電力系統(tǒng)分析8

9、交流繞組的磁勢(shì)流經(jīng)異步電機(jī)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組的電流以及同步電機(jī)定子繞組的電流是交流電流，其所產(chǎn)生的磁勢(shì)不僅是空間函數(shù)，且是時(shí)間函數(shù)。研究磁勢(shì)的空間分布規(guī)律；研究磁勢(shì)的時(shí)間變化規(guī)律。研究步驟：①單相繞組的磁勢(shì)；②對(duì)稱三相電流流過(guò)對(duì)稱三相繞組的基波磁勢(shì)；③不對(duì)稱三相電流流過(guò)對(duì)稱三相繞組的基波磁勢(shì)；④磁勢(shì)的高次諧波分量。假設(shè)：繞組中的電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，不考慮高次諧波電流；槽內(nèi)電流集中在槽中心處；定、轉(zhuǎn)子間氣隙均勻，不考慮由于齒槽引起的氣隙磁阻變化，即氣隙磁阻是常數(shù)；鐵芯不飽和，忽略定、轉(zhuǎn)子鐵芯的磁壓降。整距元件的磁勢(shì)整距元件——y=

，通以電流后：在氣隙空間形成一對(duì)磁極，且兩個(gè)氣隙的磁通密度相同。磁力線穿過(guò)轉(zhuǎn)子鐵心，定子鐵心和兩個(gè)氣隙相對(duì)于氣隙而言,由于鐵心磁導(dǎo)率極大,鐵芯消耗的磁勢(shì)降可以忽略不計(jì)一個(gè)氣隙上消耗的磁勢(shì)為： fc=Ncic/2如果通過(guò)線圈的電流為正弦波:

ic=sqrt(2)Iccosωt

則矩形波的高度也按正弦變化。整距元件的磁勢(shì)（a）兩極磁勢(shì)（b）磁勢(shì)分布波每極磁勢(shì)沿氣隙分布呈矩形波，縱坐標(biāo)的正負(fù)表示極性。由于電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，所以磁勢(shì)波的高度也隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，但空間位置固定不變（磁軸不變）。脈動(dòng)的頻率決定于電流的頻率。矩形波可分解為基波及各次諧波。性質(zhì)：脈動(dòng)磁勢(shì)

磁力線穿過(guò)轉(zhuǎn)子鐵心，定子鐵心和兩個(gè)氣隙相對(duì)于氣隙而言，由于鐵心磁導(dǎo)率極大，其上消耗的磁勢(shì)降可以忽略不計(jì)，線圈在一個(gè)氣隙上施加的磁勢(shì)為：

如果通過(guò)線圈的電流為正弦波，則矩形波的高度也將按正弦變化。

一個(gè)位置固定，幅值隨時(shí)間按正弦變化，矩形脈振磁勢(shì)。矩形脈振磁勢(shì)

脈振磁勢(shì)可以表示為為幅值

按照富立葉級(jí)數(shù)分解的方法可以把矩形波分解為基波和一系列諧波

基波幅值為：

高次諧波的幅值為矩形波脈振磁勢(shì)的分解N極下磁密與S極下磁密對(duì)稱由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，每極下磁密波對(duì)磁極中心線對(duì)稱，偶數(shù)次諧波對(duì)中心線非對(duì)稱，因而不存在基波在空間按正弦分布；在時(shí)間上，任何一個(gè)位置的磁勢(shì)都按正弦變化。所以基波是一個(gè)正弦分布的正弦脈振磁勢(shì)。其表達(dá)式為：?jiǎn)螌永@組的磁勢(shì)單層繞組：每對(duì)極下由q個(gè)元件組成元件組，各元件在空間依次相距

電角度，設(shè)各元件的匝數(shù)相等，當(dāng)流過(guò)電流，便產(chǎn)生q個(gè)振幅相等、空間依次相距

電角度的矩形磁勢(shì)波。把每個(gè)矩形波分別進(jìn)行分解，都含有基波分量和一系列高次諧波分量整距分布繞組的磁勢(shì)

由q個(gè)線圈構(gòu)成的線圈組，由于線圈與線圈之間錯(cuò)開(kāi)一個(gè)槽距角，稱為分布繞組。

取單個(gè)線圈的基波進(jìn)行分析（為正弦脈振磁勢(shì)），q個(gè)正弦脈振磁勢(shì)在空間依次錯(cuò)開(kāi)一個(gè)槽距角；線圈組的磁勢(shì)為：分析：設(shè)q=3，a=20°三個(gè)矩形磁勢(shì)波的3個(gè)基波磁勢(shì)分量，它們的振幅相等，空間相位差20°電角度，把三個(gè)正弦波曲線相加得到元件組的磁勢(shì)基波。元件組（合成）磁勢(shì)的基波振幅為：v次諧波振幅：雙層繞組的磁勢(shì)雙層繞組：每對(duì)極有兩個(gè)元件組，把兩個(gè)元件組的磁勢(shì)疊加，便得到雙層繞組的磁勢(shì)。雙層繞組通常是短矩繞組，從產(chǎn)生磁場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái)看，磁勢(shì)只決定于槽內(nèi)導(dǎo)體電流的大小和方向，與元件的組成次序無(wú)關(guān)。把實(shí)際的短距繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)，等效地看成由上、下層整距繞組產(chǎn)生的磁勢(shì)之和。

雙層整距繞組可以等效為兩個(gè)整距單層繞組

兩個(gè)等效單層繞組在空間分布上錯(cuò)開(kāi)一定的角度，這個(gè)角度等于短距角；

雙層短距繞組的磁勢(shì)等于錯(cuò)開(kāi)一個(gè)短距角的兩個(gè)單層繞組的磁勢(shì)在空間疊加。雙層短距繞組的磁勢(shì)為：如果只看每對(duì)極產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，與上面的兩極電機(jī)完全一樣，所以多極電機(jī)只研究每對(duì)極磁動(dòng)勢(shì)就行了。-9009002700一相繞組的總磁動(dòng)勢(shì)平均作用于各個(gè)磁極，單相繞組磁動(dòng)勢(shì)，不是一相繞組的總磁動(dòng)勢(shì)，而是作用于一個(gè)磁極的磁動(dòng)勢(shì)。

單相繞組磁勢(shì)的統(tǒng)一表達(dá)式

為了統(tǒng)一表示相繞組的磁勢(shì)，引入每相電流I、每相串聯(lián)匝數(shù)N1等概念。統(tǒng)一公式：

單相繞組產(chǎn)生的基波磁勢(shì)仍然是正弦脈振磁勢(shì)，磁勢(shì)幅值位置與繞組軸線重合，時(shí)間上按正弦規(guī)律脈振。

單相繞組產(chǎn)生的諧波磁勢(shì)也是正弦脈振磁勢(shì)，時(shí)間上按正弦規(guī)律脈振。

考慮單相繞組電流產(chǎn)生的諧波磁勢(shì)，其統(tǒng)一表達(dá)式為：(1)單相分布繞組的磁勢(shì)呈階梯形分布，隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。(2)磁勢(shì)的基波分量是磁勢(shì)的主要成分，諧波次數(shù)越高，振幅越小，繞組分布和適當(dāng)短距有利于改善磁勢(shì)波形。(3)基波和各次諧波有相同的脈動(dòng)頻率，都決定于電流的頻率。(4)v次諧波的極對(duì)數(shù)為v次諧波的極距強(qiáng)調(diào)：電勢(shì)可以合并，有串聯(lián)或并聯(lián)

磁勢(shì)是時(shí)間函數(shù)，呈空間分布，各對(duì)磁極分別有各自的磁路，不能合并不同空間的各對(duì)磁極的磁勢(shì)。脈動(dòng)磁勢(shì)分解成兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)脈動(dòng)磁勢(shì)波的節(jié)點(diǎn)和幅值的位置是固定不變的。空間按正弦規(guī)律分布隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的脈動(dòng)磁勢(shì)可以分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)分量每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)：振幅為脈動(dòng)磁勢(shì)振幅的一半，旋轉(zhuǎn)速度相同，旋轉(zhuǎn)方向相反?；ǚ至啃再|(zhì)：兩矢量以相同角速度向相反方向旋轉(zhuǎn)，任何瞬間合成磁勢(shì)的空間位置固定不變——在該繞組的軸線處（繞組的軸線為磁軸或定義為相軸），但大小隨時(shí)間變化。脈動(dòng)磁勢(shì)的振幅的空間位置在相軸上。三相基波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)單相正弦脈振磁勢(shì)的分解：

設(shè)A相繞組通過(guò)電流：

其基波磁勢(shì)為:

F＋最高點(diǎn)的運(yùn)行軌跡為x＝t，即最高點(diǎn)的位置隨時(shí)間以角速度ω運(yùn)動(dòng)。F－最高點(diǎn)的運(yùn)行軌跡為x＝－t，即最高點(diǎn)的位置隨時(shí)間以角速度－ω運(yùn)動(dòng)。F+波是一個(gè)旋轉(zhuǎn)波，在氣隙空間以角度速ω旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為：

單相正弦脈動(dòng)磁勢(shì)可以分解為兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。對(duì)稱三相電流流過(guò)對(duì)稱三相繞組的基波磁勢(shì)設(shè)各相的電流瞬時(shí)值為iA、iB、iC，各相磁勢(shì)的基波分量分別：討論：三個(gè)相繞組有三個(gè)磁軸。不論iA、iB、ic是否對(duì)稱，就每相繞組而言，均產(chǎn)生一脈動(dòng)磁勢(shì)，作用在各自的磁軸上。對(duì)稱的情況下，由于各相電流的有效值相等，各相脈動(dòng)磁勢(shì)的最大幅值也相等。各相脈動(dòng)磁勢(shì)均分解成兩個(gè)相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)：各相電流所產(chǎn)生的正向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)在空間均為同相，所產(chǎn)生的負(fù)向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)空間相位差120°。合成后，正向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)直接相加，負(fù)向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)相互抵消

三相對(duì)稱交流繞組通過(guò)三相對(duì)稱交流電流時(shí)，三個(gè)反向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)在空間錯(cuò)開(kāi)120電角度相互抵消，三個(gè)正向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)在空間同相位，合成一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。

圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值為：

圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速為：

當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的波幅剛好轉(zhuǎn)到該線繞組的軸線上，旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向:由帶有超前電流的相轉(zhuǎn)向帶有滯后電流的相。

改變旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向的方法：調(diào)換任意兩相電源線（改變相序）

旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)結(jié)論：當(dāng)對(duì)稱的三相電流流過(guò)對(duì)稱的三相繞組時(shí)，合成磁勢(shì)為一旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)1．極數(shù) 基波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的極數(shù)與繞組的極數(shù)相同。2．振幅 合成磁勢(shì)的振幅為每相脈動(dòng)磁勢(shì)振幅的3/2倍。3．轉(zhuǎn)速 角速度ω=2πf（電弧度/s） n1=f/p（r/s）=60f/p(r/min)同步轉(zhuǎn)速，基波轉(zhuǎn)速。4．幅值位置 合成磁勢(shì)的振幅的位置隨時(shí)間而變化，出現(xiàn)在ωt-x＝0處。當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的波幅剛好轉(zhuǎn)到該線繞組的軸線上5．旋轉(zhuǎn)方向由超前電流的相轉(zhuǎn)向滯后電流的相

改變旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向的方法：調(diào)換任意兩相電源線（改變相序）三相繞組的合成次諧波磁動(dòng)勢(shì)三次諧波磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的三倍，三相繞組各自建立的三次諧波磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式三相合成的三次諧波磁動(dòng)勢(shì)三相合成的三次諧波磁動(dòng)勢(shì)為零。這個(gè)結(jié)論可推廣到＝6k－3的諧波次數(shù)。

五次諧波磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的五倍，三相繞組各自建立的五次諧波磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式五次諧波磁勢(shì)三相合成五次諧波磁動(dòng)勢(shì)五次諧波磁動(dòng)勢(shì)性質(zhì)：轉(zhuǎn)速為基波轉(zhuǎn)速的1/5.；轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向相反；幅值：結(jié)論可推廣到＝6k－1次的諧波。七次諧波磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的七倍，三相繞組各自建立的七次諧波磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式七次諧波磁勢(shì)三相合成七次諧波磁動(dòng)勢(shì)七次諧波磁動(dòng)勢(shì)性質(zhì)：轉(zhuǎn)速為基波轉(zhuǎn)速的1/7.；轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向相同；幅值結(jié)論可推廣到＝6k＋1次的諧波。交流繞組建立的磁動(dòng)勢(shì)總結(jié)諧波磁場(chǎng)的不良影響:產(chǎn)生諧波感應(yīng)電勢(shì)。諧波電勢(shì)所產(chǎn)生的附加損耗不僅降低效率，而且降低功率因數(shù)。諧波磁勢(shì)產(chǎn)生的附加力矩。將會(huì)影響電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)力矩和過(guò)載能力。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量設(shè)法削弱磁勢(shì)的高次諧波分量，特別要削弱其中影響最大的5次諧波和7次諧波。與削弱諧波電勢(shì)一樣，通常采用適當(dāng)短距的分布繞組來(lái)削弱空間諧波磁勢(shì)以改善磁勢(shì)的波形，使其接近于正弦分布波。不對(duì)稱三相電流流過(guò)對(duì)稱三相繞組的基波磁勢(shì)將不對(duì)稱的三相系統(tǒng)分解為三個(gè)對(duì)稱的系統(tǒng)，即正序