清楚楚。還記得，去年今天，大家埋頭做題的時候，我在翻考試大綱，把考點記的清清楚楚，結果高考時候，2分鐘，15道單選題，一掃而過，而且確定全對！完形、閱讀，還是邏輯+常識+心理判斷。這個說來復雜。其實，我學英語的時間很少，而且可以說，我學英語，完全是在學閱讀理解。一篇文章，很多種讀法。一掃而過是一種，跳讀是一種，帶著問題去讀是一種，一個單詞一個單詞的讀，又是一種。一篇閱讀理解，我至少做3遍！但是，整個高三，我做的閱讀理解總量，很少很少很少...為什么至少三遍？第一遍，飛速帶著問題做完，對答案，一般是全對的。然后，第二遍，鉆研問題。鉆研問題的選項，從選項猜出題人的心理，把所有的不確定因素變?yōu)榻^對確定因素。完了之后，第三編，把這篇閱讀理解當作一篇完形、單選來做。為什么這么說？我問你，一個很簡單的句子，你讀過去，嗯，理所當然的理解，覺得沒什么，對吧？但是，去掉其中一個單詞，讓你去填空或者選擇，你還覺得那么理所當然嗎？所以，這篇文章，還有很多很多利用價值。細細的讀吧，就當作土豆的更新去讀吧，你會發(fā)現，今天剛學的一個語法、單詞等等的，奇跡般的在這篇文章中出現了，這不算一邊復習嗎？閱讀能力、判斷能力、分析能力，全部在一篇小小的文章中提高了，英語學著很輕松吧？2010-5-2321:41回復asd9099139118位粉絲3樓上面是英語的部分心得，很多很多技巧，三言兩語說不完,英語到此為止，希望對大家有好處。下面說下其他的，希望大家能有收獲。簡單說說數學吧，數學確實不簡單，隨便拿出一道題，便能難倒很多很多人，誰都沒把握數學每次都考滿分。但是高考數學一般不會太難的，說下我的心得吧。首先，選擇。這個要速度解決。怎么解決？各種方法。

12道選擇，我一般5-8分鐘搞定。前面4道，小心加小心的做，簡單但易錯，建議每題至少半分鐘。

5-12小題，中等難度，難度高了，但技巧也來了，技巧雖然很流氣，但卻能保證百分百正確，隨便舉個例子哈（因為例子太多太多了），題目說，空間中兩條相交直線等等的，在這個情況下做題，嗯，嗯，你就可以怎么做類?流氓做法，默認為這兩條直線是XY軸，嘿嘿，條件強了那么多，本來很難的題，結果幾秒鐘秒殺，而且絕對正確。

要記住，題目出的往往是“一般情況”，因為一般情況有難度，有挑戰(zhàn)，但是，既然“一般情況都成立”，特殊情況豈不更成立？

比如說，他說數列An怎么樣的，你就把An=n處理得了，多簡單。

要記住，用動腦經、應該花時間的，在填空和解答題上！過度的在選擇上浪費時間就OVER了！

要用最下流最直接

填空題，技巧和選擇差不多，但4道填空題建議7分鐘左右解決，一定要小心，題簡單，但很容易出錯。

容易出錯的地方，一定要慢下來，靜下心來，不要驕傲的做。

不要以為題簡單就覺得自己牛逼，自己差的就是在這個地方，不要說自己馬虎，錯了就是不會。高考沒人聽你說我馬虎了等等的，他就是那么殘酷，不給你第二次機會。

下了考場后，因為一個小失誤而扇自己耳光的同學我見過，心痛流淚的表情，真的是很讓人難受。

大家謹記！高考，小心，沉著，膽大心細才行的正確率最高的方法盡快解決選擇，并且保證做過就正確。

下面說我數學和理綜高分的原因（其實我高三數學基本每次都滿分，理綜都接近滿分，高考反而有點低于平常了，呵呵），下面說方法。

依然，很簡單，很輕松。我保證，只要按我說的做，絕對是很輕松超高效的考出滿意的成績，因為，別人在埋頭學習的時候，我在思考，思考出路，思考怎么辦，思考怎么才能用最短的時間提高最多的分數，分數，才是王道！

老師的表揚，老師眼中的好學生等等的，在高考面前，P都不算，沒有分數，報志愿的時候，只能無奈搖頭嘆息。

大家高三都做過不少題吧？雖然很難聽，但我不得不說，很多人做的很多題，都白做了...

依然是，老師把大家害（以上是樓主的最原始的發(fā)言..下面都是他對大家提問的回復）21樓

我是怎么學的呢？

首先，作業(yè)我是不做的（我不建議大家這么做，大家還是要做的，但是只做不會的，會的題做了也是浪費時間。）課我是不聽的（我同樣不建議大家這么做，只要是你有疑問的，必須聽或問，或者自己鉆研，但如果是你很會的，那別聽了，聽了也是浪費時間）

那，作業(yè)不做，上課不聽，我時間用哪去了？一是幻想（呵呵，這很重要，這是你持續(xù)堅持學習的動力源泉！而且可以休息，多好，一箭雙雕的事情我最喜歡做），幻想什么呢？幻想你高考考了不錯的分數后，去喜歡的地方旅游，和心愛的人一起看電影、浪漫..

只要有動力，你就能堅持，高三，就是在輕松中堅持下來的！

剩下的時間呢？大家做過成套的模擬卷吧？我高三唯一的資料（實在不建議大家亂花錢買各種各樣的資料，沒用而且費錢，還害了自己）就是《45套》，大家應該見過的吧？質量很高的。

我先挑一張卷子，很認真很認真的用高考規(guī)定的時間做一遍，然后很認真很認真的訂正答案。

然后，很多人就把卷子扔了吧？

給大家說，我寧愿扔我的課本，也不愿扔我認真做過的一套卷子！就是這么珍貴！為什么？因為那是我保證能考到145以上的資本！

然后怎么做呢？第二天，把那張卷子拿出來，把做過的痕跡擦掉，再用比原來少30分鐘的時間認真做完。如果不能做滿分，你該反思下了。

這樣會很輕松，第二遍做，一是為了復習鞏固，而是為了提高速度、正確率，三是為了加強對考試的整體把握，四十為了讓卷面、步驟等等的細節(jié)達到完美！

接下來還沒完，再那出一張卷子，按上述方法做，然后依然重復，然后再以更短的時間將第一張卷子再做一編。

然后反復重復，這樣，整個高三，加起來做的卷子不到10套，但，你已經能穩(wěn)拿130了！

你想象，這樣做即輕松又有成就感，還很充實，還不斷的趨于完美，一舉N得！

數學的完美，就是這么煉出來的。

為什么只能達到130+呢，因為，這只能保證你中等難度左右的全部做對，壓軸題，需要你平時的鉆研+現場的靈感+平時積累的經驗，只有這樣，才有滿分的可能。

了，盡管，這不是他們的本意，因為，他們耽誤了你們寶貴的時間！

大家根據我的方法結合自己的情況合理取舍，但是，有一點我肯定，完全聽老師的絕對是害了自己，只有自己明白自己23樓

上面是數學的方法，其實也是我理綜的方法，我理綜也是那樣，重復的做，不斷的煉，才能把成績提上去并且穩(wěn)定下來。

但是，這些方法是建立在你基礎知識不錯的情況下才行的通的，如果你連等比數列等求和公式都要想半天，那，哪有技巧可言？

下面開始針對大家癥狀，在這段時間把知識補上去、成績提上去！

開始高考倒計時！32樓

從明天開始。

翻開數學、理綜課本，打開目錄，將考試大綱里面要求的考點（不知道的去問老師）一個不漏的標出來。

從第一個考點開始，在腦中冥想（姿勢隨意哈，可以趴桌子上睡覺的，其實有時候貌似我在上課睡覺，其實我在思考o(∩_∩)o），如果很清晰，OK，看下一個。

如果很陌生，不知所云，恭喜你，你找到了一個可以提高至少5分的點！幸福吧？趕快翻課本，把那個點誓死砸實！明白？很重要很重要，就算你和老師鬧翻了臉，也要將這一步進行下去！

一個點一個點的往下來，并且不斷的回憶之前的點，反復輪回至少5編，那么，恭喜，你數學、理綜基本知識絕對沒問題了。

這樣的話，基本要花4天左右。

還沒完，繼續(xù)打開目錄，思考各個點之間的聯(lián)系，能想起來多少是多少。

這樣大概要1-2天。

然后，開始重復做以前做過的套卷，鞏固剛學會的東西（呵呵，對于很多學弟學妹，確實復習就是預習）

做套卷大概要38樓回復以上樓

絕對有救，50的，按我32樓說的做，至少提高60分，前提是你耐得住寂寞，忍得下來。

實在忍不住的，和爸媽商量一下，請個假，他們陪在你身邊，你心理會很溫暖，絕對能撐下來。

辛苦這10天，絕對值。

理綜選擇題，考的很玄妙，化學很簡單，陷阱不多，按32樓的做，基本能全對。

物理和生物只按32樓的做，能對80%左右，因為陷阱太多了，我們理綜好像是24道題，我錯了一道，就是物理錯的...

那樣的話，只能翻開你以前做過的錯題，不斷的強化記憶那些錯題和陷阱，用1天左右的時間集中猛補，正確率能在90%左右，再高的話，技巧就不多了，只能靠實力+運氣+現場的冷52樓

按32樓的做完，估計只剩下4-5天了。

那個時候我在干嘛呢？

和爸媽一起吃完晚飯出去散散步，聊聊天，談談理想，呵呵，大家也要輕松度過，多補點營養(yǎng)，但千萬別過度，飲食方面一定要聽專家建議。

這4-5天也是至關重要的，學習不能放下。

這幾天學習就是挺隨意那種了。

沒事翻翻課本目錄，翻翻考試大綱，看看有知識點不熟悉的沒，如果還有模棱兩可而且挺重要的點，不惜一切代價用各種方法把點攻克！

如果不會的點實在多，那能補多少是多少。

點補得差不多后，之前做過的套卷（現在知道為什么我前面說的這卷子那么珍貴了吧）再不厭其煩的拿出來一個個挨著看，這下不用做了，呵呵，就想看小說那樣，悠然的看呀看，很輕松的。

另外，這幾天，以前做的英語套卷也要拿出來看哦，還有，英語聽力千萬千萬不要落下（這是本人血的教訓，不然我英語就考143了！擦！英語都TM錯聽力上了，因為當時考場聽力出故障了，汗...）

這樣，就過去3天了，嗯，睡眠一定要保證。靜3天左右吧那里不擅長，老師不懂你接下來，高考前，最后一天！

記得那天我和幾個朋友出去放風箏去了o(∩_∩)o

下午回來后，就一個人安靜的坐在自己屋子里面，把桌子上的書統(tǒng)統(tǒng)收掉，擦的干干凈凈，看著就很舒服

坐在桌子旁邊，我就思考呀。腦子里像放電影樣的，一會回憶高考的陷阱，一會想以前經常錯的題，一會幻想暑假的快樂。

一個下午，就這么很充實的完了。

晚飯，很普通的一頓飯，吃完飯依然是和爸媽一起出去散散步，看看美女，呵呵，我家附近風景好，美女也多，心情好呀。

晚上很安靜的繼續(xù)回想考試注意事項，把該拿的東西全部準備好。

和幾個朋友相互說回復以上的

化學錯..這個，一看你就是粗心大意而且不知悔改（哈哈，別介意哈，基本屬實），化學在理綜里面就是送分的額！

只要把目錄看了一個編，方程式的條件、必考實驗的所有注意事項、以及一些基本的常識掌握好，化學...實在是送分...

物理解答題，一般不難的，比起數學壓軸題，簡單多了。

三道題，題型基本確定的，實際上，也就是套公式...

估計你公式都掌握的不牢，還有，每列一個式子，都考慮下是否有遺漏的力，比如摩擦力，還有這個過程中，加速度方向改變了沒等等的，很多都是必考而且易錯點。

難度不大，但你必須按照73樓回復：64樓

成績浮動..

首先說明你有考高分的潛力！

還有就是，你太不扎實了。

按我說的，猛把以前做過的（切記，是以前做過的~！）套卷，反復啊反復滴做啊做，想啊想，該啊該。

數學、理綜、英語都可以這么解決。

10天，相信我，只要你相信自己，愿意努力，時間夠！32樓說的猛補..了句加油、晚安后，慢慢的不知不覺75樓回復那些

數學、英語、理綜不穩(wěn)定并且眼熟的題都做錯的學弟學妹們

你們看到我前面說的反復錘煉的做以前做過的套卷的方法了沒？

那就是專門解決90樓

不理砸場子的。繼續(xù)。

現在是高考第一天！

記得早期，用手機備忘錄定上鬧鈴，提醒要帶那些東西，確保所有東西都帶了

早飯不要吃的過飽，適量就好。

第一場語文，為的就是讓大家找到高考的感覺，大家只要求穩(wěn)就行了，一般的100多分沒問題，好點的120、130...

下午數學。嗯，重頭戲來了。

不管你平時數學多么牛逼，高考數學時，一定要謙虛謹慎，慢慢的來。我平時數學一般90分鐘以內搞定，但是高考時為了作過去就確保絕對正確，我正好做了120分鐘。

即使你再牛，高考數學也難免有些小緊張，我也不例外。

發(fā)下卷子后，前五分鐘不準動筆的，瀏覽卷子整體，發(fā)現題目都是很常規(guī)、平常大都很常見的題型（說明前面說的反復做卷子很有用哦?。缓蟀残拈_始慢慢認真的看前面幾道小題，慢慢的找到考試的感覺。

鈴聲響后，開始做題。前面四道，做完后，沒往下做，直接檢查前四道，簡單的、會的務必要做對！

然后開始做后面的，各種下流且100%正確的方法全部用上，幾分鐘搞定所有選擇題，然后，穩(wěn)著來，檢查選擇題。

確保無錯后，這一步十分十分重要！涂卡！不解釋了額。

到這里，已經進入狀態(tài)，心也安了下來，剩下的認真做填空，和選擇一樣的技巧，不多說。

前三道大題，送分的。穩(wěn)著做，只要基本知識牢，肯定沒問題。建議前三道大題用時間25分鐘左右。

后面的答題，慢慢的有了點難度，但第一問都超簡單的。第二問5分鐘內沒思路的，千萬134樓回復：132樓

我在，正準備更新呢，看到你的情況，先和你討論下，等下再更新。

我高二的時候，有個學姐（挺牛的，690多分的，清華專業(yè)隨便挑）她在講解方法心得的時候就說，她高考時候，尤其是數學，一進考場就緊張到頭暈，說道這里你應該安心點了吧？

狀元級別的學姐考數學時都緊張成那個樣子，你有點緊張不也很正常么？所以，緊張就緊張唄，不用怕，別人也緊張！

她的方法是，前五分鐘挑三分鐘出來緊握拳頭、再放松、并且深呼吸加心理暗示。

你超重本50分說明基礎沒大問題，只要發(fā)揮好，絕對沒事。

對于緊張，我有兩個建議，第一，先做簡單的題，慢慢進入狀態(tài)后，再做難題，那時候就感覺不到緊張了。

第二個，有種藥可以緩解緊張，名字叫...，你去資訊下醫(yī)生，看看你適合吃這個藥嗎，反正我考前都吃1片，考試的時候一點緊張的感覺都沒有...

只是建議哈，如果要吃的話，一定要資訊醫(yī)生！要跳過！跳過！~這種問題的誒。就睡著了.137樓

那個，藥名子百度不讓發(fā)，那就算了，免得又遭口水...

接著說技巧。另外，我小號QQ754648011，覺得有必要的可以加下。

很多同學都說短時間內提高英語，說實話，10天之內提高英語不是很簡單，但肯定行的，下面說方法，大家根據自己情況，合理取舍！一切，只是建議、建議。

從考試技巧入手，直插出題人內心！

做過成套的高考、模擬題吧？拿出來8張左右，先來看單選。

我是怎么看的呢？我說下結果，大家就知道我怎么看的了。

15道單選題，分析這八套卷子，你會發(fā)現，規(guī)律很固定很顯然，不信的話，你現在拿出卷子看看。

冠詞1道題（怎么做，這我就不用說了吧~）

動詞短語1-2道（靠平時積累）

動名詞1-2道（送分的）

同位語從句1道

時態(tài)（一般鐵定會有一道考過去式的，一定要注意過去式、過去式！）2道

動詞辨析1道

what、howerver、anyonewho、as等等的，隨機出兩道

替代詞（that、one、theone、it等等的）1-2道

虛擬語氣1-2道

口語交際1道

138樓

我說這些題目都考多少道有什么用？

這，用處太大了！不僅英語如此，數學、語文（主要體現在病句分析，因為病句類型就那4-5種）也是這么判斷。

首先，你起碼得有幾道是確定能對的吧？先做了，然后看是屬于上述那種情況的，然后再做其他不確定的。

你想想，把你確定的那些考點排除后，還剩下哪些沒考的？沒考的就是你還沒做的！

對這你不確定的題目依次對照這沒考的考點排號，怎么牌？我前面說了，我很多時候只看選項就知道答案了，原因就在此。

看選項就看得出考的是哪個考點。比如如果確定是考不定式或動名詞的，那答案就直接出來了。

大家謹記，出題人也是人，他們嚴格按照考試大綱要求的考點出題。

他們怎么出題的？我們來討論下。

首先，他們先確定考點，然后把選項弄出來，然后根據選項造題。

現在明白怎139樓

另外就是，卷面一定要好，趕快找萬能句子背，背的超級熟練，高考時寫作文就會很順手，直接拿來用就行了。

最后這些天，詞匯提高不了太多，但課本上的詞匯還是要猛記了。

剩下的，就是按我前面說的，做閱讀理解，每篇至少做三遍。

還有就是，看以前做過的完形，我經?？赐晷蔚?，鉆研為什么必須選這個。

最后，聽力每天都要聽點。最后10天，英語方面，大概也就這么多了。么和出題人玩了吧142樓回復：141樓

下面說說數學選擇題的技巧，誒，一年沒弄過高考數學了，都有點陌生了，呵呵

不過有些技巧還在的。

復數運算1道（送分的，拿不到的不話...你就哭死吧）

集合題目（送分，但往往有陷阱，空集空集空集！記住空集。我動筆第一件事就是在卷子上寫個大大的空集二字...）1道

三角函數1道（難度不定，但只要公式掌握好，拿分沒問題）

數列1-2道（往往一道簡單、一道有點難）簡單的不說了，對于難的，在不改變其一般性的情況下將其最大特殊化，或者（這招我最常用）自己構造一個滿足題意的數列，在自己構造的數列上做題，自己就是神！80%可以秒殺。也就是，碰到難題，采用迂回戰(zhàn)術，從側面將答案推出來...

不等式1道（大部分可用特殊值帶入直接得出答案）

解析幾何1-2道（往往是選擇題里面的壓軸題）解決方法依然是特殊化。比如說，題目中說：一條直線與拋物線有兩個交點，等等的，那你就自作主張，把這條直線特殊化為過焦點且垂直于X軸的直線。

排列組合1道（沒技巧，靠實力，難度中等）

概率、統(tǒng)計等等的1-2道（送分的）

？高考，選擇題就是在143樓

看了上面好多朋友的求救，我只能說基礎基礎基礎！

最后幾天了，把課本拿出來，對照著考試大綱，看著目錄，一個考點一個考點的搞定

不斷的強化考點，基礎不牢的情況下去做題，只能打擊自己的積極性。

等一看目錄，腦子中就浮現出一串子相關知識點時，再回頭重復做以前做過的套卷，新題就不要做了，沒時間了。

還有，大家不要放棄。我們班一哥們，平時都是540+的，連三本都沒希望，但最后十天利用的好，再加上發(fā)揮好，高考考了610，現在在上一本呢。

所以，147樓回復：145樓

這習慣很好，但對數學穩(wěn)定發(fā)揮作用不大。

對你最有用的、而且最后幾天能用的就是我前面某一樓說的，把以前的套卷拿出來，擦掉做過的痕跡，用更短的時間再重復做N編（當然不能只重復做這一套，而是大概6套左右吧），而且務必要全對，步驟要完美。

猛煉個一星期，你會有種你也必能考滿分的感覺！

這種重復，一是為了強化、鞏固，二是為了訓練速度、正確率，三是為了找到考試感覺，四是為了把細節(jié)做到完美，讓改卷子的挑不出毛病只要不放棄，就還有希望猜謎153樓回復：152樓

呵呵，謝謝了。當然不生氣，你說的是事實。

看目錄其實我也強調了很多次的，吧里不少都是差生，這一步是必須的。

做那幾套其實也是無奈的，因為只有10多天了，再做新題，來不及了，效果反而沒重復以前的好。

對于快高考的來說，現在最重要的是搶分。

但是對于高一高二的學弟學妹們，你們就要在方法上加強，強化基礎的前提下多做、并且重復、有秩序的做題。

，猜出題人的心155樓

前面一直在說補分、搶分等等的，下面的內容，是給那些基礎不錯想考高分的同學看的，當然，其他朋友看了相信也會有收獲。

前面說過，高考是考生、出題人、閱卷者的三角游戲，下面說閱卷部分。

這部分中有什么BUG能讓我們利用呢？

前提，你卷面很整潔，步驟中過度流利、用詞嚴謹(換句話說就是很會裝o(∩_∩)o)

有一次高三數學考試，最后壓軸題的最后一問實在難，我沒做出來，但是，那次考試我數學147（很驚奇吧？做不出來能考147？嗯，這就是個BUG）

同樣切記，閱170樓我們要知道，高考閱卷實行網上閱卷，并且，每一個老師只能改你的一道題目。

也就是說，呈現在他屏幕上的，只有這么一道題，這點十分重要，為我們開外掛提供了極大的方便。

試想，當老師給一道題評完分后(高考水平參差不齊的，上一道題非常有可能是卷面很差，弄的老師很郁悶的，本來天就熱，對吧？)，點擊下一位考生，然后，你無比整潔的卷面在炎熱的夏天光輝滴出現在了老師的電腦屏幕上，豈不是為老師送來了一絲涼爽？

好的印象有了，但，這只是開始。

對于一道不會的題(首先你不能說完全不會吧？怎么著也得會個一部分吧？)，鉆研一段時間，實在做不出，那果斷放棄，跳過，回頭再做。

回頭還做不出，那，開掛！怎么開？

很多方法。還記得，那次壓軸題是一道數列不等式的證明題，做了10分鐘依然不得其解，于是，我就從他要證明的式子入手，開始向前推。

推得了一個簡單的式子，也就是說，這要這個式子成立，那命題成立。

繼續(xù)向前推，不過實在推不動了，然后怎么辦？玩心理戰(zhàn)！

從第一步開始做，列式子（前面的式子一定要列正確！），然后用一些很嚴謹的詞語過度，比如“由此可得、顯然有、因此等等的”

然后，數學歸納法，用數學歸納發(fā)很流氓的把那個式子推出來（盡管你可能不知道是怎么成立的，但你要裝作你知道怎么成立的）

最后說句，綜上所述，命題成立，證畢。

很狗血對吧？閱卷者看不到你其他題目，只看你的卷面以及用語就能大概感覺你水平不錯，再看到過度嚴謹，步驟合理，思路正確，就能得不錯的分數了。

當然，前提是你要會個七七八八，而且裝的很像。如果完全不會，那...

卷者，也是人！既177樓額，剛吃完晚飯，馬上要去做實驗，趁這一會趕快回復留言。

今天晚飯吃的土豆，哈哈。

回復176L的，

你這種情況很普遍的，就是會但是做不對...唉...

如果這種情況出現在高考上...我是真的見過下了考場往自己臉上扇耳光的...

這種情況，只是嘴上說著小心小心小心是沒用的，試問，誰不想小心？誰想馬虎？這靠精神是阻止不了的，只能靠訓練！

我說過，拿出以前做過的套卷，以最短的時間最高的正確率一遍遍的磨練。

100%的正確率就是這么煉出來的，而不是說出來的。

會是沒用的，不會也不一定就考不好，只要能得分，就要不擇手段。然是人，我們就能183樓第一題，集合；第二題，復數運算；第三題，簡單三角變換；第四題，立體幾何求體積。第五題，充分必要條件的考察。

這幾道題沒什么好說的，大家都會的。細心的話，會全對的。但如果不能全對，那該面壁了額。

第六題，我這里看的不清晰，但大概知道什么意思，先從奇偶性就直接排除兩個，再用單調性答案就出來了，也沒什么好說的，技巧也不明顯。

接下來，第七題！

“P是三角形ABC所在平面內的一點”...同學們，看到這句話，激動嗎？

有了這句話，我們可以開掛秒殺了！

前面說過，特殊化！我們默認為，這個三角形是以B為直角頂點的等腰直角三角形！

然后條件里面有BC+BA=2BP（向量）一眼看出來了吧？P就是斜邊中點。

那，答案一秒鐘就出來了。這就是秒殺！鉆研他！思！高考數學必考點總結高中數學第一章-集合考試內容：集合、子集、補集、交集、并集．

邏輯聯(lián)結詞．四種命題．充分條件和必要條件．考試要求：（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合．（2）理解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義理解四種命題及其相互關系；掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．§01.集合與簡易邏輯知識要點一、知識結構:本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法（集合化簡）、簡易邏輯三部分：二、知識回顧：集合基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性.集合的性質：①任何一個集合是它本身的子集，記為；②空集是任何集合的子集，記為；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同時，那么A=B.如果.[注]：①Z={整數}（√）Z={全體整數}（×）②已知集合S中A的補集是一個有限集，則集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=，則sA={0}）空集的補集是全集.④若集合A=集合B，則S（.3.①{（x，y）|xy=0，x∈R，y∈R}坐標軸上的點集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的點集.③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R}一、三象限的點集.[注]：①對方程組解的集合應是點集.例：解的集合{(2，1)}.②點集與數集的交集是.（例：A={(x，y)|y=x+1}B={y|y=x2+1}則A∩B=）4.①n個元素的子集有2n個.②n個元素的真子集有2n－1個.③n個元素的非空真子集有2n－2個.5.⑴①一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題逆命題.②一個命題為真，則它的逆否命題一定為真.原命題逆否命題.例：①若應是真命題.解：逆否：a=2且b=3，則a+b=5，成立，所以此命題為真.②.解：逆否：x+y=3x=1或y=2.,故是的既不是充分，又不是必要條件.⑵小范圍推出大范圍；大范圍推不出小范圍.例：若.集合運算：交、并、補.主要性質和運算律包含關系：等價關系：集合的運算律：交換律：結合律:分配律:.0-1律：等冪律：求補律：A∩CUA=φA∪CUA=UCUU=φCUφ=U反演律：CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)有限集的元素個數定義：有限集A的元素的個數叫做集合A的基數，記為card(A)規(guī)定card(φ)=0.基本公式：(3)card(UA)=card(U)-card(A)(二)含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根軸法（零點分段法）①將不等式化為a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并將各因式x的系數化“+”；(為了統(tǒng)一方便)②求根，并在數軸上表示出來；③由右上方穿線，經過數軸上表示各根的點（為什么？）；④若不等式（x的系數化“+”后）是“>0”,則找“線”在x軸上方的區(qū)間；若不等式是“<0”,則找“線”在x軸下方的區(qū)間.（自右向左正負相間）則不等式的解可以根據各區(qū)間的符號確定.特例①一元一次不等式ax>b解的討論；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的討論.二次函數（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根無實根R2.分式不等式的解法（1）標準化：移項通分化為>0(或<0)；≥0(或≤0)的形式，（2）轉化為整式不等式（組）3.含絕對值不等式的解法（1）公式法：,與型的不等式的解法.（2）定義法：用“零點分區(qū)間法”分類討論.（3）幾何法：根據絕對值的幾何意義用數形結合思想方法解題.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根據判別式和韋達定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函數圖象，用數形結合思想分析列式解之.（三）簡易邏輯1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。2、邏輯聯(lián)結詞、簡單命題與復合命題：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞；不含有邏輯聯(lián)結詞的命題是簡單命題；由簡單命題和邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”構成的命題是復合命題。構成復合命題的形式：p或q(記作“p∨q”)；p且q(記作“p∧q”)；非p(記作“┑q”)。3、“或”、“且”、“非”的真值判斷（1）“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；（2）“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；（3）“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．4、四種命題的形式：原命題：若P則q；逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p。(1)交換原命題的條件和結論，所得的命題是逆命題；(2)同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是否命題；(3)交換原命題的條件和結論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題．5、四種命題之間的相互關系：一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。②、原命題為真，它的否命題不一定為真。③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。6、如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。若pq且qp,則稱p是q的充要條件，記為p?q.7、反證法：從命題結論的反面出發(fā)（假設），引出(與已知、公理、定理…)矛盾，從而否定假設證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。高中數學第二章-函數考試內容：映射、函數、函數的單調性、奇偶性．反函數．互為反函數的函數圖像間的關系．指數概念的擴充．有理指數冪的運算性質．指數函數．對數．對數的運算性質．對數函數．函數的應用．考試要求：（1）了解映射的概念，理解函數的概念．（2）了解函數單調性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性、奇偶性的方法．

（3）了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關系，會求一些簡單函數的反函數．（4）理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質，掌握指數函數的概念、圖像和性質．

（5）理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖像和性質．

（6）能夠運用函數的性質、指數函數和對數函數的性質解決某些簡單的實際問題．§02.函數知識要點一、本章知識網絡結構：二、知識回顧：映射與函數映射與一一映射2.函數函數三要素是定義域，對應法則和值域，而定義域和對應法則是起決定作用的要素，因為這二者確定后，值域也就相應得到確定，因此只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數.3.反函數反函數的定義設函數的值域是C，根據這個函數中x,y的關系，用y把x表示出，得到x=(y).若對于y在C中的任何一個值，通過x=(y)，x在A中都有唯一的值和它對應，那么，x=(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數，這樣的函數x=(y)(yC)叫做函數的反函數，記作,習慣上改寫成（二）函數的性質⒈函數的單調性定義：對于函數f(x)的定義域I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2,⑴若當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2),則說f(x)在這個區(qū)間上是增函數；⑵若當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2),則說f(x)在這個區(qū)間上是減函數.若函數y=f(x)在某個區(qū)間是增函數或減函數，則就說函數y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間叫做函數y=f(x)的單調區(qū)間.此時也說函數是這一區(qū)間上的單調函數.2.函數的奇偶性7.奇函數，偶函數：⑴偶函數：設（）為偶函數上一點，則（）也是圖象上一點.偶函數的判定：兩個條件同時滿足①定義域一定要關于軸對稱，例如：在上不是偶函數.②滿足，或，若時，.⑵奇函數：設（）為奇函數上一點，則（）也是圖象上一點.奇函數的判定：兩個條件同時滿足①定義域一定要關于原點對稱，例如：在上不是奇函數.②滿足，或，若時，.8.對稱變換：①y=f（x）②y=f（x）③y=f（x）9.判斷函數單調性（定義）作差法：對帶根號的一定要分子有理化，例如：在進行討論.10.外層函數的定義域是內層函數的值域.例如：已知函數f（x）=1+的定義域為A，函數f[f（x）]的定義域是B，則集合A與集合B之間的關系是.解：的值域是的定義域，的值域，故，而A，故.11.常用變換：①.證：②證：12.⑴熟悉常用函數圖象：例：→關于軸對稱.→→→關于軸對稱.⑵熟悉分式圖象：例：定義域，值域→值域前的系數之比.（三）指數函數與對數函數指數函數的圖象和性質a>10<a<1圖象性質(1)定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過定點（0，1），即x=0時，y=1(4)x>0時，y>1;x<0時，0<y<1(4)x>0時，0<y<1;x<0時，y>1.（5）在R上是增函數（5）在R上是減函數對數函數y=logax的圖象和性質:對數運算：（以上）a>10<a<1圖象性質（1）定義域：（0，+∞）（2）值域：R（3）過點（1，0），即當x=1時，y=0（4）時時y>0時時（5）在（0，+∞）上是增函數在（0，+∞）上是減函數注⑴：當時，.⑵：當時，取“+”，當是偶數時且時，，而，故取“—”.例如：中x＞0而中x∈R）.⑵（）與互為反函數.當時，的值越大，越靠近軸；當時，則相反.（四）方法總結⑴.相同函數的判定方法：定義域相同且對應法則相同.⑴對數運算：（以上）注⑴：當時，.⑵：當時，取“+”，當是偶數時且時，，而，故取“—”.例如：中x＞0而中x∈R）.⑵（）與互為反函數.當時，的值越大，越靠近軸；當時，則相反.⑵.函數表達式的求法：①定義法；②換元法；③待定系數法.⑶.反函數的求法：先解x,互換x、y，注明反函數的定義域(即原函數的值域).⑷.函數的定義域的求法：布列使函數有意義的自變量的不等關系式，求解即可求得函數的定義域.常涉及到的依據為①分母不為0；②偶次根式中被開方數不小于0；③對數的真數大于0，底數大于零且不等于1；④零指數冪的底數不等于零；⑤實際問題要考慮實際意義等.⑸.函數值域的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法.⑹.單調性的判定法：①設x,x是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x＜x；②判定f(x)與f(x)的大小；③作差比較或作商比較.⑺.奇偶性的判定法：首先考察定義域是否關于原點對稱，再計算f(-x)與f(x)之間的關系：①f(-x)=f(x)為偶函數；f(-x)=-f(x)為奇函數；②f(-x)-f(x)=0為偶；f(x)+f(-x)=0為奇；③f(-x)/f(x)=1是偶；f(x)÷f(-x)=-1為奇函數.⑻.圖象的作法與平移：①據函數表達式，列表、描點、連光滑曲線；②利用熟知函數的圖象的平移、翻轉、伸縮變換；③利用反函數的圖象與對稱性描繪函數圖象.高中數學第三章數列考試內容：

數列．等差數列及其通項公式．等差數列前n項和公式．等比數列及其通項公式．等比數列前n項和公式．

考試要求：

（1）理解數列的概念，了解數列通項公式的意義了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項．

（2）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題．

（3）理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，井能解決簡單的實際問題．

§03.數列知識要點數列數列數列的定義數列的有關概念數列的通項數列與函數的關系項項數通項等差數列等差數列的定義等差數列等差數列的定義等差數列的通項等差數列的性質等差數列的前n項和等比數列等比數列的定義等比數列的通項等比數列的性質等比數列的前n項和等差數列等比數列定義遞推公式；；通項公式（）中項（）（）前項和重要性質1.⑴等差、等比數列：等差數列等比數列定義通項公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中項公式A=推廣：2=。推廣：性質1若m+n=p+q則若m+n=p+q，則。2若成A.P（其中）則也為A.P。若成等比數列（其中），則成等比數列。3．成等差數列。成等比數列。4，5⑵看數列是不是等差數列有以下三種方法：①②2()③(為常數). ⑶看數列是不是等比數列有以下四種方法：①②(，)①注①：i.，是a、b、c成等比的雙非條件，即a、b、c等比數列.ii.（ac＞0）→為a、b、c等比數列的充分不必要.iii.→為a、b、c等比數列的必要不充分.iv.且→為a、b、c等比數列的充要.注意：任意兩數a、c不一定有等比中項，除非有ac＞0，則等比中項一定有兩個.③(為非零常數).④正數列{}成等比的充要條件是數列{}（）成等比數列.⑷數列{}的前項和與通項的關系：[注]：①（可為零也可不為零→為等差數列充要條件（即常數列也是等差數列）→若不為0，則是等差數列充分條件）.②等差{}前n項和→可以為零也可不為零→為等差的充要條件→若為零，則是等差數列的充分條件；若不為零，則是等差數列的充分條件.③非零常數列既可為等比數列，也可為等差數列.（不是非零，即不可能有等比數列）2.①等差數列依次每k項的和仍成等差數列，其公差為原公差的k2倍；②若等差數列的項數為2，則；③若等差數列的項數為，則，且，.3.常用公式：①1+2+3…+n=②③[注]：熟悉常用通項：9，99，999，…；5，55，555，….4.等比數列的前項和公式的常見應用題：⑴生產部門中有增長率的總產量問題.例如，第一年產量為，年增長率為，則每年的產量成等比數列，公比為.其中第年產量為，且過年后總產量為：⑵銀行部門中按復利計算問題.例如：一年中每月初到銀行存元，利息為，每月利息按復利計算，則每月的元過個月后便成為元.因此，第二年年初可存款：=.⑶分期付款應用題：為分期付款方式貸款為a元；m為m個月將款全部付清；為年利率.5.數列常見的幾種形式：⑴（p、q為二階常數）用特證根方法求解.具體步驟：①寫出特征方程（對應，x對應），并設二根②若可設，若可設；③由初始值確定.⑵（P、r為常數）用①轉化等差，等比數列；②逐項選代；③消去常數n轉化為的形式，再用特征根方法求；④（公式法），由確定.①轉化等差，等比：.②選代法：.③用特征方程求解：.④由選代法推導結果：.6.幾種常見的數列的思想方法：⑴等差數列的前項和為，在時，有最大值.如何確定使取最大值時的值，有兩種方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函數的性質求的值.⑵如果數列可以看作是一個等差數列與一個等比數列的對應項乘積，求此數列前項和可依照等比數列前項和的推倒導方法：錯位相減求和.例如：⑶兩個等差數列的相同項亦組成一個新的等差數列，此等差數列的首項就是原兩個數列的第一個相同項，公差是兩個數列公差的最小公倍數.2.判斷和證明數列是等差（等比）數列常有三種方法：(1)定義法:對于n≥2的任意自然數,驗證為同一常數。(2)通項公式法。(3)中項公式法:驗證都成立。3.在等差數列｛｝中,有關Sn的最值問題：(1)當>0,d<0時，滿足的項數m使得取最大值.(2)當<0,d>0時，滿足的項數m使得取最小值。在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。（三）、數列求和的常用方法1.公式法:適用于等差、等比數列或可轉化為等差、等比數列的數列。2.裂項相消法:適用于其中{}是各項不為0的等差數列，c為常數；部分無理數列、含階乘的數列等。3.錯位相減法:適用于其中{}是等差數列，是各項不為0的等比數列。4.倒序相加法:類似于等差數列前n項和公式的推導方法.5.常用結論1）:1+2+3+...+n=2）1+3+5+...+(2n-1)=3）4）5）6）高中數學第四章-三角函數考試內容：

角的概念的推廣．弧度制．

任意角的三角函數．單位圓中的三角函數線．同角三角函數的基本關系式.正弦、余弦的誘導公式．

兩角和與差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

正弦函數、余弦函數的圖像和性質．周期函數．函數y=Asin(ωx+φ)的圖像．正切函數的圖像和性質．已知三角函數值求角．

正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．

考試要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意義能正確地進行弧度與角度的換算．

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；了解余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數的基本關系式；掌握正弦、余弦的誘導公式；了解周期函數與最小正周期的意義．

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明．

（5）理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質，會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A.ω、φ的物理意義．

（6）會由已知三角函數值求角，并會用符號arcsinx\arc-cosx\arctanx表示．

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形．

（8）“同角三角函數基本關系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cosα=1”§04.三角函數知識要點1.①與（0°≤＜360°）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）：②終邊在x軸上的角的集合：③終邊在y軸上的角的集合：④終邊在坐標軸上的角的集合：⑤終邊在y=x軸上的角的集合：⑥終邊在軸上的角的集合：⑦若角與角的終邊關于x軸對稱，則角與角的關系：⑧若角與角的終邊關于y軸對稱，則角與角的關系：⑨若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關系：⑩角與角的終邊互相垂直，則角與角的關系：2.角度與弧度的互換關系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.、弧度與角度互換公式：1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝≈0.01745（rad）3、弧長公式：.扇形面積公式：4、三角函數：設是一個任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c的）一點P（x,y）P與原點的距離為r，則；；；；；..5、三角函數在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）6、三角函數線正弦線：MP;余弦線：OM;正切線：AT.7.三角函數的定義域：三角函數定義域sinxcosxtanxcotxsecxcscx8、同角三角函數的基本關系式：9、誘導公式：“奇變偶不變，符號看象限”三角函數的公式：（一）基本關系公式組二公式組三公式組四公式組五公式組六（二）角與角之間的互換公式組一公式組二公式組三公式組四公式組五,,,.10.正弦、余弦、正切、余切函數的圖象的性質：（A、＞0）定義域RRR值域RR周期性奇偶性奇函數偶函數奇函數奇函數當非奇非偶當奇函數單調性上為增函數；上為減函數（）；上為增函數上為減函數（）上為增函數（）上為減函數（）上為增函數；上為減函數（）注意：①與的單調性正好相反；與的單調性也同樣相反.一般地，若在上遞增（減），則在上遞減（增）.②與的周期是.③或（）的周期.的周期為2（，如圖，翻折無效）.④的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱中心（）.⑤當·；·.⑥與是同一函數,而是偶函數，則.⑦函數在上為增函數.（×）[只能在某個單調區(qū)間單調遞增.若在整個定義域，為增函數，同樣也是錯誤的].⑧定義域關于原點對稱是具有奇偶性的必要不充分條件.（奇偶性的兩個條件：一是定義域關于原點對稱（奇偶都要），二是滿足奇偶性條件，偶函數：，奇函數：）奇偶性的單調性：奇同偶反.例如：是奇函數，是非奇非偶.（定義域不關于原點對稱）奇函數特有性質：若的定義域，則一定有.（的定義域，則無此性質）⑨不是周期函數；為周期函數（）；是周期函數（如圖）；為周期函數（）；的周期為（如圖），并非所有周期函數都有最小正周期，例如：.⑩有.11、三角函數圖象的作法：１）、幾何法：２）、描點法及其特例——五點作圖法（正、余弦曲線），三點二線作圖法（正、余切曲線）.３）、利用圖象變換作三角函數圖象．三角函數的圖象變換有振幅變換、周期變換和相位變換等．函數y＝Asin（ωx＋φ）的振幅|A|，周期，頻率，相位初相（即當x＝0時的相位）．（當A＞0，ω＞0時以上公式可去絕對值符號），由y＝sinx的圖象上的點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長（當|A|＞1）或縮短（當0＜|A|＜1）到原來的|A|倍，得到y(tǒng)＝Asinx的圖象，叫做振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換．（用y/A替換y）由y＝sinx的圖象上的點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長（0＜|ω|＜1）或縮短（|ω|＞1）到原來的倍，得到y(tǒng)＝sinωx的圖象，叫做周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換．(用ωx替換x)由y＝sinx的圖象上所有的點向左（當φ＞0）或向右（當φ＜0）平行移動｜φ｜個單位，得到y(tǒng)＝sin（x＋φ）的圖象，叫做相位變換或叫做沿x軸方向的平移．(用x＋φ替換x)由y＝sinx的圖象上所有的點向上（當b＞0）或向下（當b＜0）平行移動｜b｜個單位，得到y(tǒng)＝sinx＋b的圖象叫做沿y軸方向的平移．（用y+(-b)替換y）由y＝sinx的圖象利用圖象變換作函數y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）（x∈R）的圖象，要特別注意：當周期變換和相位變換的先后順序不同時，原圖象延x軸量伸縮量的區(qū)別。4、反三角函數：函數y＝sinx，的反函數叫做反正弦函數，記作y＝arcsinx，它的定義域是［－1，1］，值域是．函數y＝cosx，（x∈［0，π］）的反應函數叫做反余弦函數，記作y＝arccosx，它的定義域是［－1，1］，值域是［0，π］．函數y＝tanx，的反函數叫做反正切函數，記作y＝arctanx，它的定義域是（－∞，＋∞），值域是．函數y＝ctgx，［x∈（0，π）］的反函數叫做反余切函數，記作y＝arcctgx，它的定義域是（－∞，＋∞），值域是（0，π）．II.競賽知識要點一、反三角函數.1.反三角函數：⑴反正弦函數是奇函數，故，（一定要注明定義域，若，沒有與一一對應，故無反函數）注：，，.⑵反余弦函數非奇非偶，但有，.注：①，，.②是偶函數，非奇非偶，而和為奇函數.⑶反正切函數：，定義域，值域（），是奇函數，，.注：，.⑷反余切函數：，定義域，值域（），是非奇非偶.，.注：①，.②與互為奇函數，同理為奇而與非奇非偶但滿足.⑵正弦、余弦、正切、余切函數的解集：的取值范圍解集的取值范圍解集①的解集②的解集＞1＞1=1=1＜1＜1③的解集：③的解集：二、三角恒等式.組一組二組三三角函數不等式＜＜在上是減函數若，則高中數學第五章-平面向量考試內容：

向量．向量的加法與減法．實數與向量的積．平面向量的坐標表示．線段的定比分點．平面向量的數量積．平面兩點間的距離、平移．

考試要求：

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念．

（2）掌握向量的加法和減法．

（3）掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件．

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算．

（5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件．

（6）掌握平面兩點間的距離公式，以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用掌握平移公式．§05.平面向量知識要點1.本章知識網絡結構2.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：幾何表示法；字母表示：a；坐標表示法a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）.(3)向量的長度：即向量的大小，記作｜a｜.(4)特殊的向量：零向量a＝O｜a｜＝O.單位向量aO為單位向量｜aO｜＝1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）(6)相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的向量，稱為平行向量.記作a∥b.平行向量也稱為共線向量.3.向量的運算運算類型幾何方法坐標方法運算性質向量的加法1.平行四邊形法則2.三角形法則向量的減法三角形法則,數乘向量1.是一個向量,滿足:2.>0時,同向;<0時,異向;=0時,.向量的數量積是一個數1.時，.2.4.重要定理、公式(1)平面向量基本定理e1，e2是同一平面內兩個不共線的向量，那么，對于這個平面內任一向量，有且僅有一對實數λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.(2)兩個向量平行的充要條件a∥ba＝λb(b≠0)x1y2－x2y1＝O.(3)兩個向量垂直的充要條件a⊥ba·b＝Ox1x2＋y1y2＝O.(4)線段的定比分點公式設點P分有向線段所成的比為λ，即＝λ，則＝＋(線段的定比分點的向量公式)(線段定比分點的坐標公式)當λ＝1時，得中點公式：＝（＋）或(5)平移公式設點P(x，y)按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后得到點P′（x′，y′），則＝+a或曲線y＝f（x）按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后所得的曲線的函數解析式為：y－ｋ＝f（x－ｈ)(6)正、余弦定理正弦定理：余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝c2＋a2－2cacosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.

（7）三角形面積計算公式：設△ABC的三邊為a，b，c，其高分別為ha，hb，hc，半周長為P，外接圓、內切圓的半徑為R，r.①S△=1/2aha=1/2bhb=1/2chc②S△=Pr③S△=abc/4R④S△=1/2sinC·ab=1/2ac·sinB=1/2cb·sinA⑤S△=[海倫公式]⑥S△=1/2（b+c-a）ra[如下圖]=1/2（b+a-c）rc=1/2（a+c-b）rb[注]：到三角形三邊的距離相等的點有4個，一個是內心，其余3個是旁心.如圖：圖1中的I為S△ABC的內心，S△=Pr圖2中的I為S△ABC的一個旁心，S△=1/2（b+c-a）ra附：三角形的五個“心”；重心：三角形三條中線交點.外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點.內心：三角形三內角的平分線相交于一點.垂心：三角形三邊上的高相交于一點.旁心：三角形一內角的平分線與另兩條內角的外角平分線相交一點.⑸已知⊙O是△ABC的內切圓，若BC=a，AC=b，AB=c[注：s為△ABC的半周長,即]則：①AE==1/2（b+c-a）②BN==1/2（a+c-b）③FC==1/2（a+b-c）綜合上述：由已知得，一個角的鄰邊的切線長，等于半周長減去對邊（如圖4）.特例：已知在Rt△ABC，c為斜邊，則內切圓半徑r=（如圖3）.⑹在△ABC中，有下列等式成立.證明：因為所以，所以，結論?、嗽凇鰽BC中，D是BC上任意一點，則.證明：在△ABCD中，由余弦定理，有①在△ABC中，由余弦定理有②，②代入①，化簡可得，（斯德瓦定理）①若AD是BC上的中線，；②若AD是∠A的平分線，，其中為半周長；③若AD是BC上的高，，其中為半周長.⑻△ABC的判定：△ABC為直角△∠A+∠B=＜△ABC為鈍角△∠A+∠B＜＞△ABC為銳角△∠A+∠B＞附：證明：，得在鈍角△ABC中，⑼平行四邊形對角線定理：對角線的平方和等于四邊的平方和.空間向量1．空間向量的概念：具有大小和方向的量叫做向量注：⑴空間的一個平移就是一個向量⑵向量一般用有向線段表示同向等長的有向線段表示同一或相等的向量⑶空間的兩個向量可用同一平面內的兩條有向線段來表示2．空間向量的運算定義：與平面向量運算一樣，空間向量的加法、減法與數乘向量運算如下運算律：⑴加法交換律：⑵加法結合律：⑶數乘分配律：3共線向量表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量．平行于記作．當我們說向量、共線（或//）時，表示、的有向線段所在的直線可能是同一直線，也可能是平行直線．4．共線向量定理及其推論：共線向量定理：空間任意兩個向量、（≠），//的充要條件是存在實數λ，使＝λ.推論：如果為經過已知點A且平行于已知非零向量的直線，那么對于任意一點O，點P在直線上的充要條件是存在實數t滿足等式．其中向量叫做直線的方向向量.5．向量與平面平行：已知平面和向量，作，如果直線平行于或在內，那么我們說向量平行于平面，記作：．通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量說明：空間任意的兩向量都是共面的6．共面向量定理：如果兩個向量不共線，與向量共面的充要條件是存在實數使推論：空間一點位于平面內的充分必要條件是存在有序實數對，使或對空間任一點，有①①式叫做平面的向量表達式7空間向量基本定理：如果三個向量不共面，那么對空間任一向量，存在一個唯一的有序實數組，使推論：設是不共面的四點，則對空間任一點，都存在唯一的三個有序實數，使8空間向量的夾角及其表示：已知兩非零向量，在空間任取一點，作，則叫做向量與的夾角，記作；且規(guī)定，顯然有；若，則稱與互相垂直，記作：.9．向量的模：設，則有向線段的長度叫做向量的長度或模，記作：.10．向量的數量積：．已知向量和軸，是上與同方向的單位向量，作點在上的射影，作點在上的射影，則叫做向量在軸上或在上的正射影.可以證明的長度．11．空間向量數量積的性質：（1）．（2）．（3）．12．空間向量數量積運算律：（1）．（2）（交換律）（3）（分配律）．空間向量的坐標運算一．知識回顧：（1）空間向量的坐標：空間直角坐標系的x軸是橫軸（對應為橫坐標），y軸是縱軸（對應為縱軸），z軸是豎軸（對應為豎坐標）.①令=(a1,a2,a3),，則∥(用到常用的向量模與向量之間的轉化：)②空間兩點的距離公式：.（2）法向量：若向量所在直線垂直于平面，則稱這個向量垂直于平面，記作，如果那么向量叫做平面的法向量.（3）用向量的常用方法：①利用法向量求點到面的距離定理：如圖，設n是平面的法向量，AB是平面的一條射線，其中，則點B到平面的距離為.②利用法向量求二面角的平面角定理：設分別是二面角中平面的法向量，則所成的角就是所求二面角的平面角或其補角大?。ǚ较蛳嗤瑒t為補角，反方，則為其夾角）.③證直線和平面平行定理：已知直線平面，，且CDE三點不共線，則a∥的充要條件是存在有序實數對使.（常設求解若存在即證畢，若不存在，則直線AB與平面相交）.

高中數學第六章-不等式考試內容：不等式．不等式的基本性質．不等式的證明．不等式的解法．含絕對值的不等式．考試要求：

（1）理解不等式的性質及其證明．

（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理，并會簡單的應用．

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式．

（4）掌握簡單不等式的解法．

（5）理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│

§06.不等式知識要點不等式的基本概念不等（等）號的定義：不等式的分類：絕對不等式；條件不等式；矛盾不等式.同向不等式與異向不等式.同解不等式與不等式的同解變形.2.不等式的基本性質（1）（對稱性）（2）（傳遞性）（3）（加法單調性）（4）（同向不等式相加）（5）（異向不等式相減）（6）（7）（乘法單調性）（8）（同向不等式相乘）（異向不等式相除）（倒數關系）（11）（平方法則）（12）（開方法則）3.幾個重要不等式（1）（2）（當僅當a=b時取等號）（3）如果a,b都是正數，那么（當僅當a=b時取等號）極值定理：若則：eq\o\ac(○,1)如果P是定值,那么當x=y時，S的值最小；eq\o\ac(○,2)如果S是定值,那么當x=y時，P的值最大.利用極值定理求最值的必要條件：一正、二定、三相等.（當僅當a=b=c時取等號）（當僅當a=b時取等號）（7）4.幾個著名不等式（1）平均不等式：如果a,b都是正數，那么（當僅當a=b時取等號）即：平方平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均（a、b為正數）：特別地，（當a=b時，）冪平均不等式：注：例如：.常用不等式的放縮法：①②（2）柯西不等式：（3）琴生不等式（特例）與凸函數、凹函數若定義在某區(qū)間上的函數f(x),對于定義域中任意兩點有則稱f(x)為凸（或凹）函數.5.不等式證明的幾種常用方法比較法、綜合法、分析法、換元法、反證法、放縮法、構造法.6.不等式的解法（1）整式不等式的解法（根軸法）.步驟：正化，求根，標軸，穿線（偶重根打結），定解.特例①一元一次不等式ax>b解的討論；②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)解的討論.（2）分式不等式的解法：先移項通分標準化，則（3）無理不等式：轉化為有理不等式求解eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)（4）.指數不等式：轉化為代數不等式（5）對數不等式：轉化為代數不等式（6）含絕對值不等式eq\o\ac(○,1)應用分類討論思想去絕對值；eq\o\ac(○,2)應用數形思想；eq\o\ac(○,3)應用化歸思想等價轉化注：常用不等式的解法舉例（x為正數）：①②類似于，③

高中數學第七章-直線和圓的方程考試內容：

直線的傾斜角和斜率，直線方程的點斜式和兩點式．直線方程的一般式．

兩條直線平行與垂直的條件．兩條直線的交角．點到直線的距離．

用二元一次不等式表示平面區(qū)域．簡單的線性規(guī)劃問題．

曲線與方程的概念．由已知條件列出曲線方程．

圓的標準方程和一般方程．圓的參數方程．

考試要求：

1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的