阜寧中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013～2014年度秋學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文)試卷分值：160分時(shí)間:120分鐘一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,共70分。不需寫出解答過程．請(qǐng)把答案直接填寫在答案卷上.1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是▲。2.已知命題:“正數(shù)的平方不等于0”,命題：“若不是正數(shù)，則它的平方等于0”,則是的▲.（填“逆命題"“否命題”“逆否命題"“否定"中的一個(gè)）3.已知，則“為的等差中項(xiàng)”是“是的等比中項(xiàng)"的▲條件。4。已知關(guān)于的不等式在R上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲.5.下列命題：①；②；③；④，其中真命題的個(gè)數(shù)是▲。6。設(shè)雙曲線的實(shí)軸長為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線的漸近線方程為▲。7。設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為▲。8.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，，則的實(shí)軸長為▲.9.若關(guān)于的不等式的解集恰好是,則的值為▲.10.如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點(diǎn)P軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：①；②;③；④.其中正確式子的序號(hào)是▲.11.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,且，點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)坐標(biāo),若直線與直線的交點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率為▲．12。下列命題中:①若p、q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；②若p為：,則p為:；③若橢圓=1的兩焦點(diǎn)為，且弦過點(diǎn)，則△的周長為20;④若是常數(shù)，則“"是“對(duì)任意，有"的充要條件.在上述命題中，正確命題的序號(hào)是▲.13.已知是橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)。是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（都異于）,且滿足,其中，設(shè)直線的斜率分別記為，若則▲.14。若對(duì)滿足條件的任意恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是▲.二、解答題：本大題共6道題，計(jì)90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,并請(qǐng)將答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上.15。（本小題滿分14分） 已知，(1）試用集合分別表示為真時(shí)對(duì)應(yīng)的的取值范圍。(2）若非是非的充分不必要條件,則求的取值范圍.16。(本小題滿分14分)設(shè)命題在區(qū)間上是減函數(shù)；命題是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立.若為真,試求實(shí)數(shù)的取值范圍。17.（本小題滿分15分）已知長軸在軸上的橢圓的離心率,且過點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若P是橢圓上任意一點(diǎn)，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，求的最大值；18.（本小題滿分15分)某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去,在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀(1）設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火，用分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；(2）問應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？（總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi))19.（本小題滿分16分)已知。⑴當(dāng)時(shí),解不等式;⑵如果時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.(本小題滿分16分)已知橢圓經(jīng)過與兩點(diǎn),過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),橢圓上一點(diǎn)滿足.（1）求橢圓的方程;(2)求證：為定值。班級(jí):班級(jí):姓名:學(xué)號(hào)：考試號(hào)：座位號(hào)：…………密……………封………………線…………………高二數(shù)學(xué)（文)試卷答題紙一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。不需寫出解答過程．請(qǐng)把答案直接填寫在答案卷上.1.2.3.4.5.6。7.8。9.10.11.12.13.14.二、解答題：本大題共6道題，計(jì)90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，并請(qǐng)將答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上。15。（本題滿分14分）16。（本題滿分14分）17。（本題滿分15分）18.(本題滿分15分)19。（本題滿分16分)20.（本題滿分16分）2013～2014年度秋學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文)試卷參考答案1. 2.否命題 3.充分不必要 4。 5.3個(gè) 6. 7.－4 8。1 9。4 10。②③ 11。 12.②③ 13?！? 14.115。(1) ……3分 ……6分（2）因?yàn)榉鞘欠堑某浞植槐匾獥l件所以是的充分不必要條件所以 ……10分所以 所以 ……14分16。解：命題。 ……4分命題. ……6分∴,∴，∴或。 ……9分若為真，則假真， ……11分∴,解得. ……14分17。解：(1）由題意,可設(shè)橢圓的方程為.因?yàn)?，所以，即? ……4分又，即。解得，所以橢圓的方程為。 ……8分(2)由（1）得。因?yàn)? ……10分所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,所以. ……15分18。解:(1). ……5分(2)設(shè)總損失為，則=滅火勞務(wù)津貼+車輛、器械和裝備費(fèi)+森林損失費(fèi)。=125tx+100x+60×(500+100t）= ……9分== ……13分。當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí),有最小值36450. ……15分19.解：（1)原不等式等價(jià)于 ……3分即，解得.故原不等式的解集為。 ……6分（2)當(dāng)時(shí)，恒成立,即當(dāng)時(shí)，恒成立. ……9分即恒成立，所以當(dāng)時(shí)恒成立， ……11分于是轉(zhuǎn)化為求在上最大值的問題.令，則，則.所以。所以當(dāng)即時(shí)，有最大值1.所以的取值范圍為. ……16分20.解:(1)設(shè)橢圓方程為故橢圓方程為。 …………6分