圓與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)時(shí)間年月日課題2.3.4圓與圓的位置關(guān)系課型新授課課時(shí)第1課時(shí)主備教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓與圓的位置關(guān)系的種類.2.掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系的代數(shù)判斷方法與幾何判斷方法.3.能夠利用上述方法判斷兩圓的位置關(guān)系.4.體會(huì)根據(jù)圓的對(duì)稱性靈活處理問題的方法和它的優(yōu)越性.一、知識(shí)填空：1.種類：圓與圓的位置關(guān)系有五種，分別為、、、、.2．判定方法(1)幾何法：若兩圓的半徑分別為r1，r2，兩圓圓心距為d，則兩圓的位置關(guān)系的判斷方法如下：eq\o(\s\up17(位置),\s\do15(關(guān)系))外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖示d與r1，r2的關(guān)系(2)代數(shù)法：設(shè)兩圓的一般方程為C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(Deq\o\al(2,1)＋Eeq\o\al(2,1)－4F1>0)，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(Deq\o\al(2,2)＋Eeq\o\al(2,2)－4F2>0)，聯(lián)立方程得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，,x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，))則方程組解的個(gè)數(shù)與兩圓的位置關(guān)系如下：方程組解的個(gè)數(shù)2組1組0組兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩圓的位置關(guān)系(3)公切線條數(shù)法公切線條數(shù)43210兩圓的位置關(guān)系二、預(yù)習(xí)自測(cè)判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)1．如果兩個(gè)圓的方程組成的方程組只有一組實(shí)數(shù)解，則兩圓外切．()2．如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交．()3．從兩圓的方程中消掉二次項(xiàng)后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程．()4．過圓O：x2＋y2＝r2外一點(diǎn)P(x0，y0)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則O，P，A，B四點(diǎn)共圓且直線AB的方程是x0x＋y0y＝r2.()三、典例探究類型一：判斷兩圓的位置關(guān)系例1：分別判斷下列兩個(gè)圓的位置關(guān)系：變式：已知圓C1：x2＋y2－2ax＋4y＋a2－5＝0和圓C2：x2＋y2＋2x－2ay＋a2－3＝0，當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，圓C1與圓C2：(1)外切？(2)相交？(3)外離？(4)內(nèi)切？例2:判斷圓與圓的位置關(guān)系，如果相交，求出它們交點(diǎn)所在直線的方程。變式：(1)圓C1：x2＋y2＝1與圓C2：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的公共弦所在的直線被圓C3：(x－1)2＋(y－1)2＝所截得的弦長為() B．C．5 D．已知兩圓(x＋1)2＋(y－1)2＝r2和(x－2)2＋(y＋2)2＝R2相交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為課堂檢測(cè)：1．兩圓x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置關(guān)系是()A．內(nèi)切 B．相交C．外切 D．外離2．圓x2＋y2－4x＋6y＝0和圓x2＋y2－6x＝0交于A，B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是()A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝03．已知圓x2＋y2＝1與圓(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相外切，則r等于()A．1 B．2C．3 D．44．兩圓x2＋y2－10x－10y＝0，x2＋y2＋6x＋2y－40＝0的公共弦的長為()A．5 B．5C．10 D．105．(2021·運(yùn)城月考)圓C的圓心在直線x＋y