北師大版2021~2022學年八年級數(shù)學（上）：第4章 一次函數(shù) 單元達標測試卷(一)含答案與解析

北師大版八年級（上）第四單元達標測試卷（一）

數(shù)學

（考試時間：100分鐘滿分：120分）

學校：班級：考號：得分：

一'選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.函數(shù)y=，4x-2的自變量x的取值范圍是（）

1111

A.x>—B.x—C.xw—D.x2一

2222

2.若一次函數(shù)y=^+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）

A.k<0B.后>0C.k<-2D.k>-2

3.已知自變量為x的一次函數(shù)y=a（x—的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（）

A.a>o,h<0B.a<o,h>0C."0,b<0D.a>o,h>0

4.如圖是某市一天的氣溫隨時間變化的情況，下列說法正確的是（）

B.這一天12時溫度最高

C.最高溫比最低溫高8℃D.0時至8時氣溫呈下降趨勢

5.如果一次函數(shù)丫="+人的圖像經(jīng)過第二、三象限，且與），軸的負半軸相交，那么在下列四個正

確的選項是（）

A.k<Q,b<0B.k>Q,b>0

C.左<0,b>0D.k>Q,b<0

6.某天早晨7：00,小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間,

修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學校.圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學的整個過程.結合圖

象，判斷下列結論正確的是（）

A.小明修車花了15min

B.小明家距離學校1100m

C.小明修好車后花了30min到達學校

D.小明修好車后騎行到學校的平均速度是3m/s

7.己知點A（、/5,加），在一次函數(shù)丁=2*+1的圖像上，則，"與〃的大小關系是（）

A.m>nB,加="C.m<nD.無法確定

8.在平面直角坐標系中，直線4與4關于直線y=i對稱，若直線4的表達式為y=-2x+3,則直

線4與y軸的交點坐標為（）

A.［（）,；）B.C.（0,0）D.（0,-1）

9.一次函數(shù)y=（加—2）x+加+3的圖象如圖所示，則的取值范圍是（）

B.V2C.2<m<3D.-3<m<2

10.小華乘公交車去離家5公里的學校去上學，公交車行駛了一段時間后發(fā)生故障，小華立即下車

步行去上學，小華距學校的距離y（公里）與小華上學的時間，（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示,

則小華上學的步行速度是每小時（）公里.

11.若點A（l,加）與點3（加一心〃）是正比例函數(shù)y=kx（k^O）圖象上關于原點的對稱點，則k的

值為（）

A.—B.---C.1D.—1

22

12.現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y

（米）（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為（）

A.3.2米B.4米C.4.2米D.4.8米

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1

13.函數(shù)目=-/中,自變量x的取值范圍是_________.

4-2021

14.將直線y=3x先向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到的直線解析式是

15.方程3x+2=8的解是*=,則函數(shù)>=3尤+2在自變量x等于時的函數(shù)值是8

16.已知點A（—2,y）,B（—1,%）都在一次函數(shù)y=2x+l的圖像上，則y（填，'或“<”）

17.將直線y=-x+l向左平移加（相＞0）個單位后，經(jīng)過點（1,-3）,則用的值為.

18.周末，張琪和爸爸一同前往萬達廣場玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而張琪保持原速繼續(xù)

前行5分鐘后，覺得一個人到萬達廣場也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，結果兩人恰好同時到

家.張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路程y（米）、%（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)

關系如圖所示，求張琪開始返回時與爸爸相距米.

三'解答題（本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明'演算步驟或推理過程）

19.如圖，直線/i經(jīng)過點A（0,2）和C（6,-2）,點8的坐標為（4,2）,點P是線段A8上的

動點（點P不與點A重合），直線b：y=kx+2k（^/0）經(jīng)過點P,并與人交于點

（1）求人的函數(shù)表達式；

4

（2）若點M坐標為（1,-）,求SAA/W；

3

（3）無論k取何值，直線，2恒經(jīng)過點—，在尸的移動過程中，Z的取值范圍是—.

20.甲、乙兩個工程隊同時開始維修某段路面，一段時間后，乙隊被調往別處，甲隊又用了3小時

完成了剩余的維修任務，已知甲隊每小時維修路面的長度保持不變，乙隊每小時維修路面50米，甲、

乙兩隊在此路段的維修總長度y（米）與維修時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）乙隊調離時，甲、乙兩隊已完成的維修長度為米；

（2）求甲隊每小時維修路面多少米？

（3）求乙隊調離后y與％之間的函數(shù)關系式.

21.某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)了（人）與每月利潤（利潤=收入費用-支出費

用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）；

X（人）50010001500200025003000......

y（元）-3000-2000-1000010002000......

（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；（填中文）

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；

（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？

（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達人.

22.司機小王開車從A地出發(fā)去8地送信，其行駛路6與行駛時間,之間的關系如圖所示，當汽車

行駛若干小時到達C地時，汽車發(fā)生了故障，需停車檢修，修理了兒小時后，為了按時趕到B地，

汽車加快了速度，結果正好按時趕到，根據(jù)題意結合圖回答下列問題：

（1）上述問題中反映的是哪兩個變量之間的關系？指出自變量和因變量.

（2）汽車從A地到C地用了幾小時？平均每小時行駛多少千米？

（3）汽車停車檢修了多長時間？車修好后每小時走多少千米？

23.I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機從海拔30m處同時出

發(fā)，以a(m/min)的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度人(m).無人機海拔

高度y(m)與時間x(min)的關系如圖.兩架無人機都上升了15min.

(1)求b的值及W號無人機海拔高度y(m)與時間x(min)的關系式.

(2)問無人機上升了多少時間，I號無人機比H號無人機高28米.

24.甲、乙兩個探測氣球分別從海拔5m和15m處同時出發(fā)，勻速上升60min.下圖是甲、乙兩個

探測氣球所在位置的海拔)，(單位：m)與氣球上升時間單位：min)的函數(shù)圖象.

(1)求這兩個氣球在上升過程中y關于x的函數(shù)解析式；

(2)當這兩個氣球的海拔高度相差15m時，求上升的時間.

參考答案

三、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的)

1.函數(shù)'=?^二，的自變量工的取值范圍是()

A.x>—B.x<—C.K/—D.x>一

2222

【答案】D

【分析】

當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).即4x-2K).

【詳解】

解：依題意，得4片2對，

解得x>—.

2

故選D.

【點睛】

函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)

當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0：(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為

非負數(shù).

2.若一次函數(shù)丁=丘+2的函數(shù)值>隨x的增大而增大，則()

A.k<0B.k>0C.k<-2D.k>-2

【答案】B

【分析】

根據(jù)y=丘+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，利用一次函數(shù)的性質可得k>Q.

【詳解】

解：；一次函數(shù)y=Ax+2的函數(shù)值y隨X的增大而增大，

???左>0.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是：掌握一次函數(shù)的性質.

3.已知自變量為x的一次函數(shù)y=a(x—6)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則()

A.a>o,h<0B.a<o,b>0C."0,b<0D.a>o,b>0

【答案】C

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，可知a<0,一，力<0,進一步判斷即可.

【詳解】

解：?.?原函數(shù)為y=圖象經(jīng)過二、三、四象限，

Aa<o,-ab<0,

解得aVO,b<0.

故選：C

【點睛】

本題考查一次函數(shù)圖象性質，熟記相關知識點是解題關鍵.

4.如圖是某市一天的氣溫隨時間變化的情況，下列說法正確的是（)

B.這一天12時溫度最高C.最高溫比最低溫高8℃

D.0時至8時氣溫呈下降趨勢

【答案】A

【分析】

根據(jù)氣溫變化圖逐項進行判斷即可求解.

【詳解】

解：A.這一天最低溫度是Y%?,原選項判斷正確，符合題意；

B.這一天14時溫度最高，原選項判斷錯誤，不合題意；

C.這一天最高氣溫8℃,最低氣溫最高溫比最低溫高12℃,原選項判斷錯誤，不合題意；

D.0時至8時氣溫呈先下降在匕升趨勢，原選項判斷錯誤，不合題意.

故選：A

【點睛】

本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象讀取信息，理解氣溫隨時間變化而變化并從中讀取信息是解題關鍵.

5.如果一次函數(shù)丫=履+〃的圖像經(jīng)過第二、三象限，且與），軸的負半軸相交，那么在下列四個正

確的選項是（）

A.k<0,h<0B.k>0,b>0

C.k<Q,b>0D.k>0,b<0

【答案】A

【分析】

由一次函數(shù)產(chǎn)依+匕的圖象經(jīng)過第二、三象限，且與y軸的負半軸相交，可得出一次函數(shù)廣乙+從后0）

的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，可得出AVO,6V0.

【詳解】

解：依題意可知：一次函數(shù)產(chǎn)履+%（原0）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

/?<0.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，牢記6<09=依+〃的圖象在二、三、四象限”是解

題的關鍵.

6.某天早晨7：00,小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間,

修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學校.圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學的整個過程.結合圖

象，判斷下列結論正確的是()

A.小明修車花了15min

B.小明家距離學校1100m

C.小明修好車后花了30min到達學校

D.小明修好車后騎行到學校的平均速度是3m/s

【答案】A

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖像進行分析計算即可判斷.

【詳解】

解：根據(jù)圖像7:05-7:20為修車時間20-5=15分鐘,故A正確；

小明家距離學校2100m,故B錯誤；

小明修好車后花了30-20=10分鐘到達學校，故C錯誤；

小明修好車后騎行到學校的平均速度是(2100-1000)+600=?m/s,故D錯誤;

6

故選：A.

【點睛】

本題考查函數(shù)圖像的識別，正確理解函數(shù)圖像的實際意義是解題的關鍵.

7.已知點A（、/5,m），在一次函數(shù)y=2x+l的圖像上，則加與〃的大小關系是（）

A.m>nB.加=〃C.m<nD.無法確定

【答案】C

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性加以判斷即可.

【詳解】

解：在一次函數(shù)y=2t+l中，

VJt=2>0,

隨x的增大而增大.

9

V2<-，

4

???后<3.

2

m<n,

故選：c

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質、實數(shù)的大小比較等知識點，熟知一次函數(shù)的性質是解題的關鍵.

8.在平面直角坐標系中，直線4與4關于直線y=i對稱，若直線4的表達式為y=-2x+3,則直

線4與y軸的交點坐標為（）

A.（0,；）B.^0,|jC.（0,0）D.（0,-1）

【答案】D

【分析】

先求解y=-2x+3與軸的交點瓦A坐標，再求解A關于y=1的對稱點A'的坐標即可得到答

案.

【詳解】

解：如圖，y=-2x+3,

3

令x=0,y=3,令y=0,x=],

直線4與4關于直線y=l對稱，即上圖中的直線A5與直線A'B'關于直線y=l對稱,

：.xA=xA,=Q,yA-l=l-yA.,

.??%，=-1,

所以直線6與y軸的交點坐標為：（0，-1）.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標軸的交點的坐標，坐標與圖形，軸對稱的坐標變化，掌握數(shù)形結

合的方法是解題的關鍵.

9.一次函數(shù)y=（加一2）%+機+3的圖象如圖所示，則機的取值范圍是（）

A.m>2B.m<2C.2<m<3D.-3</n<2

【答案】D

【分析】

根據(jù)圖象在坐標平面內的位置關系知/?-2<0且，〃+3>0,據(jù)此可以求得m的取值范圍.

【詳解】

解：如圖所示，一次函數(shù)丫=（〃L2）x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

.,.m-2<Q且m+3>0,

解得：-3<ffiV2.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與鼠〃的關系.解答本題注意理解：直線），=履+匕

所在的位置與&、方的符號有直接的關系.*>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.&<0時，直線必經(jīng)過

二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.6=0時，直線過原點；8<0時，直線與），軸負半軸

相交.

10.小華乘公交車去離家5公里的學校去上學，公交車行駛了一段時間后發(fā)生故障，小華立即下車

步行去上學，小華距學校的距離（公里）與小華上學的時間，（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示,

則小華上學的步行速度是每小時（）公里.

【答案】D

【分析】

函數(shù)圖象類問題先搞清楚》軸y軸的含義，％軸：小華上學的時間「（分鐘），y軸：距學校的距離y

（公里）.可根據(jù)圖象先算出公交車行駛的速度，再求出小華步行的速度.

【詳解】

5-41

解：由圖可知，公交車的速度：——=一公里/分鐘，

33

公交車發(fā)生故障時，已行駛的時間：1一分鐘，

3

小華步行的速度為：—!—=上公里/分鐘，

27-1215

、公里/分鐘=4公里/小時.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了函數(shù)圖象的性質，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述

的過程，能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出相關數(shù)據(jù)，進而得到正確的結論.

11.若點4。,加）與點5（加一〃,〃）是正比例函數(shù)丁="伏。0）圖象上關于原點的對稱點，則人的

值為（）

A.—B.--C.1D.一1

22

【答案】B

【分析】

根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征，列出方程組求得，”、〃的值后，再利用函數(shù)解析式即可求得上

的值.

【詳解】

解：???點A（l,加）與點B（m-n,n）關于原點對稱，

-九+1=0

加+〃=0

1

m=——

2

解得，J].

n=—

2

?.?點”[1,一￡）在正比例函數(shù)＞="（%,（））的圖象匕

.y~21-

K=—=----=----

x12

故選：B

【點睛】

本題考查了關于原點對稱的點的坐標特征和正比例函數(shù)、二元一次方程組的解法等知識點，熟知關

于原點對稱的點的坐標特征是解題的關鍵.

12.現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y

（米）（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為（）

A.3.2米B.4米C.4.2米D.4.8米

【答案】A

【分析】

先利用待定系數(shù)法求出兩個蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點坐標即可得.

【詳解】

解：設甲蓄水池的函數(shù)解析式為y=

r[4

3Z+b=0k=~-

山題意，將點（3,0）,（0,4）代入得：<,，解得《3,

b=4,

（[b-4

4

則甲蓄水池的函數(shù)解析式為y=-§x+4,

同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為y=2x+2,

4,

V=—x+4x=0.6

聯(lián)立《.3,解得＜

y=3.2'

y-2x+2

即當甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為3.2米,

故選：A.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關鍵.

四、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1

3函數(shù)，=不礪中’自變量x的取值范圍是

【答案】x>2021

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案.

【詳解】

解：由題意得，x-2021>0,

解得，x>2021.

故答案為：x>2021.

【點睛】

本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分式的分母不為

。是解題的關鍵.

14.將直線y=3x先向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到的直線解析式是

【答案】尸3尸11

【分析】

根據(jù)圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可解決問題.

【詳解】

解：???直線y=3x先向右平移3個單位，

，y=3（廠3）,

再向下平移2個單位得到y(tǒng)=3（尸3）-2,即y=3x-}].

故答案為y=3廠11.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟記平移規(guī)律是解決問題的關鍵.

15.方程3x+2=8的解是x=,則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于時的函數(shù)值是8

【答案】22

【分析】

解一元一次方程求解，然后結合數(shù)形結合思想求自變量的值.

【詳解】

解：解方程3x+2=8得到：x=2,

函數(shù)y=3尤+2的函數(shù)值是8.

即3x+2=8,

即函數(shù)y=3x+2在自變量x等于2時的函數(shù)值是8.

故答案為：2;2.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關系.任何一元一次方程都可以轉化為ax+Z?=O（a,

b為常數(shù)，。加）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為。時，求相應

的自變量的值.從圖象上看，相當于已知直線丁=以+6確定它與x軸的交點的橫坐標的值.

16.已知點4（一2,必）,8（-1,必）都在一次函數(shù)丁=2%+1的圖像上，則%%.（填或"<”）

【答案】v

【分析】

先求出》、），2的值，再比較大小即可.

【詳解】

解：?.?點4（-2,力）、B（-1,y2）都在一次函數(shù)）=2x+l上，

.'.>'|=-3,V2=-l.

V-l>-3,

故答案為：<.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解

析式是解答此題的關鍵.

17.將直線y=-x+l向左平移機（m>0）個單位后，經(jīng)過點（1,-3）,則用的值為.

【答案】3

【分析】

根據(jù)平移的規(guī)律得到平移后的解析式為>=-（1+加）+1，然后把點（1,-3）的坐標代入求值即可.

【詳解】

解：將一次函數(shù)y=-x+l的圖象沿x軸向左平移用（/?>0）個單位后得到y(tǒng)=—（x+m）+l,

把（1,-3）代入，得到：-3=-（1+加）+1,

解得m=3.

故答案為：3.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式

求得平移后的函數(shù)解析式是解題的關鍵.

18.周末，張琪和爸爸一同前往萬達廣場玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而張琪保持原速繼續(xù)

前行5分鐘后，覺得一個人到萬達廣場也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，結果兩人恰好同時到

家.張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路程以（米）、內（米）與運動時間工（分）之間的函數(shù)

關系如圖所示，求張琪開始返回時與爸爸相距米.

【答案】1500

【分析】

根據(jù)題意結合圖象可得爸爸返回的速度以及張琪前行的速度，進而得出張琪開始返回時與爸爸的距

離.

【詳解】

解：由題意得，爸爸返回的速度為：3000-（45-15）=100（米/分），

張琪前行的速度為：3000^15=200（米/分），

張琪開始返回時與爸爸的距離為：200x5+100x5=1500（米）.

故答案為：1500.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

三'解答題（本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.如圖，直線八經(jīng)過點A(0,2)和C(6,-2),點B的坐標為(4,2),點尸是線段AB上的

動點(點尸不與點A重合)，直線6：y=kx+2k(Z^O)經(jīng)過點P,并與/i交于點M.

(1)求人的函數(shù)表達式：

4

(2)若點M坐標為(1,-),求SAAPM；

3

(3)無論上取何值，直線6恒經(jīng)過點—，在P的移動過程中，k的取值范圍是—.

251

(答案］(1)y=——x+2:(2)5p用=—：(3)(—2,0),—?&<1.

3AA63

【分析】

(1)將點A(0,2)和C(6,-2)代入y="+6,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;

4

(2)根據(jù)>="+2左過點例(l,y求出解析式，求出求SMPM,

(3)y=Ax+2%=4(x+2)過定點，分別求出P在A8兩點的時的無即可.

【詳解】

(1)點4(0,2)和C(6,-2)代入，y="+。得:

4=2

,解得卜一個

‘6k+b=-2

b=2

2三

二.y=—x+2.

-3

4

(2)；、=辰+2女過河(1,§)

44

:.k+2k=-,k=-

39

48

..V——XH—

-99

???A(0,2),B(4,2)，點P是線段A3上的動點

Py、.=2

直線，2：y=loc+2k(Z#0)經(jīng)過點P

c485

992

PA=-

2

14

：?SMPM=^X(2——)

15小4、5

=-x—x(2)=—

2236

一"

(3)1.,y=kx+2k=k(x+2)

過定點(—2,0)

當點P經(jīng)過A(0,2)時，代入丁=丘+2左

2k=2,解得％=1

當點尸經(jīng)過2(4,2)時，代入丁=履+2左

4左+2左=2,解得％=,

3

當點P從點4到點B的移動過程中，k的值在不斷變小，點P不與點A重合.

<Z:<1.

3

【點睛】

本題考查了，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圍成的三角形面積，過定點的一次函數(shù)，通

過數(shù)形結合，理解題意，正確的解得一次函數(shù)解析式是解題的關鍵.

20.甲、乙兩個工程隊同時開始維修某段路面，一段時間后，乙隊被調往別處，甲隊又用了3小時

完成了剩余的維修任務，已知甲隊每小時維修路面的長度保持不變，乙隊每小時維修路面50米，甲、

乙兩隊在此路段的維修總長度y（米）與維修時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）乙隊調離時，甲、乙兩隊已完成的維修長度為米;

（2）求甲隊每小時維修路面多少米？

（3）求乙隊調離后y與％之間的函數(shù)關系式.

【答案】(1)270；(2)40米；(3)y=40x+150

【分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)，3h后圖像發(fā)生改變，對應實際意義即為乙隊離開，即可得出結論;

（2）直接根據(jù)3h后兩隊共計完成270米，以及乙隊的效率，即可求出甲隊的效率；

（3）先求出加的值，然后設直線解析式，利用待定系數(shù)法求解即可.

【詳解】

解：（1）乙隊調離時，甲、乙兩隊已完成的維修道路長度為270米，

故答案為：270；

270

（2）乙隊調離之前，甲、乙兩隊每小時的維修總長度為——=90（米），

3

???乙隊每小時維修50米，

???甲隊每小時的維修長度為90-50=40米；

（3）由題意，加=270+40x3=390.

此次任務的維修總長度為390米.

由（2）知，點3的坐標為（6,390）.

設乙隊調離后y與x之間的函數(shù)關系式為y=&+/A，（））.

：圖象經(jīng)過點4（3,270）,5（6,390）.

f3攵+b=270女=40

6j=39?！獾?/p>

6=150

/.乙隊離隊后>與x之間的函數(shù)關系式為y=40x+150.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的實際應用，理解函數(shù)圖象所對應的實際意義，掌握求函數(shù)解析式的方法是解題

關鍵.

21.某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費用一支出費

用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）；

X（人）50010001500200025003000......

y（元）-3000-2000-1000010002000......

（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；（填中文）

（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；

（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？

（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計?5月份的乘客量需達人.

【答案】（D每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000；（3）3000；（4）4500.

【分析】

（I）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；

（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；

（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出

答案；

（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案.

【詳解】

（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；

（2）???觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0,

每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；

（3）???每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，

當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；

（4）:每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，

???若5月份想獲得利潤500（）元，5月份的乘客量需達4500人.

【點睛】

本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵.

22.司機小王開車從A地出發(fā)去8地送信，其行駛路s與行駛時間f之間的關系如圖所示，當汽車

行駛若干小時到達C地時，汽車發(fā)生了故障，需停車檢修，修理了幾小時后，為了按時趕到B地，

汽車加快了速度，結果正好按時趕到，根據(jù)題意結合圖回答下列問題：

(1)上述問題中反映的是哪兩個變量之間的關系？指出自變量和因變量.

(2)汽車從A地到C地用了幾小時？平均每小時行駛多少千米？

(3)汽車停車檢修了多長時間？車修好后每小時走多少千米？

【答案】(1)路程與時間之間的關系：自變量是時間，因變量是路程；(2)3小時；50千米/小時;

(3)檢修了1小時，修后的速度為75千米/小時

【分析】

(I)根據(jù)圖象中橫坐標表示的為時間，縱坐標表示的為路程，即可得出答案.

(2)根據(jù)圖象可知汽車從A地到C地行駛的時間與路程，即可求出速度.

(3)根據(jù)圖象可知停車檢修了1小時，汽車從C地到B地共行駛2小時，且路程為150千米，即

可求出其速度.

【詳解】

(1)根據(jù)圖象可知橫坐標表示時間，縱坐標表示路程.即上述問題中反映的是路程與時間兩個變量

之間的關系，且自變量為時間和因變量為路程.

(2)根據(jù)圖象可知汽乍從A地到C地用了3小時?，平均每小時行駛150+3=50kn/〃.

(3)汽車停車檢修了4-3=1小時