第3章-擴(kuò)散(電子科大mems課件)

27十二月20231第3章擴(kuò)散(電子科大mems課件)摻雜可形成

PN

結(jié)、雙極晶體管的基區(qū)、發(fā)射區(qū)、隔離區(qū)和隱埋區(qū)、MOS

晶體管的源區(qū)、漏區(qū)和阱區(qū)，以及擴(kuò)散電阻、互連引線、多晶硅電極等。在硅中摻入少量

Ⅲ

族元素可獲得

P

型半導(dǎo)體，摻入少量Ⅴ族元素可獲得

N

型半導(dǎo)體。摻雜的濃度范圍為

1014

~

1021

cm-3，而硅的原子密度是5

×1022

cm-3，所以摻雜濃度為

1017

cm-3時(shí)，相當(dāng)于在硅中僅摻入了百萬(wàn)分之幾的雜質(zhì)。

3.1一維費(fèi)克擴(kuò)散方程本質(zhì)上，擴(kuò)散是微觀粒子作不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。這種運(yùn)動(dòng)總是由粒子濃度較高的地方向著濃度較低的地方進(jìn)行，從而使得粒子的分布逐漸趨于均勻。濃度差越大，溫度越高，擴(kuò)散就越快。在一維情況下，單位時(shí)間內(nèi)垂直擴(kuò)散通過(guò)單位面積的粒子數(shù)，即擴(kuò)散粒子的流密度

J

(

x

,

t

)

，與粒子的濃度梯度成正比，即

費(fèi)克第一定律，式中，負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散由高濃度處向著低濃度處進(jìn)行。比例系數(shù)

D

稱為粒子的

擴(kuò)散系數(shù)，取決于粒子種類和擴(kuò)散溫度。典型的擴(kuò)散溫度為

900℃~1200℃。D

的大小直接表征著該種粒子擴(kuò)散的快慢。將費(fèi)克第一定律針對(duì)不同邊界條件和初始條件可求出方程的解，得出雜質(zhì)濃度

N

(

x

,t

)的分布，即

N

與x和

t

的關(guān)系。上式又稱為

費(fèi)克第二定律。假定雜質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)

D

是與雜質(zhì)濃度

N

無(wú)關(guān)的常數(shù)，則可得到雜質(zhì)的

擴(kuò)散方程代入

連續(xù)性方程

3.2擴(kuò)散的原子模型雜質(zhì)的位置：雜質(zhì)原子在半導(dǎo)體中進(jìn)行擴(kuò)散的方式有兩種。以硅中的擴(kuò)散為例，O、Au、Cu、Fe、Ni、Zn、Mg等不易與硅原子鍵合的雜質(zhì)原子，從半導(dǎo)體晶格的間隙中擠進(jìn)去，即所謂

“填隙式”

擴(kuò)散；而P、As、Sb、B、Al、Ga、In等容易與硅原子鍵合的雜質(zhì)原子，則主要代替硅原子而占據(jù)格點(diǎn)的位置，再依靠周圍空的格點(diǎn)（即

空位）進(jìn)行擴(kuò)散

，即所謂

“替位式”擴(kuò)散。填隙式擴(kuò)散的速度比替位式擴(kuò)散快得多。其中Ea0

、Ea-等代表

擴(kuò)散激活能，D00、D0-等代表與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)，取決于晶格振動(dòng)頻率和晶格幾何結(jié)構(gòu)。對(duì)于替位式雜質(zhì)，不同帶電狀態(tài)的空位將產(chǎn)生不同的擴(kuò)散系數(shù)，實(shí)際的擴(kuò)散系數(shù)

D

是所有不同帶電狀態(tài)空位的擴(kuò)散系數(shù)的加權(quán)總和，即式中，ni

代表

擴(kuò)散溫度下

的本征載流子濃度；n

與p

分別代表擴(kuò)散溫度下

的電子與空穴濃度，可由下式求得1、恒定表面濃度擴(kuò)散式中，erfc

代表余誤差函數(shù)；稱為特征擴(kuò)散長(zhǎng)度。由上述邊界條件與初始條件可求出擴(kuò)散方程的解，即恒定表面濃度擴(kuò)散的雜質(zhì)分布情況，為

余誤差函數(shù)分布，3.3費(fèi)克定律的分析解邊界條件

1N（0,t）=NS

邊界條件

2N（∞,t）=0初始條件N（x,0）=0

在整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程中，雜質(zhì)不斷進(jìn)入硅中，而表面雜質(zhì)濃度NS

始終保持不變。

恒定表面濃度擴(kuò)散的主要特點(diǎn)

（1）雜質(zhì)表面濃度

NS

由該種雜質(zhì)在擴(kuò)散溫度下的固溶度所決定。當(dāng)擴(kuò)散溫度不變時(shí)，表面雜質(zhì)濃度維持不變；（2）擴(kuò)散的時(shí)間越長(zhǎng)，擴(kuò)散溫度越高，則擴(kuò)散進(jìn)入硅片內(nèi)單位面積的雜質(zhì)總量（稱為

雜質(zhì)劑量

QT）就越多；（3）擴(kuò)散時(shí)間越長(zhǎng)，擴(kuò)散溫度越高，則雜質(zhì)擴(kuò)散得越深。

擴(kuò)散開(kāi)始時(shí)，表面放入一定量的雜質(zhì)源，而在以后的擴(kuò)散過(guò)程中不再有雜質(zhì)加入。假定擴(kuò)散開(kāi)始時(shí)硅片表面極薄一層內(nèi)單位面積的雜質(zhì)總量為

QT

，雜質(zhì)的擴(kuò)散長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于該層厚度，則雜質(zhì)的初始分布可取為

函數(shù)，擴(kuò)散方程的初始條件和邊界條件為這時(shí)擴(kuò)散方程的解為中心在x=0處的

高斯分布

2、恒定雜質(zhì)總量擴(kuò)散

恒定雜質(zhì)總量擴(kuò)散的主要特點(diǎn)

（1）在整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程中，雜質(zhì)總量

QT

保持不變；（2）擴(kuò)散時(shí)間越長(zhǎng)，擴(kuò)散溫度越高，則雜質(zhì)擴(kuò)散得越深；（3）擴(kuò)散時(shí)間越長(zhǎng)，擴(kuò)散溫度越高，表面濃度

NS

越低，即表面雜質(zhì)濃度可控。3、兩步擴(kuò)散恒定表面濃度擴(kuò)散適宜于制作高表面雜質(zhì)濃度的淺結(jié)，但是難以制作低表面濃度的結(jié)。而恒定雜質(zhì)總量擴(kuò)散則需要事先在硅片中引入一定量的雜質(zhì)。為了同時(shí)滿足對(duì)表面濃度、雜質(zhì)總量以及結(jié)深等的要求，實(shí)際生產(chǎn)中常采用兩步擴(kuò)散工藝：第一步稱為預(yù)擴(kuò)散

或

預(yù)淀積，在較低的溫度下，采用恒定表面濃度擴(kuò)散方式在硅片表面擴(kuò)散一薄層雜質(zhì)原子，目的在于確定進(jìn)入硅片的雜質(zhì)總量；第二步稱為

主擴(kuò)散

或

再分布

或

推進(jìn)擴(kuò)散

，在較高的溫度下，采用恒定雜質(zhì)總量擴(kuò)散方式，讓淀積在表面的雜質(zhì)繼續(xù)往硅片中擴(kuò)散，目的在于控制擴(kuò)散深度和表面濃度。

例如，雙極晶體管中基區(qū)的硼擴(kuò)散，一般采用兩步擴(kuò)散。因硼在硅中的固溶度隨溫度變化較小，一般在1020

cm-3以上，而通常要求基區(qū)的表面濃度在

1018cm-3，因此必須采用第二步再分布來(lái)得到較低的表面濃度。

第一步恒定表面濃度擴(kuò)散，淀積到硅片上的雜質(zhì)總量為

D2

代表再分布溫度下的雜質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，t2

代表再分布時(shí)間。再分布后的表面雜質(zhì)濃度為

D1

代表預(yù)淀積溫度下的雜質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，t1

代表預(yù)淀積時(shí)間，NS1

代表預(yù)淀積溫度下的雜質(zhì)固溶度。若預(yù)淀積后的分布可近似為δ函數(shù)，則可求出再分布后的雜質(zhì)濃度分布為還可求出再分布后的結(jié)深。設(shè)襯底雜質(zhì)濃度為

NB，即可解得令摻雜分布控制：前面得出的擴(kuò)散后的雜質(zhì)分布是采用理想化假設(shè)的結(jié)果，而實(shí)際分布與理論分布之間存在著一定的差異，主要有：

1、二維擴(kuò)散（橫向擴(kuò)散）

3.4簡(jiǎn)單理論的修正實(shí)際擴(kuò)散中，雜質(zhì)在通過(guò)窗口垂直向硅中擴(kuò)散的同時(shí)，也將在窗口邊緣沿表面進(jìn)行橫向擴(kuò)散?？紤]到橫向擴(kuò)散后，要得到實(shí)際的雜質(zhì)分布，必須求解二維或三維擴(kuò)散方程。橫向擴(kuò)散的距離約為縱向擴(kuò)散距離的

75%

~

80%

。由于橫向擴(kuò)散的存在，實(shí)際擴(kuò)散區(qū)域大于由掩模版決定的尺寸，此效應(yīng)將直接影響到

VLSI

的集成度。

2、雜質(zhì)濃度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響前面的討論假定擴(kuò)散系數(shù)與雜質(zhì)濃度無(wú)關(guān)。實(shí)際上只有當(dāng)雜質(zhì)濃度比擴(kuò)散溫度下的本征載流子濃度

ni(T)

低時(shí)，才可認(rèn)為擴(kuò)散系數(shù)與摻雜濃度無(wú)關(guān)。在高摻雜濃度下各種空位增多，擴(kuò)散系數(shù)應(yīng)為各種電荷態(tài)空位的擴(kuò)散系數(shù)的總和。

3

、電場(chǎng)效應(yīng)高溫?cái)U(kuò)散時(shí)，摻入到硅中的雜質(zhì)一般處于電離狀態(tài)，電離的施主和電子，或電離的受主與空穴將同時(shí)向低濃度區(qū)擴(kuò)散。因電子空穴的運(yùn)動(dòng)速度比電離雜質(zhì)快得多，因而在硅中將產(chǎn)生空間電荷區(qū)，建立一個(gè)

自建場(chǎng)，使電離雜質(zhì)產(chǎn)生一個(gè)與擴(kuò)散方向相同的漂移運(yùn)動(dòng)，從而

加速了雜質(zhì)的擴(kuò)散

。值在0到

1

之間，與雜質(zhì)濃度有關(guān)。4、發(fā)射區(qū)陷落效應(yīng)在基區(qū)寬度極薄的

NPN

晶體管中，若發(fā)射區(qū)擴(kuò)散磷，則發(fā)射區(qū)正下方的內(nèi)基區(qū)要比外基區(qū)深，這種現(xiàn)象稱為發(fā)射區(qū)陷落效應(yīng)。為避免此效應(yīng)的發(fā)生，發(fā)射區(qū)可采用砷擴(kuò)散，或采用多晶硅發(fā)射極。

5、氣體氛圍3.5常見(jiàn)雜質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)

硼：濃度在

1020cm-3

以下時(shí)，硼的擴(kuò)散系數(shù)中以

D+

為主，與雜質(zhì)濃度的關(guān)系不大

。濃度超過(guò)

1020cm-3

后，有些原子將處于填隙位置

，或凝結(jié)成團(tuán)，使硼的擴(kuò)散系數(shù)在這個(gè)濃度范圍內(nèi)降低。砷：濃度在

1020cm-3

以下時(shí)，砷的擴(kuò)散系數(shù)中以

D0

和

D-

為主。濃度超過(guò)

1020cm-3

后，有些原子也將處于填隙位置。砷在硅中的擴(kuò)散系數(shù)較低，因此常用于淺結(jié)擴(kuò)散中，例如亞微米

NMOS

的源漏區(qū)擴(kuò)散和微波雙極晶體管的發(fā)射區(qū)擴(kuò)散

。此外，高濃度下填隙原子的增多使擴(kuò)散分布的頂部變得平坦，高濃度下砷擴(kuò)散的電場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng)很明顯，這又使得擴(kuò)散分布的前沿非常陡。結(jié)果使砷擴(kuò)散的分布呈矩形的所謂

箱形分布，這也有利于淺結(jié)擴(kuò)散。磷：磷的擴(kuò)散系數(shù)比砷高得多，而且擴(kuò)散分布比較平緩，因此不利于形成淺結(jié)。磷擴(kuò)散可用于較大尺寸

NMOS

的源漏區(qū)擴(kuò)散和低頻雙極晶體管的發(fā)射區(qū)擴(kuò)散；在大功率

MOS

器件中對(duì)漏區(qū)進(jìn)行磷擴(kuò)散可降低漏附近的電場(chǎng)強(qiáng)度；在大規(guī)模集成電路中，磷擴(kuò)散主要用于阱區(qū)和隔離區(qū)。3.6擴(kuò)散分布的分析

一、薄層電阻

RS（方塊電阻

R口）的測(cè)量無(wú)窮大樣品有限尺寸樣品測(cè)量薄層電阻的方法主要有

四探針?lè)?/p>

和

范德堡法。四探針?lè)ǚ兜卤しǘ?、結(jié)深的測(cè)量測(cè)量結(jié)深的方法主要有

磨角法、磨槽法

和

光干涉法。

1、磨角染色法

將擴(kuò)散片磨成斜角（1

~5

），用染色液進(jìn)行染色以區(qū)分N區(qū)和P區(qū)的界面。常用的染色液是濃氫氟酸加0.1~0.5體積的濃硝酸的混合液。最后通過(guò)下面的公式可求出結(jié)深，

2、磨槽染色法適用于測(cè)量淺結(jié)。式中，R

是磨槽圓柱體的半徑，a和b由顯微鏡測(cè)出。若

R

遠(yuǎn)大于a和b，則上式可近似為

3、光干涉法

三、雜質(zhì)濃度分布的測(cè)量測(cè)量雜質(zhì)濃度分布的方法主要有

電容法、擴(kuò)展電阻法、剝層法

和

掃描電容顯微法

等。電容法單邊突變結(jié)的勢(shì)壘電容為將上式對(duì)電壓求導(dǎo)，可解出雜質(zhì)濃度分布為擴(kuò)展電阻法探針3.7SiO2中的擴(kuò)散雜質(zhì)在

SiO2

中的擴(kuò)散系數(shù)也可表為B、P、As、Sb

等雜質(zhì)在

SiO2

中的擴(kuò)散系數(shù)很小，因此可將

SiO2

層用作雜質(zhì)擴(kuò)散的掩蔽膜。

SiO2

掩蔽層厚度的確定雜質(zhì)在

SiO2

層中的分布大部分按余誤差函數(shù)分布如果定義

N(x)/NS的比值為

10–3

時(shí)對(duì)應(yīng)的

SiO2

厚度為能夠有效掩蔽雜質(zhì)的最小厚度

tmin，則

大規(guī)模集成電路中的

MOSFET

一般采用

硅柵自對(duì)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。S