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文檔簡(jiǎn)介
第一章
空間向量與立體幾何
1.4.2
用空間向量研究距離、夾角問(wèn)題
第一課時(shí)
利用空間向量及運(yùn)算研究距離問(wèn)題
一)新課引入
1
2
空間兩點(diǎn)之間的距離
兩點(diǎn)間的距離轉(zhuǎn)化為向量模長(zhǎng)那么,點(diǎn)到直線的距離,怎么轉(zhuǎn)化呢?
2兩平行直線間的距離,可轉(zhuǎn)化為其中一條
直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離
l
用向量求點(diǎn)到平面的距離
例6如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為線段A1B1的中點(diǎn),F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B到直線AC1的距離;
(2)求直線FC到平面AEC1的距離.
2.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為線段DD1的中點(diǎn),F(xiàn)為線段BB1的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)A1到直線B1E的距離;(2)求直線FC1到直線AE的距離;(3)求點(diǎn)A1到平面AB1E的距離;(4)求直線FC1到平面AB1E的距離.A1CBDAB1C1D1EF練習(xí)解:3.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,求平面A1DB到平面D1CB1的距離.A1CBDAB1C1D13.點(diǎn)線距求解方法線線距實(shí)質(zhì)上都是求點(diǎn)線距,直線方向向量→點(diǎn)到直線點(diǎn)的向量→求點(diǎn)線距4.點(diǎn)面距求解方法線面距、面面距實(shí)質(zhì)上都是求點(diǎn)面距,平面法向量→點(diǎn)到平面點(diǎn)的向量→求點(diǎn)面距1.直線l的單位方向向量為u,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線
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